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一級建築士になるまで日記感覚でブログを書いています。 のんびりきちんと頑張りたいです。
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皆さんこんにちは．今回は施工分野の労働安全衛生法関係について学んでいこうと思います。 また前回、一般の確認申請等についてまとめましたので、そちらも併せてご覧いただけると幸いです。 労働安全衛生法関係には，たくさんの種類の届け出があります。中でも一つ，覚えておきたいのが共同企業体代表者届というもので．これは「工事開始の14日前に都道府県労働局長に提出」をします。これだけが少し特殊で覚えにくいのでこれをきちんと覚えておきましょう。 そしてそれ以外には、特定元方事業者の事業開始報告，建設工事計画書、建設物設置届、ゴンドラ設置届，ボイラー設置届，寄宿舎設置届というものがあります。 これらは全て事業者が…
近隣住区 こんにちは。今日は、計画の分野についてやっていこうと思います。 計画の分野でもかなり重要で、最初のほうに出てくる近隣住区について勉強していこうと思います。 この理論はC・アーサーペリーによって提唱された理論です．順番に見ていきましょう． 主なポイントは，「小学生にやさしく」と「通過交通の排除」です． 1の小学校単位の人口面積、これは当然で、3の住区の10%を空地にすることは、公園などを設けて、小学生がのびのび遊べるように、4つ目の中心に公共施設というのは公共施設へのアクセスを良くして住民同士の繋がりを強くし、5つ目の隣町に商業施設というのは別にしょっちゅう小さい子が行くわけではないの…
確認申請など 皆さんこんにちは！今日は少なめではありますが、施工のことに関してやっていこうと思います。 本日は建築関係一般の申請や届出と道路関係の申請について勉強しました。 建築関係一般には、確認申請書、中間検査申請書、完了検査申請書、建築工事届、建築物除去届というものがあり、道路関係には道路使用許可申請書、道路占用許可申請書、道路工事施工承認申請書、特殊車両通行許可申請書というものがあります。 まず建築関係一般のものから見ていきます。確認申請書、中間検査申請書、完了検査申請書は建物を作る際に出す申請書です。 確認申請を着工前に出し、中間検査申請は特定の工事が終わり次第4日以内に出します。そし…
今回は自分の得意な構造の分野でも少し知識として抜けていた部分構造設計の基礎についてやっていこうと思います。 そもそも荷重には記号が振られていて、固定荷重・積載荷重・積雪荷重・風荷重・地震力は、G・P・S・W・Kと記号が振られています。 注意するべき点は積載荷重は床荷重が一番大きく、その次は骨組、そして地震力という順番になっています。積雪荷重には屋根勾配による低減があって、屋根の形状係数によって低減が可能になります。 風荷重は一応まとめて書いたのですが、圧力なので、速度の二乗に比例するというイメージがあるのでそこはまとめて考えると、係数と速度二乗というふうにうまく綺麗になったので、その覚え方でい…
皆さんこんにちは本日は現場管理について勉強していくかと思います。 元請下請け合わせて50人以上が混在する工事現場について、そういう場合には、統括安全衛生責任者(元請け)、元方安全衛生責任者(元請け)、安全衛生責任者(下請け)を選任する必要があります。 ここで、安全衛生責任者という言葉が共通しているので、統括元型無印と覚えることにしました。 次に作業における安全衛生についてです。労働災害を防止するために作業主任者を選定しなければならない場合があります。 まずは型枠支保工・土留支保工の作業、そして地山が2m以上、足場・鉄骨・RCが5m以上、最後にアスベストが0.1%を超える作業です。 ここでは、地…
本日は光の単位と光の法則についてやっていこうと思います。たぶんまとめた画像をみれば理解できますが一応解説していこうと思います。 この辺は単位や記号が多く、かなり覚えるに苦労すると思ったので早いうちに完璧に覚えてしまいましょう。 まず、光束、照度、光束発散度、光度、輝度という五つの量を表す単位があります。記号は光束がF、照度がE、光束発散度がM、光度がI、輝度がLとなっています。 ここでの覚え方は、まず光束発散度に注目すると、光束と度があるので、光束と照度と光束発散度が一つのグループで、 光度と輝度は漢字がとてもよく似ているので、この二つをグループとして考えて、三つと二つのグループに分けていきま…
皆さんこんにちは、中の人です。今回は、施工計画書と設計図書の覚え方を頑張って考えていきたいと思います。 施工計画書には三つあります。基本工程表と総合施工計画書と工事種別施工計画書です。また、工事種別施工計画書にも三つの種類があって、工程表と品質管理計画書と施工要領書です。基本工程表と総合施工計画書は、管理者の承認を受けなければなりません。また工事種別施工計画書の施工要領書は一般的に下請け業者が作成します。 今回は、これら全ての覚え方を考えました。第一に施工計画書の総合施工計画書、工事種別施工計画書の二つは施工計画書という部分がかぶっているので、施工計画書の三つは総合工事種別で覚えましょう。 ま…
