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物流を「数学」してきた元エンジニアの計算メモと業界情報

学生時代にアジアの雑踏にハマる。誰もが羨むメーカーを退職し「旅しながら働く」ことを目指し物流業界に転職。現在7か国目。理工学と経営学のダブル修士。

永遠の旅人
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2021/04/03

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  • 【マルコフ連鎖】翌日配送が翌々日配送になると在庫は何台必要か?

    マルコフ連鎖は在庫管理にも応用できます。但し遷移確率を求めるのに少し注意が必要です。前回の肥満度の例では、各状態から各状態へ遷移する確率はデータから簡単に得られるので簡単ですが、モノの数量の変化を遷移確率で表現するには定量的な分析が必要になるからです。しかし確率の基本定理が分かっていれば、それを応用すればよいだけです

  • 【マルコフ連鎖と遷移確率行列】5年後に太ってしまう確率は何%?

    過去の経歴は一切関係なし、今の状態だけから未来が決まる。そのような関係性をマルコフ連鎖と言います。スゴロクなんかがそうですね。今どこにあるかで次の行先が確率的に決まります。それまでどのような経路を通ってきたかというのは全く関係ありません。この時、次の行先へどのような確率で行くかをまとめて表したものが遷移確率行列です。

  • ベイズ推定で未知の確率を推定しながらディシジョンツリー分析する方法

    ディシジョンツリー分析は期待金額価値を比較することによって合理的な決定をサポートしますが、可能性ノードの分岐確率がすべて分かっていることが前提です。しかし中には確率が分からない場合もあります。そのような時に逆確率を求めることができるベイズ推定が使える場合があります。トラック輸送と鉄道輸送の選択問題を例に解説します。

  • 【ディシジョンツリー分析】テスト販売にかけるコストはいくらが妥当か?

    ディシジョンツリー分析とは条件分岐によって問題を解く機械学習の手法の一種で、決定木とも呼ばれます。何か大きなイベントやを実施するにテストイベントを行って、どのくらいの反応があるか見極めたい時がありますね。でも、それにどのくらいのコストをかけて良いのかは難しい問題です。そんな時にディシジョンツリー分析は適しています。

  • 【倉庫保管料の本質を理解する】保管料の計算に出庫量が関係ない理由

    倉庫保管料の課金対象となる在庫量は期首在庫量+期中の入庫量で計算します。期中にどれだけ出庫があったかは関係ありません。なぜでしょうか?在庫量は期首在庫量+入庫量-出庫量で計算されるので、この在庫量を基に保管料を計算するのが筋だと思いませんか?そうではない理由をテーマ―パークの1日フリーパス券の例えを使って説明します。

  • 【開放型待ち行列モデル】宅配便集荷作業のサイクルタイムを求めてみる

    直列型待ち行列理論では複数の工程が直列につながった業務フローを解析できますが、工程は1から順に最後まで順番通りに進む必要があります。しかし世の中には途中の工程をスキップしたり、途中の工程からスタートするような業務フローもたくさん存在します。そのような業務フローを扱える開放型待ち行列理論の考え方や適用方法を解説します

  • 【直列型待ち行列モデル】センター出荷作業のサイクルタイムを求めてみる

    今まで見てきたM/M/1モデルやM/M/Cモデルは、いずれも工程が1つしかない待ち行列です。しかし実際には複数の工程が連なるいわゆるベルトコンベア式の作業が多いのではないでしょうか。直列型待ち行列モデルはそのような作業を分析するためのモデルです。ここではある条件が満たせる場合には各工程が独立になるという定理を使います。

  • 【有限ソースの待ち行列】フォークが正常稼働する台数を求める別解

    待ち行列というのは無限に伸び続けるわけではありません。長い行列であれば並ぶのをやめるでしょう。このように行列の長さは有限と考えるのが現実的です。また行列に並ぼうとする人も有限であることが多いでしょう。例えば社員食堂であれば、社員以外には行列に並ぼうとする人はいません。このような行列は有限ソースの待ち行列と呼ばれます。

  • 待ち行列理論を応用して10分カットが儲かる仕組みを解明してみた

    待ち行列のM/M/1モデルは簡略化されているので大変使いやすいのですが、行列の長さが無限に長くなれることを前提としています。しかし、床屋に行ってあまりにも沢山のお客さんが待っていたら出直してこようと思いますね。このように現実的には行列の長さには限りがあると考える方が良いでしょう。10分カットを例にとって解説します。

  • 待ち行列理論を応用して高速コピー機の費用対効果を定量化する方法

    「高性能の設備に変えたらもっと作業効率が上がるのに。でも高い費用を払ってまで購入してペイさせる自信がない。」こんなことはありませんか?誰でも経験ありますね。この問題が難しいのは、作業量が確率的に変動するためです。そのような場合に待ち行列理論は効果を発揮します。変動する作業量による「滞留時間」を定量化できるためです。

  • 【Excelで解く待ち行列M/M/Cモデル】物流現場に応用する方法を具体的に解説

    窓口が複数ある待ち行列はM/M/Cモデルで表します。このモデルでもM/M/1モデルと同様に行列の待ち人数や待ち時間を求める公式が知られています。M/M/!モデルの公式と比べて格段に複雑な式ですが、一旦Excelで計算テンプレートを作ってしまえば使いまわしができて便利です。本記事では物流現場に応用する方法も解説します。

