今回は中2で習う図形の性質の証明について解説します。 証明の問題は苦手な生徒さんが多く、受験にも出てくる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに図形の証明の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜひご活用
算数から高校数学、一部大学数学を扱っているサイトです。数学の定理や証明、計算テクニックなどを解説しています。最近は英語の学習方法である多読にも力を入れているので、
九州大学工学博士。数学サイトを運営しながら、英語多読に挑戦中!目標は年内に100万語達成!!趣味は釣り、水泳、筋トレ、将棋、マインクラフトなどなど!
数1で習う集合と命題の用語と公式の一覧です。 1記事で1単元の重要項目を全て理解できますよ! 集合の用語と公式 集合 集合は範囲がはっきりしたものの集まりです。集合を作っている1つ1つのものを要素といいます。 要素 $\xi$ が集合 $A
[数B]数列の公式一覧、等比数列、等差数列、和、シグマ、階差数列
数列の公式一覧の紹介です。 数列とその和の公式 数列とは 数を1列に並べたものを数列といいます。一般的に下のように表します。 $$a_1\ ,\ a_2\ ,\ a_3\ ,・・・・,an ,・・・$$ 項・・・数列の各数 初項・・・最初の
こちらの記事では「相関係数」について詳しく解説します。「相関係数」と聞いて、どのようなものをイメージしますか。 「係数」と書いてあるから、何かの値なのかなと思った人もいるでしょう。これから相関係数についてはもちろん、2つのデータの相関関係に
今回は「共分散」について詳しく解説します。 共分散は数学と英語のテストの点数のように2つのデータを分析するときに使われます。では数学のテストの点数が高い人は英語のテストの点数も高いでしょうか?高い場合もあれば、低い場合もあるでしょう。このよ
[数1]標準偏差とは?標準偏差の公式と求め方、分散と偏差を解説
「偏差値」という言葉を聞いたことはありますか?模試やテストを受けたときによく聞く言葉ではないでしょうか。 今回はこの偏差値を求めるもとになる「標準偏差」について詳しく解説します。また標準偏差を考える上で重要な「偏差」と「分散」についても説明
[数2]指数関数のグラフの書き方、マイナスの場合、平行移動を解説
指数関数のグラフについて以下の3つのパターンを詳しく解説します! 基本のグラフ$y=a^x$($a>1$の場合と$0<a<1$の場合) $y=a^x$のグラフをx軸に関して対称移動したグラフ$y=a^{x+n}$ $y=a
数2で習う「図形と方程式」の公式をまとめました。 点と直線の公式 数直線上の2点間の距離 2点$A(a),\ B(b)$間の距離ABは次の式で表される。 数直線上の2点間の距離 使用例 $A(5),\ B(-3)$の距離$AB=\left
今回は三角関数の公式を解説していきます。 この記事を読むだけで、三角関数の公式や重要定理は完全に網羅できます。 三角比の公式 三角比とは、∠Cを90°とする直角三角形ABCにおいて、2辺の長さの比を角度によって表した式です。 ∠Aにおけるs
指数関数と対数関数の公式は数が多く、利用頻度も高いです。ここでは、重要な公式を一覧でまとめました。 利用例も載せているので、公式を忘れてしまったとき、公式の使い方を確認したいとき、問題を解くとき、ぜひ参考にしてください。 指数関数の公式一覧
[数1]四分位数とは?四分位範囲と四分位偏差の求め方、箱ひげ図をわかりやすく解説
「四分位数」という言葉を聞いたことはありますか?四分位数はデータを分析するときにとても便利なアイテムです。 今回はこの四分位数について詳しく解説します。 また四分位数と関連のある四分位範囲や四分位偏差、箱ひげ図についても説明します。これから
[数1]中央値とは?中央値の求め方、平均値との違いをわかりやすく解説
「中央値」と聞いて、どんな値を想像しますか?中央の値だから、真ん中の値なのかな?と容易に想像できるのではないでしょうか。 今からデータを分析するときに重要な「中央値」について詳しく解説します。 今回は中央値の説明はもちろん、平均値や最頻値を
「平均」という言葉を聞いたことはありますか?きっと一度は耳にしたことがあるのではないでしょうか。とくに学校のテストの平均点などはとても身近な存在だと思います。 「今回のテストは平均点が高かったから簡単なテストだったね」 このような会話をした
[数1]二次不等式のパターン、解と判別式とグラフの関係を解説
今回は二次不等式の解き方について解説します。「二次」の「不等式」。どちらの言葉も一度は聞いたことがあるのではないでしょうか。 「二次」は$x^2$が含まれる式のときに使われる言葉ですね。たとえば、二次方程式や二次関数などがあります。 「不等
[数A]順列とは?計算方法、pの意味、公式、組み合わせとの違いを解説
この記事では、場合の数を解くときに使う順列について解説します。 順列の公式や計算方法だけでなく、組み合わせとの違いも合わせて説明しています。 組み合わせと順列は混同してしまうことが多いので、この記事で使い分け方を理解しておきましょう! 順列