私事ですが、最近までずっと卒論の試行錯誤がうまくいかずにずっと行き詰まっておりました。 そこで心機一転。小旅行も兼ねて実家に帰り、地元の空気を吸ってからとんぼ返りして大学で研究を進めておりました。そうすると、あれよあれよという間に研究が進んでいき、今では卒論が終了する目処が結構見えてきています。 地元に帰った際、深夜散歩していて空を見上げた際、星がきれいすぎて絶句してしまいました。 遠すぎて実在している実感はわかないけど、そこに必ずある。 勉強や研究、いろいろなことにも言えそうなことですが、そういう大事なことが具体的に体験できる機会ってあまりないと思います。なのでこれからも定期的に空を見上げな…
こんにちは、中の人です。環境に関しては、ほとんど自分の常識通りに問題の選択肢を選んでいけば、おおむね正解するだろうという気持ちで毎回解いています。 今回は換気について勉強しました。 そこで、結構難しいなって思ったのは、開口面積に関する風量の数式と、温度差換気(重力換気)に関する数式と、風力換気に関する数式がごちゃまぜになってしまうのではないかということです。 そこで自分が感じたことからうまくその辺のどの項がルート(√)の中にいて、ルートの外にいるのかというようなことを直感的に覚えることにしました。 まず、開口部の風量Qに関しては、圧力差⊿Pがポイントとなってきます。で、例えばPによる仕事はどう…
今日は去年の過去問を一度法規以外の分野に関して解いてみようと思い、といてみました。 構造の分野は一応自分の専門なので、なかなか良い点が取れたのですが、やはり計画の分野、施工の分野に関してはまだまだ覚えることが多く、特に計画の分野の有名建築の記述に関しては、全く歯が立たなかったです。 元々あまり有名建築を知っている方ではないと感じていたのですが、ここまで歯が立たないと、とても悔しい気持ちになりました。 施工に関しては、計画と違い、おそらく一度覚えれば問題が解けるような感じになっていると思うのでそこは集中して一語一句、漢字の意味を考えながら覚えていきたいと思います。 そして、環境の分野に関しては自…
こんにちは、中の人です。今日はあまり一級建築士についての勉強ができず、その分卒論を頑張っていました。 私は一応、建築でいう「構造系」と区分される分野の研究室に所属していて、構造解析を中心に卒論を進めています。 よく感じることなんですか、自分の中で、「これはいい案だ」って思っていざ、解析ソフトで実行しようとしてもエラーが出てしまったりすると、とても萎えてしまいます。 構造系では、解析ソフトの解析が結構肝になってきます。そこで毎回といっていいほどたくさんのエラーが発生します。 エラーにも以下のように種類があります。 「拘束条件とか荷重、または、材料の強度が極端に弱くなっていたりする、自分のミスによ…
皆さん、こんにちは。構造はめちゃくちゃ得意科目の中の人です。 今日は、断面一次モーメントについて、あと断面二次モーメントに断面係数、断面二次半径の公式を学びました。 本来ならばこれらは、積分とかそういうものを使って求めるんでしょうけど、そんなことやってる時間ないので覚えてくれっていうことですよね。 学部3年とか2年のときに、こういうのはよく勉強していましたが、断面二次半径は異質な感じがします。細長比を算出するときにしか出番ないイメージです。 でも、細長比は、座屈を考えるとき大事な数値になってきて圧縮材の許容応力度を求めるときに、輝きますね。なんかとても懐かしい気分になりました。積分とか小難しい…
皆さん、こんにちは。一級建築士試験だと、計画の分野が一番苦手な中の人です。 今日は、集合住宅について勉強しました。そこでコードハウスとテラスハウスと、タウンハウスっていう、ちょっとよくわからない分類が出てきて、これを何とかしたいなと思っております。 コートハウスのコートは、テニスコートみたいな広いイメージで、テラスハウスのテラスは、お店のテラス席みたいな狭いイメージかな。 てことは、コートは、住民がみんなで使う中庭で、テラスは、その接している住宅の中に住んでる人が使う専用の庭なのかな。 ていう感じで勝手に納得してみました。タウンハウスは、もっと広いっていうめちゃめちゃよ。アバウトなイメージで覚…
