整数の小数部分に関する論証問題 ～2025年度前期日程の神戸大学文系入試より

2025年6月15日（日）  実数aに関して、その整数部分[a]（ガウス記号）とその小数部分＜a＞とすると、当然なことであるが a=[a]＋＜a＞となる。…

行列に関する特性t－行列の行列式因子・単因子・標準形

2025年6月13日（金）   線型代数学の単因子論関連の話題です。 ジョルダン標準形ともに、大学の1・2年で学ぶ線型代数学最後の部分にあたると思う。それだけ…

私の放送大学の今後の学習について

2025年6月11日（水）  6月9日付けのFacebook投稿に記述したことを再掲載して、私が放送大学の学習にどう望むか思いつくままに書いてみたい。 ・・・…

対数関数が絡んだ数列の漸化式の問題 ～2025年度前期日程の東北大学入試で文系・理系共通出題

2025年6月9日（月）   高校数学で漸化式が与えられ、その漸化式から数列を具体的に決定する場合、その漸化式を変形するなりして等比数列の持ち込むことが多い。…

単位元を持つ可換環

2025年6月7日（土）  本文でも述べられているように、環の定義は、➀加法については、可換群（アーペル群）➁乗法については、半群（結合法則の成立）③左分配法…

放物線y=x^2 の2点A,Bと原点0を結んでできる△OABの面積 ～様々な方法で解こう

2025年6月5日（木）  本ブログで取りあげた問題は、中学3年生の数学「2次関数」の単元で登場するよく知られた問題である。2次関数y＝ax²上に原点O以外の…

パラボラアンテナを表す関数

2025年9月3日（水）  題材は物理学の光学からとったが、実際の内容は微分方程式の解法である。微分方程式 x(y')²－2yy'－x=0は、適当な置き…

不等式を満たす整数の組を求める 問題 ～2025年度前期日程の名古屋大学文系・理系共通の入試より

2025年6月1日（日）  不定方程式、 a²－b²＝cを a≧b≧c≧0という条件を満たす整数a,b,cを求める問題である。小問（1）は、易…