算額あれこれ

算額（その355）

算額（その355）福島県楢葉町北田北田神社明治27年(1894)ならはの絵馬―村人の祈り―018/036pagehttp://is2.sss.fukushima-u.ac.jp/fks-db/txt/10088.002/html/00018.html福島県楢葉町北田には，北田天満宮と大山祇神社があるが北田神社はないようだ。正三角形内に松円，松円の半円，竹円，梅円を入れる。梅円直径が3寸のとき，松円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さを1とする。松円の半径，中心座標をr1,(0,y1)竹円の半径，中心座標をr2,(0,r2)梅円の半径，中心座標をr3,(r3,y3)とおき，以下の連立方程の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positiv...算額（その355）

2023/07/31 20:45

算額（その354）

算額（その354）福島県楢葉町北田北田神社明治27年(1894)ならはの絵馬―村人の祈り―018/036pagehttp://is2.sss.fukushima-u.ac.jp/fks-db/txt/10088.002/html/00018.html福島県楢葉町北田には，北田天満宮と大山祇神社があるが北田神社はないようだ。外円内に春夏秋冬の6円を入れる。春円，夏円の直径をそれぞれ3寸，4寸としたとき，秋円の直径を求めよ。外円の半径，中心座標をr0,(0,0)春円の半径，中心座標をr1,(0,r0-r1)夏円の半径，中心座標をr2,(x2,y2)秋円の半径，中心座標をr3,(r3,y3)冬円の半径，中心座標をr4,(0,r0-2r1-r4)とおき，以下の連立方程式の数値解をnlsolve()で求める。inc...算額（その354）

2023/07/31 17:19

算額（その353）

算額（その353）群馬県高崎市山名町山名八幡宮文化11年(1814)http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g029-4.html鉤股弦（直角三角形）内に，大円1個と小円3個を入れる。鉤の長さが3寸のとき，股の長さはいかほどか。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鉤::positive,股::positive,x1::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::positive;鉤=3eq1=(x1-r2)^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq2=(x1-r2)^2+(3r2-r1)^2-(r1+r2)^2eq3=(x1-x2)^2+(y2-r...算額（その353）

2023/07/31 11:35

算額（その352）

算額（その352）群馬県桐生市天神町天満宮文化6年(1830)大山誠:桐生市天満宮の算額題についてhttps://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/80/7/80_20/_pdf図のように大円と直角三角形が交わっており，等円を3個配置する。大円の直径が10寸のとき，等円の直径を求めよ。大円の直径をr0=10，ACの長さをa，Bのx座標をb（b<0)，等円の直径をr，その中心座標を(r0-r,0),(x1,r-a),(x2,y2)とおく。以下の連立方程式をnlsolve()で解く。eq6は，∠EBF=θとすると，∠OAD=π/4-θおよびtan(π/4-θ)=(1-tan(θ)/(1+tan(θ)であることによる。include("julia-source.txt");u...算額（その352）

2023/07/28 23:06

算額（その351）

算額（その351）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF正三角形と外円との間に，緑円，赤円，白円を計16個をいれる。正三角形の内接円の半径が与えられたとき白円の直径を求めよ。記述を簡潔にできるように元の図を上下反転させて考える。緑円の半径と中心座標r1,(x,y)赤円の半径と中心座標r2,(0,0),(0,2r2+4r3),(0,4r2+4r3)白円の半径と中心座標r3,(0,r2+r3),(0,r2+3r3)外円の半径と中心座標r0,(0,0);r0=5r2+4r3正三角形に内接する円の半径は3r2+4r3外円の半径を1として他の変数の値を求め，r2,r3を求め，r2と3r2+4r3の...算額（その351）

2023/07/27 15:44

算額（その350）

算額（その350）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF外円内に青，緑，赤，白の12個の円をそれぞれ接するように入れる。外円の直径が与えられたときに白円の直径を求めよ。2つの青円の中心をy軸，2つの緑円の中心をx軸に置く。x軸，y軸で点対称なので，第1象限の図形を対象とする。外円の半径と中心座標r0,(0,0)青円の半径と中心座標r1,(0,r1)緑円の半径と中心座標r2,(x2,0)赤円の半径と中心座標r3,(x3,y3)白円の半径と中心座標r4,(x4,y4)以下の連立方程式をnlsolve()で解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@sy...算額（その350）

