算額，和算，数学，その他，Julia ときどき R, Python によるコンピュータプログラム，コンピュータ・サイエンス，統計学<br>
算額（その355）福島県楢葉町北田北田神社明治27年(1894)ならはの絵馬―村人の祈り―018/036pagehttp://is2.sss.fukushima-u.ac.jp/fks-db/txt/10088.002/html/00018.html福島県楢葉町北田には，北田天満宮と大山祇神社があるが北田神社はないようだ。正三角形内に松円，松円の半円，竹円，梅円を入れる。梅円直径が3寸のとき，松円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さを1とする。松円の半径，中心座標をr1,(0,y1)竹円の半径，中心座標をr2,(0,r2)梅円の半径，中心座標をr3,(r3,y3)とおき，以下の連立方程の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positiv...算額（その355）
算額（その354）福島県楢葉町北田北田神社明治27年(1894)ならはの絵馬―村人の祈り―018/036pagehttp://is2.sss.fukushima-u.ac.jp/fks-db/txt/10088.002/html/00018.html福島県楢葉町北田には，北田天満宮と大山祇神社があるが北田神社はないようだ。外円内に春夏秋冬の6円を入れる。春円，夏円の直径をそれぞれ3寸，4寸としたとき，秋円の直径を求めよ。外円の半径，中心座標をr0,(0,0)春円の半径，中心座標をr1,(0,r0-r1)夏円の半径，中心座標をr2,(x2,y2)秋円の半径，中心座標をr3,(r3,y3)冬円の半径，中心座標をr4,(0,r0-2r1-r4)とおき，以下の連立方程式の数値解をnlsolve()で求める。inc...算額（その354）
算額（その353）群馬県高崎市山名町山名八幡宮文化11年(1814)http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g029-4.html鉤股弦（直角三角形）内に，大円1個と小円3個を入れる。鉤の長さが3寸のとき，股の長さはいかほどか。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鉤::positive,股::positive,x1::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::positive;鉤=3eq1=(x1-r2)^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq2=(x1-r2)^2+(3r2-r1)^2-(r1+r2)^2eq3=(x1-x2)^2+(y2-r...算額（その353）
算額（その352）群馬県桐生市天神町天満宮文化6年(1830)大山誠:桐生市天満宮の算額題についてhttps://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/80/7/80_20/_pdf図のように大円と直角三角形が交わっており，等円を3個配置する。大円の直径が10寸のとき，等円の直径を求めよ。大円の直径をr0=10，ACの長さをa，Bのx座標をb（b<0)，等円の直径をr，その中心座標を(r0-r,0),(x1,r-a),(x2,y2)とおく。以下の連立方程式をnlsolve()で解く。eq6は，∠EBF=θとすると，∠OAD=π/4-θおよびtan(π/4-θ)=(1-tan(θ)/(1+tan(θ)であることによる。include("julia-source.txt");u...算額（その352）
算額（その351）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF正三角形と外円との間に，緑円，赤円，白円を計16個をいれる。正三角形の内接円の半径が与えられたとき白円の直径を求めよ。記述を簡潔にできるように元の図を上下反転させて考える。緑円の半径と中心座標r1,(x,y)赤円の半径と中心座標r2,(0,0),(0,2r2+4r3),(0,4r2+4r3)白円の半径と中心座標r3,(0,r2+r3),(0,r2+3r3)外円の半径と中心座標r0,(0,0);r0=5r2+4r3正三角形に内接する円の半径は3r2+4r3外円の半径を1として他の変数の値を求め，r2,r3を求め，r2と3r2+4r3の...算額（その351）
算額（その350）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF外円内に青，緑，赤，白の12個の円をそれぞれ接するように入れる。外円の直径が与えられたときに白円の直径を求めよ。2つの青円の中心をy軸，2つの緑円の中心をx軸に置く。x軸，y軸で点対称なので，第1象限の図形を対象とする。外円の半径と中心座標r0,(0,0)青円の半径と中心座標r1,(0,r1)緑円の半径と中心座標r2,(x2,0)赤円の半径と中心座標r3,(x3,y3)白円の半径と中心座標r4,(x4,y4)以下の連立方程式をnlsolve()で解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@sy...算額（その350）
算額（その349）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF台形内に青の半円と，赤，白，黄，浅青，緑の合計7個の円を入れる。赤円の直径が与えられたときに，緑円の直径を求めよ。台形の下底（図の右側の辺），上底の長さをそれぞれa,bとする。青円の中心を座標原点とする。。青円の半径と中心座標r1,(0,0)赤円の半径と中心座標r2,(r2,r2)黃円の半径と中心座標r4,(0,r1-r4)緑円の半径と中心座標r6,(x6,y6)白円の半径と中心座標r3,(r1-r3,y3)浅青円の半径と中心座標r5,(r5-r1,y5)r2を既知とすれば，残りの未知数は11変数なので，11元連立方程式になるが，条...算額（その349）
ChatGPTに答えてもらいました問:来年(2023)秋に健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化する政府方針に関してなんらかのコメントはありますかChatGPT私は2021年9月までの情報しか持っていないため、来年秋に健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化するという政府の方針についての最新の情報は知りません。ただし、一般的な観点からコメントを述べることはできます。政府が健康保険証をマイナンバーカードに一本化するという方針を採用する場合、いくつかのメリットと懸念点が考えられます。メリット：利便性向上：マイナンバーカードは個人識別情報を一元化し、各種サービスへのアクセスが容易になります。健康保険証と他のカードを持ち歩く必要がなくなり、手続きの簡素化が期待できます。行政効率化：個人情報が一元化される...健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化する政府方針
算額（その348）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF長方形内に青の半円2個，赤円1個，緑円2個，浅青円1個，白円2個，および薄紅円2個，無名円2個を入れる。緑円は青，赤，浅青のいずれにも外接し，緑，浅青円は長方形の辺にも接している。注：算額では，緑円と赤円，浅青円と赤円が接していないような，誤解を与えかねない図になっている。長方形の左下隅を原点とし，以下のように記号を定める。青円の半径と中心座標r1,(r1,0)赤円の半径と中心座標r2,(2r1-r2,y2)緑円の半径と中心座標...算額（その348）
算額（その347）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF菱形の中に交わる赤円が2個，白円が2個，青円が5個入っている。白円の直径が与えられているとき，青円の直径を求めよ。菱形の中心を原点とし，縦，横の対角線の長さをそれぞれ2y,2xとする。菱形の一辺の長さをzとする。z=sqrt(x^2+y^2)である。青，白，赤の円の直径をr1,r2,r3とする。上の青円の中心座標を(0,y1)とする。右の青円の中心座標は(2r1+2r2,0)右の白円の中心座標は(r1+r2,0)右の赤円の中心座...算額（その347）
算額（その346）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF扇の中に赤円，緑円，白円を入れる。扇の半径を与えて，白円が最大となるとき，赤円と白円との直径の和を求めよ。扇の要を原点とし，扇の半径をR赤円の直径をr1,(0,R-r1)白円の直径をr2,(x2,y2)あ緑円の直径をr3,(x3,y3)とする。include("julia-source.txt");usingSymPyR=1とおき，赤円，白円，緑円の半径を決める。緑円の半径はR-2r1+2r2+2r3=Rなので，r3=r1-r2...算額（その346）
