正規分布の平均まわりのk次モーメントの求め方

さて、統計検定で勉強した名残を少し記事にしていこうかと思います。 統計検定でも時折問われることがあるのが、正規分布のk次モーメントです。 のとき、がどうなるかといった問題ですね。 そのまま式を考えるより、標準正規分布N(0,1)のモーメント母関数をテイラー展開して考えるとうまくいきます。 標準正規分布のモーメント母関数はなのでこれをテイラー展開して となります。 そうするとモーメント母関数を1回微分したときは となるので、0を代入すると つまり微分したときに残ったtのある項は全て消えてしまうので、微分で残ったやつのみに着目すれば良いんですね。 続いて2回微分は なので 3回微分は 4回微分は …

実臨床に役立てるメタアナリシスの読み方⑥ -Results~Discussion編-

さて、この記事ではResults〜Discussionに書かれている内容を中心に、みる点を整理していきたいと思います。 目次： フォレストプロットの見方と結果の一貫性 感度分析をしているか 感度分析とサブグループ解析の違い 臨床での適用はどうか Discussionで述べられること まとめ 前回までの記事はこちら 実臨床に役立てるメタアナリシスの読み方① システマティックレビューとメタアナリシスの違い『なぜメタアナリシスのみはダメなのか』 実臨床に役立てるメタアナリシスの読み方② -Background編〜Methods編前半 実臨床に役立てるメタアナリシスの読み方③ -Methods編中盤①…

2021年の統計検定1級（統計数理・統計応用/医薬生物学）を受けてきた

さて、昨日は統計検定1級の試験日でした。Twitterでワイワイやるのは楽しかったですが、久々に頭を使って疲れました。 来年に向けて試験の内容と感想を書いておきます。 試験の内容 問題用紙は持ち帰れますし、じきに公式ページにも問題がアップされると思いますが、以前のページに内容を追加しておきました。今年受験しなかった方はご参考にしてください。 2014-2021年の統計検定1級の出題範囲をまとめてみた(統計数理＋医薬生物学＋共通問題)【統計検定1級対策】 今年が初めての受験だったわけですが、まだ受験がこれからという人向けに当日の状況でも書いておきます。(2021年時点) 配られるのは問題冊子と解…

【医療統計YouTube】多重検定の問題【第6回】

youtu.be YouTube更新しました。 前回の動画でわずかに触れた「多重検定」の話をちょっとだけ掘り下げました。 予告の内容とは異なってます（汗 仮説検定において ・無計画に後付けで検定を繰り返す ・仮説検定をしまくって、P値が低い結果が出たものだけを発表する といった行為はデータドレッジング(あるいはP値ハッキング)とも呼ばれ、本当はデータ間の違いに意味がないのに、さも意味があるかのようにみえてしまう問題があります。 なお、ドレッジング(dredging)は「川や湖の底にある土砂をさらう」ことを指しており、データを綺麗にしちゃうということですね。 もう少し詳しく知りたい方は新谷歩先生…