櫻井頼朋さんのプロフィール

E問題(第2回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず310解答・解説～

なかなか終息しない新型コロナウイルスですが、みなさんどのような生活を送られていますか？私は連休明けから少しずつ少人数（クラスを分化して）で受験学年対象に教室で授業を始めました。オンライン授業も自宅からと教室からと２通りで行っております。この間ブログへの投稿が止まり、お待たせしておりました。と言っても今回投稿する解説は、ずいぶんと荒っぽい内容になったと反省しております。前回のヒントだけよりはお役に立てるのではと思います。落ち着きましたら新しく次なるE問題を紹介したいと思います。３番＜解答・解説＞答え：（1）五角形25：72（2)台形37：144＜解説＞次の３つの手順によって切り口を作図します。①同一平面上にある２点を直線で結ぶ。ＱＲを直線で結びます。手順①では引けるのはこの1本だけです。②向かい合う面に同じ傾きの...E問題(第2回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず310解答・解説～

今こそE問題(第2回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず310解答とヒント～

大変遅くなりました。ヒントが２日後どころか１週間後になりました。解説も数日後に掲載します。3⃣解答（1）五角形25：72（2)台形37：144＜ヒント＞３点を通る平面で切る問題のコツは、次の３つの手順によって切り口を作図します。①同一平面上にある２点を直線で結ぶ。②向かい合う面に同じ傾きの切り口の線を引く。③面と線を延長し、①②にもどる。※注意点１、空間の点を結ばない。必ず面上で線を引く。２、手がかりとなる点がない面には線は引かない。納得いくまで何度もやり直しましょう。繰り返して学習すると解ってくる分野です。あきらめないでやってみましょう。4⃣解答798＜ヒント＞倍数の個数→１周期書き出す（13と19のLCMが１周期）歩数と歩幅の関係の別解あり。繰り返して解き直すと実力アップするE問題、がんばって取り組みましょ今こそE問題(第2回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず310解答とヒント～

今こそE問題(第2回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず310～

難問分野である立体の切断問題を掲載します。学習していない方にしてみると難しく感じると思います。2日後くらいにヒントめいた解き方のコツをお伝えしますので、今回は問題のみの掲載とします。まずは考えてみてください。では挑戦！文字や図形が見づらくて申し訳ありません。大きな紙にきちんと図を描いて解いてみましょう。今こそE問題(第2回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず310～

今こそE問題(第１回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず309解答・解説～

おうちでの学習もメリハリをつけないと中々集中して取り組めないと思います。また頭も体も動かさないと・・。とは言え、人ごみを避けて運動をするのも難しいことかもしれませんね。工夫してバランスよく活動したいものです。さてE問題1と２の解説です。皆さんの解法はどうでしたか？難しかったようですが、しっかり復習してください。学習のポイントも記載しています。コツコツ型、ひらめき型ともに大切です。頑張りましょう！解説の掲載の後に次の問題も掲載します。今こそE問題(第１回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず309解答・解説～

今こそE問題(第１回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず309～

繰り返して良問(E問題)を解いて算数を得意にしよう！第１回のE問題は保護者会でも披露した平面図形問題の類題と視点を変えるとすぐ解ける速さの問題をお届けします。解けてもそれぞれ異なるの発想の解法（平面図形は3通り以上あります）に挑戦してみてください。合わせて60分は考えましょう！では挑戦！解答は3日後あたりですが、みなさんのコメントの様子を見てから判断します。間違っていても構わないのでどしどしコメントをください。解き方もお願いします。今こそE問題(第１回）シリーズ～木を見て森を見ずにあらず309～

E問題

3月はじめに教室をお休みにしてから1カ月以上たちました。終息どころか感染の勢いが止まらず日本も危機的状況です。ヒラメくらぶも引き続き4月いっぱいお休みにしています。先日の緊急事態宣言に伴う東京都の緊急事態措置として、休業を要請する施設が発表されました。それによると学習塾は床面積1000㎡以上が休業要請の対象となり、100㎡以下の小規模施設、小規模店舗は、適切な感染防止対策を施した上での営業ができるとのこと。当教室は33㎡（10坪）ですので活動しても良いことになります。が、ウイルスがどこに浮遊しているかわかりませんので、ここ3週間様子を見守りたいと思います。学校も塾もお休み、受験生は今お家でどんな学習をしているのでしょうか？今までの復習や弱点補強に時間を当てられる良い機会です。とは言うもののなかなか思うように進ん...E問題

