2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験3

図のように円周を6等分する6つの点がある。この6つの点から無作為に選んだ3つの点を頂点とする三角形をつくるとき、その三角形が直角三角形になる確率はいくらか。1〜5から一つ選べ。三角形は何個できるかというと、6つの点から3つの点を選ぶ組み合わせなので、20個の三角形ができます。そのうち、直角三角形は何個あるでしょうか?直径に対する円周角は90°なので、例えば、同様に、2ー5を直径としたときも4個、3ー6を直径としたときも4個あるので、全部で4×3＝12個ありますね。よって、正解は、肢3です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験3

2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験2

1辺2cmの立方体について、下図のように頂点Aと辺の中点B、Cをとる。点A、B、Cを通る平面でこの立方体を切断するとき、切断面としてできる図形の周の長さはいくらか。1〜5から一つ選べ。切断の基本は、次の二つです。①同じ平面上の2点を見つけ、まっすぐ結ぶ。(同じ平面上ではない2点を結ぶと、そこでゲームオーバー)②平行な面を見つけ、平行な線を書き入れる。カテゴリー「切断」に、本問と同じような記事が数個ありますので、参考にしていただければ。さて、本問では、点Aと点Bは同じ面上にありますので、まっすぐ結びます。AとC、BとCは違う面上にあるので、決して結んではいけません。すると、AとBを結ぶと、Dにたどり着きました。この点DとCは同じ平面上にあるので、結びます。CとAを結んで、終わりにしたい気持ちは分かりますが、CとA...2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験2

のび太分数。2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験1

濃度がa%の食塩水400gから100gの水を蒸発させたものに、濃度が5%の食塩水200gを加えたところ、濃度が8%の食塩水となった。このとき、aの値として正しいものはどれか。①〜⑤から一つ選べ。①7②7.5③8.5④9⑤10まず、食塩水の量だけ調べると、400g→300g(100gの水が蒸発したので)→500g(食塩水200gが加えられたので)。結局、最後は500gになっています。それが8%だったから、この中に食塩は500×0.08＝40g含まれていたということですねえ。次に、5%の食塩水200gの中には、食塩は何g含まれているのでしょうか?200×0.05＝10gですね。それでは、a%の食塩水400gの中には食塩は何g含まれているのでしょうか?400×a/100＝4aグラムですね。それだけ分かれば、あなたは簡...のび太分数。2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験1

2019年地方上級14

図は、日本のある産業における、アジア現地法人の日本向け販売額、現地販売額、逆輸入比率を示したものである。この図から正しく言えるのはどれか。ただし、逆輸入比率は次の式で算出されるものである。①2011〜2017年のうちには、日本向け販売額は前年に比べて増加したが、逆輸入比率は前年に比べて減少した年が全部で3回ある。②2010年と2017年について、日本向け販売額と現地販売額の合計を比べると、2017年は2010年の3倍を超えている。③2013年において、現地販売額の対前年増加率は、日本向け販売額の対前年増加率よりも高い。④2014年〜2017年のいずれの年も、日本向け販売額と現地販売額の合計に占める日本向け販売額の割合は25%を超えている。⑤2015年と2016年についてアジアからの輸入総額を比べると2015年の...2019年地方上級14

2019年地方上級13

半径10cmの球を、14cm離れた平行な二つの平面で切断したところ、図のように切断面として二つの円A、Bが現れ、円Aの半径は6cmとなった。このとき、円Bの半径は何cmか。こういうことですね。おっ!3対4対5の直角三角形が二つあるから、正解は8cmね。これで分かった人はここから先は読み飛ばして下さい。まずは、図形の問題でよく出てくる直角三角形4つを覚えておかなければならないのですが、そのうちの一つ。③、④、⑤のうちの二つの辺の比がこれに当てはまれば、もう一つの辺の長さが分かります。たとえば、ええ、ええ、もちろん、3平方の定理を使っても構いませんよ。でも、計算するのがちょっと面倒ですね。本問では、こうなっています。正解は、肢2です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年地方上級13