2023/07/27 10:11

算額（その349）

算額（その349）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF台形内に青の半円と，赤，白，黄，浅青，緑の合計7個の円を入れる。赤円の直径が与えられたときに，緑円の直径を求めよ。台形の下底（図の右側の辺），上底の長さをそれぞれa,bとする。青円の中心を座標原点とする。。青円の半径と中心座標r1,(0,0)赤円の半径と中心座標r2,(r2,r2)黃円の半径と中心座標r4,(0,r1-r4)緑円の半径と中心座標r6,(x6,y6)白円の半径と中心座標r3,(r1-r3,y3)浅青円の半径と中心座標r5,(r5-r1,y5)r2を既知とすれば，残りの未知数は11変数なので，11元連立方程式になるが，条...算額（その349）

2023/07/26 16:22

健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化する政府方針

ChatGPTに答えてもらいました問:来年(2023)秋に健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化する政府方針に関してなんらかのコメントはありますかChatGPT私は2021年9月までの情報しか持っていないため、来年秋に健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化するという政府の方針についての最新の情報は知りません。ただし、一般的な観点からコメントを述べることはできます。政府が健康保険証をマイナンバーカードに一本化するという方針を採用する場合、いくつかのメリットと懸念点が考えられます。メリット：利便性向上：マイナンバーカードは個人識別情報を一元化し、各種サービスへのアクセスが容易になります。健康保険証と他のカードを持ち歩く必要がなくなり、手続きの簡素化が期待できます。行政効率化：個人情報が一元化される...健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化する政府方針

2023/07/25 19:54

算額（その348）

算額（その348）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF長方形内に青の半円2個，赤円1個，緑円2個，浅青円1個，白円2個，および薄紅円2個，無名円2個を入れる。緑円は青，赤，浅青のいずれにも外接し，緑，浅青円は長方形の辺にも接している。注：算額では，緑円と赤円，浅青円と赤円が接していないような，誤解を与えかねない図になっている。長方形の左下隅を原点とし，以下のように記号を定める。青円の半径と中心座標r1,(r1,0)赤円の半径と中心座標r2,(2r1-r2,y2)緑円の半径と中心座標...算額（その348）

2023/07/25 17:56

算額（その347）

算額（その347）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF菱形の中に交わる赤円が2個，白円が2個，青円が5個入っている。白円の直径が与えられているとき，青円の直径を求めよ。菱形の中心を原点とし，縦，横の対角線の長さをそれぞれ2y,2xとする。菱形の一辺の長さをzとする。z=sqrt(x^2+y^2)である。青，白，赤の円の直径をr1,r2,r3とする。上の青円の中心座標を(0,y1)とする。右の青円の中心座標は(2r1+2r2,0)右の白円の中心座標は(r1+r2,0)右の赤円の中心座...算額（その347）

2023/07/25 14:44

算額（その346）

算額（その346）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF扇の中に赤円，緑円，白円を入れる。扇の半径を与えて，白円が最大となるとき，赤円と白円との直径の和を求めよ。扇の要を原点とし，扇の半径をR赤円の直径をr1,(0,R-r1)白円の直径をr2,(x2,y2)あ緑円の直径をr3,(x3,y3)とする。include("julia-source.txt");usingSymPyR=1とおき，赤円，白円，緑円の半径を決める。緑円の半径はR-2r1+2r2+2r3=Rなので，r3=r1-r2...算額（その346）

2023/07/24 10:14

算額（その345）

算額（その345）美濃・飛騨の国の和算の歴史-算額の問題に挑戦しよう-http://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htm岐阜県郡上市八幡町郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)鉤股弦に内接する円がある。鉤+股=17，(鉤^3+股^3+弦^3)/(弦-円の直径)=213のとき，弦の長さはいかほどか。一般解を求めるために，与えられる2つの定数をa,bとおく。鉤+股=a(鉤^3+股^3+円の直径^3)/(弦-円の直径)=beq3は鉤股弦に内接する円の直径，eq4は鉤股弦に関するピタゴラスの定理include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,鉤::positive,股::posi...算額（その345）