目に見えないものとの闘い

今日の授業も休講にしています。本来授業のある時間帯に授業以外のことをしていると、9年前の計画停電のことを思い出しました。国民が一致団結をして一つの課題に立ち向かっていく様は共存することを実感します。状況は油断を許しません、目に見えないものとの闘いです。張り詰めた緊張感を感じます。昨日も休講にしましたが、質問と学習相談で一人生徒が来ました。直近のテスト結果とそのテストの反省文をもって来させたので、それを診て分析をしました。正答率の高い問題でのミスが多く、分析の結果、2つ課題が見つかりました。今後はそれをしっかり意識して学習するようにアドバイスしました。2つの課題とは①計算力の強化、②式を立てる前に図を描いて条件を確認し、慎重に解く。ミスは一瞬にして生じます。慎重に！と思う気持ちは目には見えない。これもまた、目に見...目に見えないものとの闘い

数学入門講座～面積図から方程式へ～

先週から「数学入門講座」を始めました。算数では立式の前段階に図を描いて考えることを徹底的に指導してまいりました。ところが数学では解決する事例が抽象的であることが多いために文字式を立てます。また負の数（マイナス）が当たり前に登場します。算数的な発想をしっかり学んできた子どもたちにとって、いきなりの数学の世界は感覚的に厳しいものがあります。そこでこの講座を開講しています。まずは正負の数の計算からです。面積図から方程式へと思考の変化の導入講座です。６週連続して行います。それが終わったらその場で合格祝賀会のフィナーレが待っています。今年度も受験生頑張りました。素晴らしい！今年の合格校を掲載します。男子7名女子4名合計11名を指導いたしました。合格おめでとう！！浅野1名、麻布２名、桜蔭２名、開成1名、鎌倉学園（算数選抜１...数学入門講座～面積図から方程式へ～

御三家合格100% 授業風景63　麻布・開成中合格した生徒の解法　シリーズ308

続々とうれしい知らせが届いています。今日は最高でした。私が担当しているエクタス渋谷校の生徒4名が全員1日校合格！しかも御三家、麻布・開成・武蔵・桜蔭の4校です。100％合格です。よく頑張りました！まだ、明日以降も試験はあります。しっかり最後まで最善を尽くしましょう！さてシリーズ308、華々しい結果を出してくれた生徒の授業風景です。＜解答・解説＞答：3/26●作問者が用意した解法図1のように求める正三角形GHJは正六角形全体から五角形MHNDE（灰色部分）３個分に囲まれた部分の面積になります。五角形MHNDE（灰色部分）の面積は四角形MCDEから三角形HCNの部分を除いた部分です。また四角形MCDEは四角形MFABと同じ面積なので正六角形全体から中央の三角形MBCをひいた残りの面積の半分になります。三角形MBCの...御三家合格100%授業風景63麻布・開成中合格した生徒の解法シリーズ308

授業風景64 最終授業もブリコラージュ！　木を見て森を見ずにあらず308

昨日でエクタスでの入試前の授業が終了しました。ラストも目からウロコのブリコラージュで締めくくりました。本当に子どもの発想は無限の広がりがありますね！素晴らしい！ではその問題に挑戦！＜問題＞授業風景64最終授業もブリコラージュ！木を見て森を見ずにあらず308

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2020中学入試あせらずあわてずあきらめず問題文をゆっくり読む。AAA