  • 待ち行列理論を使ってフォークリフトが稼働する台数を推定してみる

    待ち行列理論は人の行列だけに用いられるのではありません。モノの滞留台数を推定する場合にも適用できます。また到着率や離脱率も一定である必要はありません。その事例として、物流センターにおいてフォークリフトが故障せずに稼働する台数を推定してみましょう。この場合、物流センターを「系」と考えフォークリフトの滞留台数を推定します。

  • 【M/M/1モデル】微分積分を使わない定理の証明方法と物流への適用事例

    物流業界のオペレーション改善に待ち行列理論は大変有用です。中でも一番基本になるのはM/M/1モデルです。簡単にいうと窓口が一つしかない行列の挙動を表すモデルです。このモデルには行列の待ち時間や待ち人数などの平均を計算するための定理があります。この定理は難しい微分積分を使わなくても比較的簡単に導くことができます。

  • 【リトルの法則とは?】リーンな物流にカイゼンするための使い方

    リトルの法則はあまり知られていませんがロジスティクス改善においてとても有用な法則です。わかりやすいところでは物流センター内での作業改善に使えます。物流センターでは作業者が皆忙しそうに働いていますが、本当に付加価値のある作業をやっている割合はごく僅かなケースがほとんどです。リトルの法則を使うと、それを数値化できます。

  • 【少額貨物の免税制度】アジアで個人輸入したらどうなるか試してみた

    日本では課税価格1万円以内の輸入貨物は、関税/消費税ともに免税、個人使用目的の場合は更に約1.6倍に免税枠が増えますが、海外ではどうなっているのでしょうか?アジア各国では少しずつ免税範囲が異なります。また実際の運用は規定通りでないことが往々にしてあります。カンボジアで少額免税外の貨物を個人輸入して試してみました。

  • 【数学グッズ】職場で使うにもプレゼントにもお薦め~コースター編

    前回は数式や図形等をあしらったクールなマグカップを紹介しましたので、今回はその下に敷くコースターを紹介します。コースターはグラスが滑るのを防いだり、テーブルが傷つくのを防いだりしますが、自分のセンスを披露する役割もあります。会社の来客に飲み物を出す時にさりげなく使えば、会社イメージのブランディングにもなるでしょう。

  • 【数学グッズ】職場で使うにもプレゼントにもお薦め~マグカップ編

    最近は数学を学び直す社会人が増えてきています。確率・統計が必須スキルになってきたことや、機械学習を始めとする人工知能を業務に応用するための人材を自社育成し始めている動きが背景にあるようです。今や「数学」はクールで流行りの学問なのです。そんな数学をあしらった「数学グッズ」も増えてきています。今回は「マグカップ編」です。

  • 標準正規分布表(片側/両側)の見方とエクセルで作る方法をわかりやすく

    標準正規分布表は安全在庫理論に基づいて安全係数を求める時やz検定で使われますが、ネットに載っている表はすぐにリンクが切れてしまうものが多いため、自分で作って自己リンクすることにしました。実際、標準正規分布表の作り方は簡単で、エクセルのNORM.DIST関数を使えば簡単に作れます。まずはこの関数の意味から理解しましょう。

  • 【日本発着】航空券の燃油サーチャージはどうしてこんなに高いのか?

    コロナが明けてやっと海外旅行に行けるようになったと思ったら航空券が高すぎて二の足を踏んでしまう、そんな話しを最近よく耳にします。それもそのはず、運賃以上に燃油サーチャージが高くなるという異常事態になっているからです。ところが海外ではそれほど大きく騒がれていません。日本発着ほど大きくサーチャージが高騰していないから

  • 実際の欠品率が安全在庫の理論通りにならないのはなぜ?(その1)

    安全在庫理論の式に従って欠品率が5%になるように設定したのに、実際の欠品率は1%以下になったとか、10%以上になってしまったということがよく起こります。その原因はさまざま考えられますが、そもそもの欠品率の定義が違うことが原因であることが往々にしてあります。よく使われる欠品率を計算する式は、欠品した日/総日数です。

  • 【比重と運賃負担力】海外通販で買うとお得な商品は何か考察してみた

    海外通販ではDHLやFedEx等の国際宅配便が主な運送手段になりますが、輸入販売業者が船便や航空便で輸入するのに比べると高いイメージがあります。実際、物流は規模の経済がモノをいう世界なので正しいのですが、やり方によってはその差を縮めることができます。そのためには容積重量と物流負担力の考え方を理解する必要があります

  • 砂浜のリアルベアフットランでつま先着地になっているかチェックしてみた

    管理人はベアフットランニングにハマって11年になりますが、いつもはSaguaroのゼロドロップシューズで走って

  • 大きな航空貨物を自分で通関して個人輸入する方法をわかりやすく解説

    個人輸入というとEMSや国際宅配便で商品を送るイメージですが、これだと小さい貨物しか輸入できません。大きい貨物は一般の航空貨物として輸送しますが、自分で通関を手配する必要があります。航空貨物の通関はフォワーダーなどのプロでないとできないイメージがありますが、商品のHSコードさえ分かればば自分ですることも可能です。

  • 【商業貨物の旅具通関】ハンドキャリーの通関方法をわかりやすく解説

    海外旅行のついでに買い物した商品を日本国内で販売する場合には商業貨物と見なされます。個人使用目的の商品を日本に持ち込む時には20万円の免税枠がありますが、商業貨物の場合は免税枠が大幅に制限されます。また免税枠を超えた場合の関税は簡易税率により一律15%になりますが、課税価格には運賃や保険料を加える必要があります。

  • 【携帯品/別送品の簡易税率】海外旅行で買うとお得な商品はこれだ!

