数学Webマガジン・マテマティカ [ Mathematica ]

ガリレオはなぜ悲劇の主人公となったか

ガリレオの数学 -- ガリレオは長い間、観察や考察を続け、「数学の構築」という偉業を成し遂げました。

2025/05/27 16:24

幾何学から代数へ

"落下の理論"は急速に進みました。ガリレオは時間とか速度を線分で表しただけでなく、それらを数として扱い、理論を打ち立てたのです。

2025/05/14 15:51

等加速度運動

ガリレオは等加速度運動において「速度は距離に比例するのではなく時間に比例する」という事実に気がつき「落下の理論」は急速に進みました。

2025/04/26 17:08

速度の発見

ガリレオはどのようにして「落下の理論」にたどり着いたのでしょうか。ガリレオが“速度”という概念を獲得するまでの軌跡をたどります。

2025/04/14 08:27

ガリレオが用いた「比の理論」

ガリレオの業績の偉大さを理解するには、当時の数学を知る必要があります。ガリレオが用いた古代ギリシアの比の理論を復習してます。

2025/04/01 20:27

ガリレオが用いた「比の理論」

ガリレオの業績の偉大さを理解するには、当時の数学を知る必要があります。ガリレオが用いた古代ギリシアの比の理論を復習してます。

2025/04/01 20:27

オイラー

スイスの数学者オイラーは18世紀スイス生まれの数学者で今日の数学の多くの基礎を築いた人物です。

2025/02/03 21:49

タレスの定理

タレスの定理「直径に対する円周角は直角である」の証明、定理の由来となったタレスの逸話などをわかりやすく解説します。

2025/01/30 16:50

ガリレオの失敗

ガリレオが「速度」という概念を獲得し「落下の法則」を確立するまでには、いくつかの誤った法則を元に理論を構築していました。

2024/12/18 15:16

地動説

地動説とは「地球が太陽の周りを回っている」という考えで、16世紀の天文学者コペルニクスは地動説を唱えました。

2024/12/17 10:41

トレミーの定理

トレミーの定理は円に内接する四辺形とその辺や対角線の関係を表した定理です。定理の証明などをわかりやすく解説します

2024/12/14 21:43

エラトステネスのふるい

エラトステネスのふるいとは、自然数の中から素数を見つけるための手法（アルゴリズム）です。実際の手順をわかりやすく解説します

2024/12/12 15:06

ガリレオの実験 – 大砲の水平発射・振り子の実験

ガリレオが落下の法則にいたるまでに行った「大砲の水平発射」、「振り子の等時性」などの実験についてわかりやすく解説します。

2024/12/10 15:37

落下の実験

ガリレオがピサの斜塔から物を落として落下の実験をしたという逸話があります。実際はどのようにして落下の法則に辿り着いたのでしょうか

2024/11/24 17:31

科学の時代の始まり

ガリレオは近代科学の生みの親とも呼ばれ、数々の業績を残しました。彼が後世に残した絶大な影響とは何だったのでしょうか

2024/11/14 14:14

黄金比

黄金比 とは、自然界や建築、アートなど、私たちの身の回りにたくさん見られる美しい比率です。計算方法や性質をわかりやすく解説します

2024/11/08 18:04

ヨハネス・ケプラー

ケプラーはドイツの天文学者でケプラーの法則を発見した人物として有名ですが、皇帝付占星術師でもありました。

2024/11/02 15:28

プトレマイオス

プトレマイオス は古代ローマ時代に活躍した天文学者、数学者、地理学者です。アルマゲストの著者で天文学や数学で大きな功績を残しました

2024/10/28 15:39

ガウス

ガウス は整数論・虚数論・級数論など近代数学の様々な分野に大きな影響を与えました。神童とよばれた天才数学者ガウスとは

2024/10/23 14:02

ライプニッツ

ライプニッツ は微積分学の創始者の一人とされ、数学史における重要人物です。歴史上の偉人のおもしろいエピソードを紹介します。

2024/10/22 15:45

3-5. 三角形分割による求積

三角形分割による求積 - 古代ギリシアの大数学者、アルキメデスが考えた放物線の切片の面積の求め方を詳しく解説します

2024/08/18 18:51

3-4. 斜交座標

斜交座標とは2つの軸が任意の角度で交わる座標で、古代の放物線は現在の放物線の定義とは異なっていました。求積の要となる定理を詳しく解説

2024/08/07 10:13

代数とアルゴリズムの語源

ページ目次1 フワーリズミー：アルゴリズムと代数の起源2 代数学の科学革命への貢献とその語源2.1 ジャブル2.2 ムカーバラ3 数の概念の変遷と同次元の制約4 代数の概念と歴史的発展 フワーリズミー：アルゴリズムと代数 […]

