[数2]複素数とは？実部、虚部、虚数と虚数単位をわかりやすく解説

複素数とは何か？その性質や虚数単位iについて詳しく解説します。 複素数の計算についても例題を使って解説します。新しい数の概念、複素数をマスターしましょう！ 複素数とは？ 複素数とは、実数a,bをと$i^2=-1$となる$i$(虚数単位)を使

[数B]ベクトルの引き算、成分、絶対値、交換法則、結合法則を解説

この記事ではベクトルの引き算について解説します。ベクトルの引き算は足し算とほぼ同じで計算上も特に違いはありません。 ただしベクトルの引き算を図で理解するのは難しいところがあります。ベクトルは図でイメージできるようになると入試で有利になるので

[数B]ベクトルの足し算、成分、絶対値、交換法則、結合法則を解説

この記事ではベクトルの足し算について解説します。 ベクトルの世界には足し算、引き算、掛け算があり、通常の四則演算とは多少異なる点があります。足し算と引き算については通常の四則演算とそこまで違いはありません。 本記事でベクトルの足し算を式と図

[数B]ベクトルの内積、公式と求め方、3次元、角度がわからないときも解説

ベクトルの内積とは、ベクトル間の類似度を表すスカラー量です。線形代数、微積分、コンピュータグラフィックスなどの様々な分野で使われています。 と言っても難しいと思うので、この記事では、ベクトルの内積とは何か、内積の式、3次元ベクトルの内積の計

[数B]ベクトルの成分表示とは？大きさと計算、書き方、内積を解説

ベクトルは物理学や工学などの様々な分野で使用されています。 ベクトルは大きさや方向を持っている量で、それらを表すために「成分表示」と呼ばれる方法があります。 この記事では、ベクトルの成分表示について初心者にもわかりやすく解説します。 ※参考

[数B]単位ベクトルとは？求め方、内積、垂直をわかりやすく解説

本記事では「単位ベクトル」について解説します。単位ベクトルはベクトルを扱う際に基本となる考え方です。 また今回は「内積」を用いて単位ベクトルについて解説します。ベクトルは何を行っているのかイメージしにくいかもしれませんが、基本的な考え方と具

[数1]恒等式とは？解き方を解説、係数比較法と数値代入法

恒等式とはどんな式なのか、そして恒等式の問題の解き方を「係数比較法」と「数値代入法」という2つの方法を使って解説します。 恒等式とは？ 恒等式とは、式に含まれている文字にどんな値を代入しても成り立つ等式のことです。例えば、① にx=1を代入

[数2]二項定理とは？公式、パスカルの三角形、係数、一般項をわかりやすく解説

二項定理について、次の3つの項目を順番に解説します。 二項定理の仕組みと覚え方のポイント パスカルの三角形と二項係数との関係 二項定理の一般項を使った問題の解き方 二項定理は展開や数列など、たくさんの分野で使える定理なので、しっかり理解して

[数2]不等式の証明、パターン、等号成立、コツ、絶対値をわかりやすく解説

不等式の証明を3通りのパターンで解説します。 基礎的な計算方法 絶対値の性質を利用する方法 実数の平方の性質を利用する方法 どんな問題でどのパターンを使うのか、例題を解きながら詳しく解説します。 不等式の証明とは？ 不等式の証明とは、$A＞

[数2]相加平均と相乗平均の大小関係、証明、いつ使う？わかりやすく解説

相加平均とは、和の平均で①式で表します。 相加平均とは 相乗平均とは、積の平均で②式で表します。 相乗平均とは 今回は相加平均と相乗平均について解説します。また、相加平均と相乗平均の大小関係について詳しく解説します。 さらに2つの問題で、相

[数1]ド・モルガンの法則とは？論理式、証明、3つの場合をわかりやすく解説

ド・モルガンの法則と聞いて、みなさんは何をイメージしますか？ 「ド・モルガンってカタカナが多くて意味がわからない」「法則って書いてあるから何かの規則なのかな」 など、それぞれ思うことはありますよね。ド・モルガンの法則とは集合の共通部分、和集

[数1]空集合とは？記号、部分集合との関係をわかりやすく解説

空集合と聞いてどのような集合をイメージしますか？「空っぽ」の「集合」と書いて「空集合」です。 集合は1つ1つの要素で構成されます。つまり、要素をもたない集合が空集合になります。 例えば、お店にりんご、ぶどう、バナナと書かれた箱があります。し

階差数列の漸化式、n乗、見分け方、解き方をわかりやすく解説

階差数列の漸化式とは次の式で表される式のことです。 階差数列の漸化式 数列の項に関数$f(n)$がある特殊な数列ですね。今回は、この階差数列の漸化式を解説します。 階差数列の漸化式とは？ 階差数列の漸化式とは次の式で表される数列のことです。

