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自動機械設計に関する周辺技術の解説です。 たまに技術士取得のコツをアップしています。
このあとさらに恒星の内部はさらに温度・圧度がどんどんと高まっていき最終的に大爆発を起こします。超新星爆発です。 このときに生じるエネルギーで、さらに核反応が起こります。そうして原子番号で鉄以降の元素、コバルト（Co）やニッケル（Ni）、Cu、Zn、Ga・・・などの元素が生み出されていきました。 （より重たい元素はまた別の現象が作用することで生成されていきます。） そして星屑となって宇宙に飛び散り漂うことになります。 この星屑の一部が漂う中で偶然、地球にたどり着いて隕石として降り注いだときに、コバルトやニッケルを含む鉄、隕石由来の鉄、隕鉄として地上に残ることになります。
紀元前1,500年ごろ、ヒッタイト族以外の部族は鉄を利用していなかったのでしょうか？ これも面白いことに同年代、紀元前1300年ごろエジプトにいたツタンカーメン王。黄金のマスクで有名なツタンカーメン王。彼の棺には1本の短刀が収められていました。 ツタンカーメンの短刀と呼ばれるこの短刀は「鉄製」です。
技術士1次試験、専門科目（機械）の問題を過去10年にさかのぼって出題分野を見てみます。 材料力学、機械力学、制御、熱工学、流体工学、その他に分けて見てみると、10年さかのぼってみてもその出題割合はほとんど変化がないことがわかります。
難しいことは考えずに、シンプルにアナログをデジタルに置き換えた事例を紹介します。 15年以上前、当時設計資料として各種計算書・ノウハウ集・不具合報告書・機械設計チェックシート・電気設計チェックシートなどが紙で大量に保存されていました。 やったことはこれらの資料を次のようにまとめました。 ・フォーマットをそろえてリライト ・各資料にキーワードでタグ付け ・Accessでデータベース化 ・設計条件を入力すると必要な資料と重要チェック項目が10点出力される。 ちなみに当初の設計チェックシートは機械・電気それぞれに100項目以上あって実質だれも使っていなかった（ルールとしては使う事になっていたので形骸化していた）ため10点に絞るようにしました。 紙で保存されて誰も活用していなかった資料をデジタル化して必要な情報を必要な量だけ出せるようにした、という事です。 やった内容はたいして難しいことではないのですが、とにかく作業量が多い。 このため実際の作業は小集団活動として設計メンバー全員で取り組みました。その活動では先輩も上司も関係なく私から資料をリライト・キーワード付けする分担を振って、少しづつ進めていきました。 時間と手間がかかりましたが、場所だけ占領して有効活用されていなかった紙の資料を有効に活用できるようになりました。 DX、というと何かシステムを導入する話になることも多いですが、自分たちでできることから始めるのもいいですし、システムを導入するとしてもどのようなシステムが欲しいのかをしっかりと自分たちで言えるようになる必要があります。 ちなみに当時はDXという言葉は無く、デジタルエンジニアリング（DE）という言葉がありました。
◆ものづくり白書は毎年5月の終わりごろから6月のはじめごろにかけて発行されます 10年ほど前、技術士になろうと決めたときにやったことの一つに「ものづくり白書」を読むことがありました。技術士試験は社会課題からの出題もあるので世の中の動き、トレンドを把握するために白書は有効でした。経産省のHPから過去の分も含めて閲覧可能です。
技術士機械部門、専門機械設計を持つ者が2次元CAD利用技術者試験のサンプル問題の作図に挑戦してみた。 後半
① 回転中心となる円と外形R20を描く。 手順1 【cc】と打ってスペースキーを打つ。（円コマンド） 手順2 円の中心をクリックして半径“10”を入力してスペースキー。 手順3 【cc】と打ってスペースキーを打つ。（円コマンド） 手順4 円の中心をクリックして半径“20”を入力してスペースキー。 ② 曲がり角のR10を描く。 手順1 【w】と打ってスペースキーを打つ。（オフセットコマンド） 手順2 数値“90”を入力してスペースキー。 手順3 回転中心のy軸を選択して上側をクリックする。 手順4 【w】と打ってスペースキーを打つ。（オフセットコマンド） 手順5 数値“30”を入力してスペースキー。 手順6 回転中心のx軸を選択して上側をクリックする。 手順7 描いた2線を延長して交点を割り出す。 手順8 交点を中心にR10の円を描く。 ③ 左端のR5を描く。 手順1 手順2
技術士機械部門、専門機械設計を持つ者が2次元CAD利用技術者試験のサンプル問題の作図に挑戦してみた。
この解説は短縮キーコマンドが私の設定と同じであることが前提です。 短縮キーコマンドの設定はこちら世界一速いオートキャドの操作をご覧ください。 その他設定を確認しておきます。 ① 右クリックの設定 ツール/オプション/基本設定/ ・作図補助のショートカットメニューにチェックを入れる。 ・右クリックのカスタマイズで図のように設定する。
技術士一次試験、機械部門における専門分野の全問解答解説をご覧いただけます。 2022年7月30日時点で令和1年から3年までの問題を解答解説しています。 令和1年はこちらから 令和2年はこちらから 令和3年はこちらから
◆データを見る。 前回の記事でかどうりつの定義を見たように、正しく評価するためには停止時間を正しく考慮する必要があります。 ここからが本題。ラズパイを使った稼動率の取得・トラブル事例で見た事例における稼動率を見ていきます。 ＊本記事で出てくるデータはあくまでも本記事用に作成したものになります。 設備はプレス機。主軸が1回転するたびにリミットスイッチがオフになります。 リミットスイッチのオフ信号を取り込むことで稼動率を得ます。 仮に60秒に1回のサイクルでプレスする（＝製品が打ち抜かれる）とします。つまり1分間に1個のスピードで製品ができ、リミットスイッチは60秒に1回オフになります。