2024/08/03 13:17

無理数

無理数とはどんな数？ 円周率πのように整数の分数で表せない無理数について、その性質をわかりやすく解説します

2024/07/14 21:08

円周率

円周率とは円周を直径で割った値のことで、円の大きさに関係なく一定です。円周率とは何か、求め方や歴史を解説します。

2024/07/11 21:29

素数

素数とはどのような数なのか。素因数分解、素数の見つけ方、関連する定理などをわかりやすく解説します。

2024/07/10 11:00

3-3 セルの和による放物線の求積

放物線の切片の面積はどのようにして求められるのか。アルキメデスの考えたセルの和による放物線の切片の求積法を詳しく解説します。

2024/07/06 17:48

オイラーの多面体定理

多面体では、頂点の数 ー 辺の数 ＋ 面の数 ＝2が成り立つ。これをオイラーの多面体定理といいます。

2024/06/25 10:21

3-2 放物線の描き方

アルキメデスは放物線に対するいろいろな性質を知っていました。アルキメデスが考えた放物線の描き方についてわかりやすく解説します

2024/06/24 12:00

3-1. 放物線とは 〜アルキメデスの時代と現代の扱いの違い〜

放物線とは何か？放物線に関する2つの定理について、現代数学における扱いとアルキメデスの時代における扱いの違いについて解説します。

2024/06/03 16:36

2-8 量の列の和 〜円錐の体積〜

量の列の和の扱いについて考え、「円錐の体積は同じ底面、同じ高さの円柱の 1/3 であること」を証明します。

2024/05/06 15:20

2-7 比例中項

a : x ＝ x : bを満たす x を a と b の比例中項といいます。比の2乗、相似面積比の定理などの定理を紹介します

2024/03/26 18:00

ガリレオ裁判の真相[vol.6]-裁判のウラ側

ガリレオ裁判の真相とは？歴史的背景やガリレオを取り巻く様々な人物との関係を踏まえ、裁判を検証してみましょう。

2024/03/23 12:30

ガリレオ裁判の真相[vol.5]-ガリレオは地動説を証明したか？

ガリレオは地動説の根拠を示したのでしょうか？彗星の存在、太陽の黒点、月のクレーター、潮の干満など様々な観点から検証します。

2024/03/11 15:30

ガリレオ裁判の真相[vol.4]-ガリレオの敵たち

望遠鏡を空に向け大発見をなしとげたガリレオ。ガリレオの敵たちと、ガリレオの名言として知られる「それでも地球は回っている」に関するお話

2024/03/08 11:30

ガリレオ裁判の真相[vol.3]-天動説と地動説

プトレマイオスが唱えた天動説（太陽中心説）とはどのようなものだったのか。周転円モデル、離心円（エカント）などの概念を詳しく解説します

2024/02/24 16:00

ガリレオ裁判の真相[vol.2] 天体の観測

ガリレオ・ガリレイは人類で初めて望遠鏡を空に向け、天体観測を行うという偉業を成し遂げました。天体観測に関する様々な逸話を紹介します。

2024/02/16 09:00

2-6 グノモンの定理

ギリシア数学でよく現れるL字型の図形グノモン。アルキメデスが面積を求める際に使った「比の理論」について詳しく解説します。

2024/02/13 19:30

ガリレオ裁判の真相[vol.1] ：“近代科学の父”ガリレオの生涯

近代科学の父として知られるガリレオ。振り子の等時性の発見、ピサの斜塔での落下実験などの伝説を残した偉人の生涯に迫ります。

2024/02/09 09:00

2-5 円周と円の和

アルキメデスは円周の和をどのように考えたのでしょうか。円の長方形の定理、円と正方形の面積比を比の規則を使って導きます。

2024/02/05 18:00

2-4 比の理論

アルキメデスが扱った比の理論は数学の発展に大きく寄与しました。数学における重要な概念「比の等価性」についてわかりやすく解説します。

2024/01/29 12:30

2-3 πの源流

アルキメデスが円周率 π の近似値を得たことは有名です。アルキメデスが活躍した古代ギリシアでは比をどのように扱っていたのでしょうか。

2024/01/12 11:12

アルキメデス

古代ギリシアの数学者アルキメデスは浮力の研究や兵器の開発など様々な業績を残しました。アルキメデスの求めた円周率についても詳しく解説！

2023/12/27 14:38

