2023年02月の算数と数学のトムラボ新着記事

算数から高校数学、一部大学数学を扱っているサイトです。数学の定理や証明、計算テクニックなどを解説しています。最近は英語の学習方法である多読にも力を入れているので、

九州大学工学博士。数学サイトを運営しながら、英語多読に挑戦中！目標は年内に100万語達成！！趣味は釣り、水泳、筋トレ、将棋、マインクラフトなどなど！

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[数2]三角関数の合成の公式と証明、最大最小、cosの計算も解説

「合成」は2つのものを合わせて1つにするという意味がありますね。三角関数の合成とは、2つの三角関数で作られた式を、1つの三角関数に「まとめる」変形方法です。この記事では、三角関数の合成の公式と証明を紹介します。また、練習問題では、2通り
2023/02/26 14:30
[数1]三角関数の合成の公式と証明、最大最小、cosの計算も解説

「合成」は2つのものを合わせて1つにするという意味がありますね。三角関数の合成とは、2つの三角関数で作られた式を、1つの三角関数に「まとめる」変形方法です。この記事では、三角関数の合成の公式と証明を紹介します。また、練習問題では、2通り
2023/02/26 14:30
[数2]三角関数のグラフの書き方と周期、sin、cos、tanに分けて解説

三角関数のグラフのかき方を、図を使って詳しく解説します！ sin,cos,tanそれぞれのグラフの特徴と、ポイントとなる座標、効率よく書く方法、すべてわかります！最後まで読んで、三角関数の基本となるグラフをしっかりマスターしましょう！ ※
2023/02/26 14:30
[数1]三角関数のグラフの書き方と周期、sin、cos、tanに分けて解説

三角関数のグラフのかき方を、図を使って詳しく解説します！ sin,cos,tanそれぞれのグラフの特徴と、ポイントとなる座標、効率よく書く方法、すべてわかります！最後まで読んで、三角関数の基本となるグラフをしっかりマスターしましょう！ ※
2023/02/26 14:30
エンジェルナンバー909は新しい恋の前触れ！909の意味と前兆

日常のふとした瞬間に目に入る数字、エンジェルナンバー。エンジェルナンバーが909のあなたは、新しい恋が始まることを天使が教えてくれています。 9が示す意味は新たな始まりです。エンジェルナンバー909は、人生を変えるような大きな転機の前触れ
2023/02/25 21:52
エンジェルナンバー909は新しい恋の前触れ！909の意味と前兆

日常のふとした瞬間に目に入る数字、エンジェルナンバー。エンジェルナンバーが909のあなたは、新しい恋が始まることを天使が教えてくれています。 9が示す意味は新たな始まりです。エンジェルナンバー909は、人生を変えるような大きな転機の前触れ
2023/02/25 21:52
[数2]シグマの計算、公式とその証明、k乗、等比数列を解説

シグマとは？今回は、数列に出てくるシグマについて説明します。以下のシグマの式を考えます。 $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$ これは、「$a_k$の式においてk=1からnまでの整数を代入したときの和」を表しま
2023/02/20 21:02
掛け算の基礎から応用まで！小学3年生のための楽しい掛け算学習

みなさんこんにちは！算数の先生,トムソンです。今日は3年生で習う掛け算のやり方について学んでいきましょう。小学3年生のみなさんはもう掛け算を勉強したことがあるかもしれませんね。でも、もっと深く理解して楽しく学ぶために、掛け算の基礎から応用
2023/02/19 20:43
掛け算の基礎から応用まで！小学3年生のための楽しい掛け算学習

みなさんこんにちは！算数の先生のトムソンです。今日は3年生で習う掛け算のやり方について学んでいきましょう。小学3年生のみなさんはもう掛け算を勉強したことがあるかもしれませんね。でも、もっと深く理解して楽しく学ぶために、今日は掛け算の基礎か
2023/02/19 20:43
[小3]まほうじんの問題を解いてみよう！書き方と解き方を解説

まほうじんとは、3かける3の9マスの四角形に1から9までの数字を入れて、たて・横・ナナメの3つの数を足した合計が、どれも同じ数になるように並べたものです。まほうじんは漢字で「魔法陣」と書きます。9マス以外にも16マスやそれ以上でもまほうじ
2023/02/18 21:39
[数B]ベクトルなす角の求め方と、どっちがなす角かを紹介

今回はベクトルのなす角について解説します。ベクトルなす角は理解すること自体は難しくないと思いますが、計算が複雑です。実際の問題では「ベクトルのなす角を利用して何かを解く」ということが多く、なす角を間違えてしまうとそのあとの問題を間違えて
2023/02/12 20:45
[数B]ベクトルの垂直、垂直条件、求め方、公式、証明を解説

