今回は中2で習う図形の性質の証明について解説します。 証明の問題は苦手な生徒さんが多く、受験にも出てくる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに図形の証明の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜひご活用
算数から高校数学、一部大学数学を扱っているサイトです。数学の定理や証明、計算テクニックなどを解説しています。最近は英語の学習方法である多読にも力を入れているので、
九州大学工学博士。数学サイトを運営しながら、英語多読に挑戦中!目標は年内に100万語達成!!趣味は釣り、水泳、筋トレ、将棋、マインクラフトなどなど!
[数2]三角関数の合成の公式と証明、最大最小、cosの計算も解説
「合成」は2つのものを合わせて1つにするという意味がありますね。 三角関数の合成とは、2つの三角関数で作られた式を、1つの三角関数に「まとめる」変形方法です。 この記事では、三角関数の合成の公式と証明を紹介します。また、練習問題では、2通り
[数1]三角関数の合成の公式と証明、最大最小、cosの計算も解説
「合成」は2つのものを合わせて1つにするという意味がありますね。 三角関数の合成とは、2つの三角関数で作られた式を、1つの三角関数に「まとめる」変形方法です。 この記事では、三角関数の合成の公式と証明を紹介します。また、練習問題では、2通り
[数2]三角関数のグラフの書き方と周期、sin、cos、tanに分けて解説
三角関数のグラフのかき方を、図を使って詳しく解説します! sin,cos,tanそれぞれのグラフの特徴と、ポイントとなる座標、効率よく書く方法、すべてわかります! 最後まで読んで、三角関数の基本となるグラフをしっかりマスターしましょう! ※
[数1]三角関数のグラフの書き方と周期、sin、cos、tanに分けて解説
三角関数のグラフのかき方を、図を使って詳しく解説します! sin,cos,tanそれぞれのグラフの特徴と、ポイントとなる座標、効率よく書く方法、すべてわかります! 最後まで読んで、三角関数の基本となるグラフをしっかりマスターしましょう! ※
エンジェルナンバー909は新しい恋の前触れ!909の意味と前兆
日常のふとした瞬間に目に入る数字、エンジェルナンバー。 エンジェルナンバーが909のあなたは、新しい恋が始まることを天使が教えてくれています。 9が示す意味は新たな始まりです。エンジェルナンバー909は、人生を変えるような大きな転機の前触れ
エンジェルナンバー909は新しい恋の前触れ!909の意味と前兆
日常のふとした瞬間に目に入る数字、エンジェルナンバー。 エンジェルナンバーが909のあなたは、新しい恋が始まることを天使が教えてくれています。 9が示す意味は新たな始まりです。エンジェルナンバー909は、人生を変えるような大きな転機の前触れ
シグマとは? 今回は、数列に出てくるシグマについて説明します。以下のシグマの式を考えます。 $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$ これは、「$a_k$の式においてk=1からnまでの整数を代入したときの和」を表しま
掛け算の基礎から応用まで!小学3年生のための楽しい掛け算学習
みなさんこんにちは!算数の先生,トムソンです。 今日は3年生で習う掛け算のやり方について学んでいきましょう。小学3年生のみなさんはもう掛け算を勉強したことがあるかもしれませんね。でも、もっと深く理解して楽しく学ぶために、掛け算の基礎から応用
掛け算の基礎から応用まで!小学3年生のための楽しい掛け算学習
みなさんこんにちは!算数の先生のトムソンです。 今日は3年生で習う掛け算のやり方について学んでいきましょう。小学3年生のみなさんはもう掛け算を勉強したことがあるかもしれませんね。でも、もっと深く理解して楽しく学ぶために、今日は掛け算の基礎か
[小3]まほうじんの問題を解いてみよう!書き方と解き方を解説
まほうじんとは、3かける3の9マスの四角形に1から9までの数字を入れて、たて・横・ナナメの3つの数を足した合計が、どれも同じ数になるように並べたものです。 まほうじんは漢字で「魔法陣」と書きます。9マス以外にも16マスやそれ以上でもまほうじ
今回はベクトルのなす角について解説します。 ベクトルなす角は理解すること自体は難しくないと思いますが、計算が複雑です。 実際の問題では「ベクトルのなす角を利用して何かを解く」ということが多く、なす角を間違えてしまうとそのあとの問題を間違えて
今回は垂直なベクトルについて考えます。 垂直なベクトルは計算式だけ覚えると複雑なように見えますが、図で理解すると簡単になります。 図で理解する方法はこの記事でしっかり解説していますので、ぜひ自分で手を動かして理解してみましょう! 垂直なベク
[数B]ベクトルの大きさと求め方、空間ベクトル、2乗、成分なしを解説
今回はベクトルの大きさについて解説します。 ベクトルの大きさはベクトルの計算の基本の一部であり、大きさを求めることがメインになることはほとんどありません。しかし、この大きさが求められないとベクトルの問題がかなり解きにくくなります。 この記事
今回はベクトルの平行と平行条件、内積との関係、証明について解説します。 ベクトルの平行は図を書くことで、簡単に理解が深まります。この記事では図の書き方まで解説するので、自分でも図を書いて理解するのがおススメです! ※参考記事[数B]ベクトル
[数2]三角関数の性質をわかりやすく解説|4つのパターンを全網羅!