指数関数とは？秀吉と曽呂利新左衛門

指数関数とはどのような数？秀吉と曽呂利新左衛門の「倍、倍、倍と何度も2倍を繰り返すと、とてつもなく大きな数になる」お話を紹介します

2023/12/25 18:24

2-2 連続する正方形の和

平方数の和の公式「連続する正方形の面積の和」はどのようにして求められるのか、積分の考え方の基本を考えます。

2023/12/23 17:44

2-1 数と量：アルキメデスが扱う面積とは

古代ギリシアの数学では数と量は明確に区別していました。アルキメデスは量である面積をどのように扱っていたのか、わかりやすく解説します

2023/10/31 16:00

1-4 ピラミッドの体積

四角錐の体積や放物線下の面積など、後に積分へと発展する求積の基本的な考え方についてわかりやすく解説します。

2023/10/19 08:30

1-3 小石の数理

古代ギリシア数学には「小石の数理」と呼ばれるものがあり、これは数学の原初の姿をとどめており、とても具体的で直観的です。

2023/10/02 20:30

1-2.数を並べる「数列」の概念

数学の基本的な概念--数列とは何か？級数・三角数・三角錐数・パスカルの三角形などの数学用語をわかりやすく解説します。

2023/09/16 17:30

1-1アルキメデスと無限

アルキメデスは無限の概念についてどのように考えていたのか。古代ギリシアの数学と現代の数学はどのような違いがあるのか見てみましょう

2023/09/12 09:30

ホルスの目

古代エジプト神ホルスはオシリス神話の中で適役のセトと戦い、目を引き裂かれてしまいます。引き裂かれた6つの部分は分数を表しています。

2023/08/17 22:34

グレゴリオ暦

グレゴリオ暦 1582年にローマ教皇グレゴリオ13世により導入された暦で、現在私たちが使っている暦です。

2023/08/12 09:00

ユリウス暦

ユリウス暦 は紀元前45年にローマの将軍ユリウス・カエサルが天文学者ソシゲネスの助言により導入した暦です。

2023/08/11 11:10

ストイケイア

ストイケイアとは古代ギリシアの数学者ユークリッドの著作『原論』の原題で、「基本的構成要素」を意味します。

2023/08/05 22:35

第12回 1ヵ月の定義：恒星月とは？ 月の公転、地球の公転

地球は太陽のまわりを公転し、月は地球のまわりを公転しています。1恒星月、1朔望月に着目し「1ヵ月の定義」を考えます

2023/07/02 08:00

第11回 歳差運動：動かない星、北極星は古代では別の星だった

歳差運動とは、スリコギ運動のような動きで地球が回転する運動のことを言います。動かない星「北極星」は古代では別の星だった！？

2023/06/24 22:00

第10回 1日の定義と1年の定義

1日の定義や1年の定義とは？ 夏至から次の夏至までの日数「太陽年」と地球が太陽の周りを1周する日数「恒星年」の差を調べてみましょう。

2023/06/17 08:00

ピタゴラス

三平方の定理でおなじみのピタゴラス。ピタゴラス学派の教義「万物は数である」とは？語り継がれる様々なエピソードを紹介します

2023/06/14 22:52

ユークリッド（エウクレイデス）

ユークリッド（エウクレイデス ）は古代ギリシアの数学者で、数学史上最も多くの人々に読まれた「原論」の著者として知られています。

2023/06/13 10:37

アイザック・ニュートン

アイザック・ニュートン はいつの時代にどのような業績を残したのでしょうか。歴史上の偉人のおもしろいエピソードを紹介します。

2023/06/11 21:29

第9回 月の不思議：古代人の暦、月の満ち欠け

月が形を変えるのはなぜ？夏の満月は大きい？古代の人々にとっての暦でもあった「月」の満ち欠けについて詳しく解説します。

2023/06/11 08:00

フィボナッチ

フィボナッチ は中世イタリアの数学者でピサのレオナルドとも呼ばれます。フィボナッチ数列についてもわかりやすく解説します。

2023/06/10 19:42

第8回 星の座標『赤緯と赤経』：天球上の星と地球の関係

天球上の星と地球の関係に着目し、星の座標である「赤緯と赤経」について図を示しながらわかりやすく解説します。

2023/06/03 18:00

第7回 緯度による違い： 夏はなぜ暑いのか？

