東大H28熱力I

今回は平成28年熱力学の大問Iを解説したいと思います。 ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。 なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。 問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。 さてこの問題ですがブレイトンサイクル及びブレイトン再生サイクルの問題ですね。 それでは解いていきたいと思います。 (1) これはもうめんどくさいんでそのまま線図載せるだけにします。このサイクルのT-s線図およびp-v線図は次のようになります。 解答には1→2は断熱圧縮であるから状態変化は …

東大院H21熱力

今回は東大院の平成21年の熱力学を解説したいと思います。 ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。 なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。 問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。それではさっそくやっていこうと思います。 (1) 断熱変化より状態1の容積をv1とすると が成立するのでpは となります。よって気体に加えられた仕事は と表せます。また、ここで1→2は断熱変化なので が成立し、これより なのでは と求まります。 (2) 放熱量は となり、これと(1)より …

東大院H28材力II

今回は東大院の平成28年材料力学の大問IIを解説したいと思います。 ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。 なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。 問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。それではさっそくやっていこうと思います。 (1) 下図のように高さdzの微小面積dAを考えます。 dAは なので断面二次モーメントの定義よりIは と求まります。 (2) この記事の手順(I)と同様に考えます。扇形ONN1'と扇形OPQ'が相似であることからεxは となります。 (…

材料力学① 梁の曲げ応力

どうもSNです。今日は梁の曲げ応力の式 の導出について書きたいと思います。今回は (I) 曲げによる梁のひずみを求める。 (II) ひずみから応力を求め、曲げモーメントと応力の関係を求める。 の2つの手順に従って式(1)を導いていきます。 (I) まずは手順(I)からです。梁が曲げモーメントによってどのように変形するかを考えていきます。下図(a)のように右向き正のx軸および下向き正のy軸を導入し、梁の中から長さdxのABCDを切り出して考える。 このABCDが曲げモーメントMを受けて図(b)のように円弧に湾曲するとします。ここで梁の上面ADは変形前より縮み、下面BCは変形前よりも伸びていること…

東大院H30流体III

今回は東大院の平成30年流体力学IIIを解説したいと思います。 ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。 なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。 問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。それではさっそくやっていこうと思います。 (1)軸方向の流れは存在しないので です。流れは周方向に一様となっているので となります。以上より円筒座標系の連続の式は と簡略化されます。 (2) 境界条件は問題設定より となります。 (3) 式(III)の両辺を積分定数をC1として積分す…

東大院H24材力I

今回は東大院の平成24年材料力学の大問Iを解説したいと思います。 ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。 なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。 問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。それではさっそくやっていこうと思います。 (1)(a) 引張と温度変化によるひずみをそれぞれ導出して足せばいいだけの基本問題ですね。引張荷重Pによる棒の伸びは梁の断面積をAとすると なのでA=bhを代入すれば となります。次に温度上昇Tによる伸びは なので梁のひずみはこれらの合計を…