皆さんこんにちは。MrsChildです。改めて自己紹介をさせていただきます。 私は今大学に通っていて、大学4年生です。そして来年、大学院に進んだ後に一級建築士の試験を受けようと考えています。そこで、一級建築士になるまでの道のりを記録したいと思い、ブログを始めさせていただこうと思います。 常日頃持っていることや、一級建築士の勉強でわからなかったポイント、その日のまとめなどをとりあえず書いていこうと思っています。 私事ですが、とりあえず大学院への進学が決まっております。そこは、ひと段落ついたんですが、今は夏休みなのにも関わらず卒論が忙しく、またさらに卒業計画も始まってくるということで、結構切羽詰ま…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、ベクトルの基本的な考え方について解説しました。とても重要な内容になっているので、是非ご覧ください。 mrschild.hatenablog.com さあ、これまでは、 こんな図を用いて、ベクトルの基本的性質について考えてきました。 今回は少し発展させて、グラフ上でベクトルを扱うということを勉強していきます。 まずテキトーに、グラフ上に矢印を引っ張ってみましょうか。 こんなベクトルがあったとき、このベクトルは、始点が点A、終点が点Bなので、 といいます。 そして、このベクトルを分解してみましょう。 ここで暗黙の了解なのですが、「ベクトルを分解する」と言…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、「ベクトルの性質」についてお話していこうと思います。 前回、「ベクトルとは何なのか」についてまとめたのでまだご覧になっていない方は是非合わせてみておいてください。 mrschild.hatenablog.com さあ、前回も出したこの図を用いて説明していきます。 ベクトルは何によって決まるものでしたか。 「始点」と「終点」でしたね。始点と終点により定義されるので、途中どんなルートを通っても、始点と終点が同じベクトル、もしくはベクトルの和は、全く「同じ」ベクトルとみなされます。 つまり、スタートとゴールが一致していれば、どんな道を通っても、寄り道しても…
こんにちは！MrsChildです！ 今回から、ベクトルの分野に入っていこうと思います。新分野に入るので、「数学ロードマップ」を見ていきましょう！詳しい見方はこちらを参照してください。 mrschild.hatenablog.com ベクトルは、図形の性質の延長なんですね。中学数学では、合同や相似のように、図形の辺や角度を見たそのまま評価していましたが、数Aの「図形の性質」では、図形の情報をグラフに落とし込んで（翻訳して）、関数として分析していました。 mrschild.hatenablog.com このことに関してはこのブログで熱く語っているので是非見てください！ その延長なので、ベクトルにも…
こんにちは！MrsChildです！ 前回に引き続き今回も、「和の賢い取り方」について解説していこうと思います。前回の記事と合わせてご覧ください。 mrschild.hatenablog.com 今回は、かなり計算が多い回となっております。そして、読者の方々には度々、検算していただくこととなりますので、頑張ってついてきてください。 とても便利な道具が手に入るのでご安心ください。 さて、 という数列を考えてみましょう。もう少しわかりやすく書いてみると、 と書き換えることができます。 数列というもののパターンは無限大なので、今回のように、1つずつずらしてかけていくというパターンも存在します。今回は、…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、少し発展形の、「和の賢い取り方」について解説していこうと思います！ これからの勉強には和の公式が必要不可欠になりますので、以下の記事をしっかりと理解したうえでこの記事を読んでください。 mrschild.hatenablog.com では、本題に入っていきましょう。 の数列があったとしましょう。 このとき、 となります。そして、「初項から第n項までの和」をとる場合、以下のようにあらわせますよね。 そして計算すると、 となります。正直めんどうですよね。 和の公式って、因数分解された状態で暗記して使うので、こんな風に「余分な項」が入っていると、一度展開し…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、等比数列の和の公式について丁寧に解説しました！まだご覧になっていないという方は是非ご覧ください！ mrschild.hatenablog.com 今回は、いろいろな和の公式について解説していこうと思います。 【1】 【2】 【3】 の3つの公式について解説していきます。 全部流れで理解できるので、のんびり見ていきましょう。 まず【1】 です。 前回の記事で、 の和を例に出して等差数列の和について考えました。まだご覧になっていないという方は是非ご覧ください。 →前々回の記事 復習ですが、この数列の和は以下のように考えることで瞬殺できました。 図より、 …