観測者の緯度によって太陽の動きはどのように変わるのでしょうか。夏はなぜ暑いのか、日照時間・太陽光と地面のなす角度の違いに着目します

2023/05/26 08:00

第6回 太陽の日周運動：太陽の一日の動きを考える

太陽は黄道をどのように動くのでしょうか。太陽の1日の動き「日周運動」について図を使ってわかりやすく解説します。

2023/05/19 08:00

第5回 太陽の通り道：黄道

古代の人々は、太陽は1年をかけて天球の星々の間を旅すると考えていました。太陽の通り道「黄道」についてわかりやすく解説します。

2023/05/12 17:00

第4回 天球モデル：天体の位置や動きを表す仮想的な球

天体の位置や動きを表す仮想的な球、「天球モデル」について解説します。天文の基本的な用語についてもわかりやすい図解付き。

2023/05/05 08:00

第3回 地球と日周運動：腕時計で方位を知る方法

古代の人々は星々は大きな球に貼りついていて、球が地球のまわりを回転していると考えていました。地球と日周運動について詳しく解説します。

2023/04/28 08:00

完全数 〜ピタゴラス学派が大切にした数〜 のお話

完全数 とは自分自身を除く約数の和となる数のことです。ピタゴラス学派が大切にした完全数について詳しく解説します。

2023/04/27 14:51

第2回 1週間はなぜ7日になったのか？

1週間の起源はどこにあるのでしょうか古代の人々にとって日によって形を変える月は暦の一つでした古代における「週」について考えます

2023/04/21 08:00

第1回 科学のはじまり：天文学の源流「バビロニア文明」

古代の人々は天体を観測し様々な規則を導き出しました。これこそが科学の始まりであり天文学の始まりです。天文学の源流バビロニア文明とは？

2023/04/14 08:00

ルカ・パチョーリ（パチオーリ）

パチョーリはイタリアの数学者でレオナルド•ダ•ヴィンチの友人。黄金比を扱った『神聖な比例』という著書でも有名です。

2023/03/03 09:54

第22回 月齢の計算

月齢を計算する方法を考えてみましょう。グレゴリオ通日と1朔望月の値を使って月齢を求める方法を詳しく解説します。

2023/02/27 18:00

マテマティカのロゴマークのご紹介

フクロウモチーフの新ロゴマーク。フクロウは学問と知恵・芸術のシンボルとして広く知られています。また、ギリシャ神話やローマ神話でもフクロウを聖なる動物として扱っています。新ロゴマークはフィボナッチ曲線やピタゴラスの三角形などの図形も隠されています。

2023/02/20 09:00

第21回 春分の日の計算

春分の日は現在日本で使われている暦で固定されていません。春分の日を計算する方法について考えてみましょう。

2023/02/19 08:30

【Web連載：ピラミッドの謎 】の読み方・使い方

マテマティカのWeb連載「ピラミッドの謎」をはじめての方読む方へ、サイトの使い方や読み方をご紹介します！

2023/02/18 14:03

第20回 「土用の丑の日」の計算：六十干支の数理

「2030年の夏の土用の丑の日は何月何日か」「壬申の乱は西暦何年か」六十干支の数理を理解すると干支に関する様々な計算ができます。

2023/02/12 08:30

第19回 序数詞と日本の暦

五行、十干、十二支、六十干支など古来から日本の暦で使われてきた序数詞についてわかりやすく説明します。

2023/01/14 20:37

ヘロドトス

ヘロドトス は古代ギリシアの歴史家で、著作「ヒストリアイ（歴史）」が有名。「歴史の父」と呼ばれています。

2023/01/12 14:41

60進法（60進数）

60進数(60進法)の考え方をわかりやすく解説します。60進法が生まれたバビロニアでは数をどのように扱っていたのでしょうか。

2023/01/07 15:29

第18回 万年カレンダー：織田信長の誕生日は？

万年カレンダー（通日）を使うと、例えばガリレオと織田信長など、ユリウス暦、グレゴリオ暦に関わらずどちらが何日年上か簡単に計算できます。

2023/01/06 08:00

プラトン

古代ギリシアの哲学者 #プラトン はアテネ郊外に教育と研究の学園 #アカデメイア を開設し、数学教育にも力を注ぎました。アカデメイアの門扉には「幾何学を知らざるもの、入るべからず」と書かれていたという伝説があります▼https://mathematica.site/keyword_person2/plato-4/

