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うえさまさんのプロフィール

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Blog.sige-lab
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https://sige-lab.blog.ss-blog.jp/
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本業は数学の教員ですが、情報教育に関連する作業情報やつらつらと考えたことをメモしているページです。最近はRaspberryPi や Microbit , LEGO Mindstorm に関する作業メモが増えています。
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22回 / 84日(平均1.8回/週)

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うえさまさん
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うえさまさんの新着記事

1件〜30件

  • Plot3D ー 3次元のグラフを書く。

    Mathematica で3次元のグラフを書くことができる。 Plot3D が3次元グラフを書く命令で、この命令では、 z = Sin [ x y ] のグラフを、ーπ < x < π、ーπ < y < π の範囲で書かせたもので、 PlotPoints を 30 にして、より滑らかな曲線を書くように指定し、 AxesLabel でx軸,y軸,z軸にそれぞれラベルをつけた。 考え方として、3次元のグラフはy座標を固定してxを変化させて曲線を引き、y座標を少し動かして同じようにxを変化させて曲線を引くことを繰り返す。 大学入試の数学の問題となるとき、yを固定したときの最大値(最小値)を(xを含まない ー こうなるように問題を作ることが多い)yで表し、次にyを変化させて最大値(最小値)を計算させる。これなら手作業でも「それなりの」問題を作ることができる。 ..

  • 多倍長計算

    Mathematica では多倍長計算もサポートする。次の画像は π の 1000桁表示である。こんな値もすぐ表示してくれるし、 1000 のところを他の数値にすればその分の桁数を表示してくれる。 また、高校数学でよくやる 2 ^ x に関係する問題のチェックも簡単にできる。 ま、『 2 ^ 1000 の1の位の数はいくつか』程度ならこれでいいが、『 2 ^ 1000 は何桁の数か』なんて問題にすると桁数を数えなければならなくなるので常用対数を使った教科書流の方が優れているのがよくわかる。

  • Mathematica のヘルプ

    Mathematica のヘルプ機能を使ってみた。 ? がヘルプの命令 * はワイルドカード(昔流の言い方で今はどういうか知らないが) で、In[1] の命令では Plot で始まる命令の一覧を表示させる。優れていると感じる点は Out{1] の出力結果がすべてリンクになっていて、これらをクリックするとさらにサンプルが表示される。サンプルの説明は英語だが、なんとなくはわかる。 サンプルに従って、y = x^3 - 3x のグラフを -4 < x < 4 の範囲と指定すると、その範囲でグラフを書いてくれる。ちなみに座標軸は Mathematica が自動的に調整してくれる。x軸、y軸のスケールを合わせてくれるわけではないので軸の数値をチェックしておくことが必要になる。 ちょっと複雑な、y = x Sin[2 x] のグラフ や、y = Si..

  • (-1)^(1/4) の実体に近づいた

    結局は cos(π/4) + i sin(π/4) を出したいだけで結果はわかっているが、ここでは計算を Raspberry Pi 上の Mathematica でやることに意味を見出しているわけで、価値があるかといえばほとんどないと言える。 さて、今日は次のような計算をした。In[ ]の数字がおかしいのは試行錯誤の成果で、「行を消すことを覚えた」ある種の進化の成果だ。 Arg[ ] は偏角を求める関数だ。したがって、In[4],In[5] の入力に対し、Out[4],Out[5] のような出力を返す。 ComplexExpand[ ] は複素数 a + b i の形に直してくれる。したがって、In[3],In[8] のような入力に対し、Out[3],Out[8] のような結果を返してくれる。Out[8] の分子は - 1 + i のほうが好みなのであるが。 ..

  • 本家 Wolfram サイトにあるチュートリアル

    Wolfram のサイト内に日本語のチュートリアルを見つけた。 RaspberryPi 上の無料の Mathematica でどこまでできるかわからないが、あらかたのコマンドは使えるだろうと思う。Mathematica使いの大学の先生が学生用の講義録のようなチュートリアルを公開しているが、無色マニュアルに近いこのチュートリアルもなかなか良い。 ちなみに、画像は scrot -s で画面をキャプチャし、GIMP で縮小してみた。これらのソフトがすべて無料で公開されていることは驚きだ。