前回の記事ではラズパイを使ったデータ取得のトラブル事例について解説しました。今回は、そもそもの目的であったデータ取得による稼動率の算出について見ていきます。 前編ではかどうりつの定義を見ていきます。具体的なデータ分析については後編で述べます。 ◆かどうりつの定義 稼動率と似た言葉に可動率があります。どちらも「かどうりつ」と読みますが、特に区別するため稼動率を「かせぎどうりつ」や「かどうりつ」、可動率を「べきどうりつ」と読み分けることもあります。 さらに稼動率、稼働率（ニンベン）と書き分けることもあります。ニンベンをつけることで機械だけではなく人間が一緒にモノづくりをしていることを表します。事実、機械だけで動く現場というのは私は知りません。全自動の現場でも人の手による保全は必要です。 私ニンベンには特にこだわりはありませんので、ここではかどうりつは稼動率で統一します。可動率はべきどうりつと読むものとします。 「稼動率」で検索すると計算方法として次式がよく見られます。 【稼動率】=【実際に生産された数量】／【通常に生産できる数量】×100% 例えばサイクルタイム60秒／個（1個／min）の機械で8時間生産活動を行うと、480個（1個／min×60min×8h）が通常に生産できる量ということになります。 この機械である日の生産量が400個だったとします。このときの稼動率は次の通りです。 【稼働率】=400個／480個×100%=83.3% 稼動率83.3%という数字だけを見た場合、どのように思うでしょうか。単純に「稼動率が低い。もっと仕事取ってきても大丈夫だな。」と思うのではないでしょうか。 一方で労務費を見ると残業代が発生していたとなればどうでしょうか。「稼動率が低いのになぜ残業をやっているのだ？ムダがあるに違いない！」という方もおられるでしょう。 稼動率だけの判断では実際の現場を正しく判断することはできません。可動率を見る必要があります。可動率は機械が動くべき時間に対する実際に動いていた時間の割合のことを言います。 例えば8時間の勤務時間の内訳をみたときに次の通りだったとします。 08:30～09:00 朝礼、始業前点検 09:00～10:00 生産活動（動作中） 10:00～10:15 休憩（停止中） 10:15～12:00 生産活動（動作中） 12:00～12:45 食休（停止中） 12:45～15:00 生産
かつてとある企業さん（A社さんとします。）がシステム屋さんに依頼して次のようなシステムを作りました。 「ラズベリーパイを使って機械からの信号を取り込み、そのデータをWi-Fi経由でパソコンで確認する。」 システム屋さんが作ったシステムは完璧なものでした。しかし、思わぬトラブルが発生しました。
ピック＆プレイス動作 図1に示すように、初期状態で原点にいる吸着パッドがA点で部品をとり（ピック）、B点に部品をおきます（プレイス）。その後、吸着パッドが原点復帰して終わりです。
圧力勾配のない空気の一様流中で、流れに平行に置かれた半無限平板上に発達する境界層に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。 ① 境界層の特性を表現するために、粘性作用による流量の欠損を表す排除厚さや運動量の欠損を表す運動量厚さが用いられる。 ② 平板の前縁から発達する層流境界層では、その厚さδが近似的にδ≅5.0√(vx/U)と表される。ただし、xは平板先端からの距離であり、空気はxの正方向に流れている。また、流れ方向速度をU、動粘性係数をνとする。 ③層流境界層は、平板に沿った流れ方向に次第に厚くなり、臨界レイノルズ数を超えると、乱流境界層となる。 ④境界層の厚さは、速度が一様流の90％に達する位置で定義される。 ⑤乱流境界層には壁面の影響が著しい壁領域（内層）があり、内層はさらに3つの領域から成り、壁面側から粘性低層、緩和層（バッファ層）、対数層（対数領域）と呼ばれる。 解答 ④ 解説 ［解答に必要な知識］ 物体回りの流れにははく離を生じるものとはく離が生じないものとがあります。 図35.1にはく離が生じる場合の物体表面の流れについて示します。
図に示すように断面積Aの曲がり管が一体化した剛体棒を介して点Xで固定支持されている。曲がり管の中には密度ρ、平均流速Vの液体が流れ、定常状態となっている。このとき、点Xに作用するトルクTxを表す式として最も適切なものはどれか。ただし、断面1と断面2におけるゲージ圧をそれぞれp1、p2(p1>p2)とし、断面19と断面2における中心軸と点Xn距離をそれぞれh1,h2とする。また、断面1と断面2にトルクは作用しないものとし、重力の影響は無視してよい。
図に示すように、密度ρの流体が流速V、断面積Aの噴流となって、曲面上の壁に衝突して2方向に均等に分かれている。噴流の噴出方向は曲面に沿っている。重力と粘性の影響を無視するとき、噴流が壁に及ぼす力の大きさを表す式として、最も適切なものはどれか。
あるジェットエンジンが稼働している。断面積0.9m2のエンジン入口部から平均流速50m/sで空気が流入し、断面積0.4m2のエンジン出口部から燃焼ガスが流出している。エンジンに供給される燃料の質量流量は流入空気量の2％である。エンジン出口部における燃焼ガスの平均流速として最も近い値はどれか。ただし、空気と燃焼ガスの密度を、それぞれ1.2kg/m3、0.6kg/m3とする。 ① 115m/s ② 138m/s ③ 230m/s ④ 270m/s ⑤ 340m/s 解答 ③ 解説 ［解答に必要な知識］ 圧縮性流体の連続の式 ρQ=ρAV=一定 Q：流量 A：流路断面積 V：流速 では問題を解いていきます。
流体力学に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。 ① 粘性の無い流れをポテンシャル流れと呼ぶ。 ② 強制渦は渦度の存在しない渦である。 ③ ひずみと応力が比例関係にある流体をニュートン流体と呼ぶ。 ④ 非圧縮性流体の連続の式は、流体の密度に依存しない形で与えられる。 ⑤ 流線・流脈線・流跡線のすべてが一致することはない。 解答 ④ 解説 ①渦のない流れをポテンシャル流れと言います。 ②渦のある流れの場合、右図の強さを表すものが渦度です。 図31.1に渦のない流れと渦のある流れのイメージを示します。流体中の微小な粒子に着目したときに、この流体粒子が下流に流れるとともに回転しているような流れが渦のある流れです。
室内の空気を軸流ファンにより室外に排出している。室内の空気は静止しており、排出口では空気の流速は15m/sである。排出口の面積は0.70m2であり、室内と排出口での圧力は同じとみなしてよい。このファンの動力が0.20kWのとき、ファンのエネルギー効率として最も近い値はどれか。ただし、空気の密度は1.2kg/m3とし、管路での摩擦抵抗や流れの旋回は無視する。 ① 0.04 ② 0.05 ③ 0.56 ④ 0.59 ⑤ 0.71 解答 ⑤
