最後に「第8章 量子もつれが時空を生み出す」が残っていますので標題の件を続けます。 第8章 量子もつれが時空を生み出す ・缶入りスープでわかるマルダセナ予想 マルダセナ予想 ： 高次元の重力理論がそれより1次元低い量子論で記述できる。 例えば、「D＋1次元の Ads 空間の中のブラックホールのエントロピー」は 「D次元界面のある種の量子の集団のエントロピー」に対応する。 缶詰の表面（＝境…
今回に主題は「ラプラス変換/逆変換」です。 問題1------------------------------------------------------ 次の関数をラプラス変換せよ。 \(f(t)=2+4t+e^{-2t}\) -------------------------------------------------------------
X（旧ツイッター）という書き方は慣れないですね。 さて、「処理水/汚染水」問題のツイートが多数流れてきて、「お前は放流反対なのか？賛成なのか？」と急かされているような気がします。中国・韓国などの原発から排出されている放流水に含まれるトリチウムのベクレル数が福島原発のそ…
依然に書いた記事ですが、場の量子論ー摂動計算の基礎ーの「1.5 多数系の量子力学の第2量子化：粒子場の量子論」を書き直します。今回の記事は導入として、はじめの部分の本文…
今回に主題は「モデリング」です。 問題1--------------------------------------------------------------------- 図に示す系は、光ディスクのレンズのフォーカシング機構をモデル化したものであり、\(r(t)\) はディスク面の凹凸、\(x(t)\) はレンズの位置を表している。質量 \(m…
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを読んでみます。 球対称の時空の計量の一般形：
「場の量子論―摂動計算の基礎―」の問題1.5を考えます。 今回は \(H\) 対する固有値を求めます。 ここで、\(H\) は
この季節になると聞きたくなる曲があります。 白い波 ／ユキとヒデ 50年以上前の渡辺貞夫 さんの作曲なんですが、この…
1995年の本フェルマーの大定理が解けた!のつづきを少し読みます。 ここは「フェルマーの大定理」について改めて、この本から引用してみます。 「『算術』第2巻問題8での書き込み
[問題3.1]------------------------------------------------------ スカラー場 \(\phi\) の運動方程式をラグランジアン密度
1995年の本フェルマーの大定理が解けた!のつづきを少し読みます。 ピタゴラス数： を満たす自然数の組 \(…
[問題2.5]------------------------------------------------------ 基底状態 \( 0\rangle\) に対し、位置の座標 \(q\) の期待値は \(0\) になる。つまり \(\bar{q}\equiv \langle 0 q 0 \rangle= 0\) を証明せよ。位置座標 \(q\) の2乗の期待値は、
1995年の本フェルマーの大定理が解けた!のつづきを少し読みます。 ・2次曲線の有理点 「『算術』第4巻問題45」------------------------------------ 連立方程式
「場の量子論―摂動計算の基礎―」の問題1.5を考えます。 今回は \(N\) 対する固有値を求めます。 [問題1.5]----------------------------------------------------------- …
昨日リリースされたので、早速リンク！！ BABYMETAL - メタり！！ (feat. Tom Morello) (OFFICIAL)
[問題2.4]------------------------------------------------------ 最低エネルギー状態（基底状態）を \(a 0\rangle=0\) で決めたとき、 を定義…
1995年の本 フェルマーの大定理が解けた! を少し読みます。 問題1 \(a\) を与えられた \(0\) でない有理数とし、円
[問題2.3]------------------------------------------------------ \(H\) の固有ベクトルと固有値をそれぞれ \( E\rangle\; , \;E\) とするとき
これまでブルーバックス「宇宙検閲官仮説」を読んできましたが、まとめとして感想などを書いておきましょう。 第1章 一般相対性理論 第2章 アインシュタイン方程式の解 は一応既知の分野…
[問題2.2]------------------------------------------------------ 前問の振動子につき であることを確かめよ。 --…
このブログの最初の記事は 2005年08月13日 の 「ホーキング 虚時間の宇宙」を再読中 で、18年目ということになりました。まあその間、仕事を辞めたりと、いろいろとありました。。 話題や記事内容にかなりダブりが出てきたりして、すこしペースダウンしようかと思います。
掲題のMVが昨日PM9:00から公開となりましたので、リンクを貼っておきます。 Hikaru Utada「Gold -Mata Au Hi Made-」Music Video
ブルーバックス「宇宙検閲官仮説」の5-5 現在の研究の潮流のブレーンワールドから読んでいきます。 ・ブレーンワールド 1990年代の終わり…