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今回は中2で習う図形の性質の証明について解説します。 証明の問題は苦手な生徒さんが多く、受験にも出てくる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに図形の証明の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜひご活用
今回は中2で習う図形の性質について解説します。 図形の性質は角の名前や特徴、合同条件など受験にも出てくる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに図形の性質の調べ方の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜ
分数がある連立方程式に苦戦している人はいませんか? 分数が入った式は、解くのが難しそうに感じてしまう人も多いですよね。 しかし、コツを抑えれば大丈夫! 今回は、分数がある連立方程式の解き方を解説していきます。 分数がある連立方程式の解き方
連立方程式で小数が出てきたとき、なんだか難しそう……と感じていませんか? 小数があると、計算が面倒そうに見えますよね。 しかし、簡単に解く方法があるんです! そこで今回は、小数がある連立方程式の解き方を解説していきます。 小数がある連立方程
今回は中2で習う連立方程式について解説します。 連立方程式はつまづいてしまう人が多い単元です。 この記事を読んで、しっかり理解しておきましょう。 このページに連立方程式の重要事項をまとめていますので、テスト前などにもぜひご活用ください。 連
連立方程式の答えの書き方で迷っている方はいませんか? どういった形式で答えるのが正解なのか、悩んでしまっている人も多いはず。 そこで今回は、連立方程式の答えの書き方を3つ紹介していきます。 連立方程式の答えの書き方 連立方程式の答えの書き方
今回は中2で習う式と計算について解説します。 式と計算はこれから習う数学の基本になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに式と計算の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜひご活用ください。 多項式の計算 単項式と多項
今回は中1で習う資料の分析について解説します。 資料の分析は数学だけでなく、理科にも活用できる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに資料の活用で習うの重要事項をまとめています! テスト前などにもぜひご活用くだ
今回は中1で習う空間図形について解説します。 空間図形は平面図形と違って、頭の中でイメージする必要がありますので、難しいと感じる人が多いです。 このページでは空間図形のイメージができるよう、図をたくさん使って解説していますので、テスト前など
図形の移動 まずは図形の移動を解説していきます。 図形の移動には3種類あります。 平行移動 回転移動 対称移動 この3種類の詳細を解説していきますね! 平行移動 図形を一定の方向に、一定の距離だけ動かす移動を「平行移動」といいます。 平行移
今回は中1で習う比例と反比例について解説します。 比例と反比例は関数と呼ばれ、これから習う一次関数や二次関数の基本になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに比例と反比例の重要事項をまとめていますので、テスト前などにもぜひご
「分数の割り算は分母と分子をひっくり返して計算する」という方法は一般的に知られています。 しかし、なぜこのようにひっくり返すのかを説明できる人は多くはないでしょう。 もし、子供たちがこの疑問を持った場合、それに答えることができないと、子供達
3つの式の連立方程式が出てきて解けない!という方も多いはず。 普段よく見るのは2つの式なので、式が3つもあると難しそうに思えますよね。 でも大丈夫! これを読めばあなたも3つの連立方程式が解けるようになるはずです。 それでは、3つの連立方程
3つの式の連立方程式がなかなか解けずに困っていませんか? 式が3つもあると、なんだか難しそうに感じてしまいますよね。 しかし、解き方は基本の連立方程式の解き方と同じなんです! 今回は、3つの連立方程式の解き方を解説していきます。 3つの連立
3つの式の連立方程式がなかなか解けずに困っていませんか? 式が3つもあると、なんだか難しそうに感じてしまいますよね。 しかし、解き方は基本の連立方程式の解き方と同じなんです! 今回は、3つの連立方程式の解き方を解説していきます。 3つの連立
ここでは、帯分数(たいぶんすう)を仮分数(かぶんすう)に直す方法と問題を説明いたします。 分数ニガテ…という方も多いかもしれませんが、覚えておきたいポイントは2つだけ! 計算も1回しかないので一緒に帯分数を仮分数に直す方法を見てみましょう!
