T_NAKAの阿房ブログ

秋が恋しいので、落ち着いたな曲「落葉のコンチェルト」を Musescore で

「落葉のコンチェルト」は「落葉」とも「コンチェルト」とも関係のなく、元題は "For the peace of all mankind" です。 「全人類の平和のために」位の意味なので、これだけ見るとすごく壮大なテーマですが、どうも失恋の歌のようです。 まあ曲調から「落葉のコンチェルト」という邦題を付けたと考えられますが、もの悲しい感じは合っていますね。 キーボード用の楽譜を持っていたので、いつものようにフォークバンド風にア…

2023/09/30 01:00

自動制御の基礎問題（12）

今回の主題は「フィードバック制御（定常特性）」です。 問題1------------------------------------------------------ 図に示す制御系で、\( t\geq 0\) において、入力として \(r(t)=1+t+t^{2}\) が与えられたときの定常偏差 を求めよ。

2023/09/29 01:00

シュレディンガー描像のおさらい（2）

「シュレディンガー描像のおさらい」を続けます。 の関係を使って、状態遷移を表現します。 \(\Psi _{i}\) ： 時刻 …

2023/09/28 01:00

自動制御の基礎問題（11）

今回の主題は「フィードバック制御（過渡特性）」です。 問題1------------------------------------------------------ 開ループ伝達関数 \(G(s)=\frac{6}{s(0.1s+1) }\) が以下のように与えられる直結フィードバック制御系について、固有角周波数 \(\omega_{n}\) と減衰係数 \(\ze…

2023/09/27 01:00

シュレディンガー描像のおさらい（1）

ちょっと思うところがあって、シュレディンガー描像およびハイゼンベルグ描像をおさらいしたいと思います。 [「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた！P25] ------------- シュレーディ…

2023/09/26 01:00

自動制御の基礎問題（10）

今回の主題は「安定判別(ナイキスト線図)」です。 問題1---------------------------------------------------- 一巡伝達関数 \(L(s)\) が以下のように与えられるフィードバック制御系が安定であるとして、位相交差角周波数 \(\omega_{pc}\) からゲイン余裕を求めよ。

2023/09/25 01:00

場の量子論の形式（4）_再掲

「場の量子論の形式（4）」を再掲します。 今回、流れが少し違ってきてしまいますが、相互作用について考えます。 まず、引用から、 [引用 P30]================================ さて、…

2023/09/24 01:00

もういい加減に「晩夏」だよね。。

今年は夏が長くて、秋のお彼岸なんだから、そろそろ秋にしてくれないの困るんですが。。 そういうわけで、これは何回もUPしたのですが、おなじみのユーミンの「晩夏（ひとりの季節）」を耳コピして MuseScore で演奏させてみました。以前とあまり変わらないのですが、アレンジは少しサッパリさせました。

2023/09/23 01:00

自動制御の基礎問題（9）

今回の主題は「安定判別（ラウス、フルビッツ）」です。 問題1------------------------------------------------------ 以下の伝達関数の極と安定判別の結果を示せ。 ----…

2023/09/22 01:00

場の量子論の形式（3）_再掲

「場の量子論の形式（3）」を再掲します。 「場の量子論を構成する手続き」の実例の話の先を進めたいと思います。 ＞(2) 一般化座標と一般化運動量の間に同時刻（反）交換関係を設定し、そ…

2023/09/21 01:00

自動制御の基礎問題（8）

今回の主題は「周波数特性（ボード線図）」です。 問題1------------------------------------------------------ 次の伝達関数のボード線図を描くために、 \(\omega =0.1,1,10 \: [\mathrm{rad/s}]\) のときの大きさと位相を求めよ。

2023/09/20 01:00

場の量子論の形式（2）_再掲

「場の量子論の形式（2）」を再掲します 前記事で「場の量子論を構成する手続き」を紹介しましたが、今回から実例を示していきたいと思います。 ＞(1) 対象となる系のラグランジアンを見出し…

2023/09/19 01:00

自動制御の基礎問題（7）

今回の主題は「周波数特性（ベクトル軌跡）」です。 問題1------------------------------------------------------ 周波数伝達関数が以下のように示される系について、指定された周波数 \(\omega = 3\: [\mathrm{rad/s}]\) のときの大きさと位相を求めよ。

