問題解説ではありません。

数学の求める答えは、一つの数字であったり、確かな証明であったりするのですが、そこに至る過程は本当にさまざまで、へえー、そうか。と思わせられることがよくあります。新しい見方や考え方に出会うと、その考え方を、あれに応用できないかなとか、人それぞれ、色んな見方をしてるんだなとか、とても面白いです。僕は息抜きに、ペットやら、食べ歩きやら、旅行記やら、不思議体験やら、色んなブログを拝見させていただいてます。最近、こんな記事に出会いました。ラブシーンという表題で、これは何に見えますか？というものです。画像掲載は許可を得ました。僕の中では、もう、見た瞬間、ワンちゃんだったのです。ってか、それ以外何も見えません。でもラブシーンと書いてあります。皆さんは、意味がわかります？しかも、なぜこれがラブシーンなのか書いてなかったので、コ...問題解説ではありません。

2019年度和歌山県教員採用試験小学全科③(3:4:5のやつ)

次の図のような直角三角形ABCにおいて、AB＝9cm、AC＝15cmとし、2つの線分DE、FGはそれぞれ辺ABに平行とする。線分DE、FGが直角三角形ABCの面積を3等分するとき、線分CEの長さを求めよ。ただし、CG＜CEとする。AB＝9cm、AC＝15cm、∠B＝90°なので、三平方の定理を使ってBCの長さを求めても構いませんが、△ABCは、例の、3：4：5のやつなので、見たまま、BC＝12cmです。なんやねんそれ？というと、こうなのです。(もう知ってるよという人は、とばして読んでください。)直角三角形が出てきたら、何でもかんでも3平方の定理を使うのはちょっと損で、とりあえず、次の4つのうちのどれかになっていないかを、まずは確認します。その4つのやつとは、3平方の定理は、ピタゴラスという人が紀元前6世紀頃(と...2019年度和歌山県教員採用試験小学全科③(3:4:5のやつ)

ヤリ型の体積は？2019年度和歌山県教員採用試験小学全科2

次の図のように、関数y＝3x2乗のグラフとx軸に平行な直線lが2点A(−2,12)、B(2,12)で交わっている。点Aを通り、△AOBの面積を2等分する直線と直線OBの交点をPとする。△APBを直線lの周りに1回転させたときにできる立体の体積を求めよ。ただし、円周率をπとする。点Aを通り、△AOBの面積を2等分する直線を求めるには、まずは、線分OBの中点を探さなくてはなりません。点Oは、(0,0)、点Bは(2,12)、その中点は、x座標どうし、y座標どうしの真ん中です。それぞれ、足して2で割ればよいのです。よって、(1,6)です。この点(1,6)が、点Pとなります。次に、△APBを直線lの周りに1回転させます。左の円錐の体積と右の円錐の体積を別々に求めて、足してもいいですし、この立体は、ヤリ型と言いまして、次の...ヤリ型の体積は？2019年度和歌山県教員採用試験小学全科2

え〜？まだ終わってないの？(平成27年東京消防庁)

A、B、Cの3人の1日にする仕事の割合は3：3：2で、ある仕事を3人で休まず10日かかって全体の1/2だけ仕上げることができた。その後、すべての仕事を終えるまでに、Aは5日間、Bは3日間休み、Cは休まなかった。この仕事にかかった日数として、最も妥当なのはどれか。①23日②26日③29日④32日⑤35日Aは1日で3、Bは1日で3、Cは1日で2の仕事をするのですから、3人でやると、1日で8の仕事ができます。3人で休まず10日したなら、8×10＝80の仕事が完了。これが全体の半分なので、あと80の仕事が残っています。さて、ここからどうしましょうか?まずは、方程式で、無味乾燥に考えてみます。前半10日、後半13日なので、正解は23日。肢①が正解です。お知り合いに、中学受験をするお子様がおられたら、この問題をやらせてみて...え〜？まだ終わってないの？(平成27年東京消防庁)

2019年度和歌山県教員採用試験小学全科1

長さ200mの列車が一定の速さで走っている。長さ3200mのトンネルに、列車の最後尾が入った瞬間から最前部が出る瞬間までに、3分20秒かかった。このとき、この列車の速さは時速何キロメートルか、求めよ。列車が3200mのトンネルを通過したからといって、この列車は3200m走ったのかというと、それは違います。3000mしか走っていません。3分20秒＝200秒なので、この列車の速さは、3000÷200＝15より、秒速15mです。15×3.6＝54。正解は、時速54キロメートルです。m/秒は、3.6倍するとkm/時になりますし、逆にkm/時は、3.6で割ると、m/秒になります。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年度和歌山県教員採用試験小学全科1

2019年度兵庫県教員採用試験小学全科2

図のように、合同な4つの正三角形を、三角形の辺どうしがぴったり合うように並べるとき、次の問いに答えなさい。ただし、回転したり裏返したりして、ぴったり重なる図形は1種類とする。(1)できる図形は何種類あるか、求めなさい。(2)線対称な図形は何種類あるか、求めなさい。(3)線対称な図形について、対称の軸を軸として1回転させてできる立体を考える。そのうち最も大きい体積は、何立方センチメートルか求めなさい。ただし、正三角形の1辺の長さを2cmとし、円周率はπとして計算しなさい。(1)合同な正三角形が2つあったとします。3つあったとします。結局、合同な正三角形が3つあって、辺どうしがぴったり合うように並べると、どうやったって、1種類しかできないのです。では、もう一つ増やすとどうなるの?というのが本問の趣旨です。やってみま...2019年度兵庫県教員採用試験小学全科2

2019年度兵庫県教員採用試験小学全科1

ある美術館では開館前に100人が並んでいる。開館後も毎分10人が行列に加わる。開館時に、何箇所かある入館口のうち2箇所を開けたとき、20分間で行列はなくなった。ただし、どの入館口も毎分入館する人数は同じである。次の問いに答えなさい。(1)次の会話文の①〜③にあてはまる数を書きなさい。先生「開館時に入館口を4箇所開けたとき、行列がなくなるまでの時間を、どのようにして求めることができますか。亅児童「入館口を2箇所開けたとき、20分間で（①）人が入館しました。20分間で行列がなくなったので、毎分15人が入館しました。入館口を4箇所開けたときは、毎分30人が入館するので、100÷30で答えが求められます。」先生「20分間で行列がなくなったとき毎分15人が入館することをよく求められましたね。でも、入館口を4箇所開けたとき...2019年度兵庫県教員採用試験小学全科1