「取引が制限されています」 とは、LIGHT FXの取引画面に表示されるエラーメッセージで、文字通りお客様の口座で新規の取引が一時的に禁止されている状態を示します。 これはFX業者側が口座の状況に懸念を抱いた際に発動するもので、本人確認や情報確認が完了するまで取引を停止する措置です。 突然このエラーが出ると驚くかもしれませんが、これは主に法律や社内規定に基づく安全対策として行われています。
日本の金融経済教育推進のため、当ブログでは金融と経済の基礎から応用まで、分かりやすく深く掘り下げて解説しています。金融経済の世界を共に学び、より賢い決断を下すための一助としてご活用ください。
事故発生件数がポアソン分布に従う1件目控除つき保険の期待支払額
この記事では、事故発生件数がポアソン分布に従う1件目控除つき保険の期待支払額を計算します。 事故の発生件数が平均パラメータ$latex \lambda$のポアソン分布に従うとします。 1件目の事故に対しては支払いはなく、2件目の事故から、1件あたり$latex L$円支払われるとします。 例えば、事故の総数が1件であれば、保険金は$latex 0$円です。 また、例えば事故が4件であれば、
この記事では一様分布の分散の求め方を解説します。 命題: 一様分布の分散 確率変数$latex X$は一様分布$latex U(a, b)$に従うとします。このとき、 \begin{align*} V(X) = \frac{(b-a)^2}{12} \end{align*} が成り立ちます。 実際に計算してみましょう。 一様分布$latex U(a, b)$の確率密度関数が \
二項分布が再生性をもつことを積率母関数を用いて証明する方法を解説
この記事では二項分布が再生性をもつことを積率母関数を用いて証明する方法を解説します。 命題: 二項分布の再生性 $latex X$をパラメータ$latex n, p$の二項分布$latex Bin(n, p)$に従う確率変数とし、 $latex Y$をパラメータ$latex m, p$の二項分布$latex Bin(m, p)$に従う確率変数とします。 $latex X, Y$は独立であるとします。
この記事では、二項分布の積率母関数(モーメント母関数)の求め方を解説します。 確率変数$latex X$の積率母関数とは、 \begin{align*} M_{X}(t) = E(e^{tX}) \end{align*} により定義される関数のことでした。 結論から述べると、 命題: 二項分布の積率母関数 $latex X$をパラメータ$latex n, p$の二項分布$latex Bin(n…
この記事では、正規分布が再生性をもつことの証明をします。 $latex X, Y$をそれぞれ独立な正規分布$latex N(\mu_1, \sigma_1^2), N(\mu_2, \sigma_2^2)$に従うとします。 つまり、 \begin{align*} X \sim N(\mu_1, \sigma_1^2),\quad Y \sim N(\mu_2, \sigma_2^2)\
ポアソン分布が再生性をもつことの証明をわかりやすく解説！！！
ポアソン分布の再生性、つまり独立なポアソン分布に従う確率変数の和もまたポアソン分布に従うことを証明します。 命題: ポアソン分布の再生性 $latex X \sim Po(\lambda_1), Y \sim Po(\lambda_2)$で、互いに独立であるとします。 このとき、 \begin{align*} X + Y \sim Po(\lambda_1 + \lambda_2)\
今回は、生存関数を用いて確率変数の期待値を求める方法について詳しく解説します。 数学的な導出だけでなく、直感的な理解や具体的な例も交えて説明していきます。 定義 確率変数$latex X$に対して、 \begin{align*} S(t) = P( t \leq X)\end{align*} を$latex X$の生存関数といいます。 期待値は、生存関数の積分によって表現することができます。
統計学や確率論において、ポアソン分布はランダムな事象の発生をモデル化する際に非常に重要な確率分布です。特に、一定の時間や空間内での稀な事象の発生回数を扱う場合によく用いられます。 本記事では、ポアソン分布の最頻値（モード）の求め方について、できるだけわかりやすく詳しく解説します。 最頻値は確率分布において最も頻繁に観測される値、すなわち確率密度関数が最大となる点を指します。
二項分布の単峰性(unimodality)の証明をわかりやすく解説！