[問題2.1]------------------------------------------------------ 角振動数 \(\omega\) の調和振動子のハミルトニアンは である。交換関係（\(\hbar\equiv 1\)）
ブルーバックス「宇宙検閲官仮説」の5-5 現在の研究の潮流から読んでいきます。 ・超弦理論とループ量子重力理論 量子重力理論の候補として「超弦理論」と「…
[問題1.3]------------------------------------------------------ 1次元の振動子ラグランジアンは で与えられる。 (a) 運動方程式を導き…
ブルーバックス「宇宙検閲官仮説」の5-4 ブラックホール熱力学から読んでいきます。 ・熱力学の法則 BHが回転していたり、運動していたりすれば、その分のエ…
「場の量子論―摂動計算の基礎―」の問題1.4を考えます。 [問題1.4]----------------------------------------------------------- \(Na^{\dagger }(\boldsymbol{p}) 0\rang…
最近ちょっと評判の NewJeans を聴いてみたいと思います。 NewJeans (뉴진스) 'Ditto' Performance Video KPOPの女性グループというと妙に…
[問題1.2]------------------------------------------------------ 2次元空間中の粒子にポテンシャル \(U(r)\) が働いているとき、その運動エネルギーは …
ブルーバックス「宇宙検閲官仮説」の5-3 ブラックホールの唯一性定理から読んでいきます。 最も単純なBHの解：シュヴァルツシルト解（球対称時空の真空解） 電荷を持つ：ライス…
これは以前にやった問題ですが、また考えてみます。 [問題1.1]------------------------------------------------------ 1次元の調和振動子について、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーはそれぞれ
ブルーバックス「宇宙検閲官仮説」の第5章 特異点定理と宇宙検閲官仮説の副産物に入り、5-1 ブラックホールの面積増大則から読んでいきます。 特異点定理：一般…
「ブログリーダー」を活用して、T_NAKAさんをフォローしませんか？
最後に「第8章 量子もつれが時空を生み出す」が残っていますので標題の件を続けます。 第8章 量子もつれが時空を生み出す ・缶入りスープでわかるマルダセナ予想 マルダセナ予想 ： 高次元の重力理論がそれより1次元低い量子論で記述できる。 例えば、「D＋1次元の Ads 空間の中のブラックホールのエントロピー」は 「D次元界面のある種の量子の集団のエントロピー」に対応する。 缶詰の表面（＝境…
標題の解の求め方としては定数変化法で説明されることが多いです。 でもこれは右辺 \(Q=0\) とした1階斉次常微分方程式をといた解の定数を \(x\) の関数と見なして辻褄を合わせるの…
原田知世さんの Attends ou va-t'en がリンク切れになっていたので、再リンクしました。 Attends ou va-t'en
私は、物理では「一般相対論」、「場の量子論」、数学では「ガロア理論」を勉強していて、その備忘録として本ブログを書いているつもりです（まあ趣味の音楽や、ちょっと興味がある民俗学などの記事も書いていますが）。しかし、この勉強の進捗速度がだんだん落ちてきて、少し気力が衰えてきた自覚があります。 年齢から認知症予備軍の可能性もあり、この本（
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [例題]------------------------------------------------------------- …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」を続けます。 [引用例：剰余の数]------------------------------- …
まだ「第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす」と「第8章 量子もつれが時空を生み出す」が残っていますので標題の件を続けます。 第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす ・一般相対性理論でのブラックホールの話 事象の地平線 中心の特異点 性質としては、質量、角運動量、電荷の3つしかない ・ブラックホールのエントロピーとホーキング放射 次に、「ブラックホールの表面積増大の…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [引用]------------------------------------------------------------- …
合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をもう一つやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ----------…
先にカナダのフォークを紹介した際に Early Morning Rain を取り上げましたが、もう少し書いてみたいと思います。 ここに日本語訳があります。「ボーイング707のが飛び立つ飛行場の近くに雨の中に佇んでいて、今すぐジェット機に乗って故郷に飛んで帰りたいけど、1ドルしか持っていない」というような悲しい状況を歌っています…