分数の足し算と聞くと、「うわっ」と苦手な気持ちが出てくる人も多いと思います。 今回はそんな分数の足し算の中でも、分数と整数の足し算を紹介していきます。 やり方がわかれば難しくないので、しっかり理解していきましょう。 練習問題も用意しているの
「分数」「掛け算」「割り算」「混ざる」 これらのキーワードを並べると、難しいと感じる方もいるかもしれません。 しかし、実際にはたったの「3つのポイント」を理解するだけで、分数の掛け算と割り算の混合計算は簡単になります。それも、分数の足し算や
今回は中1で習う方程式について解説します。 方程式はこれから習う単元の基本になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに方程式の重要事項をまとめていますので、テスト前などにもぜひご活用ください。 方程式とその解き方 方程式とそ
数Bの授業で学ぶ等比数列は、数学の重要な概念の一つです。 中でも、等比数列の一般項の求め方を理解することは、数列の性質やパターンを分析する上で欠かせません。 今回は、数Bにおける等比数列の一般項の求め方について詳しく解説します。 さらに、具
今回は中3で習う円の性質について解説しました。 ポイントをしっかり押さえて解説していますので、定期テスト前や受験前の復習にもご活用いただけます! まずは円周角の定理から解説していきましょう! 円周角の定理 円$O$において、弧$AB$を除く
今回は中3で習う相似な図形について解説していきます。 相似な図形のポイントをしっかりと押さえて解説しているので、定期テスト前や受験前の復習にもご活用いただけます! では、相似な図形とは何かから解説してきます。 相似な図形とは 相似な図形とは
答えは21/8です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは6です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは大きさが1です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えはsin θです。 解説 $\sin \theta$のθに$2\pi$を足すと、360°回って同じところに戻ってきます。 つまり、$\sin \theta+2\pi =\sin \theta$となります。 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは7/10です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは5です。 せつめい さいしょに10-5=5をけいさんして、つぎに5+2=7をけいさんしよう! 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは31です。 解説 $ an \dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$です。 アークタンジェントはタンジェントの逆なので、答えは$\dfrac{\pi}{6}$となります。 元の記事に戻る 元の記事に戻る
関数$y=ax^2$ $y$が$x$の関数で、$y=ax^2$ $(a$は比例定数$)$で表されるとき、$y$は$x$の2乗に比例するといいます。 例) $y$は$x$の2乗に比例し、$x=-2$のとき$y=8$です。このとき、$y$を$x
今回は中学3年生で習う二次方程式について解説します。 二次方程式の用語と解き方をまとめましたので、定期テストの前や受験前の復習にご活用ください。 2次方程式とは? 二次方程式とは 2次方程式は、(2次式)=0の形の方程式です。一般に、$ax
中3で習う平方根について、公式と用語をまとめました。 平方根は初めて習う数学の概念でつまづく人が多いです。 このページをブックマークして、定期テスト前や受験前の復習にご活用ください! 平方根 平方根 2乗して$a$になる数を$a$の平方根と
中3で習う多項式の章 (文字式を使って説明しよう)の公式と用語をまとめました。 内容は多項式の計算と因数分解、式の活用になります。 公式が多い単元なので、定期テストの前や、受験の前の復習にご活用ください! ※参考記事[中3]単項式と多項式の
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数Aで習う整数の性質について、公式と用語の一覧をまとめました! テスト前などの復習にご利用ください! 約数と倍数 2つの整数$a$, $b$があり、さらにある整数$k$を用いて$a=bk$と表されるとき、$b$は$a$の約数,$a$は$b$
数Aで習う整数の性質について、公式と用語の一覧をまとめました! テスト前などの復習にご利用ください! 約数と倍数 2つの整数$a$, $b$があり、さらにある整数$k$を用いて$a=bk$と表されるとき、$b$は$a$の約数,$a$は$b$
ここでは下記に示す、10000の素因数分解を説明していきます。 $$10000 = 2^4\times5^4$$ 素因数分解の計算方法も説明していますので、よかったら最後までご覧ください。最後に1000まで素因数分解の一覧表のリンクを載せて
本解説では下記のように計算できる、9999の素因数分解を説明していきます。 $$9999 = 3^2\times11\times101$$ 素因数分解の計算のやり方も説明していますので、よろしければ最後まで見ていってください。終わりには10
本記事では下記のように計算できる、9998の素因数分解を解説していきます。 $$9998 = 2\times4999$$ 素因数分解の計算方法もしていますので、よければ最後まで読んでみてください。終わりには1000まで素因数分解の一覧表のリ
今回は下記で表される、9996の素因数分解を紹介していきます。 $$9996 = 2^2\times3\times7^2\times17$$ 素因数分解の計算手法もしていますので、よかったら最後まで見ていってください。終わりには1から100