「メッシュ増やせば大丈夫」そんな意見が多いですが…

昔は、四角系統のメッシュが主流。計算機が性能向上して、三角系統が主流に…・計算機が非力だった時代は、計算モデルが小さく、モデルが構築し易かった。・バブル期まで…

計算モデル（メッシュ）優秀だと、偏微分計算に有利 逆は逆 それを記載せぬ書籍が多く注意

XやYでの偏微分は、座標軸に平行な、直交直角地点の物理量勾配。多変数における微分。微分と似たものですが、力学分野は、勾配の勾配＝直交直角物理量の差の差 シビア…

『1変数でしか使えぬ応用利かぬ理論が、大学数学の基本として君臨している』 アチャ～な実体に注意

多変数のテーラー展開は、偏微分が出て来て、元になる点群に直交性必須 それを、判り良く紹介したかったのですが、意外に、テーラー展開が難しく、（その限界を示す）簡…

数学的に正しく偏微分できるのは、直交メッシュのみ思います

毎度似たブログ内容。まぁ、更に判り良く、図を改良。洗練させれば、理解促進 （逆に、ゴチャゴチャ風＆判り難い？ 毎回試行錯誤）何を、理解願うのか？ 数学で可能な…

偏微分は、微分同様の方法で計算せねばならない それしか策なし そこが痛い弱点に思いますが…

偏微分の計算法は、微分計算法に同じ。それしか策なし。そこが数学の痛い弱点思います。微分より制約厳しく難儀だが、微分同一手法でしか（数学的に正しく）計算できず大…

一変数の近似基礎理論テイラー展開は、基礎いえば基礎になるのか、微妙な感

テイラー展開は、一変数F(X)の近似基礎で、大学で学ぶ気がします。それは、2変数以上の多変数に応用できるのか？ そこが怪しいように思います。（直交メッシュなら…

平行四辺形例だと、直交2方向の片方の偏微分しか計算できず 斜交座標系だと2方向計算可

平行四辺形だと判り良い気がして、下図にて、実施したいのは、X-Y座標での偏微分ですが、X向偏微分は、①-② ③-④ で可 Y向偏微分は、②-③ ①ｰ④は、X座…

勾配ベクトル足し合せて、直交偏微分。なので、Y向勾配にX向勾配が含まれ変数独立性喪失

斜交系の勾配を足し合わせて、直交系の勾配（偏微分）を計算。めでたしめでたしか？ 足すと、足して得た結果に、足した側（の勾配）が含まれる訳で…一方の勾配が、他方…

前提条件として、2節点間で、物理量が均等増分分布ならば、直角地点の値が正確に求まり、偏微分可

「離散計算は、幾何の偏微分が難しい」 そこは重く認識しておく必要性。 「偏微分が最難関」 で、解消せぬままズルズル来てる感。（偏微分は独立変数でのみ可 その壁…

独立変数で実施すべき偏微分を、独立せぬ変数元に実施する。 離散計算は、怪しい数学いう事に…

離散計算の、離散化部の数学は、離散計算書にしか出て来ず。線形代数や解析学等の数学書。情報処理でも、出て来ず思います。そこそこ、メジャーな計算術が、何故に、一般…

コンピュータは偏微分が大変苦手、大きな弱点と思います。

 要素が平行四辺形の場合、斜交座標系で偏微分可。斜交系でしか偏微分出来ないとも言えます。実施したいのは、斜交系でなく、直交系での偏微分ですが…。斜交⇔直交系は…

1にも2にも 3にも4にも 注力すべきは幾何の偏微分 それを放置では、何も達成できず、ズルズル…

1にも2にも 3にも4にも、注力すべきは幾何の偏微分。その完全化に全力傾倒すべき思いますが、妙に脱力に見える不思議。短所・弱点軽視か？ 当事者意識低いか？ 致…

偏微分が完全には解けず。数学の痛い弱点に注意。この問題さえなければ理論屋は活躍できるのですが…

偏微分が完全には解けず。数学の痛い弱点に注意。この問題さえなければ、理論屋は活躍できるのですが…研究レベルで〇でも、実用は△。万年実用難。理論屋は概して低評価…

実は、数学の理論を踏外したヤバイ手法、教科書に（念入に）書いておいて欲しい感

偏微分は、独立変数でのみ可能 知られていない可能性大。 知ってて、知らんフリしてる？X-Y⇔ξ-η 写像変換 形状関数、等々学んでも、偏微分の変数独立性問題…

斜交座標系写像変換の拡張が離散計算理論。なので要素形状は、1-正方形長方形 2-平行四辺形

斜交座標系写像変換を拡張。三角でもOK。 みたいなのが、離散計算理論。かなり苦しい拡張で、「苦しい」 教科書に書いておくのが◎。私はそう思います。が、「意外と…

メッシュ依存は万年未解消。問題解消する日は、果たして来るかが…

偏微分は、数学における基礎中の超基礎事項 Xでの偏微分＝Yを定数としてXで微分 Y一定が必須 直交前提とした概念偏微分を、直交せぬデータ群（点や要素）元に、完…

微分は簡単。だが、偏微分が難しい点は、まだまだ認識されずか？ 念押しで更に…

偏微分ルール 満たすのは超難しく、従って偏微分は超ムズイですが、その認識はまだまだ甘い感。どうすれば難儀さが伝わるか？ 思案しどころ。 念押しで、図を追加。…

幾何偏微分の、完璧な計算法は…

更新せぬまま。放置ズルズルで、なぜ放置かいうと、「直交せぬデータ元にした、偏微分の良い説明法はないものか」 難儀で、明解説明の良いアイデアが思い浮かばぬのが理…