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、等差数列の和について力説しました。まだご覧になっていないという方はぜひご覧ください！ mrschild.hatenablog.com 今回は、等比数列の和について解説していこうと思います。 おさらいですが、初項 a 、公比 r の等比数列の一般項（第n項）は、 とあらわされました。初項から第n項までの和を とすれば、 となります。 今から変な話をします。 皆さん、漫画、アニメは好きですか？私は今大学生ですので、NARUT〇、ワン〇ースにドハマりした世代です。ナルト疾〇伝とか超見てました。最近は、呪術〇戦にハマっています。なんでこんなに面白いんでしょう…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、等差数列の和の計算について解説していこうと思います！等差数列・等比数列の性質については前回まとめましたので是非ご覧ください！ mrschild.hatenablog.com では、等差数列の和について考えていきます。 一応ですが、無限数列だと和が無限大かマイナス無限大に発散してしまいますので、今回は有限数列について考えます。 まず、初項1、公差1、項数10の基本的な等差数列について考えていきます。数式で示すとこうなります。 一般項は公式より、 となります。 あと、シグマについておさらいしときましょう。シグマは数列の和をとる演算子です。シグマは和をとる…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、「数列」について解説していこうと思います。新しい分野に入るので、数学ロードマップを見ておきましょう。 mrschild.hatenablog.com 整数の次の分野という位置づけですが、要は、「数遊び」です。私は、「数列は法則を見つけるゲーム」だと思って、ゲーム感覚で解くようにしています。なので皆さんも、気負いせず、ゲームだと思ってこの分野の学習に取り組んでみてください。 まず用語の解説です。 数列…ある規則に従って並べられた数の列 数列の項…数列の各数を項といい、初めの項（第一項）を初項、n番目の項を第n項という。第n項がnの式で表されるとき、この…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、極限の基本的な考え方について解説しました！めちゃくちゃ重要なことなので、是非見ておいてください！ mrschild.hatenablog.com では、解法に移っていきましょう。最終的には前回の関数2つを完璧に解けるようにしていきます。 まず超基本の第一問です。 「を求めよ。」 「極限をとる」とは、「xを決められた値にめっちゃ近づける」ということでした。ということは、「問題なければ」、すなわち、「xにその値を代入して解がわかるなら」代入するだけでいいんです。目的の値をそのまんま入れる行為、つまり代入は「究極の極限」ですから。 まあそんな問題はめったに…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、「極限」についてお話していこうと思います。本来数Ⅲの分野ですが、数Ⅱの微積を理解するうえで役に立ってくれるので、文系の方も、概要だけでも理解しておくことをお勧めします。 新しい範囲に入るので、数学ロードマップで確認しておきましょう。 mrschild.hatenablog.com まず、極限というものが二つ書いてありますね。「数列の極限」と「関数の極限」です。これら二つは、極限の使い方は違いますが、根底にある考え方は全く同じです。「数列の極限」では、主に「無限級数」を扱います。 また、数式の極限は比較的簡単で、関数の極限を理解すればすんなり理解できる…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、2次関数の応用問題である、文字が含まれた問題について考えていきましょう。さっぱりわからんという方は以下の記事を読んでからこの記事を読むことをお勧めします！ mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com 【実践編】では、例題を一つ解きながら解説を行い、そのあとに類題を載せますので、それを各自で解いていただき、答え合わせをしていただくという流れで進めています。(類題解答は100円で販売させていただいております。応援していただければ幸いです。) また、リアルな解答を感じ、日本語の使い方を一緒に学んでいただく…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は完全に前回からの続きになりますので、まだ読んでいない方は絶対読んでください！ mrschild.hatenablog.com 前回の内容を軽くまとめると、「平面座標上に定点A(2,0),B(4,0)と円C： がある。