今回は垂直なベクトルについて考えます。垂直なベクトルは計算式だけ覚えると複雑なように見えますが、図で理解すると簡単になります。図で理解する方法はこの記事でしっかり解説していますので、ぜひ自分で手を動かして理解してみましょう！垂直なベク
2023/02/12 20:45
[数B]ベクトルの大きさと求め方、空間ベクトル、2乗、成分なしを解説

今回はベクトルの大きさについて解説します。ベクトルの大きさはベクトルの計算の基本の一部であり、大きさを求めることがメインになることはほとんどありません。しかし、この大きさが求められないとベクトルの問題がかなり解きにくくなります。この記事
2023/02/12 20:45
[数B]ベクトルの平行と平行条件、内積との関係、証明を解説

今回はベクトルの平行と平行条件、内積との関係、証明について解説します。ベクトルの平行は図を書くことで、簡単に理解が深まります。この記事では図の書き方まで解説するので、自分でも図を書いて理解するのがおススメです！ ※参考記事[数B]ベクトル
2023/02/12 20:45
[数2]三角関数の性質をわかりやすく解説｜4つのパターンを全網羅！

三角関数における重要な性質を4パターンに分けて紹介します。公式がたくさん出てきますが、丸暗記するのではなく、図と結び付けて、sin,cos,tanの関係性を確認してみましょう。この記事を読めば、動径の位置関係が理解できて、公式を自分で導
2023/02/12 20:45
[数2]三角関数の相互関係、公式、証明、覚え方をわかりやすく解説

この記事では三角関数の相互関係の3つの公式を紹介します。最後まで読むと、覚えにくい公式も、仕組みから、導き方、使い方まで一気に理解できます！最後には問題もあるので、チャレンジして、理解できているかチェックしてみよう！三角関数の相互関係
2023/02/12 20:45
[数2]弧度法とは？表、変換、覚え方、考え方、をわかりやすく解説

高校数学の三角関数では、今まで慣れ親しんだ度数法から、新しい角度の表し方、弧度法へステップアップします！弧度法とは、弧の長さをもとに角度を表す新しい方法です。最初は慣れないかもしれませんが、繰り返し読んで、弧度法を使えるようになりましょう
2023/02/12 20:44
[数2]円と直線の距離、共有点、交点、接点、公式、位置関係を解説

「円と直線の位置関係」と、「円の中心から直線までの距離」・「円と直線の共有点の個数」には大きな関係があります。この記事では、この3つの関係を図を用いてわかりやすく解説します。また、円と直線の距離から共有点の個数を求める問題や、接線を求める
2023/02/12 20:44
[数2]円の方程式、公式、3点から求め方、一般形、接線を解説

円は今まで図形の問題の中で頻繁に登場していますね。その円を座標平面上にかくことで、直線の式や放物線と同じようにx,yを使った式で表せます。この記事では、円の方程式の形、求め方、さらに円の接線の方程式の公式までしっかりマスターできるように
2023/02/12 20:44
[数2]直線の方程式、公式と求め方、傾きと2点から求める方法

直線の方程式はy=mx+n（mは傾き,nは切片）で表します。 mやnの値を求めるとき、座標の値を代入したり、連立方程式を計算して求めるという方法を使ってきました。この記事では、その手間をすべて失くして、手順 1つで求めれる公式を紹介します。
2023/02/12 20:44
[算数]ひし形の面積の求め方、面積を求める公式、問題を解説

ひし形の面積を求めるには、ひし形の対角線の長さから計算する必要があります。正方形、長方形、平行四辺形は辺の長さや高さから面積を求めるので、違和感がありますよね。今回は、ひし形の面積の求め方、求める公式を解説します。最後には練習問題も用意
2023/02/03 22:11
[算数]ひし形の定義、正方形、平行四辺形、長方形との違い

ひし形の定義は、「辺の長さがすべて等しい四角形」です。定義自体は難しくありませんが、疑問はいくつか出てきますよね。正方形とは何が違うのか、平行四辺形とひし形は同じなのかなどです。今回はひし形の定義を解説して、正方形との違いなどを解説して
2023/02/01 21:15

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「分数」「掛け算」「割り算」「混ざる」これらのキーワードを並べると、難しいと感じる方もいるかもしれません。しかし、実際にはたったの「3つのポイント」を理解するだけで、分数の掛け算と割り算の混合計算は簡単になります。それも、分数の足し算や
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[数1]相関係数とは？公式と求め方を詳しく解説
こちらの記事では「相関係数」について詳しく解説します。「相関係数」と聞いて、どのようなものをイメージしますか。「係数」と書いてあるから、何かの値なのかなと思った人もいるでしょう。これから相関係数についてはもちろん、2つのデータの相関関係に