無風の大気中を、新幹線が300km/hの速さで走行している。先頭車両のノーズ部分（よどみ点）における大気圧からの圧力上昇として最も近い値はどれか。ただし、空気の密度を1.2kg/m3とする。 ① 0.10 kPa ② 0.20 kPa ③ 4.2kPa ④ 8.3 kPa ⑤ 54 kPa 解答 ③ 解説 ［解くために必要な知識］ ベルヌーイの定理 ある流体系において状態1から状態2へと変化したときに次の等式が成り立ちます。 (ρ1V12)/2+p+ρgz1=(ρ2V22)/2+p+ρgz2 では問題を解いていきます。
大きさが1m×1m×1mで成績係数（COP：Coefficient of Performance）が2の冷凍庫を考える。この冷凍庫が厚さ5㎝、熱伝導率0.05W/(m・K)の断熱材で覆われている。冷凍庫の内壁面と断熱材の外表面の温度をそれぞれ-20℃、20℃で一定とするとき、年間の電力使用量に最も近い値はどれか。ただし、冷凍庫からの冷熱の散逸は6面全てから均一に生じるものとする。 ① 2.9kWh ② 175kWh ③ 526kWh ④ 1050kWh ⑤ 2100kWh 解答 ④ 解説 ［解くために必要な知識］ 理想的なサイクルであるカルノーサイクルのp-V線図とT-s線図およびカルノーサイクルと逆カルノーサイクルの効率を図27.1に示します。
図に示すように一定温度T1の熱源の表面に壁が設置されており、その壁の表面が温度T2の外気にさらされている。壁の厚さをL、熱伝導率をk、壁表面での熱伝達率をhとするとき、定常状態において熱源から外気に伝わる熱流束として、最も適切なものはどれか。
比熱、温度伝導率（又は熱拡散率）、比エンタルピーのSI単位の正しい組合せとして、最も適切なものはどれか。 比熱、温度伝導率（熱拡散率）、比エンタルピ― ① J/(kg・K)、W/(m・K)、J/kg ② J/(kg・K)、m2/s、J/kg ③ W/(kg・K)、m2/s、W/kg ④ J/(m3・K)、J/(m・K)、J/(kg・K) ⑤ J/(m3・K)、W/(m2・K)、J/(kg・K) 解答 ② 解説 ［解くために必要な知識］ ◆エンタルピの定義 H=U+pV [J] ◆比エンタルピの定義 h=u+pv [J/kg] ◆エントロピの定義 dS=dQ/T [J/K] ◆比エントロピの定義 ds=dq/T [J/(kg・K)] ◆比熱の定義 c=dq/dT=Tds/dt [J/(kg・K)] ◆熱拡散率の定義 a=λ/cpρ [m2/s] ただし、λ[W/mK]は熱伝導率、ローは密度を表す。 ＊各定義は覚えておきましょう。 では問題を解いていきます。 比熱の単位 J/(kg・K) 温度伝導率（熱拡散率）の単位 m2/s 比エンタルピの単位 J/kg //
図はディーゼルサイクルのp-V（圧力-体積）線図である。図中の1，2，3，4は各行程の始点と終点を意味する。ディーゼルサイクルの理論熱効率として最も適切なものはどれか。ただし、1，2，3，4に対応する温度をT1，T2，T3，T4とし、定圧比熱、定積比熱をそれぞれcp、cvとする。
魔法瓶の中に氷水が入っており、氷2.0kgがゆっくりと時間をかけて融解した。この間、氷水の温度は0℃であったとして、魔法瓶内部のエントロピー変化に最も近い値はどれか。ただし、氷の融解潜熱を334kJ/kgとする。 ① 0.8kJ/K ② 1.2kJ/K ③ 1.6kJ/K ④ 2.0kJ/K ⑤ 2.4kJ/K 解答 ⑤ 解説 ［解くために必要な知識］ エントロピーSの定義 dS=dQ/T Qは総熱量 Tは絶対温度 融解潜熱：氷の状態から水の状態にするための熱量 ＊エントロピーの定義は覚えておきましょう。 では問題を解いていきます。 融解潜熱334kJ/kgから、2.0kgの氷を融解させるために必要な熱量Qは次の通りです。 Q=mq=334×2.0=668kJ よって、エントロピー変化は次の通りです。 dS=688/273=2.45 //
図のようにU字管において密度ρ、断面積A、長さLの液柱が破線で示す静的なつり合い位置を中心に微小振動している。次のうち、この液柱の固有角振動数として、最も適切なものはどれか。ただし、gは重力加速度とし、管壁と液柱との間の摩擦は無視できるものとする。
質量m、半径Rの円板の直径を軸とする慣性モーメントとして、最も適切なものはどれか。なお、円板の密度及び厚さは一定で、厚さは半径に比べて十分に薄いものとする。 解答 ⑤ 解説 ［解くために必要な知識と周辺知識］ 円板の慣性モーメントは図20.1に示す通りです。Izさえ覚えておけば、平板の定理からIx、Iyを求めることはできます。 平板の定理 Iz=Ix+Iy ＊最低限円板の慣性モーメントに関してIzは覚えておきましょう。
図のように、質量が無視できる3つのばね（ばね定数ka、kb）、及び質量mのおもりからなる系がある。このおもりは、つりあいの位置を中心に上下に振動することができる。このときの固有角振動数として最も適切な物はどれか。
図のように長さlの軽い糸の先に質量mのおもりをつけた単振り子に、最下点で水平にv0の初速を与える。v0が小さいとき、おもりの運動は鉛直面内の最下点付近に限られ、θ=Asin(ωt)で表される単振動となる。この振幅Aとして最も適切なものはどれか。ただし、ωは角振動数、tは時間であり、gは重力加速度とする。
横振動するはりの境界条件には、自由端、固定端、単純支持端などがある。以下はそれぞれの境界条件に適合する式を示したものである。条件式（A）、（B）、（C）と、境界条件の組合せとして、最も適切なものはどれか。ただし、はりの長手方向の座標をx、横方向の変位を u(x,t)とし、tは時間を表す。 （A） u(x,t)=0 ∂ω(x,t)/∂x=0 （B） u(x,t)=0 ∂2ω(x,t)/∂x2=0 （C） ∂2ω(x,t)/∂x2=0 ∂3ω(x,t)/∂x3=0 ① A:自由端 B:単純支持端 C:固定端 ② A:自由端 B:固定端 C:単純支持端 ③ A:単純支持端 B:固定端 C:自由端 ④ A:固定端 B:自由端 C:単純支持端 ⑤ A:固定端 B:単純支持端 C:自由端 解答 ⑤ 解説 ［解くために必要な知識と周辺知識］ はりの変位量をy(x,t)としたとき変位量、変位角、モーメント、せん断力は次の通りです。 変位量y y(x,t) 変位角θ ∂y(x,t)/∂x モーメントM ∂2y(x,t)/∂x2 せん断力F ∂3y(x,t)/∂x3