2023/07/23 13:54

算額（その344）

算額（その344）美濃・飛騨の国の和算の歴史-算額の問題に挑戦しよう-http://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htm米山忠興:等円術(II):三斜等円術(一般公式)https://toyo.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=2534&file_id=18&file_no=1岐阜県郡上市八幡町郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)三角形内に界斜を隔てて二等円を入れる。中斜は257寸、小斜は68寸、界斜は40寸である。大斜はいかほどか。等円の半径をr,大斜をxとする他，図のように記号を定め，以下の連立方程式を解く。solve()で代数解を求めるのは困難なので，nlsolve()で数値解を求める。in...算額（その344）

2023/07/23 12:45

算額（その343）

算額（その343）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf10月七草木天神社長方形内に斜線を描き，甲円1個，乙円2個，丙円1個を入れる。乙円の直径が9寸のとき，丙円の直径を求めよ。長方形の幅をa，斜線の端点の座標を(0,0),(b,2r1)とする。甲円の半径，中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径，中心座標をr2,(2r1-r2),(x2,r...算額（その343）

2023/07/21 22:09

算額（その342）

算額（その342）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf8月直毘神社、沫なぎ神社扇面（円弧）内に，図のように相交わる大円の一部（弧）と小円があり，その隙間に内接する全円を入れる。大円の直径が12寸，小円の直径が4寸，扇長（扇の半径）が4寸5分のとき，全円の直径を求めよ。扇面の円弧と大円の円弧の交点を(x,y)とする。大円の半径，中心座標をr0,(...算額（その342）

2023/07/21 09:46

算額（その341）

算額（その341）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf7月高木神社長方形の中に，春円1個，夏円2個，秋円1個，冬円1個を入れる。5個の円の直径の和が8寸のとき，長方形の縦の長さ（春円の直径）を求めよ。春円の半径，中心座標をr1,(a-r1,r1)夏円の半径，中心座標をr2,(x2,r2),(r2,r2)秋円の半径，中心座標をr3,(x3,r3)...算額（その341）

2023/07/20 20:27

算額（その340）

算額（その340）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf5月愛宕神社求めるものは違うが，算額（その142）「三重県四日市市神明神社寛政2年」と基本的に同じ。乾円，坤円の直径がそれぞれ4寸，1寸のとき，地円の直径を求めよ。なお，乾円の直径と坤円の直径がある値より大きくなれば，鉤が股より大きくなる。算額のような，乾円径=4,坤円径=1の場合だと，算額...算額（その340）

2023/07/20 16:48

算額（その339）

算額（その339）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf3月田村大元神社外円の中に2個の等円があり，その交わった部分に共通弦を設ける。外円の直径が9寸，弦の長さが3寸のとき，等円の直径を求めよ。外円と等円の半径をr，r1とし，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::posit...算額（その339）

2023/07/19 22:01

算額（その338）

算額（その338）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf2月諏訪神社一辺の長さが9寸の正方形の中に図のように直角三角形を入れる。中央に小さな正方形ができるが，この面積が直角三角形1個の面積と等しくなるようにするとき(すなわち外側の正方形を5等分する），直角三角形の鉤，股（それぞれ直角三角形の直角を挟む短い方の辺と長い方の辺）の長さを求めよ。外側の...算額（その338）

2023/07/19 13:21

算額（その337）

算額（その337）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf1月龍穏院長方形に三角形を内接させると，図のように甲，乙，丙の直角三角形ができる。長方形の面積が16歩，甲と乙の面積がそれぞれ4歩，2歩のとき，三角形の面積を求めよ。中学レベルだと長方形の面積（直）から甲，乙，丙の3個の直角三角形の面積を引いた残りが求める三角形の面積とするであろう。図のよう...算額（その337）

2023/07/19 11:36

算額（その336）

算額（その336）愛知県名古屋市熱田区熱田神宮文化3年(1806)http://www.wasan.jp/aichi/atuta1.html二等辺三角形の中に直交する斜線甲と斜線乙があり，面積の等しい円が3個内接している。斜線乙が2寸のとき，円の直径はいくらか。図のように記号を定め，nlsolve()で連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,d::positive,h::positive,w::positive,r::positive,x1::negative,y1::positive,x2::positive,y2::positive,X1::negative,X2::...算額（その336）

