【数学小話】素数のみが現れる不思議な数列

ミル定数という定数をご存知でしょうか。ミル定数とは、素数と興味深い繋がりがある、とある実数の定数です。1946年にMillsが見つけました。 A=1.3063778838... この2にも満たない値を使って、次のような式を考えます。 ここで、とは、実数xを超えない最大の整数を表します。別の言い方をすれば、整数部分のことです。この記号はガウス記号と呼ばれることがあります。 なんと、この式にn=1,2,3,...と自然数を代入していくと、現れる数が全て素数になります！ n=1のとき、n=2のとき、n=3のとき、n=4のとき、... 全ての素数が順番に出てくるわけではなく、非常に飛び飛びの値をとりま…