2022/12/24 18:10

第17回 ユリウス日：暦の対照

ユリウス日とは紀元前4713年1月1日を起点とし、日数を通して数えたものです。史実の研究に必要な「標準となる暦」について考えます。

2022/12/20 07:30

2進数は神の数？ライプニッツを夢中にさせた2進数のお話

2進数の重要性に最初に注目したのは17世紀の大数学者ライプニッツです。2進数の概念をわかりやすく解説します。

2022/12/15 10:11

第16回 暦の数理：ディオファントス近似

日本語の“こよみ”とは「日を数える」という意味です。この言葉が示すように、人類は太古の昔から日を数え、暦(こよみ)を用いていました。数学の発明は、農耕の発生とともに生まれた経済の発達が要因の一つですが、天文学（占星術）も […]

2022/12/12 08:00

ヒエログリフ(聖刻文字)

ヒエログリフは古代エジプトの象形文字で、聖刻文字とも呼ばれます。ヒエログリフは情報を伝えるだけではなく装飾としても美しいものでした。

2022/12/11 22:51

ガリレオ・ガリレイ

ガリレオ・ガリレイ はいつの時代にどのような業績を残したのでしょうか。歴史上の偉人のおもしろいエピソードを紹介します。

2022/12/03 20:19

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.4]：科学の時代への変遷

ニュートンの画期的な成果も先人たちの結果の上に成り立っています。科学革命の時代はどのように移り変わっていったのでしょうか。

2022/11/28 20:40

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.4]：科学の時代への変遷

ニュートンの画期的な成果も先人たちの結果の上に成り立っています。科学革命の時代はどのように移り変わっていったのでしょうか。

2022/11/28 20:40

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.3]：最後の魔術師

ニュートンの実像を研究したケインズはニュートンを「最後の魔術師、最後のバビロニア人、最後のシュメール人」と呼んでいます。

2022/11/21 08:55

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.2]：落ちるりんご

「ニュートンはりんごが木から落ちるのを見て万有引力を発見した」という話は有名です。ニュートンの偉業達成までの道のりを検証します。

2022/11/14 07:00

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.1]：科学革命の旗手

ニュートンは科学革命の立役者であり、世界三大数学者として知られています。ニュートンはどのような人物だったのでしょうか。

2022/11/07 08:30

第15回 日本の暦：季節を表す二十四節気

日本の旧暦では月の名前に節気を与えることによって、太陰暦に季節を反映させました。暦に用いられた12進法の十二支についても解説します

2022/10/22 20:27

第14回 革命暦とグレゴリオ暦

フランス革命政府は暦法の改革に力を入れ、革命暦を制定しました。グレゴリオ暦が世界に受け入れられるまでの歴史を詳しく解説します。

2022/10/14 18:00

第13回 グレゴリオ暦：ユリウス暦の改良

現在私たちが使っている暦はグレゴリオ暦といい、ユリウス暦を改良し、うるう年のルールを変更したたものです。詳しく見てみましょう。

2022/10/07 20:00

第12回 中世ヨーロッパの暦 : アルマナックの普及

中世ヨーロッパになると人々は年月日を意識するようになり、暦は教会の専有物ではなくなろうとしていました。文化と暦書について解説します。

2022/10/01 18:00

第11回 メトン周期の正体

中世ヨーロッパでは復活祭の日を決定するために満月の日を知る必要がありました。「暦の編纂」と「メトン周期」の関係の秘密に迫ります。

2022/09/25 07:00

第10回 古代の時間

古代ではどのように「時間」を知ったのでしょうか。古代の天文学者は季節にかかわらず一定の時間を刻む「定時制」を認識していたようです。

2022/09/20 14:00

第9回 春分点移動とヒッパルコス

西暦50年頃、春分の日の太陽はおひつじ座からうお座に移ろうとしていました。暦の歴史はキリスト教などの宗教とも密接に関わっています。

2022/09/09 07:00

第8回 暦の伝播：オリエントの国々へ

古代オリエントの国々ではどのような暦が使われていたのでしょうか。ペルシア暦、ユダヤ暦、ヒジュラ暦についてわかりやすく解説します。

2022/09/02 07:00