三角関数における重要な性質を4パターンに分けて紹介します。 公式がたくさん出てきますが、丸暗記するのではなく、図と結び付けて、sin,cos,tanの関係性を確認してみましょう。 この記事を読めば、動径の位置関係が理解できて、公式を自分で導
[数2]三角関数の相互関係、公式、証明、覚え方をわかりやすく解説
この記事では三角関数の相互関係の3つの公式を紹介します。最後まで読むと、覚えにくい公式も、仕組みから、導き方、使い方まで一気に理解できます! 最後には問題もあるので、チャレンジして、理解できているかチェックしてみよう! 三角関数の相互関係
[数2]弧度法とは?表、変換、覚え方、考え方、をわかりやすく解説
高校数学の三角関数では、今まで慣れ親しんだ度数法から、新しい角度の表し方、弧度法へステップアップします! 弧度法とは、弧の長さをもとに角度を表す新しい方法です。最初は慣れないかもしれませんが、繰り返し読んで、弧度法を使えるようになりましょう
[数2]円と直線の距離、共有点、交点、接点、公式、位置関係を解説
「円と直線の位置関係」と、「円の中心から直線までの距離」・「円と直線の共有点の個数」には大きな関係があります。この記事では、この3つの関係を図を用いてわかりやすく解説します。 また、円と直線の距離から共有点の個数を求める問題や、接線を求める
[数2]円の方程式、公式、3点から求め方、一般形、接線を解説
円は今まで図形の問題の中で頻繁に登場していますね。 その円を座標平面上にかくことで、直線の式や放物線と同じようにx,yを使った式で表せます。 この記事では、円の方程式の形、求め方、さらに円の接線の方程式の公式までしっかりマスターできるように
[数2]直線の方程式、公式と求め方、傾きと2点から求める方法
直線の方程式はy=mx+n(mは傾き,nは切片)で表します。 mやnの値を求めるとき、座標の値を代入したり、連立方程式を計算して求めるという方法を使ってきました。この記事では、その手間をすべて失くして、手順 1つで求めれる公式を紹介します。
ひし形の面積を求めるには、ひし形の対角線の長さから計算する必要があります。 正方形、長方形、平行四辺形は辺の長さや高さから面積を求めるので、違和感がありますよね。 今回は、ひし形の面積の求め方、求める公式を解説します。最後には練習問題も用意
ひし形の定義は、「辺の長さがすべて等しい四角形」です。 定義自体は難しくありませんが、疑問はいくつか出てきますよね。正方形とは何が違うのか、平行四辺形とひし形は同じなのかなどです。 今回はひし形の定義を解説して、正方形との違いなどを解説して
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今回は中2で習う図形の性質の証明について解説します。 証明の問題は苦手な生徒さんが多く、受験にも出てくる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに図形の証明の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜひご活用
今回は中2で習う図形の性質について解説します。 図形の性質は角の名前や特徴、合同条件など受験にも出てくる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに図形の性質の調べ方の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜ
分数がある連立方程式に苦戦している人はいませんか? 分数が入った式は、解くのが難しそうに感じてしまう人も多いですよね。 しかし、コツを抑えれば大丈夫! 今回は、分数がある連立方程式の解き方を解説していきます。 分数がある連立方程式の解き方