算額（その345）美濃・飛騨の国の和算の歴史-算額の問題に挑戦しよう-http://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htm岐阜県郡上市八幡町郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)鉤股弦に内接する円がある。鉤+股=17，(鉤^3+股^3+弦^3)/(弦-円の直径)=213のとき，弦の長さはいかほどか。一般解を求めるために，与えられる2つの定数をa,bとおく。鉤+股=a(鉤^3+股^3+円の直径^3)/(弦-円の直径)=beq3は鉤股弦に内接する円の直径，eq4は鉤股弦に関するピタゴラスの定理include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,鉤::positive,股::posi...算額（その345）
算額（その344）美濃・飛騨の国の和算の歴史-算額の問題に挑戦しよう-http://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htm米山忠興:等円術(II):三斜等円術(一般公式)https://toyo.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=2534&file_id=18&file_no=1岐阜県郡上市八幡町郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)三角形内に界斜を隔てて二等円を入れる。中斜は257寸、小斜は68寸、界斜は40寸である。大斜はいかほどか。等円の半径をr,大斜をxとする他，図のように記号を定め，以下の連立方程式を解く。solve()で代数解を求めるのは困難なので，nlsolve()で数値解を求める。in...算額（その344）
算額（その343）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf10月七草木天神社長方形内に斜線を描き，甲円1個，乙円2個，丙円1個を入れる。乙円の直径が9寸のとき，丙円の直径を求めよ。長方形の幅をa，斜線の端点の座標を(0,0),(b,2r1)とする。甲円の半径，中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径，中心座標をr2,(2r1-r2),(x2,r...算額（その343）
算額（その342）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf8月直毘神社、沫なぎ神社扇面（円弧）内に，図のように相交わる大円の一部（弧）と小円があり，その隙間に内接する全円を入れる。大円の直径が12寸，小円の直径が4寸，扇長（扇の半径）が4寸5分のとき，全円の直径を求めよ。扇面の円弧と大円の円弧の交点を(x,y)とする。大円の半径，中心座標をr0,(...算額（その342）
算額（その341）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf7月高木神社長方形の中に，春円1個，夏円2個，秋円1個，冬円1個を入れる。5個の円の直径の和が8寸のとき，長方形の縦の長さ（春円の直径）を求めよ。春円の半径，中心座標をr1,(a-r1,r1)夏円の半径，中心座標をr2,(x2,r2),(r2,r2)秋円の半径，中心座標をr3,(x3,r3)...算額（その341）
算額（その340）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf5月愛宕神社求めるものは違うが，算額（その142）「三重県四日市市神明神社寛政2年」と基本的に同じ。乾円，坤円の直径がそれぞれ4寸，1寸のとき，地円の直径を求めよ。なお，乾円の直径と坤円の直径がある値より大きくなれば，鉤が股より大きくなる。算額のような，乾円径=4,坤円径=1の場合だと，算額...算額（その340）
算額（その339）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf3月田村大元神社外円の中に2個の等円があり，その交わった部分に共通弦を設ける。外円の直径が9寸，弦の長さが3寸のとき，等円の直径を求めよ。外円と等円の半径をr，r1とし，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::posit...算額（その339）
算額（その338）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf2月諏訪神社一辺の長さが9寸の正方形の中に図のように直角三角形を入れる。中央に小さな正方形ができるが，この面積が直角三角形1個の面積と等しくなるようにするとき(すなわち外側の正方形を5等分する），直角三角形の鉤，股（それぞれ直角三角形の直角を挟む短い方の辺と長い方の辺）の長さを求めよ。外側の...算額（その338）
算額（その337）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf1月龍穏院長方形に三角形を内接させると，図のように甲，乙，丙の直角三角形ができる。長方形の面積が16歩，甲と乙の面積がそれぞれ4歩，2歩のとき，三角形の面積を求めよ。中学レベルだと長方形の面積（直）から甲，乙，丙の3個の直角三角形の面積を引いた残りが求める三角形の面積とするであろう。図のよう...算額（その337）
算額（その336）愛知県名古屋市熱田区熱田神宮文化3年(1806)http://www.wasan.jp/aichi/atuta1.html二等辺三角形の中に直交する斜線甲と斜線乙があり，面積の等しい円が3個内接している。斜線乙が2寸のとき，円の直径はいくらか。図のように記号を定め，nlsolve()で連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,d::positive,h::positive,w::positive,r::positive,x1::negative,y1::positive,x2::positive,y2::positive,X1::negative,X2::...算額（その336）
算額（その335）石川県能登町白山神社【算額に挑戦】石川県の算額－その1－http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/51203926.html等脚台形に甲円，乙円が入っている。それぞれは台形の辺に3点で内接し，また界斜にも内接している。上頭は12寸，甲円，乙円の直径はそれぞれ24寸，15寸である。界斜の長さはいかほどか。元の図を反時計回りに90°回転したほうが若干わかりやすいか。甲円，乙円の半径をr2,r1とする。等脚台形の脚を延長し，交点を原点Oとする。∠AOCをθとする。AC=上頭/2=6である。AO=a,OC=bとして，a,bを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::po...算額（その335）
算額（その334）遠藤寛子:「算法少女」https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090133/久留米藩の殿様の有馬頼徸が，千葉あきと中根宇多に出した問題。『円のうちに，大円二個，小円二個が接した形があるが，それらの大円小円は，またおたがいに接している。いま，いちばん外側の円の直径を七寸，内に接している大きい方の円の直径を三寸としたら，小円の直径はいかほどか』図は示されていないが以下のようなものを考えた。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positive,r1::positive,y1::positive,r2::positive,y2::negative;(r,r1)=(7//2,3//2)eq1...算額（その334）
算額（その333）遠藤寛子:「算法少女」https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090133/国立国会図書館:江戸の数学，コラム算額https://www.ndl.go.jp/math/s1/c5.html半円の中に直角三角形と等円2個が入っている。半円と等円の直径の比を求めよ。半円の半径と中心座標をr,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(x1,y1),(x2,r1)とおく。作図に必要なパラメータも含めて一挙にsolve()で解くのは無理なので，まずはr，r1を求める。aは2個の等円の共通接線となる(-r,0)と（x，y）を結ぶ弦の長さである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positive...算額（その333）