図のように、アームABが鉛直面（XY平面）内を角速度ωで回転しながら、同時にアームの先端部が、アームが長くなる方向に速度vで動いている。アームが水平位置にある図の瞬間において、先端の点Aの持つ速度ベクトル（vx、vy）として、最も適切なものはどれか。
振動系における減衰振動に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。 ①減衰比はゼロより小さくなることはない。 ②減衰比は1より大きくなることはない。 ③減衰が存在し、系が振動するとき、共振時の応答は有限の振幅になる。 ④減衰が存在し、系が振動するとき、自由振動は時間とともにゼロに収束する。 ⑤減衰が存在し、系が振動するとき、固有振動数は減衰が無いときに比べて小さくなる。 解答 ② 解説 ［解くために必要な知識と周辺知識］ 減衰係数c[N/(m/s)]の減衰系（ダンパ）とばね定数k[N/m]のばねを有する質量m[kg]の自由振動について図15.1にまとめます。
図のブロック線図で表されるフィードバック系の基本構造において、図の（ア）～（エ）に入る語句の組合せとして、最も適切なものはどれか。
次のブロック線図で表される制御系において、aからbまでの伝達関数として、最も適切なものはどれか。
像関数F(s)=2/s(s+2)を逆ラプラス変換した原関数f(t)(t>0)として、最も適切なものはどれか。ただし、sはラプラス変換のパラメータとする。なお、初期値はすべて0とする。 G(s)=(s2-2s+1)(s-2)/s(s+2)(s2+2s+1)
次の伝達関数G(s)の零点と極の組合せとして、最も適切なものはどれか。ただし、sはラプラス変換のパラメータとする。また、重解は1個とみなす。 G(s)=(s2-2s+1)(s-2)/s(s+2)(s2+2s+1) ①零点 0,-1,-2 極1,2 ②零点 0,-1,-2 極0,1,2 ③零点 1,2 極0,-1,-2 ④零点 1,2 極0,1,2 ⑤零点 0,1,2 極0,-1,-2 解答 ③ 解説 ［解くために必要な知識と周辺知識］ 零点は伝達関数の分子をゼロと置いたときの解になります。極は分母をゼロと置いたときの解になります。 なお、極の解における実数が全てマイナスの値ならばそのシステムは安定することを意味します。 では問題を解いていきます。 伝達関数は次式でした。 G(s)=(s2-2s+1)(s-2)/s(s+2)(s2+2s+1) ◆零点 伝達関数の分子をゼロと置きます。 (s2-2s+1)(s-2)=0 (s-1)(s-1)(s-2)=0 よって、s=1,2 ◆極 伝達関数の分母をゼロと置きます。 s(s+2)(s2+2s+1)=0 s(s+2)(s+1)(s+1)=0 よって、s=0,-1,-2 //
平均内圧d=370mm、肉厚t=2.5mmの薄肉円筒圧力容器に内圧p=3.0MPaが作用するとき、容器の両端から十分離れた円筒部分に生じる円周方向応力σθと軸方向応力σzの組合せとして、最も適切なものはどれか。 ① σθ=111 MPa 、 σz=55.5MPa ② σθ=444 MPa 、 σz=222 MPa ③ σθ=222 MPa 、 σz=111 MPa ④ σθ=111 MPa 、 σz=222 MPa ⑤ σθ=55.5MPa 、 σz=111 MPa 解答 ③ 解説 ［解くために必要な知識と周辺知識］ 図10.1に示すように円筒形状の容器に内圧が作用するとき、容器には円周方向応力σθ、軸方向応力σz、および板厚方向応力σrが生じます。
図に示すように、平面応力状態となっている構造物の表面において、ある地点の応力状態が、σx=80MPa、σy=20MPa、τxy=30√3MPaであるとき、主せん断応力の絶対値に最も近いものはどれか。
図に示すように、曲げ剛性EI、長さLの長柱に荷重Pを加える場合について、端部の固定条件を変えて座屈荷重を求めた。図（a）の場合、座屈荷重はPa=10kNで会った。図（b）の場合の座屈荷重Pbと図（c）の場合の座屈荷重Pcの組合せとして、最も適切なものはどれか。
図に示すように、中実丸棒の一端が剛体壁に固定され、他端にねじりモーメントTが作用している場合を考える。中実丸棒の直径がn倍になると、中実丸棒に発生する最大せん断応力はk倍になる。次のうち、kとして最も適切なものはどれか。
図に示すように、長さlの片持ちはりの先端（自由端）に曲げモーメントMが作用している。次のうち、はりの最大綿三年て、最も適切なものはどれか。ただし、はりの曲げ剛性をEIとする。
図に示すように、長さlの同じ一様断面を持つ単純支持はり（図（a））と片持ちはり（図（b））に、等分布荷重wを作用させる場合を考える。単純支持はりに発生する最大曲げ応力σAと片持ちはりに発生する最大曲げ応力σBの比σA：σBとして、最も適切なものはどれか。 ① 1:1 ② 1:2 ③ 1:3 ④ 1:4 ⑤ 1:8
水平に設置された円管内に流体が流れており、流れ方向の位置AからBの区間において、断面積がSAからSBへと緩やかに減少している。2点A、B間の圧力差を水銀柱で測ったところ、水銀柱の高さはHであった。重力加速度をg、流体の密度をρF、水銀の密度をρMとし、水銀の密度は流体の密度に対して十分に大きいと仮定してよい。 位置Aにおける円管内断面積平均速度として、最も適切なものはどれか。ただし、粘性の影響は無視してよい。
xy平面上の2次元非圧縮流れを考える。速度ベクトルUのx方向成分u、y方向成分vがそれぞれ u=ax+by v=cx+dy と表されるとき、連続の式を満たすための実定数a,b,c,dの関係を表す式として、適切なものはどれか。 ① a+d=0 ② a-d=0 ③ b+c=0 ④ b-c=0 ⑤ a+b+c+d=0 解答 ① 解説 ［解くために必要な知識］ x方向の速度成分をu、y方向の速度成分をvとしたとき、2次元流れの連続の式として次式が成り立ちます。 ∂u/∂x+∂v/∂y=0 では問題を解いていきます。 ∂u/∂x=a (u=ax+byをxで偏微分する。） ∂v/∂y=d (v=cx+dyをyで偏微分する。 よって a+d=0 //