    簡易税率には2種類あります。日本にいながら海外の商品を航空便などで輸入する場合に適用される簡易税率と、海外旅行のついでに購入した商品を携帯品/別送品として持ち込む場合に適用される簡易税率です。前者より後者の方が格段に大きなメリットがあります。免税枠が10倍以上あるのです。またうまく使えば更に免税枠を大きくできます。

  • 関税や消費税を節約しながらお得に個人輸入できる条件をまとめてみた。

    最近は気軽に海外通販で海外の商品が買えるようになってきました。一方で海外商品を輸入販売している業者も沢山存在します。大規模な業者は卸売価格で大ロット仕入れができ、輸送費用でも規模の経済を働かせることができます。しかし小規模にやっている業者も沢山います。個人輸入はそのような業者からよりお得に購入できる可能性があります。

  • 【燃料サーチャージ】誤った計算式で契約してしまった某物流会社の窮状

    昨今の燃料価格上昇は異常なほどですが、それでも日本の荷主はトラック運賃の値上げを認めてくれません。全日本トラック協会は国土交通省と連名でお願いパンフレットを配ったくらいです。近い将来日本でも燃料サーチャージを導入する機運になってくると思いますが、その計算式には十分に注意する必要があります。アジアでの失敗例を報告します

  • 【適合度のカイ二乗検定】出荷数は正規分布やポアソン分布になるの?

    カイ二乗検定は確率分布への適合度を調べることができます。安全在庫理論では出荷数が正規分布に従うことを仮定していますが、「本当にその仮定は正しいのか」と疑う人に「正しいよ」というための道具として使えます。更にカイ二乗検定はポアソン分布や二項分布などの他の確率分布への適合度も調べることができる汎用性の高い検定方法です。

  • 【カイ二乗分布は何の役に立つの?】その性質から便利な使い方まで

    正規分布や二項分布は重要でよく耳にする確率分布ですが、カイ二乗分布はマニアックな人しか知らないというイメージです。でもウィキペディアによれば「推計統計学で最も広く用いられている」ほど重要な確率分布です。標準正規分布からサンプリングしたデータの平方和で定義される値の取る分布であるため、確率の揺らぎの範囲がわかります。

  • 【コスパ抜群!】ベアフットランに圧倒的おすすめのシューズは「Saguaro」

    ベアフットランニングの欠点の一つに「シューズが高い」というのがあります。ベアフットシューズの定番であるビブラムファイブフィンガーズやLUNA SANDALSのワラーチは確かに高いです。でも最近は格安でデザインもかっこよく、耐久性にも優れたシューズが出てきています。中でも管理人のおすすめはSaguaroのシューズ

  • 【ディリクレ分布の使い方】日ハム清宮の長打力をExcelで視覚化してみる

    ディリクレ分布はあまり聞かない確率分布ですが、多項分布の共役事前分布としてベイズ推定で用いられる重要な分布です。なかなか捉えどころのないこの分布を身近な事例に使ってみました。今年の日ハム清宮は安打の半分以上が長打というプロ野球史上でも稀な成績を残しています。どれくらい稀かということをディリクレ分布で視覚化してみます。

  • 【2022年最新版】物流企業ランキング60社~コロナ禍で伸びた会社はここだ!

    今年も各社の決算が出揃う時期がやってきました。そこで人気記事の物流企業ランキング2022年度版を作成しました。毎年ランキングを更新しても実はほとんど変わらないので面白くないですね。そこで売上高と営業利益について2年前の数字と比較してコロナ禍による影響を調査しました。その結果、非常にはっきりとした傾向が現れてきました。

  • 【指数分布の応用】確率1%の賭けを100回繰り返して勝つ確率は?

    当選確率一千万分の一の宝くじを一千万枚買って当たる確率は?100%のような気もしますが、絶対に当たるとも言い切れませんね。単純に見えてこの問題は結構難しいのです。答えは63%なのですが、なぜこうなるのかは指数分布を理解すれば分かります。1日にλ回起こる事象がx日目で最初に起こる確率を計算してくれるのが指数分布です。

  • デジタコとドラレコと動態管理システムは何が違うのかをまとめてみた。

    トラックの運行管理に使われるテレマティクスはいろいろありますが、有名なのはデジタコ、ドラレコ、動態管理システムの3つではないでしょうか。最近はこれらの複合機が多く発売されていて境目が分かりにくくなっています。しかし、これら3つのシステムの本来の目的は全く違います。そこで、それぞれのシステムの本質を整理してみました。

  • 走行経路とスピードをExcelの3Dマップ機能を使って地図上に表示してみた。

    最近はトラックの運行管理や動態管理をGPSを使ったシステムで行う会社が増えてきました。でも輸送経路やスピードの運転履歴を残したいだけならスマホアプリでできてしまいます。更にパソコン上でそれをビジュアルに見たいのであれば、スマホアプリで取得したデータをExcelの3Dマップ機能で読み込めば、これも無料でできてしまいます

  • 3秒間隔の緯度経度のデータからランニングした距離をExcelで計算してみた。

    ランニングをする人にとって走行距離を表示してくれるランニングアプリは便利ですね。一体どんな原理で測定しているのでしょうか?GPSで得られる緯度経度データを元に計算しているのです。3秒間隔で緯度経度を記録していれば3秒間隔の位置データが緯度経度で得られます。あとは2点間の距離を三平方の定理で計算することの繰り返しです。

  • フリーハンドの多角形の面積をExcelを使った2通りの方法で求めてみた。

    式が分かっている図形の面積は、どんなにいびつな形であっても積分の数値的解法でExcelで計算することができます。しかし地図をなぞったようなフリーハンドの図形の面積はどうやって計算すればよいのでしょうか。フリーハンドの図形は頂点が無数にある多角形と考えることができます。そしてその面積は2通りの方法で求めることができます。