算額（その332）石川県能登町白山神社【算額に挑戦】石川県の算額―その2―http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/51206109.html直線上に甲円と乙円が載っており，互いに接している。大円と小円も同じ直線上にあり，互いに接している。また，甲円と大円，乙円と小円も互いに接している。甲円，乙円，大円の直径がそれぞれ64寸，54寸，11寸のとき，小円の直径を求めよ。甲円の直径，中心座標をr1,(0,r1)乙円の直径，中心座標をr2,(x2,r2)大円の直径，中心座標をr3,(x3,r3)小円の直径，中心座標をr4,(x4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，同一直線に載っている2つの円r1,r2の中心間の水平距離は2√(r1*r2)なので，eq1は見...算額（その332）
算額（その331）静岡県磐田市蒲田医王寺安永8年(1779)http://www.wasan.jp/sizuoka/ioji2.html数学者による和算額の内容解析https://www.iouji.net/wp-content/uploads/sugaku.pdf長方形ABCDがあり，線分BEの二乗と平(AB)の和が237寸，AFは13寸6分，FCは3寸4分である。長方形の二辺の長さ（平と長）はいかほどか。AB，BC，CEの長さをa,c,eとおき，直線の交点Fの座標を(x,y)とする。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,c::positive,e::positive,x::positive,y::posit...算額（その331）
算額（その330）静岡県磐田市蒲田医王寺安永8年(1779)http://www.wasan.jp/sizuoka/ioji2.html【算額に挑戦】静岡県の算額―その1―http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/cat_50038397.html数学者による和算額の内容解析https://www.iouji.net/wp-content/uploads/sugaku.pdf鈎股弦（直角三角形）内に界弦（斜線;図の青線）を引き，二分割された各領域それぞれに直径が同じ円を入れる。円は鈎，股，弦（全弦），界弦に接している。弦は界弦より7寸長く，鈎は8寸である。このとき，界弦，股，弦，円の直径を求めよ。界弦と股の交点のx座標をa，右側の円の中心のx座標をxとおく。以...算額（その330）
算額（その329）埼玉県浦和市西掘氷川神社嘉永5年（文化9年の算額の修復）http://www.wasan.jp/saitama/uhikawa.html正三角形の中に大円，中円，小円が入っている。中円の直径が5万20寸であるとき，小円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さを2aとする。座標原点を正三角形の「底辺/2」に置く。大円の半径，中心座標はa/√3，(0,a/√3)中円の半径，中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径，中心座標をr3,(x3,r3)とおき，連立方程式をaを未知数のままr2,x2,r3,x3について解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r2::positive,x2::positive,r3::positiv...算額（その329）
算額（その328）埼玉県吉見町安楽寺文政5年(1822)http://www.wasan.jp/saitama/anrakuji.html菱形の中に直径の同じ4個の円を入れる。菱長（長い方の対角線）の二乗と菱横（短い方の対角線）の二乗の和が400歩，外積（菱形の面積から4個の円の面積の和を除いた面積;図で灰色の部分の面積）が45.44歩である。菱長，菱横，円の直径，菱面（菱形の一辺の長さ）を求めよ。菱長，菱横，円の直径，菱面を2a,2b,2rとおく。方程式を解く前に，ここで用いられている円積率（π/4の近似値，つまり円の面積≒円積率*直径の二乗）は当時広く採用されていた0.75（すなわちπ≒3とする）ではないので，採用した円積率がいくつなのか調べていく途中で，「吉田光由『塵劫記』(1627)が3.16を使...算額（その328）
算額（その327）埼玉県吉見町安楽寺文政5年(1822)http://www.wasan.jp/saitama/anrakuji.html鉤股弦に中鉤を引き，二分割された領域に大円と小円が鉤，股，弦，中鉤に内接している。小円の直径は大円の直径より4寸短く，弦は股より10寸長い。鉤，股，弦，大円の直径，小円の直径を求めよ。一度に（描画に必要な変数も含めて）全ての変数を求めるのはsolve()にとっては重荷なので，要求されている変数だけを求める連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,鉤::positive,股::positive,弦::positive,長弦::positive,中鉤::posi...算額（その327）
2023京都大大問1（文系）(2)次の式の分母を有理化し，分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。SymPyで分母の有理化はapart()【2023】京都大学入試問題数学大問1(文系）
算額（その326）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf正方形に関するもの千葉県成田市成田不動新勝寺光明堂明治30年(1897)正方形内に半円2個，等円3個を図のように入れる。正方形の一辺の長さを等円の半径で表わせ。正方形の一辺の長さを2r1とする（半円の半径をr1とする）。等円の半径をr2とする。左上の半円と上の等円が接するという条件で，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive;eq=(r1-r2)^2+(2r1-3r2)^2-(r1+r2)^2solve...算額（その326）
算額（その325）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf正方形に関するもの三重県津市大門町慧日山観音寺明治10年(1877)正方形内に四分円4個，甲円1個，乙円4個，丙円4個を図のように入れる。丙円の直径を正方形の一辺の長さで表わせ。正方形の一辺の長さをaとする。甲円の半径，中心座標をr1,(0,0)乙円の半径，中心座標をr2,((r1+r2)/√2,(r1+r2)/√2)丙円の半径，中心座標をr3,(a/2-r3,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::po...算額（その325）
算額（その324）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf四分円に関するもの千葉県成田市成田不動新勝寺光明堂明治30年(1897)元の算額では第一象限のみにいて書いているが，その限定は不要なので全体について述べる。外円の中に，大円4個，中円4個，小円4個を入れる。図のように，中円は大円の交差する領域に，小円は2個の大円と外円に接する。小円の直径を中円の直径で表わせ。大円の半径，中心座標をR,(0,0)右側の大円の半径，中心座標をR/2,(R/2,0)第一象限にある中円の半径，中心座標をr1,(x1,x1),x1=R/4第一象限にある小円の半径，中心座標をr2,(x2,x2)...算額（その324）
算額（その323）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf長方形に関するもの千葉県千葉市千葉寺千葉寺明治30年(1897)外円内に長方形を入れ，対角線を引く。区切られた領域に6個の等円を入れる。外円の直径は等円の直径の何倍か。外円の半径をR，等円の半径をrとおき，長方形内の等円の一個から対角線までの距離が等円の半径に等しいという方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive;eq1=distance(0,0,R-2r,sqrt(R^2-(R-2r)^2),R-3r,r)-r^...算額（その323）
算額（その322）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf直角三角形に関するもの京都府京都市左京区西院猿田彦神社明治23年(1890)鉤股弦内に正方形と正三角形を入れる。鈎が3寸，股が7寸のとき，三角形の一辺を求めよ。正三角形と正方形の一辺の長さをそれぞれa,bとする。⊿OBEと⊿OCFと⊿ODGは相似。BE:BO=CF:CO=DG:DO=3:7なので以下の連立方程式をa,bについて（鈎，股は未知数のままとして）解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,...算額（その322）