2023/07/18 19:36

算額（その335）

算額（その335）石川県能登町白山神社【算額に挑戦】石川県の算額－その1－http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/51203926.html等脚台形に甲円，乙円が入っている。それぞれは台形の辺に3点で内接し，また界斜にも内接している。上頭は12寸，甲円，乙円の直径はそれぞれ24寸，15寸である。界斜の長さはいかほどか。元の図を反時計回りに90°回転したほうが若干わかりやすいか。甲円，乙円の半径をr2,r1とする。等脚台形の脚を延長し，交点を原点Oとする。∠AOCをθとする。AC=上頭/2=6である。AO=a,OC=bとして，a,bを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::po...算額（その335）

2023/07/18 11:00

算額（その334）

算額（その334）遠藤寛子:「算法少女」https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090133/久留米藩の殿様の有馬頼徸が，千葉あきと中根宇多に出した問題。『円のうちに，大円二個，小円二個が接した形があるが，それらの大円小円は，またおたがいに接している。いま，いちばん外側の円の直径を七寸，内に接している大きい方の円の直径を三寸としたら，小円の直径はいかほどか』図は示されていないが以下のようなものを考えた。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positive,r1::positive,y1::positive,r2::positive,y2::negative;(r,r1)=(7//2,3//2)eq1...算額（その334）

2023/07/17 15:56

算額（その333）

算額（その333）遠藤寛子:「算法少女」https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090133/国立国会図書館:江戸の数学，コラム算額https://www.ndl.go.jp/math/s1/c5.html半円の中に直角三角形と等円2個が入っている。半円と等円の直径の比を求めよ。半円の半径と中心座標をr,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(x1,y1),(x2,r1)とおく。作図に必要なパラメータも含めて一挙にsolve()で解くのは無理なので，まずはr，r1を求める。aは2個の等円の共通接線となる(-r,0)と（x，y）を結ぶ弦の長さである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positive...算額（その333）

2023/07/17 15:41

算額（その332）

算額（その332）石川県能登町白山神社【算額に挑戦】石川県の算額―その2―http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/51206109.html直線上に甲円と乙円が載っており，互いに接している。大円と小円も同じ直線上にあり，互いに接している。また，甲円と大円，乙円と小円も互いに接している。甲円，乙円，大円の直径がそれぞれ64寸，54寸，11寸のとき，小円の直径を求めよ。甲円の直径，中心座標をr1,(0,r1)乙円の直径，中心座標をr2,(x2,r2)大円の直径，中心座標をr3,(x3,r3)小円の直径，中心座標をr4,(x4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，同一直線に載っている2つの円r1,r2の中心間の水平距離は2√(r1*r2)なので，eq1は見...算額（その332）

2023/07/16 17:43

算額（その331）

算額（その331）静岡県磐田市蒲田医王寺安永8年(1779)http://www.wasan.jp/sizuoka/ioji2.html数学者による和算額の内容解析https://www.iouji.net/wp-content/uploads/sugaku.pdf長方形ABCDがあり，線分BEの二乗と平(AB)の和が237寸，AFは13寸6分，FCは3寸4分である。長方形の二辺の長さ（平と長）はいかほどか。AB，BC，CEの長さをa,c,eとおき，直線の交点Fの座標を(x,y)とする。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,c::positive,e::positive,x::positive,y::posit...算額（その331）

2023/07/16 16:05

算額（その330）

算額（その330）静岡県磐田市蒲田医王寺安永8年(1779)http://www.wasan.jp/sizuoka/ioji2.html【算額に挑戦】静岡県の算額―その1―http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/cat_50038397.html数学者による和算額の内容解析https://www.iouji.net/wp-content/uploads/sugaku.pdf鈎股弦（直角三角形）内に界弦（斜線;図の青線）を引き，二分割された各領域それぞれに直径が同じ円を入れる。円は鈎，股，弦（全弦），界弦に接している。弦は界弦より7寸長く，鈎は8寸である。このとき，界弦，股，弦，円の直径を求めよ。界弦と股の交点のx座標をa，右側の円の中心のx座標をxとおく。以...算額（その330）

2023/07/16 14:42

算額（その329）

算額（その329）埼玉県浦和市西掘氷川神社嘉永5年（文化9年の算額の修復）http://www.wasan.jp/saitama/uhikawa.html正三角形の中に大円，中円，小円が入っている。中円の直径が5万20寸であるとき，小円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さを2aとする。座標原点を正三角形の「底辺/2」に置く。大円の半径，中心座標はa/√3，(0,a/√3)中円の半径，中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径，中心座標をr3,(x3,r3)とおき，連立方程式をaを未知数のままr2,x2,r3,x3について解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r2::positive,x2::positive,r3::positiv...算額（その329）