  • 【最小絶対値法】Excelソルバーで解いて最小二乗法の結果と比較してみた

    回帰式を求めたりディープラーニング等では最小二乗法が盛んに用いられ、AIは最小二乗法だと言われるくらいです。しかし複数の誤差を合計するのにわざわざ二乗しなくても絶対値を合計してもいいはずですよね。実際にこのように誤差の絶対値を足し合わせることにより合計誤差の大きさを評価する方法は、最小絶対値法として知られています。

  • ベイズ推定の適用例を公式を使わずに解いてみて、直感的に理解する

    ベイズ推定の公式は決して難しくないのですが、実際に適用しようとしてみると何を観測事象にして何を推定したい事柄にするのがよいのか迷うことがあります。それはベイズ推定の公式を完全に理解していないからです。そこで考え方を変えて、まずは公式を使わずにベイズ推定してみて、その考え方を一般化することで公式を導出してみました。

  • 【消費税】フォワーダーからの請求項目を課税/不課税/非課税/免税に分類

    フォワーダーからの請求項目には難解なものが含まれていますが、消費税がかかったりかからなかったりする項目があり、どんな区分けになっているのか疑問に思ったことはないでしょうか?更に消費税がかからない項目でも不課税/非課税/免税の3種類があり、この区分けを知っておくことは重要です。なぜなら消費税還付の可否が決まるからです。

  • 【佐々木郎希】完全試合やノーヒットノーランを達成する確率を計算してみた

    千葉ロッテの佐々木郎希が28年ぶりの完全試合を達成しました。ノーヒットノーランはよくお目にかかりますが完全試合は滅多に目撃できるものではありません。どのくらい凄いことなのかを確率論で検証してみました。更に佐々木郎希は次の試合でも8回まで完全に抑えています。17イニング完全試合がどのくらいの確率で起こるかも検証しました。

  • 【2年目のジンクスはあるのか?】母比率の区間推定の使い方を具体例で

    最優秀新人賞を獲ったルーキーが次の年はさっぱりというのは2年目のジンクスと呼ばれます。また選挙で開票速報で開票率が0%なのに当選確実が出ることがあります。これら2つは不思議なことですが、実は母比率の区間推定を勉強すればカラクリが分かります。母集団の大きさに依らず、サンプルの大きさだけで区間推定が決まる不思議な理論です。

  • フォワーダーの各国法人間での国際輸送費の請求フローはどうなっているのか?

    フォワーディングでは各国現地法人間でプロフィットシェアをしていますが、その請求フローは意外と複雑です。船社への支払いと荷主への請求が同一国でされる場合には簡単ですが、マスタープリペイド/ハウスコレクト等のようにそうではない場合、一旦どちらかの国に損益をまとめるのが普通です。その国際請求フローを一つずつ見ていきます。

  • フォワーダーの各国法人間でのプロフィットシェアはどうやっているのか?

    フォワーディング業務は多国間の法人による共同作業のため利益配分方法を予め決めておく必要があります。これを業界ではプロフィットシェアと呼んでいます。公平に配分するには業務負荷を適切に反映する必要がありますし営業努力もきちんと反映させないと誰も頑張って営業しなくなってしまいますので、これは結構重要な経営判断になってきます。

  • フォワーダーの各国法人間のプロフィットシェアはどうやっているのか?

    フォワーディング業務は多国間の法人による共同作業のため利益配分方法を予め決めておく必要があります。これを業界ではプロフィットシェアと呼んでいます。公平に配分するには業務負荷を適切に反映する必要がありますし営業努力もきちんと反映させないと誰も頑張って営業しなくなってしまいますので、これは結構重要な経営判断になってきます。

  • ターミナルハンドリングチャージって何?THCのことだけをわかりやすく解説

    フォワーダーからの請求書には分かりにくい項目がいくつか載っていますが、その中の一つにターミナルハンドリングチャージ(THC)があります。名前からするとコンテナターミナルで行われる荷役作業の料金に思えますが、なぜか船社から海上運賃と一緒に請求されます。また港によっても請求金額が違います。この料金は一体何なのでしょうか?

  • マスターB/LやハウスB/Lのプリペイドとコレクトはどうやって決まるのか?

    B/LにはマスターB/LとハウスB/Lがありそれぞれプリペイドとコレクトがあります。海上運賃の支払い方のことで宅配便の元払いに相当するのがプリペイド、着払いに相当するのがコレクトです。それぞれの支払い方法は誰がどのように決めているのでしょうか?ハウスB/Lはインコタームズで、マスターB/Lはフォワーダーの都合次第です。

  • マスターB/L、ハウスB/L、ダイレクトB/Lの違いと見分け方について解説

    フォワーダーの仕事は外から見ると同じ物流業者でもよく分からないものです。それは物流業界広しといえども関わっている人は一握りだからです。今回はまずマスターB/LとハウスB/Lの違いと見分け方について解説します。簡単にいうとフォワーダーは仕入れに使う契約書兼送り状がマスターB/Lで顧客への販売に使うのがハウスB/Lです。

  • グーゴル問題をExcelで数値的にモンテカルロシミュレーションしてみた

    多数の選択肢の中から順番に見ていってベストを選びたい時、良さそうなものをキープしておけない条件下では結構難しい問題になります。この問題は任意の数を書いて伏せてある複数の紙を順番にめくっていき最大の数だと思うところでストップ、その数が最大値だったら勝ちというゲームと同じです。これはグーゴル問題として知られていています。