謹賀新年

皆様のご健勝を祈念いたします。元日に鎌倉にある荏柄天神にお詣りしました。今年も宜しくお願い致します。謹賀新年

立体空間が見える子ども　シリーズ～木を見て森を見ずにあらず307～

ずるずると大晦日までひっぱってしまい申し訳ありません。もう忘れられた存在かもしれません。が、頑張って２０１９に間に合わせることができました。言い訳をさせてもらうと図形に大変時間を要しました。私の場合ペイントで作図していますが、不器用なものでかなりの時間を費やしてしまいました。今後は写真に撮ってそれをアップします。さらに分数は表示できないため解説すべてを画像としてアップします。さらに単位の㎠が？となっています。見づらくなって申し訳ありません。立体思考は見える人と見えない人がいます。私は残念ながら見えません。解説のように平面に置き換えて考えることにしています。子どもの能力は素晴らしい！ブリコラージュ！！年の瀬に大急ぎでアップしました。来年はこのようなことがないように余裕をもって物事にあたろうと思います。2019年は...立体空間が見える子どもシリーズ～木を見て森を見ずにあらず307～

授業風景63　空間思考　～シリーズ木を見て森を見ずにあらず　３０７～

まだまだ続く！ブリコラージュ！！昨日の6年生の授業で灘中レベルの難問を扱いました。2通りの解法を用意して臨みましたが、またしても小学生の右脳思考にガツンと一撃を見舞われました。難問です。解説を書く（描く※図が大変）のに時間がかかると思いますので、しばらく問題のみの掲載が続きます。その間解法の投稿をお願いします。コメントには図形が描けないので大変かと思いますが、式だけでも構いません。皆さんの解法をお待ちしております。では挑戦！＜問題＞図のように1辺１２ｃｍの立方体ＡＢＣＤ-ＥＦＧＨがあって、辺ＡＤ，辺ＤＣ，辺ＣＧ，辺BFのそれぞれの中点をＯ、Ｐ、Ｑ、Ｒとします。Ｏ，Ｐ、Ｑ、Ｒの４つを頂点とする四面体（三角すい）ＯＰＱＲの体積は何㎤ですか。授業風景63空間思考～シリーズ木を見て森を見ずにあらず３０７～

TAP横浜生

先日の「TAPからSAPIX」に対してのコメントの中に元TAP横浜生からの書き込みがありとても嬉しく懐かしく有難く思いました。また「算数ヒラメくらぶ」のお近くの小学校に通っていらっしゃるお子様のお母さまからもコメントをいただき早速昨日面会をし、つい先ほどお礼のメールを送信しました。まさにITによる新しいご縁の流れです。読者の方のお姿が見えないため、ついつい優先順位の上位から遠のいていたブログの投稿ですが、これからはぐっと上にもっていこうと思います。コメントをしてくれたTAP横浜生は兄弟で通っていて、当時私は通常コースでお兄様を指導していたのですが、連絡をくださったのは弟様からでした。お兄様のお名前を聞いて直ぐに、顔と授業中の様子が浮かんできました。歳を取ると古い記憶はよみがえるのが早いです。ついさっきのことは・...TAP横浜生

TAPからSAPIX

ブログ投稿からしばらく遠のき、気が付けば今年も2か月を切っています。何やってんの！？と言いたくなります。この間いろいろありました。そのことは後日記載するとして、本日の面談で懐かしい話が出たので久しぶりに投稿します。お問い合わせのお母さまと面談をしました。お母さまが小学３年時TAP東京校に通っていらっしゃって、ちょうどその年にSAPIXとの分裂騒動があったそうです。小学３年生だったため詳しくは覚えていらっしゃらないようでしたが、訳わからずSAPIXに移っていったとおっしゃっていました。平成元年の出来事です。（移られたのは平成２年かもしれません）その年私はTAP横浜にいて、一緒に出て行ってSAPIXを作ろうと誘われましたが、当時１０００名近く在籍していた小学生を混乱に巻き込むことに強い抵抗があり、出ていかず横浜と東...TAPからSAPIX