2023/07/16 02:09

算額（その328）

算額（その328）埼玉県吉見町安楽寺文政5年(1822)http://www.wasan.jp/saitama/anrakuji.html菱形の中に直径の同じ4個の円を入れる。菱長（長い方の対角線）の二乗と菱横（短い方の対角線）の二乗の和が400歩，外積（菱形の面積から4個の円の面積の和を除いた面積;図で灰色の部分の面積）が45.44歩である。菱長，菱横，円の直径，菱面（菱形の一辺の長さ）を求めよ。菱長，菱横，円の直径，菱面を2a,2b,2rとおく。方程式を解く前に，ここで用いられている円積率（π/4の近似値，つまり円の面積≒円積率*直径の二乗）は当時広く採用されていた0.75（すなわちπ≒3とする）ではないので，採用した円積率がいくつなのか調べていく途中で，「吉田光由『塵劫記』(1627)が3.16を使...算額（その328）

2023/07/15 17:47

算額（その327）

算額（その327）埼玉県吉見町安楽寺文政5年(1822)http://www.wasan.jp/saitama/anrakuji.html鉤股弦に中鉤を引き，二分割された領域に大円と小円が鉤，股，弦，中鉤に内接している。小円の直径は大円の直径より4寸短く，弦は股より10寸長い。鉤，股，弦，大円の直径，小円の直径を求めよ。一度に（描画に必要な変数も含めて）全ての変数を求めるのはsolve()にとっては重荷なので，要求されている変数だけを求める連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,鉤::positive,股::positive,弦::positive,長弦::positive,中鉤::posi...算額（その327）

2023/07/15 14:53

【2023】京都大学入試問題数学大問1(文系）

2023京都大大問1（文系）(2)次の式の分母を有理化し，分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。SymPyで分母の有理化はapart()【2023】京都大学入試問題数学大問1(文系）

2023/07/14 17:15

算額（その326）

算額（その326）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf正方形に関するもの千葉県成田市成田不動新勝寺光明堂明治30年(1897)正方形内に半円2個，等円3個を図のように入れる。正方形の一辺の長さを等円の半径で表わせ。正方形の一辺の長さを2r1とする（半円の半径をr1とする）。等円の半径をr2とする。左上の半円と上の等円が接するという条件で，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive;eq=(r1-r2)^2+(2r1-3r2)^2-(r1+r2)^2solve...算額（その326）

2023/07/14 11:09

算額（その325）

算額（その325）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf正方形に関するもの三重県津市大門町慧日山観音寺明治10年(1877)正方形内に四分円4個，甲円1個，乙円4個，丙円4個を図のように入れる。丙円の直径を正方形の一辺の長さで表わせ。正方形の一辺の長さをaとする。甲円の半径，中心座標をr1,(0,0)乙円の半径，中心座標をr2,((r1+r2)/√2,(r1+r2)/√2)丙円の半径，中心座標をr3,(a/2-r3,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::po...算額（その325）

2023/07/14 10:18

算額（その324）

算額（その324）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf四分円に関するもの千葉県成田市成田不動新勝寺光明堂明治30年(1897)元の算額では第一象限のみにいて書いているが，その限定は不要なので全体について述べる。外円の中に，大円4個，中円4個，小円4個を入れる。図のように，中円は大円の交差する領域に，小円は2個の大円と外円に接する。小円の直径を中円の直径で表わせ。大円の半径，中心座標をR,(0,0)右側の大円の半径，中心座標をR/2,(R/2,0)第一象限にある中円の半径，中心座標をr1,(x1,x1),x1=R/4第一象限にある小円の半径，中心座標をr2,(x2,x2)...算額（その324）

2023/07/13 23:16

算額（その323）

算額（その323）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf長方形に関するもの千葉県千葉市千葉寺千葉寺明治30年(1897)外円内に長方形を入れ，対角線を引く。区切られた領域に6個の等円を入れる。外円の直径は等円の直径の何倍か。外円の半径をR，等円の半径をrとおき，長方形内の等円の一個から対角線までの距離が等円の半径に等しいという方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive;eq1=distance(0,0,R-2r,sqrt(R^2-(R-2r)^2),R-3r,r)-r^...算額（その323）