動点Pが円C上に存在するとき、点A、B、Pを頂点とする△ABPの重心Gの軌跡を求めよ。」という問いに関して、点P (p,q) , 点G (X,Y)と置き、\begin{cases}X=\dfrac{2+4+p}{3}\\ Y=\dfrac{0+0+q}{3}\\ p^{2}+q^{2}=9\end{cases} から、 \begin{cas…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は軌跡に対する心構えのような部分のお話をさせていただきました。 mrschild.hatenablog.com 今回からは実際に解法について論じていこうと思います。軌跡の解法の手順に関してはこんな感じです。 実際の問題を使ってこの解法を勉強していきましょう。 （問）（秋田大・改） 「平面座標上に定点A(2,0),B(4,0)と円C： がある。動点Pが円C上に存在するとき、点A、B、Pを頂点とする△ABPの重心Gの軌跡を求めよ。」 典型的な問題です。それでは解答に移っていきましょう。 （解）求めたい軌跡は点Gの軌跡ですね。なので、点Gの座標を（X,Y）と置…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、軌跡についてお話していこうと思います。まず、いつものように、「軌跡」までの学習の流れを見ていきましょう。 mrschild.hatenablog.com 軌跡という分野は、「図形の性質」の中の一分野です。また、図形の性質の集大成として「軌跡」という分野を学習します。この記事からもわかるように、この分野ののちには、「ベクトル」、「複素数」と続いていきます。 また、これまでに様々な図形の性質について学んできました。一通り貼っておきます。 mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com mrschild.ha…
こんにちは！MrsChildです！ 接線の本質について私の考えを述べていきます。基本的にどうとらえればよいかは以下の記事で書いてあるので、今回の記事がレベル高いと感じた方は下の記事を見てみてください。 mrschild.hatenablog.com 今回は、なんか式煩雑になりそうなので、手書きでいきます。 こんな感じで終わろうと思います！ ではまた！お楽しみに！
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、「接線」について語っていこうと思います。 そもそも接線って何でしょうか。接する線？数学的に言うとどんな定義なのでしょうか。 現実世界で、「接している」ものって何がありますかね。「車のタイヤと地面」は、接していると言えるでしょうか。打つ時の、「野球のバットとボール」も接していそうですが、ほんとにそうでしょうか。 どちらも、接している時にタイヤ・ボールが潰れて地面・バットに密着していますよね。ということは接しているのでなく、密着しているということになります。 では、何がふさわしいでしょうか。 私は、「カーリングのストーン」がいい例だと思います。あれは、当…
こんにちは！MrsChildです！ 前回まで、図形の性質の中学数学の範囲を復習してきました！まだチェックしていないという方は、これからも多用していく性質なので、是非ご覧ください！ mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com ということで、今回の範囲に入っていきます。今回扱うテーマは、「メネラウスの定理・チェバの定理」です！ 中学数学の中でも、高校受験の時に、「裏技」として使うことも少なくない定理たちですが、高校数学では、きちんと導出過程を理解したうえで、裏技ではなく「定理」として使っていきましょう。 高校受験レベルなら、図形の形がいかにも、「…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、中学の復習として、「平行線の性質」、「平行四辺形の性質」、「三角形の合同条件」、「三角形の相似条件」を確認しました！もしまだチェックできていないという方は、是非ご覧ください！ mrschild.hatenablog.com さあ、今回は、「円の性質」について学んでいきましょう。 主に、「円周角の定理」になります。円周角の定理には3つの性質があります。 （1）1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分である。 図にするとこうなります。 この法則の証明は、以下の記事で示していますが、今回の記事でも簡単に証明しておきます。 mrs…
