昔は、四角系統のメッシュが主流。計算機が性能向上して、三角系統が主流に…・計算機が非力だった時代は、計算モデルが小さく、モデルが構築し易かった。・バブル期まで…

XやYでの偏微分は、座標軸に平行な、直交直角地点の物理量勾配。多変数における微分。微分と似たものですが、力学分野は、勾配の勾配＝直交直角物理量の差の差 シビア…

多変数のテーラー展開は、偏微分が出て来て、元になる点群に直交性必須 それを、判り良く紹介したかったのですが、意外に、テーラー展開が難しく、（その限界を示す）簡…

毎度似たブログ内容。まぁ、更に判り良く、図を改良。洗練させれば、理解促進 （逆に、ゴチャゴチャ風＆判り難い？ 毎回試行錯誤）何を、理解願うのか？ 数学で可能な…

偏微分の計算法は、微分計算法に同じ。それしか策なし。そこが数学の痛い弱点思います。微分より制約厳しく難儀だが、微分同一手法でしか（数学的に正しく）計算できず大…

テイラー展開は、一変数F(X)の近似基礎で、大学で学ぶ気がします。それは、2変数以上の多変数に応用できるのか？ そこが怪しいように思います。（直交メッシュなら…

平行四辺形だと判り良い気がして、下図にて、実施したいのは、X-Y座標での偏微分ですが、X向偏微分は、①-② ③-④ で可 Y向偏微分は、②-③ ①ｰ④は、X座…

斜交系の勾配を足し合わせて、直交系の勾配（偏微分）を計算。めでたしめでたしか？ 足すと、足して得た結果に、足した側（の勾配）が含まれる訳で…一方の勾配が、他方…

「離散計算は、幾何の偏微分が難しい」 そこは重く認識しておく必要性。 「偏微分が最難関」 で、解消せぬままズルズル来てる感。（偏微分は独立変数でのみ可 その壁…

離散計算の、離散化部の数学は、離散計算書にしか出て来ず。線形代数や解析学等の数学書。情報処理でも、出て来ず思います。そこそこ、メジャーな計算術が、何故に、一般…

 要素が平行四辺形の場合、斜交座標系で偏微分可。斜交系でしか偏微分出来ないとも言えます。実施したいのは、斜交系でなく、直交系での偏微分ですが…。斜交⇔直交系は…

1にも2にも 3にも4にも、注力すべきは幾何の偏微分。その完全化に全力傾倒すべき思いますが、妙に脱力に見える不思議。短所・弱点軽視か？ 当事者意識低いか？ 致…

偏微分が完全には解けず。数学の痛い弱点に注意。この問題さえなければ、理論屋は活躍できるのですが…研究レベルで〇でも、実用は△。万年実用難。理論屋は概して低評価…

偏微分は、独立変数でのみ可能 知られていない可能性大。 知ってて、知らんフリしてる？X-Y⇔ξ-η 写像変換 形状関数、等々学んでも、偏微分の変数独立性問題…

斜交座標系写像変換を拡張。三角でもOK。 みたいなのが、離散計算理論。かなり苦しい拡張で、「苦しい」 教科書に書いておくのが◎。私はそう思います。が、「意外と…

偏微分は、数学における基礎中の超基礎事項 Xでの偏微分＝Yを定数としてXで微分 Y一定が必須 直交前提とした概念偏微分を、直交せぬデータ群（点や要素）元に、完…

偏微分ルール 満たすのは超難しく、従って偏微分は超ムズイですが、その認識はまだまだ甘い感。どうすれば難儀さが伝わるか？ 思案しどころ。 念押しで、図を追加。…

更新せぬまま。放置ズルズルで、なぜ放置かいうと、「直交せぬデータ元にした、偏微分の良い説明法はないものか」 難儀で、明解説明の良いアイデアが思い浮かばぬのが理…

直交せぬデータ元に、偏微分方程式を完全＆厳密に解く技術確立なら、革命ですが…惜しいとも言えますが、メッシュ依存伴う、不完全な技術しか出来てなく注意。設計筋に、…

手品は、タネ仕掛けがありますが、離散計算も一緒で、どこがトリックか言いますと、直交せぬデータ群元に、直交の差の差のテンソル計算を行う。そこに、仕掛けが潜んでい…