算額（その321）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（32）長野県上田市別所温泉北向観音堂安永9年(1780)大きな正方形の中に，甲,乙,丙,丁の正方形が入っている。大きな正方形の一辺の長さが10，甲，乙，丙，丁の面積の和が30歩，甲と乙の一辺の3乗和が91，丙と丁の一辺の3乗和が9のとき，各正方形の一辺の長さを求めよ。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms甲::positive,乙::positive,丙::positive,丁::positive;eq1=甲^2+乙^2+丙^2+丁^2-30eq2=甲^3+乙^3-91eq3=丙^3+丁^3-9eq4=甲+乙+丙+丁-10solv...算額（その321）
算額（その320）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（27）長野県長野市戸隠戸隠山中院権現堂安永5年(1776)外円の中に中円1個，小円2個が入っている。外円の面積から中円・小円の面積を引くと120歩である。また，中円と小円の直径の差は5寸である。小円の直径を求めよ。以下の連立方程式を解く。eq4の3は，この算額で用いる円周率の近似値である(120はこれに依存している）。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,y::negative;@symsR,r1,r2,y;eq1=r1-r2-5//2eq2=r2^2+(...算額（その320）
算額（その319）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（27）長野県長野市戸隠戸隠山中院権現堂安永5年(1776)鈎股内に中鈎を引き，区切られた領域に中円，小円を入れる。中円の直径と弦の和が48寸，股と小円の直径の和が52寸であるとき，中鈎はいかほどか。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,中鈎::positive,長弦::positive,短弦::positive,中円径::positive,小円径::positive,x::positive,y::positive;eq1=中円径+長弦-...算額（その319）
算額（その318）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（75）長野県長野市元善町善光寺文化元年(1804)正八角形の対角線で区切られた三角形に内接する円の直径を求めよ。問では，間に一つの頂点を挟んだ2つの頂点間の対角線の長さ（距斜）と正八角形の一辺（濶）を与えたときの各円の直径を求めよと書かれているが，この2つの量はいずれも外円の半径により求められるので，外円の半径Rを適当に定めれば各円の直径を求めることができる。ここでは，R=1とする。外円の半径と中心座標R,(0,0)甲円の半径と中心座標r1,(R/√2+r1,0)乙円の半径と中心座標r2,(R/√2-r2,y2)丙円の半径と中心座標r3,(x3,y3)丁円の半径と中心座標r3,...算額（その318）
算額（その317）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf御香宮の算額甲，乙，丙の3つの正方形は，以下の条件を満たす。1.各面積の和はある一定の値を取る2.甲の一辺の3乗根，乙の一辺の5乗根，丙の一辺の7乗根の和はある一定の値を取る3.甲と乙の一辺の長さの差と，乙と丙の一辺の長さの差は等しいこのとき，甲，乙，丙それぞれの辺の長さを求めよ。御香宮神社の算額http://tadahikostar.blog21.fc2.com/blog-entry-3847.htmlには，鮮明な写真が掲載されている。読んだところでは，1.甲乙丙の各平積の和が既知，2.甲の開立方，乙の開四乗方，...算額（その317）
算額（その316）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf問題3大円と小円の間に正三角形が挟まっている。大円と小円の直径はそれぞれ18cm，8cmである。正三角形の辺の長さを求めよ。大円の半径をr1，中心座標を(0,r1)小円の半径をr2，中心座標を(x2,r2)正三角形の一辺の長さを2a，底辺の中点のx座標をx1とする。以下の連立方程式を解く。なお，eq1は直線の上にある外接する2つの円の中心間の距離を表すもので，距離=x2=2sqrt(r1,r2)である。eq2,eq3はそれれぞれの円の中心から正三角形の斜辺までの距離についての方程式である。include("juli...算額（その316）
算額（その315）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf問題2小円の直径を8cm，大円の直径を16cmとする。色をつけた部分の面積を求めよ。似た図形を取り上げた算額は，京都府宮津市天橋立の知恩寺文殊堂に文政元年(1818)に奉納されたものがある（算額-その28）。それは大円と小円の径を求めよというものである。図形は点対称・線対称なので，角度30°から90°までの該当図形の面積を求めて6倍すればよい。図中の下の灰色の三日月様の面積は，その上のピンクの領域の面積と同じである。求める灰色の領域の面積は大円の面積の1/3から小円の面積の1/2を引いたものである。求める面積は25...算額（その315）
某氏のプログラムで（プログラミング言語は何だっていい，言わんとしていることはわかるだろう）switchmat_vercase1mat_name='R2019a';case2mat_name='R2007b';case3mat_name='ver7.1';case4mat_name='ver5.3';endというような類似部分が，何箇所もある。簡明直截ではあるが，ダサい。name=['R2019a','R2007b','ver7.1','ver5.3']mat_name=name[mat_ver]でいいじゃないか。更には，中間変数なんぞも不要で，mat_name=['R2019a','R2007b','ver7.1','ver5.3'][mat_ver]のほうが，どれだけわかりやすいか。こういうプログラムを...ダサいプログラム
資格確認書をプッシュ型で届けると言っているけど，従来の保険証を自治体から送っていたのとどこが違うのか？マイナ保険証を使っていない人を特定してから，その人あてに資格確認証を送るの？なんかひと手間かかるようで，またそこで齟齬が発生する可能性が出るのでは？今まで通り，自治体から保険証を送るので，なんの問題もないのでは？バカ麻生も，「マイナンバーカードなんてなんのメリットもない，わしは使ったことない」といってるぞ。そういうことをやってくれるなら(手間だの，費用だのは政府が持つということなら)，マイナカード返上してしまおうかな。だって，マイナカード持っていなくても，今まで通りやってもらえるのなら，マイナカード持つ必要性ない(ちなみに，私は申請時期が遅かったので，マイナポイントはもらっていない。なんのメリットも受けて...マイナ保険証
算額（その314）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf問題1図のように，大円と小円の間に正方形がある。大円と小円の直径はそれぞれ5cm,3cmである。正方形の辺の長さを求めよ。正方形の辺の長さを2a，右上の大円の中心座標を(x2,x2)とする。右の小円の中心座標を(a+r1,0)とする。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,x2::positive(r1,r2)=(3/2,5/2)eq1=(x2-(a+r1))^2+x2^2-(r1+r2)^2eq2=(sqrt(2)a+r...算額（その314）
算額（その313）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文5図のように，円の中に順次，正六花径，正三角形，正方形，正三角形，正方形をいれる。最も内側の正方形の上辺から，その正方形が内接する正三角形の頂点までの距離（隅中径;図のAB）が1.39883135702…であるとき，それぞれの長さを求めよ。内側の図形から順次長さを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms隅中径::positive隅中径=Sym(1.39883135702)隅中径 >println1.39883...算額（その313）
二年ぶりにたくさん蕾がついた。嬉しさと，寂しさ。ないまぜ。ヤマユリの一番花
https://www.543life.com/72seasons/hangesyouzu.html半夏生ハンゲショウズと読むのは初めて知った（？）田植えが終わったお疲れ様パーティーで，地方によっては団子やタコを食べる慣わしがあるとか。先日も，スーパーへ行ったらタコが推しだったとか聞いた。植物の世界では，文字通り「ハンゲショウ」というのがある。「ランマン」で出たかな?（見てないので未確認）半夏生--七十二候