2023/07/13 16:55

算額（その322）

算額（その322）早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf直角三角形に関するもの京都府京都市左京区西院猿田彦神社明治23年(1890)鉤股弦内に正方形と正三角形を入れる。鈎が3寸，股が7寸のとき，三角形の一辺を求めよ。正三角形と正方形の一辺の長さをそれぞれa,bとする。⊿OBEと⊿OCFと⊿ODGは相似。BE:BO=CF:CO=DG:DO=3:7なので以下の連立方程式をa,bについて（鈎，股は未知数のままとして）解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,...算額（その322）

2023/07/12 15:16

算額（その321）

算額（その321）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（32）長野県上田市別所温泉北向観音堂安永9年(1780)大きな正方形の中に，甲,乙,丙,丁の正方形が入っている。大きな正方形の一辺の長さが10，甲，乙，丙，丁の面積の和が30歩，甲と乙の一辺の3乗和が91，丙と丁の一辺の3乗和が9のとき，各正方形の一辺の長さを求めよ。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms甲::positive,乙::positive,丙::positive,丁::positive;eq1=甲^2+乙^2+丙^2+丁^2-30eq2=甲^3+乙^3-91eq3=丙^3+丁^3-9eq4=甲+乙+丙+丁-10solv...算額（その321）

2023/07/11 15:33

算額（その320）

算額（その320）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（27）長野県長野市戸隠戸隠山中院権現堂安永5年(1776)外円の中に中円1個，小円2個が入っている。外円の面積から中円・小円の面積を引くと120歩である。また，中円と小円の直径の差は5寸である。小円の直径を求めよ。以下の連立方程式を解く。eq4の3は，この算額で用いる円周率の近似値である(120はこれに依存している）。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,y::negative;@symsR,r1,r2,y;eq1=r1-r2-5//2eq2=r2^2+(...算額（その320）

2023/07/10 16:54

算額（その319）

算額（その319）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（27）長野県長野市戸隠戸隠山中院権現堂安永5年(1776)鈎股内に中鈎を引き，区切られた領域に中円，小円を入れる。中円の直径と弦の和が48寸，股と小円の直径の和が52寸であるとき，中鈎はいかほどか。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,中鈎::positive,長弦::positive,短弦::positive,中円径::positive,小円径::positive,x::positive,y::positive;eq1=中円径+長弦-...算額（その319）

2023/07/10 09:36

算額（その318）

算額（その318）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（75）長野県長野市元善町善光寺文化元年(1804)正八角形の対角線で区切られた三角形に内接する円の直径を求めよ。問では，間に一つの頂点を挟んだ2つの頂点間の対角線の長さ（距斜）と正八角形の一辺（濶）を与えたときの各円の直径を求めよと書かれているが，この2つの量はいずれも外円の半径により求められるので，外円の半径Rを適当に定めれば各円の直径を求めることができる。ここでは，R=1とする。外円の半径と中心座標R,(0,0)甲円の半径と中心座標r1,(R/√2+r1,0)乙円の半径と中心座標r2,(R/√2-r2,y2)丙円の半径と中心座標r3,(x3,y3)丁円の半径と中心座標r3,...算額（その318）

2023/07/09 15:58

算額（その317）

算額（その317）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf御香宮の算額甲，乙，丙の3つの正方形は，以下の条件を満たす。1.各面積の和はある一定の値を取る2.甲の一辺の3乗根，乙の一辺の5乗根，丙の一辺の7乗根の和はある一定の値を取る3.甲と乙の一辺の長さの差と，乙と丙の一辺の長さの差は等しいこのとき，甲，乙，丙それぞれの辺の長さを求めよ。御香宮神社の算額http://tadahikostar.blog21.fc2.com/blog-entry-3847.htmlには，鮮明な写真が掲載されている。読んだところでは，1.甲乙丙の各平積の和が既知，2.甲の開立方，乙の開四乗方，...算額（その317）