実りの秋

過ごしやすい季節になってきました。１か月以上も投稿せずにいてご心配をおかけしました。先週の火曜日に大腸のポリープ切除の手術をし、一昨日良性であることが判りホットしております。術後血便が3日間続いて内心不安でした。もう大丈夫です！さて、暦は長月を通り越して神無月。日中は夏の暑さを感じますが、朝夕はすっきり涼しくなりました。キンモクセイの香りがほのかに漂い＂季節は秋”をより一層色濃くします。そして鮮やかな紅葉が訪れます。寒暖差が大きいほど色鮮やかになるそうです。ただいま保護者の方との面談期間です。面談後の空きを利用して投稿したくなりました。面談時に提示していただく最近のテスト結果を拝見させていただくと、時期やテスト内容によって成績の差があります。よく観ると理系と文系の偏りよりも、思考記述分野と知識分野の偏りの方が顕...実りの秋

小学生に必要な算数指導

残暑も少し和らいできました。忙中閑あり。このたびの新刊「先生！ぼくは違うやり方で解きました！」が本日より発売されます。前もってブログにアップした「はじめに」と「あとがき」へ賛同されるご意見があり、うれしく思っています。発売日を記念して補足投稿します。算数的な発想と数学的な発想の良し悪しを論じるのではなくて、小学生の思考の発達過程において適切な指導とは何かを本気で考えてほしい。利便性や大人の事情ではなく、小学生にとって今必要な指導とは何か？という課題に一石を投じたつもりです。残念なことに最近の中学入試の問題が、数学的な発想を問う問題が多くなってきています。その背景を示唆する事例として、ある私立中学の説明会において、大学実績からの逆算方式で数学的発想の立式を重んじた出題をしているとのお話がありました。まるで中学入試...小学生に必要な算数指導

先生！ぼくは違うやり方で解きました！　あとがき

昨日教室に新刊１０冊が届きました。改めて読みなおし、より多くの指導者に読んでもらいたい気持ちを強く持ちました。その気持ちをありのままに記した「あとがき」を掲載します。あとがき本書に掲載されている子どもたちの解き方のすべては、私のブログ「ブリコラージュ（旧名よりともの算数）」に一度掲載されたものです。お世話になっているポータルサイトgooによるとブログ開設から本日で３５６９日（７月１日付）になるそうです。つまり9年と２８２日、約１０年になります。「10年ひと昔」の言葉が今の自分の心境に妙にマッチするので少し回想してみます。出版のご縁は今回で８回目となりますが、初回は学研（学習研究社）様からの「算数合格コツブック」（２００９年１１月初版）でした。書いて伝える媒体であるブログを始めたのもその原稿書きがきっかけです。も...先生！ぼくは違うやり方で解きました！あとがき

先生！ぼくは違うやり方で解きました！　はじめに

残暑お見舞い申し上げます。今日から暦の上では秋ですね。あと３日すると帰省の途につきますが、過去にも何回かあった台風を引き連れてになりそうです。同級生からまたいろいろ言われ、それをつまみに単純に盛り上がる。それが同級生。理屈無しに面白い！同級生と言えば、先日、同級生同士のラインにて田舎の我が家の周りの手入れをしてくれている同級生の様子が画像でアップされました。猛暑の中３人の同級生が草刈りや木の伐採をやってくれたようです。本当に感謝します。まこしん、じゃがね、もいち、ありがとう。さてタイトルの新刊ですが、「はじめに」の文章をまるまる掲載します。読んで頂いて関心をお持ちの方はamazonその他ネット通販で予約受付ができるようですので、よろしくお願いいたします。20日前後に発売予定です。子どもの素晴らしい発想に驚かされ...先生！ぼくは違うやり方で解きました！はじめに

先生！ぼくは違うやり方で解きました！

長く感じた梅雨も明け、連日の夏日、みなさまの体調はいかがでしょうか？来月下旬に発行される新刊のカバーです。待ち遠しいです。乞うご期待！先生！ぼくは違うやり方で解きました！