直交せぬデ-タ群元に、（直交前提の）偏微分が（完璧に）計算できると革命。メッシュ依存伴う現実注意

直交せぬデータ元に、偏微分方程式を完全＆厳密に解く技術確立なら、革命ですが…惜しいとも言えますが、メッシュ依存伴う、不完全な技術しか出来てなく注意。設計筋に、…

直交せぬデータ群元に、如何に直交前提とした勾配計算を（完全＆厳密）行うか？ そこが課題の離散計算

手品は、タネ仕掛けがありますが、離散計算も一緒で、どこがトリックか言いますと、直交せぬデータ群元に、直交の差の差のテンソル計算を行う。そこに、仕掛けが潜んでい…

実社会は厳しく、理論屋の壁に注意。当初威勢良い人のトーンダウンも定番。理論過信・万能視に注意。

新型コロナ肺炎なんて、元々世に存在せぬ未知的新モノ。専門家の想定予想も、そうは当てにならず。しっかし、FEMは、実態自明な、物性と、後は、質量保存、運動量保存…

理論の適応範囲を逸脱してガリガリ頑張る。そこをしないと現実への適応ができないパラドクス。

メッシュ依存原因を、判り良く記術するには、どうすれば良いか？悩みブログも放置気味。FEMやFDM=理論の適応範囲超えた計算工学技術計算で、解が不安定＝メッシュ…

簡単そうで、難儀なメッシュ作成。難しさに気付かず、軽く考え失敗しがち。CAE最大の落とし穴か？

昨今 「人工知能技術でモデルリングが自動化できる」 風な意見が支配的。私は困難を予想。1）メッシュ作成だけでは×。 材料・属性・条件設定まで必須。AI時代は…

テンソルは、直交の差の差で計6成分。超シビアで、完全直交でないと厳密に解けずか？

直交無視で幾何偏微分が、厳密に解ける理論・理屈は、教科書見ても、見当たらない思うのですが･･･恐らくですが、偏微分（∂xや∂y）は、完全直交でないと、誤差なく…

どんな手法も、90度との角度差を補正する計算必須で注意 (メッシュ依存の元) (偏微分の宿命)

コツコツモデリングそして、計算してみたら、「大丈夫だった」 「駄目だった」 出来たり出来んかったり 評価術として信頼性欠く⇒ありがちな痛い事FEMも差分法も…

ゲームのCGポリゴンは3角⇒4角主流で絵が綺麗になる一方、技術計算は3角主流で低評価化。

ゲームのCGポリゴン、離散科学技術計算 双方が要素分割を行います前者は、表面のみサーフェス分割（中は空洞）。後者は、内部までソリッド分割。違いあり。薄板の解析…

粗いメッシュ分割だと、シュワルツの提灯的なものが多い気配

年明けまして、益々幾何の偏微分に拘る。 そんな私ですが…。三角を並べる場合、要素長さの半分だけずらし並べると綺麗で、三角で曲面分割すると、シュワルツの提灯的な…

ッシュを細かくすると、筒でなく、蛇腹のような形になる、シュワルツの提灯

細かくメッシュ分割すると、意図した形（円筒）と異なる形状になってしまうシュワルツの提灯いうのがあります。偏微分は、簡単には傾斜（勾配）で、座標の傾斜＝表面の傾…

偏微分を、判りよく表現しており、秀逸と思います

偏微分を、いかに判り易く、伝えるか？ なかなか厄介な問題。 偏微分理解促進のため、判りよい図示図解が必須、思いつ、ブログ開設以来、私自身は、実現できず今に至る…

数学が出来れば… そんな話が多いが、大学で学ぶ数学は制約大。工学の想定に合致してなく役立たない。

理学工学は融合しない悲しき現実。やれば十分出来る筈。誰も手をつけない？理学工学融合⇒革新（設計）の道 それは本質的に正しいと思います。問題は、教育内容と思いま…

ベテランや専門家は、逆走しがち。その事と対処方法を、教科書に書いて欲しいですが…

分野問わず、文系理系問わず、短所克服が全然実現せんのが、専門家が強い分野の特徴。その傾向と対策を、教科書に、書いて欲しい気分ですが。 IT時代・コンピュ-タ時…

人の思考は2種類。人工知能は、簡単なのが○思いますが。

徹底的に深く考えて、取組むことは、ビジネスでは、企画などに限定。現実の仕事は、何かの模倣や後追いで、手本に倣って、仕事をする事が多いのではないかと思います。で…

理学と工学の融合はさっぱり、旧態依然で使えん勉学が横行いう、困った問題

勉強は、特に昨今は、成果をプープーうるさく問われる傾向にあり、成果実績が出る勉強をせねばなりません。成果の定義も問題。メーカーの場合、商品は、「画期的商品」「…

色々問題だらけ。しかし絶賛する騙し人（言い過ぎか？）が多い。騙され注意。見破るには…

目的に到達できないものが氾濫気味に思います。そうは見せず、みかけ万能を装う虚飾粉飾が跋扈してるようにも見える。悪い体質に染まってんでない？ なんて言い過ぎか？…

コンピュータなき時代、メッシュ増やしても×と見破り、安定細工を提唱する頭脳は超絶思いますが

特に理学部の教育内容に問題あり思いますが。ABC予想とかの使えん純粋数学より設計における ヒット商品 稼ぐ商品 画期的商品 それに結びつく応用数学物理をやって…

朱に交われば何とやら… ヘボいのが混ざると駄目になる事が多い印象。

CAEの場合、モデリングが少々難ありでも、メッシュを細かくしまして、演算力等で、補えるとラッキーです。現実、そうはうまくいかない予想。 車の場合、エンジンも……