不具合に関わらず，マイナンバーカード関連の政府発の記事で，必ず，イラストに女性のイラストが付いたマイナンバーカードのイメージ図がつくが，あれは，逆差別か？そもそも，イメージ図なんぞ不要と思うし。記事は大抵の場合，マイナスイメージのことが多いので，女性のイラストを使うのはどうだかなあと思う次第。たまには，髭面の汚いおじさんの図でも使うと，親しみが湧くな(んなわけない)。マイナンバーカードの不具合
算額（その312）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県菰野町広幡神社嘉永5年(1852)問題半円の中に円弧があり，半円と円弧に挟まれた領域にいくつかの円が挟まれている。半円の直径，丙円，丁円の直径が与えられたとき，戊円の直径はいくつか。円弧の半径と中心座標をr0,(0,y0)半円の半径と中心座標をr,(0,0)丙円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)丁円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)戊円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr...算額（その312）
算額（その311）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県菰野町伎留太神社寛政9年(1797)問題文1扇形の中に直径の等しい3個の円が入っている。条件として，弦（扇形を形成する左右の辺の端を結んだ線分），矢（円弧の中点から弦におろした垂線），左右斜（扇形の半径から扇形と中心が一致する内部の円の半径を引いた線分）が与えられているとき円の直径を求めよ。扇の中心から扇の先端までの距離（扇の外円の半径）をR，等円の半径をr，右下の等円の中心座標を(r,R-矢)として，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@...算額（その311）
算額（その310）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文3正方形の中に順次，長方形，菱形，円を入れる。長方形の縦（長い方の辺）の外に円をいれ，長方形の横（短い方の辺）の外に順次正方形，正三角形を入れる。長方形の面積が6281.8600坪あり，長方形の横中径（横を直径とした外接円の半径）が32.65尺のとき，各変数の値を求めよ。現代解法に示されている図とは印象がかなり違う。長方形はかなり太めである。また円の大きさは異なる。以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@...算額（その310）
算額（その309）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文2鉤が3丈，股が4丈の鉤股弦に，内接円，正三角形をいれる。直角の頂点から弦へ垂線（垂線の長さが中股）を下ろす。弦，中股，円の直径，正三角形の一辺を求めよ。中股と弦の交点の座標を(x,y),円の半径をrとする。以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鉤::positive,股::positive,弦::positive,r::positive,x::positive,y::positive(鉤,股)...算額（その309）
算額（その308）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文1正三角形2つが図のように組み合わされている。両者に重なりのない小さな正三角形一つの面積が1456.612である。このとき，正三角形の一辺，正六角形の一辺，正三角形の外接円の直径，正六角形の外接円の直径，正六角形の面積を求めよ。正三角形の外接円の半径をrとする。以下の方程式を解く。rが求まれば，あとは連鎖的に求まる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positiveeq1=(r*(1-sin(PI/6))...算額（その308）
算額（その307）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺天保15年(1844)問題文4図のような五芒星を一本の糸で作る。中にできた正五角形の面積が730925坪（7309.25平方寸）のとき，正五角形の一辺の長さと糸の長さを求めよ。正五角形の一辺の長さを2a，とする。この面積は(2a)^2\*sqrt(10\*sqrt(5)+25)/4である（注）。五芒星が内接する外円の半径をr，五芒星の第1象限にある角のx座標をx1とする。以下の連立方程式を解く（aだけが求まれば，あとは連鎖的に求まるので，連立方程式を解かなくてもよい）。include("...算額（その307）
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算額（その1694）六十二岩手県花泉町金沢大門神社・大門観世音菩薩慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03052https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/291.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に4個の等半楕円と5個の等円を容れる。半楕円と2個の等円は1点で接している。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。相変わらず，山村の図はいいかげんだ。右下の楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(a,0)等円の半径と中心座標をr,(x,0),(0,b)共通接点の座標を(x0,y0)とおき，以...算額（その1694）
算額（その1694）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03056https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/330.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算盤上に甲球2個，乙球2個が互いに外接して載っている。高さ（盤面から乙球の天辺までの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1),(-r1,0,r1)乙球の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y3,z2)高さをK=z2+r2とおき，以下の連立...算額（その1694）
算額（その1693）四岩手県花巻市北笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03054https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/138.htmlキーワード：円，外円，正方形3個，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算円の中に2本の斜線を隔てて，大正方形1個，小正方形2個を容れる。大小の正方形はそれぞれ円周上の2点で接し，大小正方形は一点で接する。明記されていないが2本の斜線は直角に交わる。すなわち斜線の2つの終端は円の直径上にある。山村の図はミスリーディングである。円の半径と中心座標をR,(0,0)大正方形，小正方形の一辺...算額（その1693）
「見たまま編集」のとき，テキスト中に半角の二重括弧「((」と「))」で囲まれる部分は脚注になる。ああだこうだの議論はさておき，解決法は間に空白を入れて二重括弧にしないこと。「((」にする。はてなブログを開設した段階で，何も設定しない場合，「見たまま編集」になっている。「見たまま編集」以外に設定した場合，はそれなりの別の問題が出てくる。一旦記事を作成（引っ越し）したら，別の編集方法に設定することはできない。以下のような場合，意図しないでもそうなってしまう。以下は数式(a+b)/((c+d)-e)再び文章また数式(x-y)*(a-(z-u))+2t再度文章以下のように表示される。人によっては重要：はてなブログへの移行時の問題：テキスト形式の数式の一部分が勝手に脚注になる不具合
引っ越し中です。なかなか時間がかかりますね。今後とも宜しくお願いします。https://sangaku0418.hatenablog.com/引っ越し中です