階差数列の漸化式、n乗、見分け方、解き方をわかりやすく解説

階差数列の漸化式とは次の式で表される式のことです。 階差数列の漸化式 数列の項に関数$f(n)$がある特殊な数列ですね。今回は、この階差数列の漸化式を解説します。 階差数列の漸化式とは？ 階差数列の漸化式とは次の式で表される数列のことです。

階差数列の漸化式、n乗、見分け方、解き方をわかりやすく解説

階差数列の漸化式とは次の式で表される式のことです。階差数列の漸化式数列の項に関数$f(n)$がある特殊な数列ですね。今回は、この階差数列の漸化式を解説します。階差数列の漸化式とは？階差数列の漸化式とは次の式で表される数列のことです。階差数列

[数1]補集合とは？補集合の記号と問題、性質をわかりやすく解説

補集合と聞かれて、あなたがイメージするのはどのような集合ですか？漢字でみると、「補う」「集合」と書いて補集合です。 ある集合を補っている、つまりある集合以外の集合と考えることもできます。 例えば、クラスの中に犬が好きな人がいます。でも、クラ

[中1]等号とは？等号不等号の違い、種類、記号について解説

等号とは、「＝（イコール）」で表される等しいことを意味する記号です。例えば、5+3=8のように、左の5+3と右の8は同じだよ、という意味を持っています。今回は等号について、等号不等号の違い、等号の種類、記号について解説していきます。※参考記

[中1]分配法則とは？証明と問題、逆、分数、割り算を簡単に解説

今回のテーマは『分配法則』です。解説する内容！分配法則とは分数の場合の分配法則負の数の場合の分配法則分配法則は計算では欠かせない法則です。間違いが多い分数と負の数に重点を置いて解説しましたので、最後まで読んでもらえれば、テストでも計算ミスを

[中1]方程式とは？問題と解き方、移項、方程式の種類を解説

方程式とは、式の変数に特定の数を入れたときだけ両辺が等しくなる等式のことです。例えば、2x+3=5であれば変数はxです。このxに1を入れたときだけこの等式の両辺は等しくなります。このような式を方程式と言います。今回は方程式について、問題と解

[中1]不等式とは？方程式との違い、問題と解き方、計算方法と不等式の性質

不等式とは、左辺と右辺の大小関係を不等号によって表した式のことです。例えば3x+5>4であれば、3x+5は4より大きいことを示しています。また、不等式の項の最大の次数が1の場合は、一次不等式と言います。今回は、不等式とは何か、方程式と

[中1]等式とは？等号、種類、等式不等式の違い、右辺左辺両辺

等式とは、数や文字、式などが等号（＝）で結ばれた数式のことを表しています。等式には方程式と恒等式の2種類があります。今回は等式とは何か、等式の記号、等式不等式の違い、右辺・左辺・両辺について解説します。※参考記事等号とは？等号不等号の違いと

[中1]一次式とは？簡単に解説、加法と減法、二次式との違い

一次式とは、次数が一次の式のことを言います。例えば、3xや5y、3x+6なども文字の数が1つしかないので一次式です。今回は一次式とは何かを簡単に解説します。また、一次式の加法と減法（足し算と引き算）、二次式との違いや一次方程式との違いについ

[中1]係数とは？係数と次数の関係、係数の意味と求め方を簡単に解説

係数とは、文字を含む項の数字の部分になります。$4x$であれば係数は4になります。今回はこの係数について、中学生向けに解説していきます。高校生向けの係数は下記の記事が参考になります。係数とは？係数の意味と求め方、単項式と多項式で解説※参考記

[中1]項とは？数学での意味、項と係数の関係求め方をわかりやすく解説

中学1年生の数学で習う「項（こう）」について解説します。高校生向けの項の解説は下記の記事が参考になります。※参考記事項とは？項の意味と求め方、単項式と多項式で解説項とは？項とは、式が足し算で区切られた1つ1つのことです。例えば、$2x+3$

[中1]文字式の計算どうやる？分数、四則計算の問題と解き方を解説

今回のテーマは『文字式の乗法と除法』です。解説する内容！文字式の乗法文字式の除法文字式（一次式）の乗法と除法を解説します。符号の付け方など、わかりやすく解説したので符号ミスが多いよって方は最後まで読んでくれると嬉しいです！文字式（一次式）の

[中1]等式の変形とは？等式の性質、分数の場合の計算を解説

等式の変形とは、等式の性質を使って式を変形することを言います。式を変形することで、目的の文字の値を求めることができます。方程式を解くことができます。例えば、x+5=4だとすると等式を変形することで、x=-1を求めることができます。今回は等式