二項分布が単峰性(unimodality)を満たすことを証明します。 まず単峰性の定義を確認しましょう。 定義: 単峰性(unimodality) 離散型の確率変数$latex X$は、 \begin{align*} P(X = 0) \leq P(X = 1) \leq \cdots \leq P(X = k) \geq P(X = k+1) \geq \cdots \geq P(n) \
統計学や確率論において、二項分布は非常に重要な確率分布の一つです。これは、成功確率が一定の試行を複数回行ったときの成功回数を表す分布です。二項分布の特性を理解することは、データ分析や統計的推測を行う上で不可欠です。 本記事では、二項分布の最頻値（モード）の求め方について、できるだけわかりやすく詳しく解説します。 最頻値は、確率分布において最も頻繁に観測される値、
指数分布は、連続確率分布の一種で、事象の発生間隔が独立かつ同一の確率で発生する場合に使用されます。 この記事では、指数分布の中央値の求め方を解説します。 確率変数がパラメータが$latex \lambda$である指数分布に従うとは、確率密度関数が、 \begin{align*} f(x) \begin{cases} \lambda e^{-\lambda x} & (x \geq 0) \\ 0 &
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「取引が制限されています」 とは、LIGHT FXの取引画面に表示されるエラーメッセージで、文字通りお客様の口座で新規の取引が一時的に禁止されている状態を示します。 これはFX業者側が口座の状況に懸念を抱いた際に発動するもので、本人確認や情報確認が完了するまで取引を停止する措置です。 突然このエラーが出ると驚くかもしれませんが、これは主に法律や社内規定に基づく安全対策として行われています。
日本高速道路保有・債務返済機構（JH, JEHDRA, 高速道路機構）は、自身で資金調達を行うために2種類の債券を発行しています。 一つは政府保証債（政府が元本・利息支払いを保証する債券）で、もう一つが財投機関債（政府保証のない債券）です。 政府保証債は財政投融資制度の一環で発行され、高速道路機構はその債務に政府保証を付与できる権限を与えられています。 実際、
アメリカン・エキスプレス・プラチナ・カード（通称アメックスプラチナ）は、アメックスが発行する最上級クラスのクレジットカードで、高額な年会費（年間税込16万5,000円）に見合う豊富な特典とサービスを備えた非常に高いステータスのカードです。 そのため「どうすればこのカードの審査に通過できるのか？」は多くの人の関心事となっています。 以下では、日本国内におけるアメックスプラチナの審査通過条件について、
この記事では、新興国通貨である南アフリカランドの投資環境について、2024年度を振り返ってみようと思います。 2024年の南アフリカランド対円相場（ZAR/JPY）は、年初の1ランド＝約7.7円水準から堅調に上昇しました。 年間の最安値は1月3日の約7.65円、最高値は7月10日に約8.92円を記録し、年間平均は約8.27円となりました。 年間を通じてランド高・円安の傾向がみられ、
クレジットカードの家族カードを幼い頃から使っていると、「自分の信用履歴（クレジットヒストリー）にプラスになるのだろうか？」と気になりますよね。 日本ではクレジットカードの審査時に、CICやJICCといった信用情報機関に登録された個人の信用情報がチェックされます。そのため、家族カードの利用履歴がどのように信用情報に記録され、将来のカード審査に影響するのかを知っておくことは大切です。本記事では、
この記事では、FX証券会社でクレジットカードの入金に対応しているかを調査しました。 国内の主要FX取引業者（金融庁登録業者）では、法律・規制上クレジットカード入金は対応していません。したがって国内業者は銀行振込や提携金融機関経由のクイック入金（インターネットバンキングを利用したリアルタイム入金）で資金を入金する形となります 。クイック入金は基本24時間対応で即時反映され、手数料も無料です。
同じ100万円でも「保険料」と「高級ホテル」は評価が段違い？ アメックス センチュリオンが重視する“ライフスタイル指標”と保険カテゴリの関係を深掘りします。 クレジットカードで保険料の支払いが可能な保険商品は年々増えています。生命保険や医療保険、損害保険、旅行保険など多岐にわたり、国内外問わず多くの保険会社がクレジットカード払いに対応しています。以下に主な例を保険種別ごとに整理します。 上記の他、