この手の量子力学啓蒙書（縦書き本）を最近購入することはないのですが、二間瀬敏史先生がお書きになっているので、この本(量子テレポーテーションで人間は転送でき…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」に入ります。 [定義：アーベル群]-----------------------------------…
7年位前の本（仏教抹殺 : なぜ明治維新は寺院を破壊したのか）なんですが、いつもの通り BookOff で入手したので読んでみました。 以前から廃仏毀釈に興味がありました。例えば、上野にある東照宮のそばに五重塔があるんですが、それは現在上野動物園の敷地内に建っています。東照宮自体は山王一実神道で、神仏習合の神社なので、元々東照宮のものでしょ…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」に入ります。 Einstein 方程式を Hamilton 形式で記述 → 時空を時間と空間に分解 ま…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.1 群の定義」に入ります。 [定義：群]-----------------------------------------------…
前記事の合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ------------…
たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題5]-------------------------------------------- 基底状態 \( 0\rangle\) に対し、位置の座標 \(q\) の期待値は \(0\) になる。つまり…
adieu こと 上白石萌歌さんのMVはadieu「天使」 と 「よるのあと」で紹介していますが、この頃は少女ぽさがあったのですが、ちょっと大人の雰囲気の萌歌さんのMVを見つけましたので、リンクを貼っておきます。シティポップ感があってすきです。 adieu [ back ]
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題4]-------------------------------------------- 最低エネルギー状態（基底状態）を \(a 0\rangle=0\) で決めたとき
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- \(H\) の固有ベクトルと固有値をそれぞれ \( E\rangle ,E\) とするとき
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 前問の振動子につき、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 角周波数 \(\omega\) の調和振動子のハミルトニアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- 1次元の振動子のラグランジアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 2次元空間中の粒子にポテンシャル \(U(r)\) が働いているとき、その運動エネルギー…
この宮澤賢治作の牧歌の楽譜が宮澤賢治の詩の世界に載っていましたので、早速 Musescore に入力して演奏させてみました。この曲はへ長調のドレミ（FGA）の3音のみで作られているのがユニークなところで、今回は色々なコードを付けてみました。 牧歌.mp3 この曲はや…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 1次元の調和振動子について、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーとはそれぞれ …
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ポアソンの括弧 \((q,p,t)\) の関数
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ハミルトニアン 共役運動量
ちょっと飽きてきたので、気分転換に掲題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 自由度が \(N\) の物理系で、\(i=1,2,\cdots,N\)、 \(q_{i}\) ： 一般化座標 \(\dot{q}_{…
標題のおさらいを続けます。 今回はアインシュタイン方程式の右辺部分を考えます。 エネルギー運動量テンソル \(T{^{\mu }}_{\nu }\) に関しては、粒子の集合体である連続体と考えて、完全流体とします。よって、流体の密度：\(\rho\)、流体の圧力：\(P\)、とすると…
[問題]---------------------------- （1） （2）
楽譜を見つけたので、この曲を Musescore で演奏させてみました。 Night_and_Day.mp3 一応、御本家です。 Night And Day - Cole Porter
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