[中1]整数とは？0は整数か、正の数や自然数との違い、分数に直す方法

整数とは、正の整数、負の整数、および0を含む数のことです。整数は …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … のすべての数が含まれます。今回は整数について、整数とは何か、正の数や自然数との違い、分数に直す方法を解説していきます

[中1]自然数に0は含まれている？理由もわかりやすく解説

自然数は、物を数えたり測ったりするのに使われる正の整数のことです。私たちが日常的に数量を表すために使っている数で、1、2、3、4、5などの数字が含まれます。0は、自然数とはみなされない数です。これは、ゼロが量や数を表すのではなく、量がないこ

[中1]自然数とは？意味、整数や0、正の数との違い、正の整数との関係

自然数とは、正の整数とも呼ばれ、数学の基本概念のことです。自然数は、数を数えたり、物の大きさや重さを測ったりするのに使われます。今回はそんな自然数について、意味や整数との違い、0は含まれるのかなどを解説していきます。自然数とは？自然数とは、

[中1]負の数とは？定義と読み方、整数や0、自然数、正の数との違い

負の数とは、0より小さい数のことです。数字の前にマイナス記号(-)をつけて表します。例えば、-5、-12、-3 はすべて負の数です。今回は、負の数とは何か、整数や自然数、正の数との違いを解説します。負の数とは？負の数とは、0より小さい数のこ

[中1]正の数とは？定義と読み方、自然数や整数、0、負の数との違い

正の数とは、0より大きい数のことです。正の数は0より大きいため、数直線のゼロの右側にあり、プラスの記号（＋）を使って表記されます。今回はそんな正の数について、正の数の意味と、自然数や整数、負の数との違いについて解説していきます。正の数とは？

[中1]正負の数とは？正の数・負の数の問題と計算の仕方

正負の数とは、正の数と負の数のことです。正の数とは、ゼロより大きい数のことです。負の数とは、ゼロより小さい数のことです。つまり、0（ゼロ）は正の数でも負の数でもないことがわかります。今回は正負の数について解説し、問題を解くことで理解を深めて

[中1]半直線とは？意味と書き方、線分と直線との違い、どっちが伸びる？

半直線とは、2点を通り、片方は延々と伸び、片方は点を端とする真っ直ぐな線です。そのため半直線は1つの端点を持つ直線の一部と考えることもできます。半直線と似た用語に直線と線分があります。半直線と直線、線分は、よく間違えて使われてしまっています

[中1]線分とは？意味と書き方、直線と半直線との違い、端はいくつある？

線分とは、2点を結ぶ真っ直ぐな線です。そのため線分は2つの端点を持つ直線の一部と考えることもできます。また、線分と似た用語に直線と半直線があります。線分と直線は、よく間違えて使われてしまっています。これから数学を学んでいくので、直線と線分の

[中1]直線とは？意味と書き方、線分と半直線との違い、端はある？ない？

直線とは、2点を通るどこまでも延々と伸び続ける真っ直ぐな線です。どこまでも伸び続けるため、直線には端がありません。また、直線と似た用語に線分と半直線があります。線分と直線は日常生活でよく間違えて使われています。直線と線分の違いはしっかり理解

[中1]絶対値とは？意味と計算を分かりやすく解説

絶対値とは、数直線上で0からの距離を表した数値です。符号に関係ない数値とも言えます。つまり、数値の絶対値は常に、正の値もしくはゼロになります。今回は絶対値の解説と練習問題を用意しています。ぜひ最後まで読んでいってください絶対値とは？絶対値と

[数1]指数法則とは？分数、証明、問題を解説

指数法則とは、累乗に関係する法則のことで、指数法則を使うことで累乗の計算を簡単にできます。$x^4\times x^2=x^6$のように、累乗の計算をできるようになります。今回は指数法則とは何か、分数のときの計算、法則の証明、問題について解

[数1]指数法則とは？分数、証明、問題を解説

指数法則とは、累乗に関係する法則のことで、指数法則を使うことで累乗の計算を簡単にできます。$x^4\times x^2=x^6$のように、累乗の計算をできるようになります。今回は指数法則とは何か、分数のときの計算、法則の証明、問題について解

[数1]次数と係数の関係｜単項式、多項式、定数項、同類項との関係

次数と係数は似た用語ですが、意味が全く違います。次数は単項式の文字の数を表していて、係数は単項式の数字を表しています。4xyzであれば、次数は3で係数は4です。また、単項式でも多項式でも次数と係数は重要になってきます。今回はそんな次数と係数