中学受験で足を引っ張る理系父

今年の梅雨は長く感じる。先日やっと冬物のスーツ上下をクリーニングに出した。季節は確実に、かつ周到に移り変わってますね。久しぶりに投稿します。かつては毎日更新していたのに・・。それだけ生活に余裕がなくなったということなのだろう。残念である一方、活動の場面の変化に今は満足している自分もいる。さて、今回投稿したのは新刊「先生！ぼくは違うやり方で解きました！」(仮称)の最終校正をしている最中に、本の内容を後押しするかのような記事が目にとまりました。それを紹介したいと思ったからです。それがタイトルの記事です。https://president.jp/articles/-/29116?display=bこの記事を書かれた西村さんのご意見に全く同感で、まさにブリコラージュの世界です。大変嬉しく心強く思いました。中学受験で足を引っ張る理系父

遅れます！申し訳ありません。

この１か月のなんと速かったことか。何をしていたんだろう？全く生産性の低い動きしかしていない自分に「喝！」やらなくてはならないことは山ほどあるのに・・・ぼーっとして生きていたんだろう。言い訳になりますが、校正の締め切りが伸びたのですべてがのんびりしてしまっている。前回のホットニュースでは6月下旬くらいに発行されるとお知らせしましたが、出版社より大幅に遅れて8月になるとの連絡がありました。でもよかったです。見直してみると修正すべき点があまりにも多いことが発覚！災い転じてチャンス到来！この1か月もいろいろあった。連休で帰省、同級生に癒されリフレッシュできた。横浜に戻った今も田舎の食材をご馳走になっている。まこしんありがとう！玉ねぎ、筍、旨かった！！しばらくすると梅雨に入ります。おいしい穀物が実るために必要な雨。学習も...遅れます！申し訳ありません。

ホットニュース

平成に終わりを告げ、令和が始まった。３０年前昭和から平成への巷の動きは昭和天皇の崩御により自粛ムード、昨夜のようなお祭りではなかった。今回の一連の儀式を通して平成天皇陛下、令和天皇陛下の御意志の継承の強さが伝わり、国民にも力強いパワーが共有できたように感じました。大みそかの行く年くる年は太陽系のメカニズムが支配していますが、元号の移り変わりは人間（日本国民）の営みが支配しています。ふと天津神国津神を連想し、天皇家が天照大御神の子孫と言われているものも何かの因縁だなあと思いました。さて私事、新しい元号初日にうれしいお知らせを発表します。子どもたちや一部の保護者の方には我慢できずにお伝えしております。このブログの内容から新刊が出ます！ただ今初校の校正中で、予定では6月下旬発行されます。子どもたちの解き方を紹介した内...ホットニュース

授業風景６１　ペン回しで解く　　　～シリーズ木を見て森を見ずにあらず　３０６解答・解説～

ブリコラージュの極めつけが登場しました。子どもの発想は驚きの連続です。＜解答・解説＞答え：３６０度解説「答えは３６０度です。あっていた人？」「はーい！」「全員ですね！すばらしい！」「では解き方を発表してもらいましょう。」●Ｎ君の解き方図１のように3つの三角形の求める必要のない角度3つ（〇△×）の合計は１８０度になります。よって１８０×３－１８０＝３６０で３６０度になります。●Ｕさんの解き方図２のように角度エとオを補助線で結び太線の四角形を作ります。アとイの角度の合計を図２のようにその四角形の内角の一部にあてると求める角度の合計は四角形の内角の和になります。よって３６０度となります。●Ｉ君の解き方「ほかに解き方ありますか？」「先生！ぼくはペンを回して解きました。」「えっ！ペン回し？どうやって？」前に出て実演しても...授業風景６１ペン回しで解く～シリーズ木を見て森を見ずにあらず３０６解答・解説～

授業風景６１　実演による別解　　～シリーズ木を見て森を見ずにあらず　３０６～

春期講習5年生の１コマです。全く式を立てずにペン回しで正解を導き出した別解が登場しました。皆さんも考えてみて下さい。では挑戦！＜問題＞図のように一筆書きの直線6本で三角形を4つ書きました。外3つの三角形の内角2つずつの角度の合計（ア＋イ＋ウ＋エ＋オ＋カ）は何度になりますか。授業風景６１実演による別解～シリーズ木を見て森を見ずにあらず３０６～