  • 最恵国待遇って何?取り消すってどういうこと?についてわかりやすく解説

    「最恵国待遇」ってVIP待遇のこと?いえいえ違います。むしろ皆と同じように扱うということです。実は最恵国待遇の意味を知ることは、国際物流に欠かせない関税の種類を理解することにつながります。これを機会に整理しておきましょう。国際貿易で一番よく使う関税はMFN税率です。ここに出てくるMFNこそが正に最恵国待遇のことです。

  • 二要因の分散分析を使って倉庫で使う機器の仕様を決定する方法をExcelで実演

    2つのグループの平均値に違いがあると言えるか調べたい時はz検定やt検定を使いますが、平均値に影響を与える要因が2つある場合には使えません。2つの要因が互いに影響を及ぼし合う交互作用も考慮する必要があり二要因の分散分析を使います。考え方は一要因の分散分析と同じで誤差に対して意味のあるばらつきの大きさをF検定します。

  • k-means法をExcelに実装して商品別の在庫管理状況をクラスタリングしてみた

    得られたデータセットを特徴によっていくつかのグループにグループ分けしたい場合があります。これをクラスタリングといい機械的に自動計算させるアルゴリズムがいくつか知られています。その中でビッグデータにも適用できて簡単に理解できるk-means法について紹介します。このアルゴリズムは簡単なのでExcelに実装できます。

  • 【T/T電信送金の仕組み】コルレス銀行や決済銀行についてわかりやすく解説

    「一刻も早く船積書類が欲しいのに海外送金が終わらないから受け取れない」とか「取引先から送金額が足りないと文句を言われた」等、海外送金にまつわるモヤモヤを抱えている方、必読です。海外...

  • 【具体例でわかりやすく!】分散分析は何に使えるの?|個人差の有無を判定する

    ある物流会社では毎日約50台のトラックの配車を3人で行っています。 各人が配車したトラックの積載率の毎日の平均

  • 【Excelでヒストグラム】正規分布からのズレも一緒に表示する方法を実演

    安全在庫理論では出荷数は正規分布に従うとしていますが、実際に出荷数のデータをグラフにして下さいと言われると困ってしまう人も多いのではないでしょうか?それはヒストグラムにする必要があるためです。度数分布表とも言いますが、まずは階級を適切に設定して次に各階級に含まれるデータ数を数えなければならないため結構面倒なのです。

  • 【集合被覆問題】ルートごとの輸送業者の配車を整数計画法で最適化する

    多数のルートの輸送を複数の輸送業者に割り当てる時、すべてのルートを網羅しながら最小コストにしたいというニーズは日々の配車や中長期の輸送計画でよくあります。これはオペレーションズリサーチの一分野である集合被覆問題になります。この問題には重複を許すケースと許さないケースがあります。実務では重複を許すケースが多いです。

  • ロジスティクス系に強い転職エージェントの公開求人の傾向を調べてみた

    一般的に転職エージェントが扱っているロジスティクス系の求人案件というのは少ないものです。しかしロジスティクス系求人に強いエージェントも存在します。JACリクルートメント、エンワールド、ロバートウォルターズ、アージスです。これらはロジスティクス業務を重視する外資系荷主や物流会社の案件を主に取り扱っているためです。

  • 【ロジスティクス系求人限定】公開求人数が最多の転職エージェントはここだった

    「リクルートエージェントとdodaは案件数が圧倒的に多いから絶対に抑えておけ」と多くの人が言います。でも本当でしょうか?確かに一般的にはそう言えるかもしれません。しかしロジスティクス業界の求人数は全業界の1~2%ほどしかありません。はっきり言って誤差範囲です。そのような場合には全体の統計なんてあてになりません。

  • 【ナップザック問題】発注する商品の優先順位を整数計画法で最適化する

    容量が限られたナップザックの中に入れる品物の価値を最大化させる最適化問題はナップザック問題と呼ばれ、オペレーションズリサーチの中でも有名な問題の一つです。容量とは重量でも容積でも良いのですが、物流の世界では同時に考慮する必要があります。そのような場合にもナップザック問題は使えますので非常に適用範囲は広いといえます。

  • 【輸送計画問題】Excelのソルバー機能を使って線形計画法で解いてみた

    ある商品を物流センターから出荷するか?それともショートカットして工場から直送するか?これは日常のオペレーションでもよく遭遇します。これも線形計画法の問題に定式化できExcelのソルバー機能で解くことができます。但しこの問題は中長期的な意思決定には良いのですが日々意思決定には向きません。在庫管理が難しくなるからです。

  • 【最短経路検索】Excelのソルバー機能を使って線形計画法で解いてみた

    最短経路検索問題はダイクストラ法が代表的な解法ですが線形計画法でも解くことができます。線形計画法は色々な問題に適用できる汎用的な解法でExcelのソルバー機能も使えるためExcelで解く場合には大変便利です。定式化のポイントは各ノードにおける入出力がバランスすることを制約式で表現する点です。計算は一瞬で終わります。

  • 【待ち行列理論の使い方】トラック予約受付システムを導入すると何が変わるのか?