算額（その1692）新潟県三条市三条本成寺北越蒲原郡三十番神寛政12年(1800)神谷定令門人東都本郷松下清六郎興昌藤田嘉言(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpeki.html涌田和芳，外川一仁：三条本成寺の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要第49巻（2013）.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_07wakuta2.pdfキーワード：菱形，等円#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に2本の斜線を引き，等円を数個容れる（全部で偶数個）。菱形の対角線の長い方が4寸，短い方が3寸，等円の個数が全部で10個のとき，等円の直径はいかほどか。解法は涌田，外川（『...算額（その1692）
算額（その1691）は，5月1日に解禁します。算額（その1691）
算額（その1690）東都愛宕本地堂文化元年(1818)八木林平質門人總州參谷郷尾高卯之助頼之藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdfキーワード：円7個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学外円内に楕円1個と等円6個を容れる。上下の4個の等円は楕円と外接し外円に内接する，左右の2個の等円は楕円と1点で内接する（曲率円である）。外円の直径が19.9寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=R等円の半径と中心座標をr,(r,y),(a-r,0)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。incl...算額（その1690）
算額（その1689）岐阜県郡上郡八幡町小野郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)http://www.wasan.jp/gifu/gujyohatiman.html米山忠興：算額（その11）―郡上八幡神社―https://toyo.repo.nii.ac.jp/record/2533/files/shizenkagakuhen50_089-106_OCR.pdf上村文隆：はまぐりの数学https://hamaguri.sakura.ne.jp/mokuzi.html(153)美濃・飛騨の国の和算の歴史―算額の問題に挑戦しよう―https://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htmキーワード：回転楕円体3個，円錐台#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#...算額（その1689）
算額（その1688）山形県新庄市戸沢神社文政元年(1818)http://www.wasan.jp/yamagata/tozawa.htmlキーワード：正方形3個，長方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学長方形の中に大中小3個の正方形を容れる。長方形の長辺，短辺の長さが与えられたとき，小正方形の一辺の長さはいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b点Aの座標を(0,y2)点Bの座標を(x2,y1)点Cの座標を(x3,y6)点Dの座標を(x1,b)点Eの座標を(x5,0)点Fの座標を(a,y3)点Gの座標を(x4,y4)点Hの座標を(a,y5)点Iの座標を(x6,b)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，解析解は求められないので，数値解を求める。include("julia-sou...算額（その1688）
算額（その1686）九十八江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03006https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/204.htmlキーワード：直角三角形，正三角形，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学正方形の中に小さな正方形を2個容れ，甲円と乙円を2個ずつ容れる。乙円の直径が与えられたとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径をr1乙円の半径をr2正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースh...算額（その1686）
算額（その1685）七十一岩手県一関市川崎町薄衣諏訪前浪分神社(第4面)明治35年(1902)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03088https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/277.htmlキーワード：円9個，円弧2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学2個の円弧が交わる中に，大円1個，中円4個，小円4個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求める術を述べよ。円弧の半径と中心座標をR,(0,R-2r2)大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)...算額（その1685）
算額（その1684）六十四岩手県一関市花泉町金沢大門沢大門神社・大門観世音菩薩明治26年(1893)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03077https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/293.htmlキーワード：球1個，円錐3個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に3個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。円錐の底面の直径と高さが与えられたとき，球の直径はいかほどか。算額（その1683）の類題である。いつもどおり，山村の図は不適...算額（その1684）
算額（その1683）四十六岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治31年(1898)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03081https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/329.htmlキーワード：球1個，円錐5個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に5個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。球の高さと円錐の高さは等しい。円錐の底面の直径が与えられたとき，球の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。なぜか，円錐とも...算額（その1683）
算額（その1682）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03061https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円5個，斜線2本，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学直線上に全円1個，大円2個，小円2個が載っている。全円と大円，全円と小円は外接しており，大円と小円は共通接線を持つ。大円と小円の直径が与えられたとき，全円の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)大円の半径と中心座標をr2,(c,r2)小...算額（その1682）
算額（その1681）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円1個，楕円3個，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円3個が正三角形を囲み，正三角形に内接する円と楕円は外接している。楕円の短径が1寸のとき長径はいかほどか。山村の図はいつもどおり，ひどいものである。内接円の半径と中心座標をr,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,3r/2)2個の楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解...算額（その1681）