[数1]単項式と多項式｜単項式と多項式の違い、乗除の計算を解説

単項式と多項式は項が1個だけなのか、項が2つ以上あるのかの違いがあります。今回は単項式と多項式の違いと、単項式と多項式の乗法と除法の計算について解説していきます。※参考記事多項式とは？次数、項、乗法、因数分解、展開、何次式を解説単項式とは？

[数1]展開公式｜高校数学、公式一覧、3つ、4つ、三乗を紹介

展開公式とは、多項式の乗法で使う公式のことです。中学数学の基礎的な乗法公式から、高校レベルの結構難しい公式までまとめてみました。こんな意見に応える記事を作成しました。この記事を最後まで読めば、12個の展開公式はバッチリ使えるようになります！

[数1]展開公式｜高校数学、公式一覧、3つ、4つ、三乗を解説

乗法公式（展開公式）は試験中でも計算できますが、覚えておくと非常に便利です。中学数学の基礎的な乗法公式から、高校レベルの結構難しい公式までまとめてみました。こんな意見に応える記事を作成しました。この記事を最後まで読めば、12個の展開公式はバ

[数1]数と式｜問題でわかる多項式、単項式、次数、係数、項、同類項、定数項

数学1で習う「数と式」についてまとめました。この記事だけで、数と式の内容がわかり問題で練習もできます。多項式、単項式、次数、係数、項、同類項、定数項など、用語の意味と使い方がバッチリ理解できますよ。単項式とは単項式とは、項が1つだけで成り立

[数1]整式とは？整式の整理と意味を解説

整式とは、単項式と多項式を合わせて整式と言います。単項式とは、1つの項だけで表された式のことであり、多項式とは、いくつかの単項式の和で表された式のことです。つまり、単項式を項が1つだけの多項式だと考えると、整式とは多項式であるとも言えます。

[数1]単項式とは？単項式の次数と係数、乗法、除法を解説

単項式とは、1つの項だけで表された式のことです。4xや5a、7xyなどが単項式になります。今回は、単項式とは何か、単項式の次数と係数、乗法、除法について解説していきます。※参考記事項とは？項の意味と求め方、単項式と多項式で解説単項式とは？単

[数1]多項式とは？次数、項、係数、単項式や整式との違いを解説

多項式とは、いくつかの単項式の和で表された式のことです。例えば、5xは単項式ですが、5x+4は多項式です。単項式である5xと4の和で表されています。今回は多項式とは何かと、多項式の次数、項、係数、単項式や正式との違いを解説していきます。※参

[数1]何次式とは？2次式、3次式、4次式の違いと何次式の求め方

何次式とは、その多項式の次数がいくつであるかを示しています。次数をnで表して、n次式と言うことが多いです。ただ、練習問題などで「この式が何時式であるか答えよ」という問題が出ますので、何次式の意味を知っておくことが大切です。今回は何次式とは何

[数1]同類項とは？多項式の同類項をまとめる問題、計算方法を解説

同類項とは、多項式の中で文字が同じ項のことです。同類項をまとめることで、多項式がスッキリします。また、同類項をまとめ忘れると、テストなどでは間違いと判定されるので気をつけましょう。今回は、そんな同類項とは何か、同類項をまとめる方法を解説しま

[数1]項とは？項の意味と求め方、単項式と多項式で解説

項とは、多項式を単項式の和で表したとき、各単項式のことです。3x+4y+5であれば、項は3xと4yと5のことです。今回は、項とは何か、その意味と項の求め方、単項式と多項式での項とは何かを解説していきます。※参考記事単項式とは？単項式の次数と

[数1]定数項とは？求め方、定数項の意味と多項式との関係を解説

定数項とは、多項式の中で着目している文字を含まない項のことです。言い換えると次数が0の項のことです。3x+5であれば、定数項はxを含んでいない5のことです。今回は定数項の意味と多項式との関係を解説していきます。※参考記事多項式とは？次数、項

[数1]次数とは？次数の意味と求め方、単項式と多項式で解説

次数とは、整式の中の文字の個数のことです。例えば2xyであれば、文字の個数は2個なので次数は2となります。多項式であれば、次数が最大の項の次数が、多項式の次数となります。今回は次数の意味と求め方を単項式と多項式に分けて解説していきます。次数

[数1]係数とは？係数の意味と求め方、単項式と多項式で解説

係数とは、文字と数で表された単項式の数字の部分です。4abなら係数は4になります。文字に着目することで答えが変わってきます。今回は、係数とは何か、係数の意味と求め方、文字に着目すると係数がどう変わるのか、単項式と多項式のそれぞれで係数を求め