    トラック不足による物流危機が叫ばれる中、物流センター等でトラックが長時間待たされることへの批判が強くなっています。これは長年問題視されてきたのですが、古い慣習が残る物流業界ではずっと放置されてきました。それがようやくトラック予約受付システムによって軽減されてきました。何が変わったのかを待ち行列理論で読み解きます。

  • 【最短経路検索】VBAを使わずにExcelだけでダイクストラ法を実装してみた

    最短経路問題はGoogleやYahoo!の経路検索やカーナビ等でも使われている応用範囲の広い数理問題です。これは線形計画法でも解くことができますが、もっと単純なアルゴリズムでも解くことができます。中でも有名なのがダイクストラ法で、始点から隣接するノードに沿って最小累積コストをノードごとに確定させていくアルゴリズムです。

  • 【線形計画法③】2段階シンプレックス法で貨物積載率が最大になる条件を求めてみた

    線形計画法の標準形では制約条件式の不等号はすべて同じ方向です。違う方向の不等号を持った制約式があると、初期の基底解が負の数になってしまい実行可能な解でなくなってしまうからです。そこでダミー変数を追加して実行可能な初期解を見つけます。ここで重要なことは、この時のダミー変数はゼロにならないといけないということです。

  • 【線形計画法②】シンプレックス法でトラックの積載率が最大になる条件を求めてみた

    日本の物流界では未だに「経験と勘」に頼ることが多いのですが、欧米では数理的に最適化問題として意思決定するのが一般的です。例えばトラックは重量勝ちと容積勝ちの貨物を上手く積載することによって積載効率が変わってきます。そして積載率はそのまま輸送コストに比例します。ORの線形計画法はこのような最適化問題を解くのに最適です。

  • 【初心者向け】線形計画法を使ってコンテナ混載最適化問題を解いてみた

    線形計画法はオペレーションズリサーチの1分野でビジネスの色々な場面での最適化に使えます。これを効率良く解くための解法としてシンプレックス法がよく知られていますが、これをきちんと理解するのは中々骨が折れます。そこで今回は簡単なコンテナ混載最適化問題を例題として、線形計画法及びシンプレックス法

  • 【掃き出し法】拡大係数行列を使う方法で連立方程式が解ける理由をわかりやすく

    連立一次方程式の解き方として係数拡大行列を作って掃き出し法で解く方法が知られていますが、なぜこのやり方で答えが求められるのでしょうか?掃き出し法では係数拡大行列の左側が単位行列になるまで行基本変形を繰り返しますが、これはある行列を左から掛けていることと同じです。この観点から、なぜ連立一次方程式が解けるのかを解説します。

  • 【ケリー】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    ケリーロジスティクスはシャングリラホテルを運営する香港のケリー集団から2013年にスピンアウトする形で香港市場に上場しています。タイではチャオプラヤー川沿いのシャングリラホテルに現地法人の本社があり同じグループであることを彷彿させてくれます。会社が大きく成長し始めたのは2000年からですがそこからの成長速度は圧巻です。

  • 【マースクロジ】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    マースクロジスティクスは世界最大の海運会社マースクラインのロジスティクス部門です。元々はP&O Nedlloydから引き継いだダムコがロジスティクス事業を担当していましたが、マースクラインが自社でEnd-to-Endのサービスの提供を志向し始めたため、2020年末にはすべてマースクロジスティクスに引き継がれました。

  • 【シーバロジスティクス】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    シーバロジスティクスは国際インテグレータだったTNTのロジスティクス部門が前身で2019年からは世界4位の海運会社であるCMA CGM傘下のロジスティクス事業会社になっています。従ってルーツを辿れば1946年のTNTの前身の会社設立まで遡りますがCEVA Logisticsという会社が生まれたのは2007年と最近です。

  • 【Expeditors】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    エクスペダイターズは米国の大手フォワーダーですが、極めて日本的な経営姿勢を持った企業です。欧州のメガフォワーダーはどこも積極的な買収を重ねて規模を拡大しましたが、エクスペダイターズはほとんど買収をせずにオーガニックグロースだけで急速に規模を拡大させました。また2008年のリーマンショックでもリストラをしませんでした。

  • 【UPS】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    UPSはFedExやDHLと並ぶ国際宅配便の大手ですが、DHLと同様にロジスティクス部門があり、その売上は日本通運のそれに匹敵します。また国際宅配便とロジスティクスを加えた売上ではドイツポストDHLを上回ります。その売上構成は米国内外を加えた宅配便事業が8割以上を占め、利益率も物流企業としては極めて高くなっています。

  • 【アジリティ】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    Agilityはクウェートの物流大手で2005年の大型買収により1年間で売上高を3倍まで増やし一気に国際物流大手にのし上がりました。その後の売上は成長していませんが、利益率(EBITマージン)では物流企業としては高い7%程度を維持しています。ところがAgilityの中枢であるロジスティクス事業はDSVに売却されました。

  • 【DSV】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    DSVは1976年創業の若い会社ですが買収に買収を重ねて瞬く間にフォワーディング業界では世界3ー4位、3PL業界では世界5位になりました。特に2019年に買収したPanalpinaと、2021年に買収したAgilityによるシェア拡大効果は大きく、2022年には航空・海上フォワーディングでDHLと肩を並べる勢いです。

  • 【Deutsche Post DHL】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    米国発祥の国際宅配便会社であるDHLは、1998年にドイツポスト傘下に入ってから総合物流企業への道を歩み始めました。Express、Forwarding、Contract Logisticsのいずれの分野でも世界1位もしくは2位です。更に凄いのはその利益率です。ほぼ寡占状態にある郵便やExpressの利益率は強烈です。

  • 【Kuehne + Nagel】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    キューネ・アンド・ナーゲルは海上フォワーディングでは世界一でしたが、航空フォワーディングではDHLに次ぐ2位でした。それが2021年、香港に本拠を置くフォワーダーApexの買収手続きが完了したことにより、航空フォワーディング分野でも世界トップになる見込みです。このように大きな物量を背景とした仕入れ力の高さが強みです。