こんにちは！MrsChildです！ 今回から、数学Aの「図形の性質」という範囲に入っていこうと思います。 いつものように、新分野に入るときは、数学ロードマップで他分野とのつながりを確認しておきましょう。 mrschild.hatenablog.com 「図形の性質」に入るまでに、中学数学では、「平行と合同」と「相似」を既に学習しています。また、「円の性質」についても学習します。 数学Aを学んで行くうえでこれらの分野を用いて応用していくので、（いちいち性質を証明している暇ないので、）これらの分野をきちんと学習していきましょう。 そこで、今回は「平行線の性質」、「平行四辺形の性質」、「三角形の合同…
こんにちは！MrsChildです！ 前回まで、「順列」と「組合せ」についての考え方、違いを徹底的に解説してきました。もしまだ違いが曖昧だという方は、是非ご覧ください。 mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com 簡単に言うと、「教室の中にいる生徒」で場合分けするのが「組合せ」で、「だれがどの席に座っているのか」まで考慮して場合分けするのが「順列」でした。 しかし、これらの場合の数の数え方以外に、ややこしい数え方をするものがあります。それが、「重複組合せ」です。 ややこしいですが、「異なるn種類のものから、同じものを何度使ってもよいものとして、…
こんにちは！MrsChildです！ 前回から、「確率」の分野に入り、「順列の数え方」を解説しました。多くの図を用いた力作なので、まだご覧になっていないという方は是非ご覧ください！ mrschild.hatenablog.com では、今回の一つ目の範囲、「円順列の数え方」に入っていきましょう。 まず、順列の復習ですが、「異なるn個のものからr個取り出して一列に並べたもの（n＞r）」を、「n個からr個とる順列」といいます。 しかし、円順列を考えるとき、「異なるn個のものからr個取り出す」ということは考慮しません。 「異なるn個のものからr個取り出して一列に並べたもの」が順列であるように、もうすで…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、「場合の数とは」というテーマで、「「確率」の分野において「場合の数をきちんと数え上げること」がいかに大切か」を語りました。まだご覧になっていないという方は、是非ご覧ください！ mrschild.hatenablog.com さあ、今回は、「順列」の考え方に入っていきます。順列は、「場合の数の種類・パターン」のひとつです。順列の意味、数え方をきちんと理解していきましょう 順列その名の通り列のことを指しますが、もう少し突っ込んだ言い方をすると、「異なるn個のものからr個取り出して一列に並べたもの（n＞r）」を、「n個からr個とる順列」といいます。 図で解…
こんにちは！MrsChildです！ 前回までで無事「三角比」の分野の理論編が終了し、今回からは、数学Aの「確率」の分野に入っていきます。本来は「個数の処理（場合の数など）」を学習したのちの確率なのですが、密接に関係しているので、合わせて「確率」と一括りにして進めていきます。 新分野を学習するときは、その分野に至るまでの学習の積み重ねを「数学ロードマップ」で確認しておきましょう。 mrschild.hatenablog.com 数学ロードマップを見ると、中学二年生の時点で確率というものを勉強していることが分かりますね。中学数学では、確率というより、「割合」に近い感じで学んできているようです。 そ…
こんにちは！MrsChildです！ 前回、たくさんの図を用いて、円の性質を解説しつつ「正弦定理」を解説しました。「正弦定理ってなに？」という方は、以下の記事をご覧ください。 mrschild.hatenablog.com この記事でも言っていますが、簡単に言うと、「正弦定理」とは、「Sin定理」です。ということは、語句の定義から行くと、今回の「余弦定理」は、「Cos定理」ということになります。 以下のような図を用いていきます。 正三角形っぽい見た目になっちゃってますが、何の特徴もない鋭角三角形だと思ってください。ここで一つ見ておいてほしい記事があります。 mrschild.hatenablog…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、「三角比を直角三角形の定義から円上の座標としての定義に拡張する」ということを学びました。とても重要かつこれを理解していないと三角比の問題が解けないのでまだの方はぜひご覧ください。 mrschild.hatenablog.com それでは、今回の範囲に入っていきます。今回は、三角比の二大定理のうちのひとつ、「正弦定理」について徹底的に解説していきます。もう一つの定理の余弦定理に関しては次回解説しようと思っています。 まず、「正弦定理」という名前の由来からです。Sinのことを正弦と呼びます。正しい弦ですね。弦というのは、円弧の端点2点を結んだ線分のことで…
【理論編】三角比！「円の方程式と Cosθ、Sinθ」（拡張）