流速10m/sの一様流中に直径2㎝の円柱が流れに直交して置かれている。ストローハル数が0.2の場合、円柱の背後に生じるカルマン渦の放出周波数として、最も近い値はどれか。 ① 0.2Hz ② 1Hz ③ 40Hz ④ 100Hz ⑤ 500Hz 解答 ④ 解説 ［解くために必要な知識］ ストローハル数Stの定義式 St=fD/U f：流れ中に発生する振動現象の周波数(s-1) D：代表長さ(m) U：流れの速さ(m/s) では問題を解いていきます。 ストローハル数の定義式から 0.2=f×0.02/10 f=0.2×10/0.02=100 //
静止した非圧縮流体中を速さUで動く直径dの球に働く抗力Dは、次の式で表される。 D=CD(πd2/4)(ρU2/2) ただしρ、CDはそれぞれ流体の密度、抗力係数を、πは円周率を表す。同一の流体中で、レイノルズ数を合わせて直径d/4の球を動かしたときの抗力をD'とするとき、抗力日D’/Dの値として、最も適切なものはどれか。 ① 1/256 ② 1/16 ③ 1/4 ④ 1 ⑤ 4 解答 ④ 解説 ［解くために必要な知識］ レイノルズ数の定義 Re=VD/ν Vは代表速度、Dは代表長さ では問題を解いていきます。 直径d/4の球を動かす速度をU‘とします。元の状態とレイノルズ数を合わせているため Re＝Ud/ν=U’d/4ν よって U’=4U 抗力の式に代入します。 D’=CD{π(d/4)2/4}{ρ(4U)2/2) D’=CD(πd2/16・4)(ρ16U2/2) D’=CD(πd2/4)(ρU2/2) よってD’/D=1/1 //
円管内の完全に発達した流れを考える。流体はニュートン流体とし、断面平均流速、管の直径により定義されるレイノルズ数をReとする。また管内の壁面は流体力学的に十分に滑らかであるとする。この流れを説明する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。 ① 流れが層流のとき、管摩擦係数は64/Reとなる。 ② 通常、レイノルズ数か2300程度を超えると、流れは層流から乱流に遷移する。 ③ 同じレイノルズ数において、流れが層流から乱流へ遷移すると管摩擦係数は大きくなる。 ④ 乱流域では、レイノルズ数の増加とともに管摩擦係数は大きくなる。 ⑤ 乱流域では、流れに不規則な渦運動が励起され、流体の混合が促進される。 解答 ④ 解説 ［解くために必要な知識］ 円管内を流れる流体は管壁との摩擦により圧力損失が発生します。この摩擦による圧力損失Δpは管摩擦係数λを用いて次のように表されます。 Δp=λ1ρV2/2d 円管内を流れる流体はレイノルズ数が2300を超えると乱流となります。2300未満で層流の場合管摩擦係数λ=64/Reとなります。 レイノルズ数が2300を超える乱流域における管摩擦係数は次の実験式がよく知られています。 1．ブラジウスの式(Re=3×103～1×105) λ=0.3164Re-1/4 2．ニクラーゼの式(Re=1×105～3×106) λ=0.0032+0.221Re-0.237 いずれの式もレイノルズ数の増加とともに管摩擦係数は減少していきます。レイノルズ数と管摩擦係数の関係をグラフ化したものを図31.1に示します。 （森北出版株式会社 水力学 宮井善弘、木田輝彦、仲谷仁志、共著より引用） ＊乱流の管摩擦係数の式は覚えなくてもいいと思いますが、その傾向（レイノルズ数の増加とともに減少）や層流の管摩擦係数などは覚えておきましょう。
図に示すように、境界Sに平行な二次元流れを考える。境界Sの下部では速度v1、その上部では速度v2でそれぞれ一様であり、境界Sにおいて速度が不連続に変化するものとする。このとき、図中の点線で囲まれた幅ds、高さdlの領域Cの循環として、適切なものはどれか。
図に示すように、流速U∞の一様流中に2次元物体が固定されている。それを取り囲む矩形の検査体積ABCDを考える。主流方向をx、垂直方向をyとし、原点は境界ABの中点とする。点Aと原点までの距離をh、点Aから・Dまでの距離をLとする。境界AB上における主流方向速度はU∞で一定であり、境界CD上における主流方向速度のy方向の分布がu(y)で与えられるとき、2次元物体に働く奥行き方向単位長さ当たりの抗力を表す式として、適切なものはどれか。ただし、検査体積ABCDの境界は物体から十分に離れているものとし、境界ABCD上では圧力は一様とみなしてよい。また、流体は非圧縮性流体とし、その密度をρとする。
次の記述の［ ］に入る語句の組合せとして、最も適切なものはどれか。 温度境界層厚さと速度境界層厚さの比は［ ア ］に依存する。 熱伝達率の無次元数は［ イ ］であり、強制対流の場合は一般に［ ア ］と［ ウ ］の関数で表される。 垂直におかれた加熱板上の自然対流では局所［ エ ］が109以上の値になると乱流に遷移する。 ① （ア）プラントル数 （イ）ヌセルト数 （ウ） レイノルズ数 （エ）レイリー数 ② （ア）ヌセルト数 （イ）プラントル数 （ウ）レイリー数 （エ）レイノルズ数 ③ （ア）プラントル数 （イ）ペクレ数 （ウ）レイノルズ数 （エ）ヌセルト数 ④ （ア）プラントル数 （イ）ヌセルト数 （ウ）レイリー数 （エ）レイノルズ数 ⑤ （ア）ヌセルト数 （イ）ペクレ数 （ウ）プラントル数 （エ）レイリー数 解答 ① 解説 ［解くために必要な知識］ 熱流体に関する無次元数 ◆レイノルズ数Re 強制対流における速度と粘性を用いて流れの特性を表す。 Re=ux/ν u：主流速度 x：前縁からの距離 ν：動粘性係数 μ/ρ μ：粘性係数 ρ：密度 ◆グラスホフ数Gr 自然対流の状態を表す。 Gr=L3gβΔT/ν2 L：代表長さ g：重力加速度 β：体膨張係数 ΔT：伝熱面と流体の温度差 ν：動粘性係数 ◆ヌセルト数Nu 熱伝達の強さを表す。 Nu=hL/λ h：熱伝達率 L：代表長さ λ：熱伝導率 ◆プラントル数Pr 流れと熱移動の関係を表す。 Pr=ν/a ただしaは熱拡散率であり定圧比熱cpと熱伝導率λ、密度ρを用いて次のように表されます。 a=λ/(cp・ρ) Pr=cpρν/λ=cpμ/λ ◆レイリー数Ra 自然対流の状態を表す。 Ra=Gr・Pr Ra＞5×108 ⇒遷移領域 Ra>1010 ⇒完全に乱流 補足1 平板上を流れる強制対流における前縁距離xについて図28.1をご覧ください。 補足2 速度境界層と温度境界層の関係性を表すプラントル数について図28.2をご覧ください。 ＊以上の無次元数の定義は覚えておきましょう