  • 【DB Schenker】応募する前に知っておきたい会社の歴史と経営データと事業規模

    DB Schenkerは航空、海上フォワーディング共に世界でトップ3に入っています。日本では西濃運輸との合弁で2002年から西濃シェンカーという現地法人で運営しています。日本への進出は早く1964年にまず日本通運本社内に駐在員事務所を、1979年には現商船三井ロジスティクスとの合弁でジャパンシェンカーを設立しています。

  • 【2021年版】世界の3PL大手|グローバル売上ランキング TOP30

    世界の3PL企業を対象にグローバル売上高ランキングを作成しました。郵便、宅配便、海運/空運/鉄道事業者を除いた純粋なる3PLだけを対象にしました。その結果、トップ30社の中に日本の物流会社が7社も含まれているのには驚きました。かつて日本製造業が隆盛を誇っていた頃の遺産でしょうか。このまま衰退しないでもらいたいものです。

  • 【nが大きければ二項分布は正規分布で近似】世界一簡単に証明してみる

    二項分布は試行回数nが大きくなれば正規分布で近似できます。この証明方法にはいくつかありますが一番簡単な方法を紹介します。中心極限定理で「どんな分布でもそこから十分に大きなサンプルサイズでサンプリングすれば、その合計や平均は正規分布になる」と主張していますので、この定理を認めさえすれば簡単に証明できてしまうのです。

  • 【3年目のイチローの安打数】ポアソン分布にならず正規分布になる理由を考察してみた

    プロ野球選手が毎試合打つヒットの本数の分布はポアソン分布で近似できます。今年セ・リーグ首位打者の広島鈴木誠也の安打数はきれいなポアソン分布になります。しかし次元が違うイチローの安打数はポアソン分布になりません。正規分布になってしまうのです。なぜでしょうか?ポアソン分布は平均も分散も同じλになりますが、これが原因です。

  • 【指数分布の使い方】大谷翔平のホームラン間隔が指数分布に従うか計算してみた

    指数分布はランダムに起こる出来事の発生間隔の確率分布です。2021年のエンジェルス大谷は46本のホームランを放ちましたが、このホームランもランダム現象と見なすことができます。オールスター前はほぼ毎日ホームランを打っていましたが、後半戦はペースが落ちました。このような場合にもホームラン間隔は指数分布になるのでしょうか?

  • 【多項分布の使い方】サイクルヒットを達成する確率が一番高いバッターは?

    多項分布は二項分布を拡張した確率分布でいろいろな使い道があります。野球ではバッターの結果が大きく分けて単打、二塁打、三塁打、本塁打、そして凡打と5通りあるので、それぞれの結果になる確率分布を多項分布で表すことができます。サイクルヒットは4通りの安打を最低すべて1回ずつ成功させることなので、多項分布の公式が使えるのです。

  • 【ベータ分布の使い方】打率.270のDeNA今永は巨人岡本より巧打者なのか?

    ベータ分布は共役事前分布としてよく使われますが、本来は成功回数と失敗回数のデータを得た時に成功確率が従う確率分布を求めるものです。今回はこれをプロ野球に応用してみました。たまにピッチャーなのに妙に打率の良い選手がいます。今シーズンのDeNAのエース今永が良い例です。果たしてどれくらい確からしいと言えるのでしょうか?

  • 【バックスクリーン3連発!】ポアソン分布で奇跡の確率を計算してみた

    ポアソン分布は滅多に起こらない出来事の確率分布を求めることができます。滅多に起こらない出来事であれば交通事故数でもコールセンターのコール数でも同じ分布に従うのでホームラン数で試してみました。題材は伝説の「バックスクリーン3連発」です。まずは1985年の阪神のクリーンアップのホームラン数がポアソン分布に従うか検証します。

  • 【千葉ロッテ荻野で学ぶ】二項分布がプロ野球で成り立つか検証してみた

    二項分布は成功か失敗かの二者択一の結果を持つ事象にしか適用できない確率分布です。一見、応用範囲が狭いように思えますが正規分布となる事象も要素分解していけば二項分布に帰着します。プロ野球の打率も同じです。1打席ごとにヒットを打てば成功、凡打になれば失敗です。今シーズンの千葉ロッテ荻野選手を例に二項分布になるか検証します。

  • 【4種類の負の二項分布の使い方】具体例への適用方法をExcelを使って実演

    負の二項分布には4種類の公式がありますが、それぞれにつき具体例を挙げてどのように使うのかをExcelで実演します。いずれも試行回数x、成功回数k、失敗回数rが何に相当するかを考えれば難しくありません。しかも、二項分布よりも応用範囲が広いので役に立つ場面も多いと思います。身近な事例から物流での事例まで幅広く紹介します。

  • 【スーパーわかりやすく!】4種類の負の二項分布をまとめて解説する決定版

    負の二項分布、名前からして何のことだか分かりにくいですね。本によっても成功するまでの試行回数の確率分布と書いてあったり、失敗回数の確率分布と買いてあったりします。実はこの他にも失敗するまでの試行回数であったり、成功回数の確率分布も負の二項分布です。つまり全部で4種類あるということです。これらをすべてまとめて解説します。

  • 【Form Dとは?】申請方法や三国間貿易/中継貿易に使う際の注意点をまとめてみた

    Form DやForm Aって何?どうやって申請するの?発給まで何日かかるの?三国間貿易にはどうやって使うの?Back to Back Form Dはどうやって申請するの?バイヤーズコンソリデーションでも使えるの?等についてまとめてみました。実際のところ現地税関の判断で変わるところはありますが、最大公約数で解説します。

