数理経済学的特別計画

株式評価モデルのフランチャイズ価値モデルを導出する方法をわかりやすく解説

この記事では、フランチャイズ価値モデル（Franchise Value Model）の導出をします。フランチャイズ価値モデルは、成長機会現在価値（PVGO: Present Value of Growth Opportunities）モデルともいいます。 まず、基本的な仮定として、将来にわたり企業の自己資本利益率$latex ROE$(Return on…

2024/11/26 21:29

ポートフォリオの標準偏差の銘柄比率に関する勾配の求め方

この記事ではポートフォリオの標準偏差の重みに関する勾配を求めます。 $latex X_1, \ldots, X_n$を、標準偏差が$latex \sigma_1, \ldots, \sigma_n$である確率変数とします。 $latex w_1, \ldots, w_n \in \mathbb (0,1)$を、 \begin{align*} w_1 + \ldots + w_n = 1 \

2024/11/18 10:20

標準正規分布の二乗が自由度1のカイ二乗分布であることの証明をわかりやすく解説！！！！

この記事では標準正規分布の二乗が自由度1のカイ二乗分布であることの証明をします。 まず最初にカイ二乗分布の確率 定義: カイ二乗分布 自由度$latex k$のカイ二乗分布の確率密度関数は、 \begin{align*} f(x) = \begin{cases} \frac{\left( \frac{1}{2}\right)^{\frac{k}{2}} x^{ \frac{k}{2} – 1}…

2024/11/09 18:47