2023/07/07 17:04

算額（その316）

算額（その316）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf問題3大円と小円の間に正三角形が挟まっている。大円と小円の直径はそれぞれ18cm，8cmである。正三角形の辺の長さを求めよ。大円の半径をr1，中心座標を(0,r1)小円の半径をr2，中心座標を(x2,r2)正三角形の一辺の長さを2a，底辺の中点のx座標をx1とする。以下の連立方程式を解く。なお，eq1は直線の上にある外接する2つの円の中心間の距離を表すもので，距離=x2=2sqrt(r1,r2)である。eq2,eq3はそれれぞれの円の中心から正三角形の斜辺までの距離についての方程式である。include("juli...算額（その316）

2023/07/07 13:21

算額（その315）

算額（その315）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf問題2小円の直径を8cm，大円の直径を16cmとする。色をつけた部分の面積を求めよ。似た図形を取り上げた算額は，京都府宮津市天橋立の知恩寺文殊堂に文政元年(1818)に奉納されたものがある（算額-その28）。それは大円と小円の径を求めよというものである。図形は点対称・線対称なので，角度30°から90°までの該当図形の面積を求めて6倍すればよい。図中の下の灰色の三日月様の面積は，その上のピンクの領域の面積と同じである。求める灰色の領域の面積は大円の面積の1/3から小円の面積の1/2を引いたものである。求める面積は25...算額（その315）

2023/07/06 17:23

ダサいプログラム

某氏のプログラムで（プログラミング言語は何だっていい，言わんとしていることはわかるだろう）switchmat_vercase1mat_name='R2019a';case2mat_name='R2007b';case3mat_name='ver7.1';case4mat_name='ver5.3';endというような類似部分が，何箇所もある。簡明直截ではあるが，ダサい。name=['R2019a','R2007b','ver7.1','ver5.3']mat_name=name[mat_ver]でいいじゃないか。更には，中間変数なんぞも不要で，mat_name=['R2019a','R2007b','ver7.1','ver5.3'][mat_ver]のほうが，どれだけわかりやすいか。こういうプログラムを...ダサいプログラム

2023/07/05 21:00

マイナ保険証

資格確認書をプッシュ型で届けると言っているけど，従来の保険証を自治体から送っていたのとどこが違うのか？マイナ保険証を使っていない人を特定してから，その人あてに資格確認証を送るの？なんかひと手間かかるようで，またそこで齟齬が発生する可能性が出るのでは？今まで通り，自治体から保険証を送るので，なんの問題もないのでは？バカ麻生も，「マイナンバーカードなんてなんのメリットもない，わしは使ったことない」といってるぞ。そういうことをやってくれるなら(手間だの，費用だのは政府が持つということなら)，マイナカード返上してしまおうかな。だって，マイナカード持っていなくても，今まで通りやってもらえるのなら，マイナカード持つ必要性ない(ちなみに，私は申請時期が遅かったので，マイナポイントはもらっていない。なんのメリットも受けて...マイナ保険証

2023/07/05 20:22

算額（その314）

算額（その314）p02-03特集「算額」（杉浦）.inddhttps://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2011/pdf/1106_02-03.pdf問題1図のように，大円と小円の間に正方形がある。大円と小円の直径はそれぞれ5cm,3cmである。正方形の辺の長さを求めよ。正方形の辺の長さを2a，右上の大円の中心座標を(x2,x2)とする。右の小円の中心座標を(a+r1,0)とする。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,x2::positive(r1,r2)=(3/2,5/2)eq1=(x2-(a+r1))^2+x2^2-(r1+r2)^2eq2=(sqrt(2)a+r...算額（その314）

2023/07/05 18:13

算額（その313）

算額（その313）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文5図のように，円の中に順次，正六花径，正三角形，正方形，正三角形，正方形をいれる。最も内側の正方形の上辺から，その正方形が内接する正三角形の頂点までの距離（隅中径;図のAB）が1.39883135702…であるとき，それぞれの長さを求めよ。内側の図形から順次長さを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms隅中径::positive隅中径=Sym(1.39883135702)隅中径 >println1.39883...算額（その313）