算額（その1680）七十岩手県一関市川崎町薄衣浪分神社文久年間山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円と大円が交差しており，隙間に小円3個を容れる。楕円の長径，短径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-b)小円の半径と中心座標をr2,(d,0),(0,2r1-b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo....算額（その1680）
5月1日に公開算額（その1679）
算額（その1678）宮城県塩竈市森山塩竈神社文化14年(1817)昭和60年復元奉納http://www.wasan.jp/miyagi/siogama4.htmlキーワード：円3個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。楕円の長径が13寸，短径が5寸，乙円の直径が4寸のとき，丙円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(d1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(d2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丙円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.t...算額（その1678）
算額（その1158）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円10個，外円，直角三角形外円の中に直角三角形，甲円，乙円，丙円を1個ずつ，丁円，戊円，己円を2個ずつ容れる。丁円，戊円の直径がそれぞれ4寸3寸のとき，己円の直径はいかほどか。算額(その589）を一段階複雑にしたものである。直角三角形の斜辺は外円の直径である（中心を通る）。外円の半径と中心座標をR,(0,0)線分AB,CA,CBの長さをAB,CA,CBとする。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(r3-R,0)丁円の半径と中心座標をr4,(x41,y41),(x4...算額（その1158）
算額（その1157）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円11個，半円2個，長方形長方形の中に甲円，乙円，丙円の11個，半円2個を容れる。甲円の直径が5寸5分のとき，乙円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺を2r1,r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0),(x2,r1-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,r3::positive,x3::po...算額（その1157）
オクラの花ですハイビスカスと同じ仲間です2024/07/19
算額（その1156）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，外円，半円1個，外円の中に，天円2個，地円2個，等円2個半を入れる。天円の直径が1寸のとき，地円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)天円の半径と中心座標をr1,(x1,4r2-R)地円の半径と中心座標をr3,(x3,2r2-R)等円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R),(0,3r2-R),(0,5r2-R)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1::positive,r2::...算額（その1156）
算額（その1155）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，楕円，正方形，菱形正方形の中に楕円，菱形を1個ずつ，等円を4個容れる。楕円の長径，短径が4寸，3寸のとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2s楕円の長半径，短半径をa,b楕円と菱形の一辺との接点座標を(x0,y0)等円の半径と中心座標をr,(s-r,s-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symss::positive,r::positive,x0::positive,y0::positive,a::positive,b::positive...算額（その1155）
Juliaで統計解析2024/7/18にバージョンアップhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats1.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats2.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats3.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats4.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats5.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats6.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stat...Juliaで統計解析2024/7/18版
算額（その1154）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，楕円1個外円の中に楕円1個，甲円2個を容れ，隙間に乙円2個，丙円2個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。注：これだけでは条件不足である。「問」には書かれていないが，乙円は楕円の曲率円である。そのように解釈すれば条件は足りる。楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=r1+r3,b=a-2r3外円の半径と中心座標をR,(0,0);R=a甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。...算額（その1154）
算額（その1153）九九春日部市小渕観音院明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形，三角法面積が65996035.98832495593坪の正三角形の土地の一辺の長さはいかほどか。注：10間四方=1坪正三角形の一辺の長さがa，高さがhのとき，正三角形の面積Sは，S=(a/2)*(√3a/2)=a^2*√3/4である。√3/4=0.4330127018922193であるが，この近似値0.433が「三角法」と呼ばれていた。これは，辺の長さが同じ正三角形の面積(S)と正方形の面積(a^2)の比である。a=sqrt(S/(√3/4))≒sqrt(S/0.433)演算精度が必要なので，長精度演算を行う。正三角形の面積...算額（その1153）
算額（その1152）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値面積が262155154.5032769612坪の正五角形の土地の一辺の長さはいかほどか。以下の図はGeoGebraで，一辺を与えた正多角形をかき，その面積を求めたものである。算額の「答」を得るために，「問」の数値を変えている。注：10間四方=1坪正五角形の一辺の長さをa，一辺の両端と正五角形の中心を結ぶ二等辺三角形の高さをhとする。h=a/2/tand(Sym(72)/2)で，正五角形の面積は，5*a*h/2=5*(a*(a/2)/tand(72/2))/2である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsS::positive...算額（その1152）
算額（その1151）七八加須市大字外野棘脱地蔵堂明治9年(1876)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値交差する2個の大円の交差部分に中円1個，小円2個を容れる。大円の直径が3.5寸のとき，小円の最大直径はいかほどか。注：交差する部分が小さければ小円も小さい。交差部分が大きくなるに連れ小円も大きくなるが，ある点をすぎれば逆に小さくなる。なお，図には大円の内部にもう一個（二個）の円があるがそれは交差部分の大きさに連動するので解を得るには無関係である。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2)中円の半径と中心座標をr3,(0,0)小円の半径と中心座標をr4,(r3+r4,0)とおく。ただし，今回の方程式eq1は，大円，中円，小円の中...算額（その1151）