連立方程式で小数が出てきたとき、なんだか難しそう……と感じていませんか? 小数があると、計算が面倒そうに見えますよね。 しかし、簡単に解く方法があるんです! そこで今回は、小数がある連立方程式の解き方を解説していきます。 小数がある連立方程
今回は中2で習う連立方程式について解説します。 連立方程式はつまづいてしまう人が多い単元です。 この記事を読んで、しっかり理解しておきましょう。 このページに連立方程式の重要事項をまとめていますので、テスト前などにもぜひご活用ください。 連
連立方程式の答えの書き方で迷っている方はいませんか? どういった形式で答えるのが正解なのか、悩んでしまっている人も多いはず。 そこで今回は、連立方程式の答えの書き方を3つ紹介していきます。 連立方程式の答えの書き方 連立方程式の答えの書き方
今回は中2で習う式と計算について解説します。 式と計算はこれから習う数学の基本になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに式と計算の重要事項をまとめています。 テスト前などにもぜひご活用ください。 多項式の計算 単項式と多項
今回は中1で習う資料の分析について解説します。 資料の分析は数学だけでなく、理科にも活用できる重要な単元になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに資料の活用で習うの重要事項をまとめています! テスト前などにもぜひご活用くだ
今回は中1で習う空間図形について解説します。 空間図形は平面図形と違って、頭の中でイメージする必要がありますので、難しいと感じる人が多いです。 このページでは空間図形のイメージができるよう、図をたくさん使って解説していますので、テスト前など
図形の移動 まずは図形の移動を解説していきます。 図形の移動には3種類あります。 平行移動 回転移動 対称移動 この3種類の詳細を解説していきますね! 平行移動 図形を一定の方向に、一定の距離だけ動かす移動を「平行移動」といいます。 平行移
今回は中1で習う比例と反比例について解説します。 比例と反比例は関数と呼ばれ、これから習う一次関数や二次関数の基本になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに比例と反比例の重要事項をまとめていますので、テスト前などにもぜひご
「分数の割り算は分母と分子をひっくり返して計算する」という方法は一般的に知られています。 しかし、なぜこのようにひっくり返すのかを説明できる人は多くはないでしょう。 もし、子供たちがこの疑問を持った場合、それに答えることができないと、子供達
3つの式の連立方程式が出てきて解けない!という方も多いはず。 普段よく見るのは2つの式なので、式が3つもあると難しそうに思えますよね。 でも大丈夫! これを読めばあなたも3つの連立方程式が解けるようになるはずです。 それでは、3つの連立方程
3つの式の連立方程式がなかなか解けずに困っていませんか? 式が3つもあると、なんだか難しそうに感じてしまいますよね。 しかし、解き方は基本の連立方程式の解き方と同じなんです! 今回は、3つの連立方程式の解き方を解説していきます。 3つの連立
3つの式の連立方程式がなかなか解けずに困っていませんか? 式が3つもあると、なんだか難しそうに感じてしまいますよね。 しかし、解き方は基本の連立方程式の解き方と同じなんです! 今回は、3つの連立方程式の解き方を解説していきます。 3つの連立
ここでは、帯分数(たいぶんすう)を仮分数(かぶんすう)に直す方法と問題を説明いたします。 分数ニガテ…という方も多いかもしれませんが、覚えておきたいポイントは2つだけ! 計算も1回しかないので一緒に帯分数を仮分数に直す方法を見てみましょう!