2023/09/18 01:00

場の量子論の形式（1）_再掲

「場の量子論の形式（1）」を再掲します。 ここで、場の量子論を構成する手続きを整理することにします。 波動系も粒子系も同じ形式で記述できるので、波動場の量子論・粒子場の量子論とは言わ…

2023/09/17 01:00

The Look of Love を Musescore で

この曲はバカラックの名曲ですね。 007シリーズの「カジノ・ロワイヤル」の曲で、はじめはティファナ・ブラスのインストルメンタルだったようなですが、ヴォーカル曲として初めて歌ったのが次のダスティ・スプリングフィールドです。 Dusty Springfield - The Look of Love

2023/09/16 01:00

球対称時空に対する計量とアインシュタイン方程式（7）

もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 いままで求めたクリストッフェル記号からリッチテンソル \(R_{\alpha\beta}\) を求めることにします。

2023/09/15 01:00

自動制御の基礎問題（6）

今回の主題は「2次（遅れ）系の応答特性」です。 問題1------------------------------------------------------ 下図に示す \(LC\) 直列回路において、入力を電圧 \(e_{i}(t)\)、出力を電圧 \(e_{o}(t)\) とする伝達関数に対し、そのインパルス応答を求めよ。

2023/09/14 01:00

球対称時空に対する計量とアインシュタイン方程式（6）

もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 今回は \(\alpha=\varphi \) の場合を計算します。

2023/09/13 01:00

自動制御の基礎問題（5）

今回の主題は「応答特性」です。 問題1------------------------------------------------------ 次の伝達関数の単位ステップ応答を求めよ。 ---------------------------------------…

2023/09/12 01:00

球対称時空に対する計量とアインシュタイン方程式（5）

もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 今回は \(\alpha=\theta\) の場合を計算します。

2023/09/11 01:00

摂動計算の基礎の問題1_8

「場の量子論―摂動計算の基礎―」の問題1.8を考えます。 本来問題1.7を解くべきなんですが、考えがまとまらないので後でトライすることにします。 さて、問題1.8を解くため…

2023/09/10 01:00

9月なのでSeptember (Full Version)など。。

ご存じのようにこの曲のオリジナルは 竹内まりや さんですが、たまたま見つけたので、原田知世さんのカヴァーをリンクします。 原田知世 - September (Full Version)

2023/09/09 01:00

自動制御の基礎問題（4）

今回に主題は「ブロック線図」です。 問題1------------------------------------------------------ 次の式をブロック線図による表現の一例を示せ。

2023/09/08 01:00

球対称時空に対する計量とアインシュタイン方程式（4）

もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 今回は \(\alpha=r\) の場合を計算します。

2023/09/07 01:00

自動制御の基礎問題（3）

今回に主題は「伝達関数」です。 問題1------------------------------------------------------ 図に示す回路において、入力 \(e_{i}(t)\) から出力 \(e_{o}(t)\) への伝達関数を求めよ。

2023/09/06 01:00

球対称時空に対する計量とアインシュタイン方程式（3）

もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 今回は \(\alpha=ct\) の場合を計算します。

2023/09/05 01:00

多体系の量子力学と第2量子化（3）再掲

前記事は2個の粒子に対して考えましたが、これを \(n\) 個に拡張していきたいと思います。ここで、モデル化にあたってちょっと不自然ですが、可能な量子状態は二つしかないとします。 この二つの状態のうち、状態1を \(n_{1}\) 個の、状態2を \(n_{2}\) 個の粒子が占めている （ \…

2023/09/04 01:00

摂動計算の基礎の問題1_6

「場の量子論―摂動計算の基礎―」の問題1.6を考えます。 [問題1.6]----------------------------------------------------------- \(\langle 0 \phi (x) \boldsymbol{p}\ra…

2023/09/03 01:00

白い波 を Musescore で

先週記事にした「白い波」を Musescore で演奏させてみました。 一応オリジナルのユキとヒデ - 白い波を耳コピしました。 白い波.mp3 今回はトワ・エ・モア版をリンクしておきましょう。オリジナルのキーは A ですが、これのキーは B♭のようですね。

2023/09/02 01:00

球対称時空に対する計量とアインシュタイン方程式（2）

もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 計量がもとまったので、これからクリストッフェル記号を考えましょう。 一般には

2023/09/01 01:00