授業風景６０　個別授業でブリコラージュ　～シリーズ木を見て森を見ずにあらず　３０５解答・解説～

大変お待たせしました。授業風景６０の解説です。で図形の問題は補助線の引き方で全く違う解き方になります。子どもたちの方が広がりのある発想を持っていることを痛感させられた問題です。＜解答・解説＞答え：４５°解説：図１から３のように等しい角度に記号（〇△）をふって考えていきます。●自分の解法長方形に補助線ＡＣを引くとできる三角形ＡＣＥはＡＣ＝ＥＣの二等辺三角形になるので、図の角イの角度はア＋△です。三角形ＡＧＥの内角の和（ア＋イ＋〇＝ア＋ア＋△＋〇）は１８０°です。また、三角形ＧＨＤは直角三角形であることから、〇＋△＝９０°より、ア＋ア＋９０°が１８０°になるので、アの角度は９０÷２＝４５より４５°になります。●生徒I君の解法図２のようにたてに長方形ＥＩＣＪを作ります。直角三角形ＢＣＤの内角に〇△（和が９０°）の記号...授業風景６０個別授業でブリコラージュ～シリーズ木を見て森を見ずにあらず３０５解答・解説～

授業風景６０　　個別授業でブリコラージュ　　～シリーズ木を見て森を見ずにあらず　３０５～

1年で体調的に最もつらい時期を迎えました。文字に表したくない・・そう、花粉の飛散（悲惨！）です。今年は鼻の粘膜をやられて、ずっと鼻の中が荒れて痛いので、メンソレータムのような市販薬を塗っています。授業中も痛くなったら、薬の塗り替えを何度か行っています。同様につらい生徒もいて、鼻をかんだり、目薬をさしたりと、つらさをともに確認しながら授業を進めています。さて、そんなお互い共通の悩みを抱えつつもブリコラージュの場面は健在です。今回は個別授業で素晴らしい発想が登場しました。この後もグループで取り上げるコースもあるので、解説を投稿するときには別解が増えているかもしれません。では挑戦！＜問題＞図のように長方形ABCDの頂点Cから長方形の対角線BDと垂直に交わるように直線ECを引きました。直線ECと対角線BDは同じ長さです...授業風景６０個別授業でブリコラージュ～シリーズ木を見て森を見ずにあらず３０５～

授業風景５９　　　　てんびん　　　～シリーズ木を見て森を見ずにあらず　解答・解説　３０４～

授業中に発言する回数は学年が上がるにつれて少なくなります。小学生と中学生とでは全く別次元です。このことは成長の過程として当然の現象ですが、子供らしい自由な発想は大人になっても大切にしたいと思うのは、精神年齢が低いと言われる私くらいでしょうか？今回のシリーズの解説はより子供らしさを演出するために、ライブ版でお伝えします。＜解答・解説＞答え：Ａ３０ｇ、Ｂ１５ｇ解説「正解はＡが３０ｇ、Ｂが１５ｇ！」「合っていた人？」「はーい！」「素晴らしい！全員正解！では解き方を発表してもらおう！」「Ｈ君どうぞ！」「ぼくは勘で解きました。７５が３０×２＋１５かな？って、やったらばっちり！」「なるほど、勘も実力のうちと言うけど、ラッキーだったね。では、別のやり方が言える人？」「僕のやり方は、てんびんの左どうしと右どうしをたしてもつり合...授業風景５９てんびん～シリーズ木を見て森を見ずにあらず解答・解説３０４～

授業風景５９  てんびん  ～シリーズ木を見て森を見ずにあらず ３０４～

昨日の5年生の授業「消去算」にて、複数の解法がさく裂しました。小学生らしい勘で解くやり方も入れると全部で４通りです。ぜひ複数の解法に挑戦してみてください。＜問題＞A,B,C、3種類の分銅があってC1個の重さは７５ｇです。図のように3種類の分銅をてんびんに乗せると、それぞれつり合うことがわかりました。Ａ，Ｂそれぞれ1個の重さは何ｇですか。授業風景５９  てんびん  ～シリーズ木を見て森を見ずにあらず ３０４～