[1ページ目] 先ほどの変数変換とヤコビアンのセクションで考察した2次元における変数変換による座標スケール変換のためのスカラ倍を求めた方法に関して、今度はそれを3次元以上に拡張した場合を考えてみましょう。そしてそれは3次元以上においてどのような意味を持つのかを考察していきます。

[1ページ目] dv計算問題の回答になります。

[1ページ目] 求まったヤコビアンを使って様々な体積を積分計算していきます。

[1ページ目] 2000年代後半より運営している“よくわかる慣性モーメント”のマイグレーション完全移行完了のご報告になります。

[1ページ目] ヤコビアンを使った微小面積要素の考察をします。

[1ページ目] 平行軸の定理とは、剛体の重心を通る慣性モーメントに対して、その慣性モーメントの軸とは平行な任意の場所における軸周りに関する慣性モーメントを求める際に利用される定理になります。

[1ページ目] 棒の慣性モーメントに関して通常の中心軸周りの慣性モーメントと平行軸定理を利用した棒の端の部分の慣性モーメントを求めてみます。

[1ページ目] 円錐の頂点と底面の中心を通るZ軸周りの慣性モーメントを考察していきます。

未分類 について よくわかる慣性モーメント よいこの低学年向けすうがくひろば

[1ページ目] ある座標系から別の座標系へ対応させた場合、変数変換を使ってその微小面積要素に対してどの程度のスケール変換量をスカラ倍させれば同値になるのかを求めるものにヤコビアンと呼ばれる数学テクニックがあります。

[1ページ目] 円錐の頂点、底面、重心周りの慣性モーメント について よくわかる慣性モーメント よいこの低学年向けすうがくひろば

[1ページ目] 平行軸の定理を使ったくり抜き円盤の慣性モーメントの導出方法に関して詳細に解説していきます。

[1ページ目] 重心を通る1つの軸があるとし、それをz軸として、z軸の周りの剛体の慣性モーメントをI0とします。 この軸に平行でhの距離を隔てた軸まわりの慣性モーメントを考えてみましょう。

[1ページ目] 円盤の中心を通り、円盤の法線とαの角をなす直線に関する慣性モーメントを求めます。

[1ページ目] 棒の慣性モーメントの計算②-長さ2aの細長い棒の中点を通り、棒とαの角をなす直線に関する慣性モーメントの計算導出過程

[1ページ目] 長さ2aの細長い棒の中点を通り棒に垂直な軸に関する慣性モーメントの計算過程。

[1ページ目] 辺の長さ2a,2bの厚さの無い長方形板の重心を通る対称軸の慣性モーメントの計算について考察していきます。

[1ページ目] 剛体とは任意の2点間の距離が運動の間中変化しないものをいいます。さらに2点間の距離が変化しないので日相対論的な定義を適用できます。

[1ページ目] 以下の図に示される2つの直線に囲まれた面積x > 0に対して重積分を使って求めてみましょう。

[1ページ目] 2重積分 について よくわかる慣性モーメント よいこの低学年向けすうがくひろば