2023/07/05 14:48

ヤマユリの一番花

二年ぶりにたくさん蕾がついた。嬉しさと，寂しさ。ないまぜ。ヤマユリの一番花

2023/07/04 23:20

半夏生--七十二候

https://www.543life.com/72seasons/hangesyouzu.html半夏生ハンゲショウズと読むのは初めて知った（？）田植えが終わったお疲れ様パーティーで，地方によっては団子やタコを食べる慣わしがあるとか。先日も，スーパーへ行ったらタコが推しだったとか聞いた。植物の世界では，文字通り「ハンゲショウ」というのがある。「ランマン」で出たかな?（見てないので未確認）半夏生--七十二候

2023/07/04 23:13

マイナンバーカードの不具合

不具合に関わらず，マイナンバーカード関連の政府発の記事で，必ず，イラストに女性のイラストが付いたマイナンバーカードのイメージ図がつくが，あれは，逆差別か？そもそも，イメージ図なんぞ不要と思うし。記事は大抵の場合，マイナスイメージのことが多いので，女性のイラストを使うのはどうだかなあと思う次第。たまには，髭面の汚いおじさんの図でも使うと，親しみが湧くな(んなわけない)。マイナンバーカードの不具合

2023/07/04 22:10

算額（その312）

算額（その312）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県菰野町広幡神社嘉永5年(1852)問題半円の中に円弧があり，半円と円弧に挟まれた領域にいくつかの円が挟まれている。半円の直径，丙円，丁円の直径が与えられたとき，戊円の直径はいくつか。円弧の半径と中心座標をr0,(0,y0)半円の半径と中心座標をr,(0,0)丙円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)丁円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)戊円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr...算額（その312）

2023/07/04 17:57

算額（その311）

算額（その311）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県菰野町伎留太神社寛政9年(1797)問題文1扇形の中に直径の等しい3個の円が入っている。条件として，弦（扇形を形成する左右の辺の端を結んだ線分），矢（円弧の中点から弦におろした垂線），左右斜（扇形の半径から扇形と中心が一致する内部の円の半径を引いた線分）が与えられているとき円の直径を求めよ。扇の中心から扇の先端までの距離（扇の外円の半径）をR，等円の半径をr，右下の等円の中心座標を(r,R-矢)として，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@...算額（その311）

2023/07/04 15:19

算額（その310）

算額（その310）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文3正方形の中に順次，長方形，菱形，円を入れる。長方形の縦（長い方の辺）の外に円をいれ，長方形の横（短い方の辺）の外に順次正方形，正三角形を入れる。長方形の面積が6281.8600坪あり，長方形の横中径（横を直径とした外接円の半径）が32.65尺のとき，各変数の値を求めよ。現代解法に示されている図とは印象がかなり違う。長方形はかなり太めである。また円の大きさは異なる。以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@...算額（その310）

2023/07/02 20:37

算額（その309）

算額（その309）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文2鉤が3丈，股が4丈の鉤股弦に，内接円，正三角形をいれる。直角の頂点から弦へ垂線（垂線の長さが中股）を下ろす。弦，中股，円の直径，正三角形の一辺を求めよ。中股と弦の交点の座標を(x,y),円の半径をrとする。以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鉤::positive,股::positive,弦::positive,r::positive,x::positive,y::positive(鉤,股)...算額（その309）

2023/07/01 17:21

算額（その308）

算額（その308）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺弘化4年(1847)問題文1正三角形2つが図のように組み合わされている。両者に重なりのない小さな正三角形一つの面積が1456.612である。このとき，正三角形の一辺，正六角形の一辺，正三角形の外接円の直径，正六角形の外接円の直径，正六角形の面積を求めよ。正三角形の外接円の半径をrとする。以下の方程式を解く。rが求まれば，あとは連鎖的に求まる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positiveeq1=(r*(1-sin(PI/6))...算額（その308）

2023/07/01 16:37

算額（その307）

算額（その307）「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216三重県伊賀市永保寺天保15年(1844)問題文4図のような五芒星を一本の糸で作る。中にできた正五角形の面積が730925坪（7309.25平方寸）のとき，正五角形の一辺の長さと糸の長さを求めよ。正五角形の一辺の長さを2a，とする。この面積は(2a)^2\*sqrt(10\*sqrt(5)+25)/4である（注）。五芒星が内接する外円の半径をr，五芒星の第1象限にある角のx座標をx1とする。以下の連立方程式を解く（aだけが求まれば，あとは連鎖的に求まるので，連立方程式を解かなくてもよい）。include("...算額（その307）

2023/07/01 14:47