変化の割合。2019年度奈良県教員採用試験小学全科6

関数y＝xの2乗において、xの値がmからm+1まで増加するときの変化の割合が7になるとき、mの値として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。①3②4③7④8⑤15関数において、変化の割合とは、「xが1だけ増加したときに、yの値がいくつ増加(減少)するか」のことで、を計算して求めます。具体的には、こんな表を作ります。例えば、5→12であれば増加量は7ですね。その7は、12−5をして出てきた7です。m→m+1の場合は、(m+1)−m＝1なので、xの増加量は1です。yの増加量は、より、2m+1です。変化の割合が7だと問題に書いてあります。よって、正解は、肢①です。また、y＝ax2乗のときに限っては、こんなことになるので、覚えておいても損にはなりません。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村変化の割合。2019年度奈良県教員採用試験小学全科6

1次関数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科5

図のように2直線l:1/3x、m:y＝−3x+9があり、点Aで交わっている。また、直線mとx軸との交点をBとする。原点をOとするとき、△OABの面積として正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。1次関数に限らず、2つのグラフの交点は、連立方程式を解くと求まります。lとmの交点Aの座標を求めます。次に、Bの座標を求めます。Bは、x軸上の点なので、y座標は0です。ゆえに、mの式のyに0を代入すればx座標が分かります。では、△OBCの面積を求めます。正解は、肢4です。今日は真面目ですみません。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村1次関数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科5

三角数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科4

200以上300以下の整数の和として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。①20000②25000③25250④35000⑤35250ボーリングのピンは、なぜ10本なのでしょうか？それは、ボーリングというゲームを作った人がそう決めたからなのです。しかしながら、そんなことを言い出すと、大坂城を作った人は大工さんたちだと言うことになってしまい、ただの言葉遊びになってしまいます。ボーリングのピンは、1番手前にピンが1本、手前から2列目に2本、3列目に3本、4列目に4本配置されているではありませんか。つまり、1+2+3+4＝10。だから10本です。僕と同じ年代の人は、20才前後の頃に、ハスラーという映画を見て、ビリヤードをやったはずです。さて、ローテーションでは、玉の数は、白玉を除くと、1+2+3+4+5＝15個ですね...三角数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科4

ルール変更?何で？？？

僕はこう見えても(どう見えてるのか分かりませんが)、体育会系ですね。ってかでしたね。小、中学では野球、高校では陸上競技、社会人になってからはテニス(お遊び程度)。なので、仕事で無理なときは行きませんが、高校野球の予選から甲子園、セイコースーパー陸上、実業団対抗陸上、実業団野球、世界スーパージュニアテニス、色々観戦に行きます。(限、大阪でやってて、しかもあまりお金がかからないやつ実業団対抗陸上などは無料〜)先週の土曜日は、たまたま時間があったので、大阪靭テニスセンターでの世界スーパージュニアテニスを見に行きました。日本人選手が全て負けちゃってるので、かなり観客少なめ。全席自由なので、コート直ぐそばでも、ボールの動きがよく見える上の方でも、見放題。今年は見やすかったです。少し前には、大坂なおみが出場する大会があり、...ルール変更?何で？？？

同時ですよ、同時！2019年度奈良県教員採用試験小学全科3

青色の面が3つ、赤色の面が2つ、黄色の面が1つでできている立方体が2個ある。この立方体2個を同時に投げるとき、上になる面が青色、赤色1つずつとなる確率として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。①1/16②1/9③1/6④11/36⑤1/3こういった問題の場合、出題者は、必ず、肢③1/6のような選択肢を入れます。これは罠です。問題文をあまりよく読まず、(または、なんとなくそう思うから)以下のように考えてしまう人が結構いるからです。6つの面のうち3つが青色だから、青色の確率が3/6、つまり1/2。6つの面のうち2つが赤色だから、赤色のが2/6、つまり1/3。これが同時に起こるので、1/2×1/3＝1/6。これは、「2つの立方体を2回投げて、1回目が青色、2回目が赤色になる確率を求めよ」のときの正解です。えっ？何が...同時ですよ、同時！2019年度奈良県教員採用試験小学全科3