分数の足し算と聞くと、「うわっ」と苦手な気持ちが出てくる人も多いと思います。 今回はそんな分数の足し算の中でも、分数と整数の足し算を紹介していきます。 やり方がわかれば難しくないので、しっかり理解していきましょう。 練習問題も用意しているの
「分数」「掛け算」「割り算」「混ざる」 これらのキーワードを並べると、難しいと感じる方もいるかもしれません。 しかし、実際にはたったの「3つのポイント」を理解するだけで、分数の掛け算と割り算の混合計算は簡単になります。それも、分数の足し算や
今回は中1で習う方程式について解説します。 方程式はこれから習う単元の基本になりますので、しっかり理解しておきましょう。 このページに方程式の重要事項をまとめていますので、テスト前などにもぜひご活用ください。 方程式とその解き方 方程式とそ
数Bの授業で学ぶ等比数列は、数学の重要な概念の一つです。 中でも、等比数列の一般項の求め方を理解することは、数列の性質やパターンを分析する上で欠かせません。 今回は、数Bにおける等比数列の一般項の求め方について詳しく解説します。 さらに、具
今回は中3で習う円の性質について解説しました。 ポイントをしっかり押さえて解説していますので、定期テスト前や受験前の復習にもご活用いただけます! まずは円周角の定理から解説していきましょう! 円周角の定理 円$O$において、弧$AB$を除く
今回は中3で習う相似な図形について解説していきます。 相似な図形のポイントをしっかりと押さえて解説しているので、定期テスト前や受験前の復習にもご活用いただけます! では、相似な図形とは何かから解説してきます。 相似な図形とは 相似な図形とは
答えは21/8です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは6です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは大きさが1です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えはsin θです。 解説 $\sin \theta$のθに$2\pi$を足すと、360°回って同じところに戻ってきます。 つまり、$\sin \theta+2\pi =\sin \theta$となります。 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは7/10です。 解説 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは5です。 せつめい さいしょに10-5=5をけいさんして、つぎに5+2=7をけいさんしよう! 元の記事に戻る 元の記事に戻る
答えは31です。 解説 $ an \dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$です。 アークタンジェントはタンジェントの逆なので、答えは$\dfrac{\pi}{6}$となります。 元の記事に戻る 元の記事に戻る
関数$y=ax^2$ $y$が$x$の関数で、$y=ax^2$ $(a$は比例定数$)$で表されるとき、$y$は$x$の2乗に比例するといいます。 例) $y$は$x$の2乗に比例し、$x=-2$のとき$y=8$です。このとき、$y$を$x
今回は中学3年生で習う二次方程式について解説します。 二次方程式の用語と解き方をまとめましたので、定期テストの前や受験前の復習にご活用ください。 2次方程式とは? 二次方程式とは 2次方程式は、(2次式)=0の形の方程式です。一般に、$ax
中3で習う平方根について、公式と用語をまとめました。 平方根は初めて習う数学の概念でつまづく人が多いです。 このページをブックマークして、定期テスト前や受験前の復習にご活用ください! 平方根 平方根 2乗して$a$になる数を$a$の平方根と
中3で習う多項式の章 (文字式を使って説明しよう)の公式と用語をまとめました。 内容は多項式の計算と因数分解、式の活用になります。 公式が多い単元なので、定期テストの前や、受験の前の復習にご活用ください! ※参考記事[中3]単項式と多項式の
中3で習う多項式の章 (文字式を使って説明しよう)の公式と用語をまとめました。 内容は多項式の計算と因数分解、式の活用になります。 公式が多い単元なので、定期テストの前や、受験の前の復習にご活用ください! ※参考記事[中3]単項式と多項式の
数Aで習う整数の性質について、公式と用語の一覧をまとめました! テスト前などの復習にご利用ください! 約数と倍数 2つの整数$a$, $b$があり、さらにある整数$k$を用いて$a=bk$と表されるとき、$b$は$a$の約数,$a$は$b$
数Aで習う整数の性質について、公式と用語の一覧をまとめました! テスト前などの復習にご利用ください! 約数と倍数 2つの整数$a$, $b$があり、さらにある整数$k$を用いて$a=bk$と表されるとき、$b$は$a$の約数,$a$は$b$
ここでは下記に示す、10000の素因数分解を説明していきます。 $$10000 = 2^4\times5^4$$ 素因数分解の計算方法も説明していますので、よかったら最後までご覧ください。最後に1000まで素因数分解の一覧表のリンクを載せて
本解説では下記のように計算できる、9999の素因数分解を説明していきます。 $$9999 = 3^2\times11\times101$$ 素因数分解の計算のやり方も説明していますので、よろしければ最後まで見ていってください。終わりには10
本記事では下記のように計算できる、9998の素因数分解を解説していきます。 $$9998 = 2\times4999$$ 素因数分解の計算方法もしていますので、よければ最後まで読んでみてください。終わりには1000まで素因数分解の一覧表のリ
今回は下記で表される、9996の素因数分解を紹介していきます。 $$9996 = 2^2\times3\times7^2\times17$$ 素因数分解の計算手法もしていますので、よかったら最後まで見ていってください。終わりには1から100