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17-19 で三角形、四角形の面積を半分にする問題を解いた。 今回は円錐を半分にする実験をしてみよう。 まず、円錐を作るための図形をスクラッチで描いてみた。 プログラムはここ。 https://scratch.mit.edu/projects/561804896 これを実行すると...
前回とは別の方法で、内側の正方形の面積が外側の正方形の面積の半分になるように、 折り紙で面積が半分の正方形を折ってみよう。 1. 赤い線で示した対角線の折り目をつける。 2. もう一つの赤い線で示した対角線の折り目をつける。 3. 左下の頂点から左上の頂点への辺を右上がりの対角...
前回、内側の正方形の面積が、外側の正方形の面積の半分である場合は、どのように見えるかを確かめてみた。 答えは C である。たぶん A か B だと思ったのではないだろうか。 正方形の面積を 1/2 にするには、一辺の長さを 1/(√2) ≃ 0.707106781186548 ...
3三角形のケーキを半分に切るにはどこで切ったらよいでしょうか。 下の図の A から D のどれが、上部の三角形の面積と下部の台形の面積が等しくなるでしょうか。 スクラッチのプロジェクト halftriangleQ としてアップしてありますので https://scratch....
分数の掛け算の出題プログラムをスクラッチで書いてみよう。 1. 表示画面とスプライトは以下のようにした。 2. プログラムの入り口は以下の通り。 5問出題し、正答数を変数 p で数え、タイマーで経過時間を計り、表示する。 3. 掛け算の最初の分数 A=an/ad を乱数を用い...
九九の背後にある掛け算の概念をリンゴを数えることで理解しよう。 スプライト Apple のコードの前半は、次の通り。 1. 変数 [かず] はクローンのリンゴを作るときに使う作業用の変数。 初期値を0に設定。 2. 変数 [n] は変数の作成時に「このスプライトのみ」を指定し...
分数は、分子と分母の最大公約数で約分することによって、既約分数に表すことができる。 最大公約数を求める方法としてユークリッドの互除法がある。 これをスクラッチで再帰呼び出しを用いてプログラムしてみよう。 1 ユークリッドの互除法 自然数 a と b の最大公約数を d とすると...
13. 自然数の2乗の和を計算するプログラムを Scratch, Python, Ruby, C で書いてみた
自然数の2乗の和 を、上の式の右辺のように n 回の 2 乗と足し算で計算するプログラムを Scratch, Python, Ruby, C で書いてみよう。 1. Scratch （スクラッチ）で書いたプログラム sumi^2.sb3を https://scratch.m...
7回 スクラッチで算数ドリルを作問 で の証明は後日示すと書いたが、だいぶ遅くなってしまった。 今回は、これらの証明と、いろいろなプログラミング言語でのプログラム例を示す。 0. 復習 自然数の和の公式の証明 1. 自然数の 2 乗の和の公式の証明 まず次の式が成り立つこ...
11. 小学生低学年のための算数ドリルを Scratch で！
第6回と第7回で算数ドリルを出題するプログラムをスクラッチで書いた。 第9回でリンゴを数えるプログラムを書いた。 そこで、今回はリンゴを表示して足し算をするプログラムを作ってみた。 プログラムをスクラッチのホームページに AppleAddition として https://s...
さんすう（三数）パズルをスクラッチで作ってみた。 前々回 8 回目で にすう（二数）パズルを作ってみた。 が、パズルとしては面白くない。 足し算には引き算、掛け算には割り算をすれば答えがすぐにわかるので。 そこで、よんすうパズル よりは簡単だけど、 まあまあ楽しめる さ...
1. まず、よんすうパズル の問題。今回は少し難しめ。楽しんでね。 a. 2235 b. 2289 c. 2334 d. 3357 e. 5669 2. スクラッチのスプライトには「クローン」という分身の術を使える。 リンゴを数えるパズルをクローンを使って作ってみよう...
A. 久しぶりに よんすうパズル の問題。 a. 2247 b. 2269 c. 2288 e. 2357 f. 3468 これらの問題はそれぞれ複数の解がある。2つ以上、見つけてみよう。 B. にすうパズル のプログラム 2つの数の和、差、積、商の問題を出題...
1. スクラッチで算数ドリル 前回の後半で、足し算練習問題出題プログラムを作った。 掛け算の練習問題を出題するプログラムは、 足し算のプログラムを次のように 3 箇所変更する。 + のスプライトを x のスプライトに、 「a と + と b と は？ と聞いて待つ」を「...
6. 数学は強力だけど、Scratch でとりあえず調べてみる。
1. 数字を小さい順に並べてできる 4 桁の数の個数 以前、数字を小さい順に並べてできる 4 桁の数の個数は 715 個と書いた。 1万個もある 4 桁の数 のうち、たった 715 個しかないのは驚き。 そこで前々回（第4回）、715 個しかないのを確かめるためのプログラ...
1 数学語は便利！ 先週は、スクラッ チ で数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の数を数えた。 数えなくても 10 個あることは分かっているが、 スクラッチのプログラム は次のように数字の数を数えていた。 d： 0 1 ...
よんすうパズルになれてきましたか？ ひらめきでわかるときは楽しいが、むずかしい数の列だとチョットたいへん。 最後の計算から考え始めて、すぐにわかれば、大進歩。 少しむずかしい問題も解けるようになった。 でも、かなり難しい問題は、最後の計算から、場合分けをしながら、 順番に考えるの...
自分が車のナンバーの 4 つの数字を見て考える始めるときを思い起こすと、 どうも当てずっぽうで計算してみているようだ。あれこれ試して上手くいけばオッケー。 たとえば、1123 をみると、2+3=5 が目につく。 「とすると 1+1=2 から (2+3)x(1+1)=10 だ」とひ...
友人に「よんすうさんすう」を見てもらったところ テンパズルについて書いてあるブログを紹介してもらいました。 そこにも書いてあったのですが、このパズルは 昔、昔、まだ、電車に乗るときに切符なるものを使っていたころ のひまつぶしのパズルだったのです。 切符には4つの数字が並んでいて...
数字が4つあります。たとえば、1 2 3 4。 これらを使って、足し算、引き算、掛け算、割り算を組み合わせて 10 にしてみましょう。 1 と 2 を足して、1+2=3。この 1+2=3 に 3 を足して (1+2)+3=6。 残りの 4 を足すと、めでたく ((1+2)+3)...
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