内部からの発熱量を調節できる直径1.5mmの金属線が温度15℃の水中に水平に設置されている。金属線の単位長さ当たりの発熱量を140W/mとすると、金属線の表面温度が40℃で一定となった。このとき、金属線と水の間の熱伝達率として、最も近い値はどれか。 ① 7.4×102 W/(m2・K) ② 1.2×103 W/(m2・K) ③ 2.4×103 W/(m2・K) ④ 3.7×103 W/(m2・K) ⑤ 3.2×106 W/(m2・K) 解答 ② 解説 ［解くために必要な知識］ 高温物質1と低温物質2が接触しているときを考えます。このように接触する物質間での熱の移動を熱伝達と言います。いま物質1と2の接触面積をAとし、高温側の温度をT1、低温側の温度をT2とします。また、2つの物質の状態により決定される熱伝達率をhとすると、単位面積あたりに移動する熱量（これを熱流束と言います）qは次の通りです。 q=h(T1-T2) ただし温度は絶対温度（ケルビン）です。 物質間の熱移動を熱伝達といい、一方で物質内の熱移動を熱伝導と言います。またそれらを組み合わせたものを熱通過と言います。 詳しくは令和3年 Ⅲ-25をご覧ください。 では問題を解いていきます。 電熱線1[m]の面積Aを求めます。 A=(1.5×10-3π)×1 単位長さ(=1m)当たりの発熱量が140W/mなので長さ1mにおける面積あたりの発熱量に変換します。 q=140／(1.5×10-3π)=29.7×103 q=h(T1-T2) より h=q/(T1-T2)=29.7×103/(313-288)=29.7×103/25 =1.19×103 //
エントロピ―に関する次の（ア）～（オ）の記述のうち、正しいものの組合せとして、適切なものはどれか。 （ア）エントロピーは気体が保有するエネルギーのことである。 （イ）エントロピーは必ず増大する。 （ウ）断熱された容器内の液体をスクリューで攪拌したとき、液体のエントロピーは増大する。 （エ）断熱された流路を流体が流れて抵抗により圧力が減少した。このとき流路は断熱されているので流体のエントロピーは変化しない。 （オ）断熱された容器内に置かれた高温の物体から低温の物体へ熱が伝わるとき、容器内のエントロピーは増大する。 ①ア、イ ②ア、エ ③イ、ウ ④ウ、エ ⑤ウ、オ 解答 ⑤ ［解くために必要な知識］ ◆熱力学の第ゼロ法則 第3の物体と熱平衡の状態にある二つの物体は、お互いに熱平衡の状態にある。 ◆熱力学の第一法則 1．熱はエネルギの一つの形であり、仕事⇔熱の変換が可能である。 2．仕事⇔熱の変換前後でエネルギの総量は変わらず一定である。 3．第一種の永久機関を作ることは不可能である。 ＊第一種の永久機関：エネルギを消費しないで仕事をし続けることができる機械 ◆熱力学の第2法則 1．熱はそれ自身では低温の物質から高温の物質へ移ることはできない。 2．熱機関においてその動作流体により仕事をするには、それより低温の物質を必要とする。 3．第二種の永久機関を作ることは不可能である。 ＊第二種の永久機関：熱源から熱エネルギを得てそれを継続的に仕事エネルギに変換し、自然界に何ら変化を残さないような熱機関 4．自然界において起こるあらゆる変化はエントロピ総和が増大する方向に進む。 ＝エントロピ増大の原理 少し補足します。 熱が高温源から低温源に伝わるような現象は、その反対は自然には起こりません。このような現象を不可逆現象といい、このときエントロピは常に増大します。 可逆現象の場合はエントロピSの変化は与えられる熱量ΔQを温度Tで割ったものになります。。与えられる熱量Qの増減によってエントロピも増減します。 自然界において可逆現象はほぼありません。理想の断熱状態にあるとした場合、カルノーサイクルは可逆サイクルになります。 ΔS=ΔQ/T では問題を解いていきます。 （ア）エネルギーのことではありません。× （イ）可逆現象においてエネルギーが奪われた場合（ΔQがマイナス）、エンタルピは減少します。 （ウ）スクリューによりエネルギーが与
熱伝導率k、厚さdの平板の片面が温度T1の流体と接し、もう一方の片面が温度T2（<T1）の流体と接している。平板の高温側の熱伝達率をh1、低温側の熱伝達率をh2とし、それぞれ一定とする。平板内の熱伝導と低温側の熱伝達が高温側の熱伝達に比べて十分大きいとき、熱通過率として、最も適切なものはどれか。 ①1/h2+d/k ②h2+k/d ③k/d ④1/h1 ⑤h1 解答 ⑤ ［解くために必要な知識］
一定の圧力0.20MPaのもと、質量1.0kgの飽和水に1600kJの熱を加えて、湿り水蒸気とした。このとき、湿り水蒸気の乾き度として、最も近い値はどれか。ただし、0.20MPaにおける飽和水、飽和水蒸気の比エンタルピ―をそれぞれ505kJ／kg、2706kJ／kgとする。 ① 0.93 ② 0.87 ③ 0.81 ④ 0.73 ⑤ 0.50 解答 ④ [解くために必要な知識] 飽和水とは、沸騰する状態に達した水のことを言います。例えば大気圧（101.3kPa）において沸騰する温度は100℃です。この状態に達してから実際に沸騰して全てが水蒸気になるまでに必要なエネルギーを蒸発潜熱と言い、大気圧においては2256.9kJ/kgとなります。 全て水蒸気となった状態を乾き蒸気、その手前の状態を湿り蒸気と言います。 図24.1に示すように1.0kgの湿り蒸気に含まれる水分の割合(1-x）を湿り度、蒸発して蒸気となったものの割合(x)を乾き度と言います。
外気温2.0℃の周囲環境から室内に2.8kWの熱が供給され、室内温度が23.0℃に保たれている。このとき必要となる最小電力として、最も近い値はどれか。 ①20W ②100W ③200W ④2.5kW ⑤40kW 解答 ③ ＊最初、私はこれを2.8kW供給されている状態なので電力は2.8kWでは？と解釈してしまいました。 Twitterでぽん二郎さん（@jirokuitai_pon）と言う方から「逆カルノーサイクルの式から求められるのでは？」とアドバイスをいただき解答にたどり着きました。 23℃と2℃という温度差から、23℃を保つための熱量2.8kWを供給するために必要な電力を求める問題でした。 [解くために必要な知識] 逆カルノーサイクルの仕事 外部からの仕事量をw、低温熱源Tcから取り出す熱量をqc、高温熱源へと送る熱量をqhとします。 このとき、次の関係が成り立ちます。（温度は絶対温度です。） W＝qc×(Th-Tc)/Tc では問題を解いていきます。 問題の状態を図23.1に表します。