この記事では、確率変数のランダムな個数の和の確率変数の、積率母関数の導出を解説します。 確率変数のランダムな個数の和というのは、 「確率変数を何個足し合わせるか」自体もあるランダムな確率変数に従っていると言うことです。 例えば、サイコロがあったとき、サイコロを投げる回数自体を別のサイコロで決めることにすると、 サイコロの出目自体もランダムですし、
ICC(群内相関係数, Intraclass Correlation Coefficient)は単に同じクラスの 次のような2階層のモデルを考えます。 \begin{align*} Y_{ij} = \mu + a_i + \varepsilon_{ij}, \quad a_i \sim \text{i.i.d.}\, N(0, \sigma^2_a), \varepsilon_{ij} \
この記事では信頼性理論における全信頼基準の導出をわかりやすく解説します。 全信頼基準(full credibility standard)とは、 サンプル平均が、真の平均値から誤差$latex k$(割合です)以内に入る確率が$latex 1-\alpha$以上になることを保証するために必要なデータ数の目安です。 どういうことかというと、最初に$latex \mu, \alpha$を与えた上で、
この記事ではベイズの定理において事後分布がガンマ分布っぽいなと思った時にやるべきこと(?)を解説します。 ベイズの定理 \begin{align*} P(\theta \mid G) \propto P(G \mid \theta ) P(\theta) \end{align*} を用いて、事後分布を考えている時、 明らかに事後分布が \begin{align*} P(\theta \mid G)…
この記事では確率変数の二乗の期待値を生存関数から計算する方法を解説します。 確率変数$latex X$の生存関数は \begin{align*} S(x ) = P(X \geq x )\end{align*} により定義されます。 今回は、$latex X$が非負確率変数の場合を考えます。 $latex X$を非負確率変数とすると、 \begin{align*} E(X^2) = 2\
この記事では、Bühlmann信頼度をLMMSEの観点から理解します。 LMMSEはLeast Minimum Mean Square Errorです。 次のような状況を考えます。ナイーブな書き方をしているので、読みながら適宜厳密化してください。 今手元にデータ$latex Y$が1つありますが、 これは真の確率変数$latex X$に対して、ノイズである確率変数$latex N$が乗って、
超指数分布のベイズ更新のやり方を解説します。 超指数分布Hyperexponential distributionは、名前はまあサイヤ人みたいに強そうですが、定義はというと、単に指数分布の有限個の凸結合です。 パラメータを$\theta_1, \ldots, \theta_k >0$と$p_1, \ldots , w_k ;0<w_i<1,\quad \sum_{i=1}^k w_i =…
推定量の一致性を確認するのは面倒くさいです。 そこで、平均二乗誤差が$latex 0$に収束することで一致性を確かめることにしましょう。 よくある確認方法ですが、こっちの方が楽だったりします。 というのも、チェビシェフの不等式から \begin{align*} E\left( X – c ^2 \right) \geq k^2 P( X – c > k) \end{align*} なので、
2つの独立なポアソン過程の競争問題について解説します。 2つの独立なポアソン過程$latex \{A_t \}_t, \{B_t \}_t$で強度がそれぞれ$latex \lambda_a, \lambda_b$であるものが存在するとします。前者のイベントを$latex A$と呼ぶことにし、後者を$latex B$と呼ぶことにします。 $latex B$が$latex…
幾何分布$latex Geom(p)$のパラメータ$latex p$の最尤推定量(MLE)を$latex \hat p$で表記することにすると、 \begin{align*} \hat p = \frac{1}{\bar x + 1} \end{align*} です。この記事ではそのことを解説します。 幾何分布の確率質量関数は \begin{align*} P(X = x) = (1- p)^x…
