2025年6月11日（水） 6月9日付けのFacebook投稿に記述したことを再掲載して、私が放送大学の学習にどう望むか思いつくままに書いてみたい。 ・・・…
対数関数が絡んだ数列の漸化式の問題 ～2025年度前期日程の東北大学入試で文系・理系共通出題
2025年6月9日（月） 高校数学で漸化式が与えられ、その漸化式から数列を具体的に決定する場合、その漸化式を変形するなりして等比数列の持ち込むことが多い。…
2025年6月7日（土） 本文でも述べられているように、環の定義は、➀加法については、可換群（アーペル群）➁乗法については、半群（結合法則の成立）③左分配法…
放物線y=x^2 の2点A,Bと原点0を結んでできる△OABの面積 ～様々な方法で解こう
2025年6月5日（木） 本ブログで取りあげた問題は、中学3年生の数学「2次関数」の単元で登場するよく知られた問題である。2次関数y＝ax²上に原点O以外の…
2025年9月3日（水） 題材は物理学の光学からとったが、実際の内容は微分方程式の解法である。微分方程式 x(y')²－2yy'－x=0は、適当な置き…
不等式を満たす整数の組を求める 問題 ～2025年度前期日程の名古屋大学文系・理系共通の入試より
2025年6月1日（日） 不定方程式、 a²－b²＝cを a≧b≧c≧0という条件を満たす整数a,b,cを求める問題である。小問（1）は、易…
2025年5月30日（金） 群論の本を読んでいると、その大部分がその演算の表現に乗法表現が用いられている。例えば、結合表現の乗法表現とは (ab)c…
2025年5月28日（水） はじめに 今年度から岐阜県の中学校で使われる教科書が、大日本図書のものから東京書籍の『新数学』に変わった。直接の原因は、ある採択地…
2025年5月26日（月） 大学の1年生で習う微分・積分で、やや難しめな不定積分の問題を取りあげてみた。ただその不定積分 ∫1/√(1＋x²)dx＝lo…
2025年5月24日（土） 相反方程式とは、次数の高い（または、低い）順に方程式を並べたときにその係数が左右対象となる方程式のことを言う。その解き方は、対…
2025年5月22日（木） ジョルダンの階乗記号のついて、触れたい。ジョルダンの階乗記号は、変数xの多項式について定義される。本文の後に述べられているが、ジ…
三角関数の微分積分の応用 ～2025年度後期日程の神戸大学理系の入試より
2025年5月20日（火） 三角関数の微分積分の計算とその応用（最大値を求めることなど）問題である。三角関数の公式で重要なのは、三角関数の積を和に直すこと…
2025年5月18日（日） 放送大学の印刷教材 大西仁『問題解決の数理’21』（放送大学教育振興会）は、情報コースの専門科目である。放送大学による講義概…
3次関数の極値と変曲点の軌跡 ～2025年度前期日程の大阪大学理系の入試より
2025年5月16日（金） 数学Ⅲの微分法・積分法の応用問題である大阪大学理系の入試問題をとりあげる。本文の前文でも述べたように、易しい部類の問題である。 …
2025年5月14日（水） 私の四元数に関するブログ 四元数体 ～体のひとつの例として （2025年5月14日）の関連として、八元数についてとりあげる。…
2025年5月12日（月） 5乗根とは、 x⁵＝1を満たす複素数のことである。この5乗根を代数的な方法で求めてみた。また、 z＝cos θ＋…
2025年5月10日（土） 今日の12時30分頃、大垣市役所を訪れた。大垣市は、今日・明日と大垣祭りがおこなわれるので、市役所玄関入り口の東西の壁に山車の写…
2025年5月8日（木） 集合が体であるとは、本文にあるように （F,＋）は可換群である （F^＊,×）は、群である F^＊＝｛F－｛0｝ …
微分・積分法の応用(最大値と回転体の体積) ～2025年度前期日程の広島大学理系の入試より
2025年5月6日（月） 広島大学理系の微文・積分の応用問題をとりあげた。比較的方針の立てやすい問題だと思う。 小問（1）は、典型的な微分法の応用問題で、…
2025年5月3日（土） 今回のブログは、前回のブログ； 2次形式F(x,y)＝ax²＋2 hxy＋by²について （2025年4月28日）に関連性のあ…
整数の剰余類に関する問題 ～2025年度前期日程の九州大学理系・文系共通の入試より
2025年4月30日（水） ふたたび、九州大学の入試問題をとりあげる。今回は文系・理系共通問題である。以前にも述べてたことであるが、今年の九州大学の入試問…
2025年4月28日（月） 2次曲線は、高校数学では数学Cの中の1つの単元「式と曲線」の中で扱われる。しかし、数学Cは2単位の履修であることもあって、多くの…
多項式についての問題 ～2025年度前期日程の京都大学文系の入試より
2025年4月26日（土） 京都大学文系の入試問題を取りあげてみた。 問題についての私なりの感想は、本文前文で書いたので、ここでは省略する。 文系としては、…
2025年4月24日（木） 本ブログは、 3進法1 （2025年4月22日）のつづきである。 ➀3進法の小数を10進法の小数に直す ➁逆に、10…
2025年4月22日（火） 数の表記法について、本ブログでは3進法について考えて見たい。 3進法1 （2025年4月22日） ＜本ブログ＞ 3進…
漸化式a_(n+1)＝√(k+a_n ) (n=1,2,・・・)で与えられた数列の極限
2025年4月20日（日） ○上に有界な単調増加関数は、その上限に収束する。○下に有界な単調減少関数は、その下限に収束する。 数列に関する有名な、かつ基本的な…
2025年4月18日（金） 私はブログの本文の最後に「ちょっと休息」で、Facebookに投稿したことで重要と思うこと、『学びの記録」その他、感想などを書い…
三角関数の不等式に関する問題 ～2025年度後期日程の神戸大学理系の入試より
2025年4月16日（水） 問題は三角関数に関する不等式の形をしているが、両辺をx²（≠0）で割ると、 a≦(1－cos x)/x² ≦bとなる。結…
多項式で表される恒等式について ～線型代数学から恒等式を眺める
2025年4月15日（火） 最初に断っておきたい。それは「恒等式」ということば（概念）である。恒等式とは、例えば (x+1)²＝x²+2x+1のよう…
自然数の約数の個数に関する問題 ～2025年度前期日程の一橋大学入試より
2025年4月13日（日） 一橋大学の整数に関する入試問題を取りあげてみた。いくつかの大手予備校の問題の講評を見てみたが、一橋大学の数学は昨年度より難しくな…
2025年4月11日（金） 前回のブログ 平面曲線の曲率1 ～古典的な微分幾何学の話題から （2025年4月9日）では、平面曲線の曲率についてその定義や…
2025年4月9日（水） 周知のように古典的な微分幾何学は、曲線論では著しい成果を上げることができたと言われている。しかし、曲面論の分野では十分な結果を得る…
2次関数と面積に関する問題（数学Ⅱ） ～2025年前期日程の新潟大学文系学部の入試より
2025年4月7日（月） 数学Ⅱで学ぶ微分積分の範囲からの出題である。よく出題される問題である。 ここで、小問（3）に出てくるf(6－3√6)を求めるには工…
2025年4月5日（土） 曲線のパラメータ表示に弧長を使う表示を弧長パラメータ表示という。 弧長パラメータ表示では、一般的に初等関数で表れることは少ない。…
2025年4月2日（水） 前回の ガウスの発散定理に関する問題 ～ベクトル解析の話題 （2025年3月31日）につづいて、今回もガウスの発散定理をとりあげ…
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