  • ベルヌーイ分布/二項分布/カテゴリ分布/多項分布を関連付けて理解する

    離散確率分布の中でも代表的な二項分布や多項分布は確率モデルを作ってパラメータを決めることによって色々な確率が計算できて便利です。一方でベルヌーイ分布やカテゴリ分布も良く聞く言葉です。これら4つはどのような関係にあるのでしょうか?実は多項分布の関数式を理解してしまえば後の3つはその特殊形なので簡単に理解できてしまいます。

  • 【Back to Back CO】第三国を経由する貨物に特恵関税を適用して関税を減らす方法

    仲介貿易と違って中継貿易ではモノも第三国を経由させます。その場合、EPA/FTAを活用して特恵関税を享受できるのでしょうか?自由貿易協定では通常「積送基準」という条項があり、途中で第三国を経由しない直送が基本です。しかし中継国でBack to Back COを発給してもらえれば第三国に在庫して再輸出することが可能です。

  • 【裏面約款で自己防衛!】国際貿易における売買契約のチェックポイント

    国際貿易では契約がすべてです。それも表面約款よりも裏面約款です。海外企業は口頭で話しがまとまりそうになると競って契約書のドラフトを出してきます。そこには過去のトラブル経験から得た教訓を元に、自社を守るためのノウハウが詰まっています。日本で携帯電話を契約する時に裏面約款を見ない人も国際貿易ではきちんとチェックしましょう。

  • 【T/T決済編】仲介貿易(三国間貿易)の注意点を決済方法別にわかりやすく

    仲介貿易(三国間貿易)では色々な決済方法があります。始めはL/C決済でも信頼関係が築けてくるとD/A(Documents against Acceptance)やD/P(Documents against Payment)に移行します。そして遂にはT/T決済に移行します。その場合はどのような点に注意すべきでしょうか?

  • 【L/C決済編】仲介貿易(三国間貿易)の注意点を決済方法別にわかりやすく

    仲介貿易または三国間貿易ではリインボイスやらスイッチB/Lやら聞きなれない言葉が出てきて初めて行う人にとっては不安だと思います。特にL/C決済を行う場合にはもっと不安だと思います。2国間貿易と比べてどんなオペレーションフローになるのでしょうか?また注意すべき点は何でしょうか?仲介貿易では2種類のL/Cが必要になります。

  • 【L/C決済編】仲介貿易(三国間貿易)の注意点を決済方法別にわかりやすく

    仲介貿易または三国間貿易ではリインボイスやらスイッチB/Lやら聞きなれない言葉が出てきて初めて行う人にとっては不安だと思います。特にL/C決済を行う場合にはもっと不安だと思います。2国間貿易と比べてどんなオペレーションフローになるのでしょうか?また注意すべき点は何でしょうか?仲介貿易では2種類のL/Cが必要になります。

  • 【積分をわかりやすく】Excelであらゆる関数の積分を簡単に求める方法

    微分と同じように積分もExcelによる数値計算で簡単に求めることができます。ポイントは短冊状に切り刻んで、それぞれの台形の面積を足し合わせることです。細かく切り刻むほど精度が上がりますが、Excelでやれば単にコピペするだけですのでいくらでも切り刻めます。モンテカルロ法もExcelで積分計算を行うのに適した方法です。

  • 【微分をわかりやすく】Excelであらゆる関数の微分を簡単に計算する方法

    Excelでどんな関数でも簡単に数値計算できる方法を解説します。微分の求め方には解析的解法と数値的解法があります。解析解は厳密解を求められますがすべて解析的に求められるとは限りません。その点、数値的解法は近似解になりますがすべて求められます。数値的解法は微分の定義式に代入することにより、いつも同じやり方で求められます。

  • Batch normalizationの逆伝播の算出式を計算グラフを辿って導出する

    Batch normalizationの逆伝播の計算式を計算グラフを使って求めます。Batch normalizationは各層における出力分布(アクティベーション分布)を任意の形の正規分布に調整することによって、次の層のアクティベーション分布を適正に広げるというアイデアです。計算グラフを逆に追って丁寧に解説します。

  • 誤差逆伝播法を行列演算でExcelに実装してXavierの初期値の有効性を実験してみた

    誤差逆伝播法はExcelに実装できますが、行列演算を使うとサイズの拡張性が向上し計算も高速になります。どのように実装したかをまとめました。その後、そのExcelファイルを使ってXavierの初期値が有効かどうかを実験してみました。結果的にはあまり有効でなかったのですが、初期値だけでなく学習率も一緒に検討すべきでした。

  • 【勾配消失しない重みの初期値】Excelでモンテカルロシミュレーションしてみた

    ニューラルネットワークの学習において重みパラメータの初期値の設定は重要です。「ゼロから作るDL」では標準正規分布乱数で設定する方法を中心に、Xavierの初期値やHeの初期値を使った場合の実験結果を紹介しています。この実験はPythonで行っていますので、Excelで同じ実験を行って理解を深めながら確認してみました。

  • 【計算グラフ】でいろいろな活性化関数の微分が簡単にできるか試してみた

    「ゼロから作るDL」を理解するのは計算グラフの理解は欠かせないと思います。ところがいま一つ釈然としなかったため、自分で応用問題を解いて試してみました。シグモイド関数やソフトマックス関数の微分については本に載っていましたので、同じ活性化関数の仲間であるソフトプラス関数とソフトサイン関数の微分を計算グラフで求めてみました。

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