図に示す2自由度振動系には、2つの固有角振動数が存在する。その組み合わせとして、適切なものはどれか。なお、kはばね定数、mは質量を表す。
図に示すように、質量mの機械がばね定数kのばねを介して床に固定されている。この機械に角周波数ωの正弦波状の力fが作用し、定常状態となったときに、床に伝達される周期的な力Fの振幅をfの振幅の50%未満にしたい。ばね定数の条件として、適切なものはどれか。
図に示すように、質量mのおもり、ばね定数kの2つのばね、及び減衰係数cの1つのダンパからなる1自由度振動系を考えるこの系が臨界減衰系となるとき、ダンパの減衰係数cとして、適切なものはどれか。
図のように、ばね定数kのばね、半径a、質量Mの中心で回転する均一な円板状の定滑車、質量mのおもり、及び質量がむしできるひもから成る系がある。このおもりは、つりあいの位置を中心に上下に振動することができる。このときの固有周期として、適切なものはどれか。ただし、滑車と紐との間にはすべりがないとし、定滑車は剛体とみなせるとする。
質量mの薄い板をばね定数kのばねで吊るして空気中で振動させたとき周期はTであった。図のようにこの板全体を液体中に浸して振動させると、液体の抵抗により減衰し、周期はTのn(>1)倍となった。板に作用する抵抗力が板と液体の接触面積Sと速度に比例するとき、その比例係数として、適切なものはどれか。
Ⅲ-17 図に示すように、滑らかな床上に質量mの物体があり、角度αでばねを介して壁に取り付けられている。ばね定数をkとし、物体が微小並進運動するときの固有角振動数として、適切なものはどれか。
図に示すように、ねじりばね定数kの軸の一端を固定し、他端に質量mの円板が取り付けられた振動系がある。この円板を角度θだけねじって振動させた場合の固有角振動数として適切なものはどれか。ただし、軸の慣性モーメントは円板の軸心周りの慣性モーメントJと比べて無視できるほど小さいものとする。
機械の振動に関する次の記述のうち、不適切なものはどれか。 ①1自由度系において質量を増加させると、固有振動数は小さくなる。 ②1自由度系に加振力が作用し共振しているとき、加振力と変位の位相は約180°ずれる。 ③2自由度系の固有振動数は一般に2個ある。 ④共振しているときの振幅の大きさは減衰係数に依存する。 ⑤回転機械の危険速度は固有振動数と関係している。 解答 ② [解くために必要な知識] 平成28年度に類似問題、ほぼ同じ問題、が出ています。（Ⅲ-17） では問題を解いていきます。 ①1自由度系の固有振動数fは1/2π×√(k/m) [Hz]となります。質量mが増加すると小さくなるためこの記述は正しいです。 ②共振しているときは角振動数ωが固有角振動数ωnと一致しているとき（ω=ωn）であり、そのときの位相は90°ずれます。よって記述は誤りです。 ③2自由度系では一般に固有値は2個あります。よって記述は正しいです。 ④共振しているときの振幅倍率は減衰比ζを用いて、1/[2ζ√(1-ζ2)]となります。ここでζ=c/ccrであり減衰係数cに依存します（ccrは臨界減衰係数）。よって記述は正しいです。 ⑤回転体はある特定の回転数で激しく振動を起こすことがあります。この回転速度を危険速度ωcと言います。 ωc=√(k/m) 固有振動数fは次式の通りです。 f=1/2π×√(k/m) よって ωc=2πf となり、危険速度ωcは固有振動数fと関係しています。よって記述は正しいです。 //
図に示すフィードバック制御系を考える。ここでR(s)、Y(s)、E(s)は、それぞれ目標値r(t)、出力y(t)、偏差e(t)のラプラス変換であり、E(s)=R(s)-H(s)Y(s)で表される。
次の記述の[ ]に入る語句の組合せとして、最も適切なものはどれか。 PID制御において、目標値と制御量の偏差に比例した操作を行うのがP制御であり、偏差の積分地に比例した操作を行うのがI制御である。PI制御は一般に[ ア ]に有効である。また、偏差の微分値に比例した操作を行うのがD制御で、PD制御は一般に［ イ ］に有効である。 ① ア：むだ時間の低減 イ：応答性の向上 ② ア：むだ時間の低減 イ：定常偏差の除去 ③ ア：定常偏差の除去 イ：応答性の向上 ④ ア：定常偏差の除去 イ：むだ時間の低減 ⑤ ア：応答性の向上 イ：むだ時間の低減 解答 ③ 解説 ［解くために必要な知識］ PIDの基本 ◆P制御（Propotional：比例制御） 制御量と目標値との偏差を1次関数で制御する。P制御のゲイン値Kpを上げると立ち上がりが早くなる。P制御のみでは定常偏差が残る。 定常偏差：出力が安定したときに生じる目標値とのズレ。 ◆I制御（Integral：積分制御） 偏差の時間積分に比例して出力を変化させる。I制御のゲイン値Kiを上げると定常偏差を無くせるが、オーバーシュートやアンダーシュートが出る。 オーバーシュート／アンダーシュート：目標値に対し大きく超える、あるいは下回る現象。 ◆D制御（Differential：微分制御） 出力の変化量（微分値）の比例して出力を変化させる。D制御のゲイン値Kdを上げるとオーバーシュート、アンダーシュートを減少できるが、上げすぎると逆転現象が発生し不安定になる。
図に示すフィードバック制御系において、制御対象P(s)及びコントローラC(s)の伝達関数が次式のように与えられている。 P(s)=b/(s+a) 、 C(s)=Kp a=-2,b=1のとき、制御対象の極はs=2となり不安定である。そのとき、フィードバック制御系が安定になる定数Kpとして、最も適切なものはどれか。
図のように伝達関数G(s)に入力u(t)を加えたときの定常出力y(t)として、適切なものはどれか。
内径r、肉厚t（r≫t）の球形薄肉圧力容器に内圧Pが作用している。このとき、圧力容器に生じる円周方向応力として、適切なものはどれか。 ①Pt/2r ②Pt/r ③Pr/2t ④Pr/2t ⑤P/2πrt 解答 ③ 注意！ この問題文の表現「内径r」には問題があると思います。内径というと内側の直径を意味します。一方でrというと一般的には半径を意味します。おそらくこの問題文は「内径r」を内側の半径rという意味で使っていると思われます。しかし、繰り返しですが内径というと内側の“直径”を意味します。仮にrが直径を意味しているのであれば、この問題の解答欄に正しい解答はありません。 本解説では上記疑問はありますが、「内径r」を内側の半径rと捉えて解説を進めていきます。 つまり、内側の直径をd、内側の半径をr、両者には当然d=2rの関係があるとしています。 解説 ［解くために必要な知識］ 令和2年に類似問題が出ています。（令和2年Ⅲ-10）
