(実験計画)相関マップとグラデーション色

実験計画の相関マップについてこちら で説明しましたが、相関マップのグラデーション色について気になり模様替えしてみました。 相関マップ 実験計画の相関マップは一部の統計ソフトに実装されています。実験水準の各変数間の相関係数を可視化したもので、よく見られる例では下記のようなマップになります。 他の色も試したいわけですが、白色から単色へのグラデーションだと、 白⇒黒はグレイスケールなので、良いですね。 白色からのその他のグラデーションだと、 難しいですね。なんだか、主張が弱いというか、責任感に欠けるというか。 まとめ 実験計画の各因子間の関係などを可視化する相関マップについて模様替えしてみましたが、…

実験計画の相関マップ

実験計画の各因子間の関係（交絡）を可視化する手法の一つとして相関マップがあります。各実験計画でマップ作成してみます。 相関マップ 実験計画の相関マップは一部の統計ソフトに実装されています。実験水準の各変数間の相関係数相関係数を可視化したものです。よく見られる例では相関係数の絶対値を0~1を青から赤に対応させ、対角線は自分自身との相関（=1）なので赤く、これ以外との相関が低い(青色)と良い計画と判断されます。 効率的な実験計画を追及して実験回数を減らすと、交互作用項に相関を持つ場合があります。L8で一つ目の変数(X1)と、自身以外との変数及び交互作用との相関係数を表示すると下記のようになります。…

Plakett-Burman計画

ちょっと間がありましたが実験計画法です。主効果に寄与する因子スクリーニングのための実験計画であるブラケット・バーマン計画について。パレートの法則について紹介してみます。 ブラケット・バーマン計画 プラケット・バーマン（Plakett-Burman）計画は、1946年にRobin L. PlackettとJ. P. Burman によって提案された2水準の実験計画法です。プラケット・バーマン計画では、主効果は二元交互作用と交絡しているので、交互作用が無視できることが前提です。このため主効果のみを予測する際の実験計画として適しており、最適化実行時の入力パラメータやその範囲を限定するためのスクリーニ…

パレートの法則

経験則の一つですが、パレートの法則について紹介してみます。 パレートの法則 パレートの法則は、イタリアの経済学者ヴィルフレド・パレートが発見した冪乗則です。パレートは所得分布の不均衡を明らかにした際に、「社会全体の8割の富が2割の高額所得者に集中し、残りの2割の富が8割の低所得者に配分される」という法則を発見。8割の結果は2割の要因から生まれることから、80:20の法則と呼ばれることもあります。パレートの名は多目的最適化におけるパレートフロントにも見ることができます。 経済以外にもさまざまな事例に当てはめられますが、法則というよりは経験則です。自然/社会現象は大抵の場合正規分布でなくばらつきや…

レーダーチャート（5）ー 背景

複数項目を一括表示出来るレーダーチャートの背景について。同心円状グラフで白一色の背景もありですが、少し工夫する余地があるので遊んでみましょう。 レーダーチャートの背景 レーダーチャートは複数特性値を持つ系列について各項目を一括で可視化することができます。例えば4系列では下記のように可視化できます。 白一色だとやや無味乾燥ですが、例えば背景をグレイ色とストライプにするとこのような感じなります。グラフデータの場合によっては、目盛り間をハッキリ識別できるストライプの方がデータの視認性が高い場合があります。 ストライプの場合反転バージョンもあります、基本的には上述の通りですが反転した方が視認しやすい場…

レーダーチャート（4）ー 進捗の比較

複数項目を一括表示出来るレーダーチャートですが、複数項目の達成度表示に応用する事も可能です。 レーダーチャートを使った達成度の確認 レーダーチャートは複数特性値を持つ系列について各項目を一括で可視化する手法です。応用例として複数項目の達成度を可視化することも出来ます。 一番単純な方法としては一つのチャート上で時系列の複数系列を描く事です。 このままだと時系列が良くわからないので、同系色でグラデーションすると良いです。 大抵の場合、最も重要な数値は最新の特性値です（本当は未来 or 予測が重要ですが、推定になるため精度の懸念が残る）。このため、最新の特性値を強調する形で、最新値のみfillすると…

レーダーチャート（3）ー 複数系列の比較

今回はレーダーチャートにおける複数系列の比較です。 レーダーチャートにおける複数系列比較 レーダーチャートは複数特性値を持つ系列について各項目を一括で可視化する手法ですが、複数系列について比較をしたい場合があります。 一番単純な方法としては一つのチャート上で複数系列を描く事です。 2系列くらいならなんとかなりますが、系列が増えていくと複数特性値を一括可視化する手法が仇となり、一見して判読するのが難しくなります。3,4系列だとこのような感じです。 系列数が多い場合は、素直に別グラフにした方がスマートかも知れません（エクセルなどでは面倒ですが）。上図の4系列例を別グラフ化したものが下記です。 各グ…