マルコフ連鎖を用いて状態遷移を考慮した期待割引現在価値の導出方法を考えまーす。 離散的な状態が$latex k$個存在する状況を考えます。 状態間の遷移は、遷移確率行列が \begin{align} P \end{align} に従うとします。 各状態$latex i$のコストを$latex c_i $とし、$latex k \times 1$行列 \begin{align} c \
マルコフ連鎖を用いて状態遷移を考慮した期待割引現在価値の導出方法を考えまーす。 離散的な状態が$latex k$個存在する状況を考えます。 状態間の遷移は、遷移確率行列が \begin{align} P \end{align} に従うとします。 各状態$latex i$のコストを$latex c_i $とし、$latex k \times 1$行列 \begin{align} c \
LaTeXは数式の表現に優れたタイプセッティングシステムであり、数学的なドキュメントや科学的な論文を作成する際に広く使用されています。数学や物理学に限らず、あらゆる分野で改行や改ページが頻繁に必要とされます。この記事では、LaTeXで改行や改ページをどのようにするかを詳しく解説します。
限界代替率（MRS: Marginal Rate of Substitution）とは、経済学において消費者の選好を表現する重要な概念であり、特定の財の組み合わせにおいて、ある財を1単位追加で得るために、他の財をどれだけ犠牲にできるかを示します。
LaTeXは数式の表現に優れたタイプセッティングシステムであり、数学的なドキュメントや科学的な論文を作成する際に広く使用されています。特に数学や物理学の分野では、テンソル積や直和の表記が頻繁に必要とされます。この記事では、LaTeXでテンソル積や直和の記号をどのように表現するかを詳しく解説します。
LaTeXは数式の表現に優れたタイプセッティングシステムであり、数学的なドキュメントや科学的な論文を作成する際に広く使用されています。特に数学の分野では、等号や不等号の表記が頻繁に必要とされます。この記事では、LaTeXで等号や不等号の記号をどのように表現するかを詳しく解説します。 特にこれといってよく使われる名称がないものについては、名称欄は空欄としています。 スラッシュをつけるには、
経済学におけるエッジワースボックスは、複数の個人が互いに利益を最大化するために財をどのように交換するかを考える上で、パレート最適な点を視覚的に表現するための便利な図です。
経済学において「弾力性」とは、ある変数（例えば価格や所得）が変動したときに、他の経済変数（例えば需要や供給）がどの程度応答するかを測る指標です。この概念は、市場の反応を理解し、価格設定や政策立案において重要な役割を果たします。
ソローモデルは、マクロ経済学における経済成長理論の一つで、1956年にロバート・ソローによって提唱されたものです。このモデルは、経済がどのように成長し、時間とともにどのように変化するかを理解するためのフレームワークを提供します。
日商簿記2級の試験は、その実践的な内容と多岐にわたる出題範囲から、多くの受験者にとって挑戦的です。しかし、効率的な勉強方法と適切な戦略を用いることで、短期間でも合格は十分に可能です。ここでは、独学でわずか100時間の学習で合格するための裏技を紹介します。
$latex mathbb R times mathbb R$ 上の関数を begin{align*} k(x, y)= 1 + x y + x^2 y^2 + dots + x^d y^d end{align*} により定めます。多項式によって定まるカーネルの一種です。この関数が二つの変数に関して対称であることは明らかでしょう。 対称な実数値関数は、任意の$latex lambda…
多項式カーネルの半正定値性と一次独立生の証明をわかりやすく解説します。
レバレッジ型ETFには「逓減（decay）」と呼ばれる現象が存在し、これは長期投資におけるリスク要因となります。逓減とは、オリジナルの指標ではレンジでもとの価格に戻ってきているのに、レバレッジ型ETFの価格はもとの価格よりも低くなってしまう現象のことを指しています。この記事では逓減が発生する理由や原因を数学的に解説します。
ケリー基準は、ある賭けの勝利確率、敗北時に失う金額、そして勝利した場合に得られる金額を基にして、その賭けに投じるべき資金の割合を計算します。この基準に従うことで、長期的に見て資金を効率的に増やすことができます。