ねじりモーメントのみを受ける丸軸の表目の応力状態を表すモールの応力円として、最も適切なものはどれか。ただし、垂直応力σを横軸、せん断応力τを縦軸に取る。
図に示すように、一辺が40mmの正方形断面を有する長さ2mの鋼製の柱が一端固定・他端自由の状態で軸方向に圧縮力が負荷されている。このときの座屈荷重として最も近いものはどれか。ただし、鋼の縦弾性係数を200GPaとする。
図に示すように、同一材質、同一長さで、外形寸法が等しく断面積費が2：1の中実丸棒Aと中空丸棒Bの一端が剛体壁に固定され、他端に等しいねじりモーメントTが作用しているとき、中実丸棒Aに生じる最大せん断応力τAと中空丸棒Bに生じる最大せん断応力τBのτB/τA比の値はどれか。
図に示すように、一様断面を持つ長さlのはりが、B端で固定され、A端に集中モーメントMoが作用している。このとき、はり全体に蓄えられるひずみエネルギーとして、適切なものはどれか。ただし、はりの曲げ剛性をEIとする。
図に示すように、長さlの片持ちはりの先端（自由端、A点）に集中荷重Pが作用している。はりの最大たわみとして、適切なものはどれか。なお、はりの曲げ剛性をEIとする。
片持ちはりの全長lにわたり一定の分布荷重qが作用する場合を考える。このとき、分布荷重qにより生じる曲げモーメント図として、適切なものはどれか。
図に示すように、角度θで剛体壁に取り付けられた2本の棒からなるトラス構造において、接点Oに下向きの荷重Pが作用し、破線のように変形した場合を考える。各接点は滑節で、棒の自重は無視できるものとするとき、接点Oの下向きの微小変位δとして、適切なものはどれか。ただし、棒の断面積をA、縦弾性係数をEとする。
両端を剛体壁によって固定された、長さBD=l、一様断面積A、縦弾性係数Eの円形断面棒が中間点C（BC=a、CD=b）に軸方向荷重Pを受ける。このとき、C点の移動量として、適切なものはどれか。
Ⅲ-1 A群の用語とB群を組合わせたとき、A群の用語の中で対応する適切な用語がB群にないものはどれか。 A群 ①ミーゼスの条件 ②断面係数 ③応力拡大係数 ④フックの法則 ⑤せん断応力 B群 降伏、共役、ヤング率、不静定、相当応力、破壊じん性、真応力 解答 ② 解説 ［解くために必要な知識］ （1）図1.1に示すように、材料を1方向に引張力（あるいは圧縮力）を与えた場合に生じるひずみε（イプシロン）を横軸に、生じる応力σを縦軸に取ります。これを応力－ひずみ曲線と言います。 応力とひずみはある点までは比例関係ですが、ある点で極大値を取り応力が減少します。さらに引っ張り続けると今度は極小値を取り応力は上昇し始めます。この極大値をとる点を上降伏点と言い、極小値をとる点を下降伏点と言います。 比例関係にある間は応力とひずみには縦弾性係数（ヤング率）Eを用いて次の関係がありますこれをフックの法則と言います。 σ=Eε
図に示すように、長さ4l単純支持梁にA点からl、B点からlの2か所の位置（C点、D点）に集中荷重Pが作用している。はりの中央（端から2lの位置）に発生するせん断力Fと曲げモーメントMの組合せとして、最も適切なものはどれか。
図に示すように、円柱（長さl、断面積A1、縦弾性係数E1、線膨張係数α1）と円筒（長さl、断面積A2、縦弾性係数E2、線膨張係数α2）を同軸で組合わせて、両端を剛体板で接合している。円柱と円筒の両方に応力が生じていない状態から、温度がΔTだけ上昇したとき、円柱と円筒の伸び量Δlとして、最も適切なものはどれか。 ただし、α1<α2とし、円柱と円筒の半径方向の変形は無視できるものとする。
図に示すように、2本の棒からなるトラス構造において、接点Oに下向きの荷重Pが作用し、破線のように変形した場合を考える。各接点は滑節で、棒の自重は無視できるものとするとき、接点Oの下向きの微小変位δとして、最も適切なものはどれか。ただし、棒の断面積をA、縦弾性係数をEとする。
図に示すように、段付き丸棒の上端を天井に固定して鉛直に吊り下げた状態で、下端に軸荷重Pが作用するときに、段付き丸棒に蓄えられる弾性ひずみエネルギーUとして、最も適切なものはどれか。ただし、太い丸棒の直径を2d、長さをl、縦弾性係数をEとする。なお、段付き丸棒の自重は考慮しないものとする。 解答 ①
圧力101kPa、温度20℃の静止した空気中を、直径30mmの球が速度U=160[km/h]で飛んでいる。この球に働く抗力Dとして、最も近い値はどれか。ただし、球の抗力係数はCD=D/(0.5ρU2S)=0.4で、ρは空気の密度で1.204kg/m3、Sは球の投影面積である。 ① 340kN ② 340N ③ 45N ④ 0.34N ⑤ 0.17N 解答 ④ 解説 本問題は代入して解いていくだけです。 CD=D/(0.5ρU2S)=0.4 D=0.4×(0.5ρU2S)=0.4×0.5×1.204×(160×1000/3600)2×[(30×10-3)/2]2×π D=0.34kN //
かき混ぜた水の表面にアルミ粉末を一様に撒いて、長時間露出により水面を撮影した。この静止画像から得られる流れ場の情報として、最も近いものはどれか。 ① 流線 ② 流脈線 ③ 渦管 ④ 速度ポテンシャル ⑤ 流跡線 解答 ⑤ 解説 ［予備知識］ 定常流：時間が経過しても流量（Q=AV）が変化しない流れ。 時間経過とともに流量が変化するような流れは非定常流れという。 ①流線 定常流において流体中の各点で流れの方向と一致するように引いた線。 ②流脈線 ある点を通過した流体のすべての粒子がある瞬間に存在する点を結んだ線。線香の煙をある瞬間に写真撮影した物がその1例。 ③渦管 流れの中にある閉曲線上の各点を通る渦線を引くと一つの管ができる。これを渦管と呼ぶ。 ＊渦管について補足します。 まず竜巻をイメージしてください。図34.1にイメージをさらに簡略化したものを示します。竜巻の渦中心はある高さの断面ごとに異なります。この渦中心を結んだ線を渦線と言います。 渦管はこの渦線がある閉鎖空間内に複数あるものをイメージしてもらえればいいと思います。
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