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、円の方程式がどういった数式なのかをロードマップに従って解説しました。円の方程式ってなんだ？という方は下の記事をご覧ください。 mrschild.hatenablog.com さて、今回は円の方程式と三角比を結び付けて、「三角比の定義の拡張」を行っていきましょう。定義の拡張という難しそうな言葉ですが、順を追って理解すれば簡単なことなので安心してくださいね。 前回の復習です。原点が中心で、半径が1の円の方程式は、 とあらわされます。（※「この方程式を満たすような全てのx、yの組を座標 として点をプロットした結果、原点中心、半径1の円になる」といった方が正…
【理論編】三角比！「円の方程式と Cosθ、Sinθ」（導入）
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、円の方程式についてお話していきます。本来、円の方程式というものは、高校数学の数学Ⅱで学習する範囲ですが、三角比の学習に必要なので学んでいきましょう。 その前に、三角比とは何なのか、以下の記事でとても詳しく丁寧に解説しているのでご覧ください。 mrschild.hatenablog.com それでは、円の方程式に入っていきます。と言いたいところなんですが、発展的な内容なので、ロードマップを示して、順番に着々と進めていくことにします。 こんな感じです。 三平方の定理は、この記事で詳しく解説しましたので、説明は省略します。 mrschild.hatenab…
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、三角比の礎となる、三平方の定理について復習しました。まだご覧になっていないという方は是非ご覧ください。 mrschild.hatenablog.com さあ、三平方の定理の復習が終われば、Sin（サイン）、Cos（コサイン）、Tan（タンジェント）です！（先頭は大文字でも小文字でもどっちでもいいです。）通常、三角比はSinθ、Cosθ、Tanθという風に、角度をあらわす文字θ（シータ）を用いて表します。 mrschild.hatenablog.com この記事でも述べましたが、文字というものは、広い意味の「数字」です。よく使うものには、xがありますね…
こんにちは！MrsChildです！ 今回から、新分野「三角比」についてお話していきますが、その前に復習からしていきましょう。 例のごとく、数学ロードマップから掘り下げて三角比の意義を解説していきます。数学ロードマップは、以下の記事を参照してください。 mrschild.hatenablog.com 三角比までのルートは、「平面図形→三角形→三平方の定理→三角比」です.。中学校では、三平方の定理までを学習します。 まず、三平方の定理についての復習からしていきます。 三平方の定理は「直角三角形」に対して成立する定理です。大昔、ピタゴラスさんが発見した定理なので、ピタゴラスの定理とも呼ばれます。その…
こんにちは！MrsChildです！ これまで、2次関数に対する2つの式変形、交点の考え方、グラフの書き方、文字の考え方、問題の種類などを丁寧に解説してきました。まだ見ていない、理解しきれていないという方は以下の記事を参照してください。 mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com さあ、これで2次関数マスターへの道具がそろいました。これからは、「道具の使い方」を学んでいきます。 そこで重要なのが、ロードマップです。2次関数の分野の問題を俯瞰して、道具を使いこなしていくために問題ごとのつながりを見て…
こんにちは！MrsChildです！ 前回前々回と2次関数の2つの式変形を解説してきました。 mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com 整理すると、 は以下の2通りに式変形されます。 \begin{aligned}y=a\left( x+\dfrac{b}{2a}\right)^{2}-\dfrac{b^{2}}{4a}+c=a\left( x-\alpha\right) ^{2}+\beta\end{aligned} \begin{aligned}y=a\left( x-\dfrac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\rig…
