さて今回はバボアニアより一つ次元の低いバボアンの世界について見てゆくことにします。対象とするのは超格子体ゲバールとします。
相愛数と二面体群について
わたしたちは4次プレーン超格子体における正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎にはD4変換相愛数保存構造が組み込まれていることをたしかめました。そして、この事実を逆手にとって5次プレーン超格子体や6次プレーン超格子体からもD4変換を用いれば、少なくとも相愛力❤︎❤︎❤︎以上の4-4相愛数を得ることができるという手応えも得ています。
わたしたちは4次プレーン超格子体における正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎にはD4変換相愛数保存構造が組み込まれていることをたしかめました。
さて、今回は次元を一つ上げて5次プレーン超格子体を考察の場としたいと思います。このプレーン超格子体の中にもさまざまな場所に4-4相愛数❤︎❤︎❤︎が蔵されていますが、その中でも正則型と呼ばれるものが以下のような形式でおさまっています。
さて、今回は二面体群の中でもD4(正四角形の対称性を表現する群)と呼ばれる構造が、まさに4-4相愛数❤︎❤︎❤︎の姿かたちを規定しているという事実をお話したいと思います。じつはD4と相愛数というまったく異なる世界に住むと思われる二つの概念を仲介するものが4次プレーン超格子体なのです。
さて、魔方陣を考察するにあたって不可欠な概念として相愛数が存在していますが。その相愛数の背後には群という構造が隠されているという事実をこれから時間をかけてみてゆきたいと思います。
さて、魔方陣を考察するにあたって不可欠な概念として相愛数が存在していますが。じつのところ、その相愛数について、わたしたちはまだ肝心なところをまだ何も知りません。たとえば、これは四次の魔方陣と深く関わりをもつ4-4相愛数❤︎❤︎❤︎となりますが、いったい、この二つのグループはどこからやってき、どうしてこのような強いちからで結ばれているのか?
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さて今回はバボアニアより一つ次元の低いバボアンの世界について見てゆくことにします。対象とするのは超格子体ゲバールとします。
今回はゲバールのバボアニア細胞(4×4)を用いて面白いものをお見せしたいと思います。
ひきつづきゲバールのバボアニア細胞(4×4)の考察を進めてゆきましょう。
ひきつづき超格子ゲバールとバボアニア構造との関係性について考察してゆきます。ふりかっておきますと、
さて、ひきつづき超格子体ゲバールのバボアニア細胞(4×4)の考察をしてゆきましょう。前回もたしかめたように、このゲバールの一部を切り取ったバボアニア細胞(4×4)内の色つき格子数総和をとることにより、相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎というきわめて強力なるちからが引き出されるのでした。
今回は超格子体ゲバールのバボアニア細胞を考察してゆたいと思います。さて、この格子体がどのような配列をもっているかというと、
今回は斜方系格子体におけるバボアニア細胞(4×4)について見てゆきたいと思います。まず斜方系格子体とは何であったかというと、
さて、ひきつづきバボアニア細胞(4×4)の考察をしてゆきます。お気づきのことかとは思いますが、バボアニア細胞(4×4)には色つき格子が三つのものと四つのものとに二分されます。
さて、今回もバボアニア細胞(4×4)に秘められし力についてお伝えしてゆきたいと思います。
ひきつづきバボアニア細胞について調査してゆきたいと思います。今回、サイズはワンサイズダウンして3×3の細胞を見てゆきましょう。
さて、わたしたちはバボアニア構造には一部を切り取られてもその機能を失わずにプレーン超格子体から相愛力を引き出す力がなおも引き継がれるという驚くべき事実を目の当たりにしました。
今回はいかにバボアニア構造が強靭であるかという事実をご紹介いたします。
超対称時計盤の相愛数存在定理
超対称時計盤(16)の内包正八角形のひみつ
【正規部分群と4-4相愛力❤︎❤︎❤︎】
【正則型4-4相愛力❤︎❤︎❤︎の正体は虚数!?】
超対称時計盤(16)と位数4の巡回群
超対称時計盤(16)と正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎
剰余群をなす正方形たちの驚異の相愛力恒等式
4-4相愛数❤︎❤︎❤︎と剰余群
今回はトリプルクラウン魔方陣のプレーン超格子体変換行列に秘された興味深い構造についてお話しします。
さっそくですがこれら二つの格子体をごらんください。 さて、じつはこれらペドロsとアレハンドロsもまたこれまでに見てきた四つのトリプル魔方陣インバース体に負けず劣らず凄まじい構造を内部に宿しています。
前回、わたしたちはこれら二種のトリプルクラウン魔方陣Ⅰ型プレーン超格子体変換行列の内部構造について驚くべき発見をしましたが、このような変換行列はⅠ型以外のトリプルクラウン魔方陣たちも有しています。
さっそくですが、これら二つの格子体をごらんください。これは以前にも取り上げたことのある格子体ですが、トリプルクラウン魔方陣のⅠ型と大いに関係があります。 過去記事はりつけ:【対称・完全・正規相愛魔方陣の単位行列変換行列たち】
今回はインバース体の回転体ファミリーを通して、これら四つの格子体の関係性を見てゆきたいと思います。
今回はインバース体たちが行列積2乗体を通して美しく結びあっているという事実をご紹介します。
今回はインバース体たちの2乗体に秘められた不思議な構造についてお話ししてみたいと思います。
今回は五次トリプルクラウン魔方陣インバース体sたちの汎対角線領域で何が起こっているのかということを見てゆきたいと思います。
今回はこのミゲルの格子体sにフォーカスしたいと思います。 ※この格子体の詳細についてはこちらの動画(↓)をご参照ください。
今回はカルロスの格子体の構造を考察してゆきたいと思います。この格子体が何であったかというと∙∙∙
さっそくですが、こちらの四つのトリプルクラウン魔方陣をごらんください。
さっそくですが3次の魔方陣を用意しましょう。ではここでもう一つ、これと同じサイズの奇妙な配列を持つ格子体をご紹介したいと思います。
今回は7次対/完魔方陣の対角線に秘められた驚くべき相愛力構造についてお話したいと思います。
さて、前回、わたしたちは7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の相互変換を通して次のような二つの円環を手に入れることができました。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体という一見して内部構成のまったく異なる二つの格子体同士がいかに強い絆で結ばれているかというお話をさせていただきます。
前回、わたしたちは7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の相互の関係を汎対角線という方向性を通してみてきました。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体が単位行列を介して美しい結びつきをもっているというお話をしたいと思います。その際、用いるのが汎対角線ポジションとなります。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の意外な共通点についてお話したいと思います。
今回は7次対/完魔方陣の中にもバボア構造が組みこまれているかもしれない、そのようなお話となります。
今回は7次対/完魔方陣2乗体の驚くべき構造を見てゆきたいと思います。