中央値。2019年度奈良県教員採用試験小学全科2

次の資料は、あるクラスの児童20人それぞれが6月の1か月に図書館に行った回数の記録である。図書館に行った回数の中央値を、下の1〜5から1つ選べ。①1.5回②2回③2.5回④3回⑤3.5回「中央値」とは、文字通り、中央の値です。奇数個のデータのときは問題なく中央値が見つかりますが、データが偶数個の場合はどうしましょうか？本問は、児童が20人です。数学では、こんなときは、少ない方(多い方からでも同じ)から10番目と11番目の平均を中央値とします。よって、正解は、肢③です。なんだか、そのままですねえ。なお、この分野では、平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)のどれが出題されるか、分かったもんじゃありません。平均値は大丈夫ですね。最頻値は、最も頻度が多い値ですから、本問の場合は2回です。ここをポチッとお願いします...中央値。2019年度奈良県教員採用試験小学全科2

9月の結果。僕の健康維持法。

よく、健康維持のために、何をしてますか？とかテレビとかでやってますが、僕は何もしていません。仕事に行っときゃあ自動的に健康維持対策になっているのです。僕は公務員試験や教員採用試験対策の予備校の講師なのですが、自宅が大阪なのに、なぜか京都校、京都校エリアでの講義が9割です。わざわざエリアというのには理由があります。学内講座というものがあるのです。大学生が、就職対策のために、それなりの勉強をしようと思えば、やはり予備校に通うことにもなります。大学で授業が終わったあと、予備校の夜間部に通うということで、交通費やら時間やら、かなり負担がかかってしまいます。（授業料が一番負担です)なので、多くの大学では、大学に予備校の講師を呼んてきて、学内でその授業を受けることができるようにしています。大学と予備校のタイアップですね。僕...9月の結果。僕の健康維持法。

出題者の罠、結構良問。2019年度奈良県教員採用試験小学全科1

3と1/2mのリボンを切って、1／3mのリボンを作る。1/3mのリボンをできるだけ多く作るとき、1/3mのリボンの本数と余るリボンの長さの組み合わせとして正しいものを、次の1〜5から1つ選べ。例えば、10mのリボンを切って、2mのリボンを作るなら、10÷2＝5ですから、5本作ることができます。我々大人は、こんなことはすぐに分かるのですが、「割る」ということの意味を知らない子供たちにこれを理解させるのは容易ではありません。綿密な授業計画を立てて、教えて下さいね!我々も、小学生のときには、先生から優しく(？)教えていただきました。感謝。さて、本問は、もちろん、という式になりますが、ここからが罠です。こんなことになっちゃった人いませんか〜？罠にかかっちゃってますよ〜。皆さんも、実際に現場で教えれば分かりますが、子供た...出題者の罠、結構良問。2019年度奈良県教員採用試験小学全科1

ちょっとややこしい！平成19年地方上級

A〜Cの3人が、X町からY町へ同じ道を通って行くことになった。まずAが徒歩で出発し、次に30分遅れてBがランニングで出発し、最後にCがBより1時間遅れて自転車で出発した。その結果、Cが、出発後30分でAを追い越し、さらにその30分後にBを追い越したとき、AとCとの距離が6kmであったとすると、Bの速さはどれか。ただし、3人の進む速さは、それぞれ一定とする。①時速7km②時速8km③時速9km④時速10km⑤時速11kmAが0：00に出発したとすると、Bは0:30、Cは1:30に出発です。（CはAの1時間後ではなく、Bの1時間後に出発です)問題文を整理すると、2：00のようすをご覧下さい。同じ距離を行くのに、AはCの4倍も時間がかかっています。なぜこんなに時間がかかるのでしょうか?決まっています。Cが自転車で走っ...ちょっとややこしい！平成19年地方上級

立方体の展開図、2019年度和歌山県教員採用試験小学全科4

問1を計算せよ。問2方程式6x−y＝3x−2y＝8を解け。問3正十二角形の1つの内角の大きさを求めよ。問4次のア〜オの展開図のうち、立方体をつくることができるものをすべて選び、その記号を書け。問1問2問3正〜角形の1つの内角を求めるには、主に3つの方法があります。どのやり方でも構いません。前回の記事ではありませんが、人によって好みが別れるところですね。皆さんはどれがお好み？僕はいつもその2を使いますけど。勉強関係ない方は、その4、「分度器で測る」かも。問4立方体には、3組の平行な面があります。ちょっとだけ展開してみます。ちょっとだけよ〜。CとDが平行な面でした。CとDの間にAが挟まっていることに注目して下さい。全部展開してみます。CとD、FとE、AとBが平行な面でした。このように、立方体の展開図を組み立てると、...立方体の展開図、2019年度和歌山県教員採用試験小学全科4