2019年地方上級12

下図は、正三角形二つと直角三角形六つから成る展開図である。この展開図を点線部分で全て谷折りにして立体Xを作った。立体Xは、立方体を頂点三つを通る平面で切断し三角錐を切り落とし、さらに、別の頂点三つを通る平面で切断し三角錐を切り落としてできる立体と同じ形てある。立体Xにおいて、右図の展開図の辺abと平行な辺を全て太線で示しているのはどれか。立体Xは、立方体を頂点三つ(例えば下の図のウとエとオ)を通る平面(面ウエオ)で切断し三角錐(ア−ウエオ)を切り落とし、さらに、別の頂点三つを通る平面で切断し・・・と書いてありますが、この「別の頂点三つ」がくせ者です。仮に、それを頂点ウとエとカだとすると、このようになりますね。実際に切り落とすと、このとき、展開図では、二つの正三角形が辺を共有することになります。ところが、そうはな...2019年地方上級12

2019年地方上級11

同じ大きさのひし形を組み合わせた6個の図形ア〜カがある。これらのうち5個の図形を選んで、重なることなく、かつ裏返さずに並べると、下の図のような平行四辺形ができた。カの図形が下図のような位置に配置される場合、5つの図形ア〜オのうち選ばれなかった図形はどれか。「裏返さずに」がポイントになりそうですが、な〜んも関係ありません。全部で30マスあり、そのうちの6マスにカが配置されています。残る24マスに、どのピースをどう配置するか?と真面目に考える前に、まずは数合わせですよね。ア〜オまで全部で、6＋6＋5＋6＋6＝29マスあるので、なるほど全てのピースを入れる訳にはいきません。(残りが24マスしかない)すると、5マス分は不要。じゃあ正解は肢3しかないでしょうということですねえ。もう少し補足すると、例えば選ばれなかった図形...2019年地方上級11

2019年地方上級10

36人の生徒からなるクラスで、ある距離を走る速さについて上位3人を決めることになった。これに関する次の文中のア、イに入るものがいずれも正しいのはどれか。ある距離でレースを行うとき、一度のレースで同時に走ることができるのは最大6人であるが、ストップウォッチがないため、異なるレース間で速さを比較することはできない。また、36人の速さは全員互いに異なり、同じ人はどのレースでも同じ速さで走るものとする。初めに、クラスを6人ずつ6グループに分け、各グループでレースを行った。次に、各グループで1位であった6人でレースを行い、クラスでの1位が決まった。この時点で、クラスの2〜3位の可能性がある人は(ア)人に絞られ、また、クラスで2位の可能性がある人は(イ)人に絞られた。2〜3位の可能性がある人たちでレースを更に行うことで、ク...2019年地方上級10

2019年地方上級9

A〜Fの6人が、それぞれプレゼントを1個ずつ持ち寄り、プレゼント交換をした。次のことが分かっているとき、正しく言えるのはどれか。・全員プレゼントをほかの人から1個もらった。また、プレゼントをもらった相手に自分のプレゼントを渡した人はいなかった。・AはEにプレゼントを渡した。・BはCにプレゼントを渡した。・Cがプレゼントを渡した相手はDではなかった。・Eがプレゼントを渡した相手はDでもFでもなかった。①CはAにプレゼントを渡した。②DはEにプレゼントを渡した。③Dがプレゼントを渡した相手は、Bにプレゼントを渡した。④Eがプレゼントを渡した相手は、Fにプレゼントを渡した。⑤Fがプレゼントを渡した相手は、Aにプレゼントを渡した。AはEにプレゼントをし、BはCにプレゼントを渡しました。Cがプレゼントを渡したのはDではあ...2019年地方上級9

2019年地方上級8

ある店にはA〜Fの6人のアルバイトがおり、ある週の月〜金曜日の勤務の状況は次のようであった。このとき、正しく言えるのはどれか。・いずれの日も、勤務していたアルバイトは3人であった。・AとBは、勤務した日もしなかった日も同じであり、月曜日には勤務しなかった。・Cは3日だけ勤務し、そのうち1日は金曜日であった。・Dは、Eが勤務した日は全て勤務し、Fが勤務した日も全て勤務した。・EとFは1日だけ同じ日に勤務し、このほかにEが勤務したのは水曜日だけ、Fが勤務したのは木曜日だけであった。①Aが勤務したのは1日だけであった。②Bは木曜日に勤務した。③Cは火曜日に勤務した。④Dは火曜日に勤務した。⑤Eは金曜日に勤務した。とりあえず、毎日3人ということ、AとBは月曜日に勤務したこと、Cが3日勤務で金曜日に勤務したことは条件に明...2019年地方上級8