算額（その1150）五七羽生市小松小松神社安政6年()埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円，正六角形2個楕円の中に2個の等円と2個の正六角形を容れる。等円の直径が1寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。正六角形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径を4a,b等円の半径と中心座標をr,(0,b-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positiveeq1=dist2(0,0,a,√Sym(3)a,0,b-r,r)eq2=(3a)^2/(4a)^2+(√Sym(3)a)^2/b^2-1res=...算額（その1150）
算額（その1149）番外九武州慈恩寺埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，正三角形正方形と大円が直線上に載っている正方形の大円寄りにある頂点を通る大円の接線と，正方形の上辺を延長した直線と正方形の辺の3点で接する小円を描く。大円の直径が12寸，正方形の一辺の長さが10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(-a-r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=d...算額（その1149）
算額（その1148）番外三川口市峯後峯が岡八幡宮（昭和10年代よりは前）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正三角形直角三角形内に大円，小円，正三角形を容れる。鈎（直角を挟む二辺の短い方）が5寸のとき，図形の各寸法を得よ。大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)正三角形の頂点の座標を(a,0),(b,0),((a+b)/2,√3(b-a)/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,a::positive,b::positive,r1::positive,y1::positive...算額（その1148）
算額（その1147）一〇八加須市騎西町玉敷神社大正4年(1915)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形交差する大小の正三角形の中に3個の正方形を容れる。大きい正三角形の一辺の長さが10寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。大きい正三角形の一辺の長さを2a正方形の一辺の長さを2b下にある正方形の左右の頂点を通る，大きい正三角形の斜辺と並行な直線が作る正三角形は上にある正方形を内包する正三角形と合同である。下に新たに作った正三角形の底辺の長さを2cとおく。eq1はb,cのみを含む関係式，eq2はa,b,cを含む関係式である。両者を併せてb,cを求めれば，それぞれはaのみを含む式になる。include("julia-sourc...算額（その1147）
算額（その1146）一〇四北足立郡桶川町加納氷川天満神社明治43年(1910)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正方形直角三角形の中に正方形と2個の円を容れる。鈎，股が3寸，4寸のとき，正方形の一辺の長さと円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，円の直径をrとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positivr,a::positivr,r::positivreq1=(鈎-a)/a-鈎/股eq2=2a-sqrt(2a^2)-2r;まず，正方形の一辺の長さを求める。a=股*鈎/(股+鈎)で，鈎，股が3寸,4寸のとき，正...算額（その1146）
算額（その1145）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円2個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線を引き，大円2個と楕円2個を容れる。楕円の長径が4寸，大円の直径が8寸のとき，楕円の短径はいかほどか。長方形の長辺の長さを2c,（短辺の長さは2r）斜線と長方形の長辺との交点の座標を(d,0)大円の半径と中心座標をr,(c-r,r)楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,b),(0,2b+a)楕円と斜線の接点座標を(x1,y1),(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1145）
算額（その1144）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，正三角形2個，正方形，対角線正方形の中に対角線，大円2個，中円1個，小円2個，正三角形2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。図形を反時計回りに45°回転させると考えやすい。正方形の対角線の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,-r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,-r2-b)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)小さな正三角形の高さをb=a*(3-√3)/2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1144）
算額（その1143）二九戸田市美女木八幡社天保4年(1833)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：直角三角形，正方形,繰り返し直角三角形の中に甲，乙，丙，丁の正方形を4個容れる。甲と丁の正方形の一辺の長さが与えられたとき，丙の正方形の一辺の長さはいかほどか。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を鈎，長い方を股とする。甲，乙，丙，丁の正方形の一辺の長さをa,b,c,dとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,a::positive,b::positive,c::positive,d::positive,e::positive...算額（その1143）
算額（その1142）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：累円，外円大円の中に等円3個を容れ，甲円から始まり，乙円，丙円，...，己円，...を容れる。等円の直径が3.5寸のとき，己円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr,(0,r),(0,0),(0,-r)大円の半径と中心座標を3r,(0,0)中円の半径と中心座標を2r,(0,r)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2):とおき以下の連立方程式を解く。まず，甲円について，r1,x1,y1を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive...算額（その1142）
算額（その1141）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，外円，弦外円の中に水平な弦を引き，大円，中円，小円を容れる。大円，中円の直径がそれぞれ10寸，2.5寸のとき，小円の直径はいかほどか。弦とy軸の交点座標を(0,y);y=2r2-R外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,y+r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y+r2),(0,y-r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y+r3)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,y::positive,r1::po...算額（その1141）