こんにちは！MrsChildです！ 2次関数の2つ目の式変形についてお話していこうと思いますが、その前に、1つ目の式変形って何や？という方はこの記事をご覧ください。 mrschild.hatenablog.com さて、突然ですが、2次方程式（ ）の解の公式はご存じでしょうか。 というなんか小難しい式です。一応、導出過程を書いておきます。 \begin{aligned}ax^{2}+bx+c=0\\ a\left( x+\dfrac{b}{2a}\right) ^{2}-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a}=0\\ a\left( x+\dfrac{b}{2a}\right) ^{2}=…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、遂に2次関数についての解法の部分に迫っていきます。 前回前々回と、この分野の礎になる記事を書いたのでぜひ見てみてください。 mrschild.hatenablog.com mrschild.hatenablog.com 「関数とは」「グラフの意味とは」が理解できたところで、2次関数に入っていきます。 2次関数は、最高次数が2の関数です。前回の記事に出てきた、 こそ、まさに典型的な2次関数です。これからも を随時、例に出していきます。 今からは、2次関数を一般化してお話していきます。一般化された2次関数は、 とあらわすことができます。「a、b、cはすべ…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、本格的に2次関数に入っていこうと思うのですが、その前に、2次関数を学習するうえで一番重要である、「グラフを描く」ということについて、その意味を述べていこうと思います。 グラフとは、「xにある数を代入して、得られたyとともに座標 として座標平面上にプロットした点の集合体」であり、それによって「関数が可視化されたもの」を指します。 なので、グラフを学ぶ上で関数とは何なのかをきちんと理解する必要があるので、関数について解説している記事をまだ読んでいないという方は以下の記事を参照してください。 mrschild.hatenablog.com それでは、「グラ…
こんにちは！MrsChildです！ 今回は、2次関数についてお話していこうと思います。2次関数は、高校に入ってからすぐに学ぶ分野で、そのうえ、応用問題になっていくとどんどんややこしくなっていく分野なので、ここでつまずくという方も多いと思います。なので、初回の数学ロードマップ（下のリンクから飛べます）からわかるように、「関数とは何なのか」からじっくりとお話していこうと思います。 mrschild.hatenablog.com 数学ロードマップからわかるように、「2次関数」に至るまでに、「関数とは」→「1次関数」→「2次の関数」→「2次関数」という過程を踏みます。（※ここでいう「2次の関数」は、中…
できない原因を突き止めろ！~ロードマップから探索してみよう~ こんにちは、MrsChildです！ 2回目の投稿になります。前回は、このブログでどんなことをやっていきたいか、どんな思いで書いているのかをお話ししました。今回からは、具体的に数学に悩める方々を救っていこうと思います。 第一歩として、数学ロードマップというものを作りました！ 図1 中学数学から高校数学のロードマップ 「数学ができない」ということはどういうことなのか、その原因究明のためのロードマップです。数学の分野を「数」「図」「データ」の3つに分けて、各分野を矢印によって関連付けました。 例えば、「三角関数ができない！」といった場合に…
どうも！MrsChildです！ 早稲田大学に通っている、理系大学生です。 数学科ではないので、大学の微分積分、線形代数の学習を終え、理系数学というものを一通り勉強し終えました。 そこで、これまでの経験から、数学に悩む高校生のために何か力になることはできないだろうかと思い、このブログを始めました。 数学の勉強が全くできない、そもそもなにからやればいいかわからない、数学をやる意味、意義って何？という方への助けになれるようなブログを目指していきます！ 正直、そういった方々は参考書とにらめっこしていては時間の無駄です。 私は、一つの問題に対していかに多くの考え方、引き出し、道具を持っているのかが重要だ…
こんにちは！MrsChildです！ 下記、「プライバシーポリシー」に関して記載致しましたので、ご一読願います。 当サイトに掲載されている広告について 当サイトでは、第三者配信の広告サービス（Googleアドセンス、A8.net 、Amazonアソシエイト、バリューコマース、もしもアフィリエイト、afb、アクセストレード） を利用しています。このような広告配信事業者は、ユーザーの興味に応じた商品やサービスの広告を表示するため、当サイトや他サイトへのアクセスに関する情報 『Cookie』(氏名、住所、メール アドレス、電話番号は含まれません) を使用することがあります。またGoogleアドセンスに…
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