  • ちょっと不思議

    方程式 x^2 + 2x +2 = 0 を解くと -1 ± i が答となる。 方程式 x^2 - 2x +2 = 0 も同様だ。 そこで、この2式をかけ(In[1]:Expand[])てできた方程式 x^4 + 4 = 0 を解いてみた。(In[3]:Solve[]) その結果が Out[3] ( - 1 )^(1/4) ってなんだ?? 一度因数分解した x^2 + 2 x + 2 = 0,x^2 - 2 x + 2 = 0 を別々に解く( In[4] , In[5] )と筆算どおりの答が帰ってくるのだが。 「極形式」を考えれば ( - 1 )^(1/4) は解釈できそうではある。 内部では筆算とずいぶん違う処理をしているようだ。

  • 知らないうちに直っていた

    前回、RaspberryPi上のChromiumで画像が表示されないとぼやいたが、知らないうちに直っていた。ss-blog にシステム自体が変更されても、特に何も問題が生じなくなった。 何があったか知らないが、ま、良しとしよう。

  • 知らないうちに ss-blog

    So-net を利用していたのに、知らないうちに ss-blog へ移行されていた。セキュリティの問題なのかもしれないが、一般的にはリダイレクトをきっちりやれば問題は発生しないのだが・・・ 不思議な現象が起こっている。 僕のBlogに貼り付けている画像だが、 RaspberryPi(Debian Linux)上では全く表示されない。 Windows上では、一部表示される。(なんだかわからない) 画像のパスを確認しても、きれいに相対パスで書かれているのでドメイン名の変更には勝手に対応するはず。 ??????? ちょっとこまる。 で、手元にある画像を貼り付けてみるが、うまく表示されるのであろうか?

  • GIMPをインストールした。

    scrot -s でブログ用の画面のキャプチャをして記事に画像を貼り付けていたのだが、余計なところが気になり GIMP をインストールすることにした。 作業は簡単。スーパーユーザーで apt-get install gimp とするだけだ。デフォルトで筑波大学のミラーサイトからDLして、勝手にインスト−ラを走らせてインストールしてくれる。 メニューのグラフィックスに GIMP が追加されるので、実行してみたら GIMP 2.10 と出た。とりあえず「png画像のリサイズ」くらいできるようにできるようにならないと。

  • ESCキーで入力できる文字

    数回前の記事に書いた長坂先生のテキストや、Ver2.4時代の入門書などを眺めながら勉強している。 今回は、iやe、πなどの特殊記号が[ESC]キーとの組み合わせで入力できる頃を見つけたので試してみた。例は割り算の「÷」だ。長坂先生のテキストでは [ESC]DIV[ESC] と書いてあるのでやってみた。 Ver2.4で遊んでいた時代から30年以上たつので進化は当然だが、Mathematicaで ÷ が表示でき、しかも計算をする。今の人達から見れば当然かもしれないが。 とりあえず、20÷6 の計算を目指す。 この画像は 20 を入力して [ESC]キーを押したところ。20の右に不明な文字が表示されている。拡大してみるとわかるかもしれないが、点を3つ縦に並べたように見える。 次に div を入れてみたが、そのまま表示される。 次に [ESC] キーを押すと、÷ に変わる。..

  • 二項係数,式の簡略化,Range関数

    関数の動作チェックである。 In[6] の Binomial[4, 2] は二項係数という説明もあるが、Combination 4C2 である。 In[7] の FullSimplify は引数となっている式を簡略化する関数。数学の試験風に書けば、「次の式を整理せよ」なんてぐあいの計算をする関数だ。数秒時間がかかったが、そこら辺の高校生よりもよっぽど早く計算してくれて、ミスもない。 以下は、Range関数の動作確認である。 Range[10]は、1から10までの整数のリストを生成する。 したがって、これらをすべて加えるように Plus@@ をつけると 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 の合計を計算して、結果 55 を返す。 Range関数の引数は、順に、初期値,終値,間隔 のようで、3つ目のパラメータを省略..

  • 数値,関数

    今回の画像では、{ }で囲んだリスト表記を多用している。ただ、横につなげたいだけだ。 自然対数の底e、円周率π、黄金比(GoldenRatio)の数値を表記するためには、数値化の命令 N を利用する。 各種関数は大文字で始める。 対数 Log の底は自然対数eを用いているようだ。また、Log[3]とすると、log3の値を持つようだが、Log[3.]とすると近似値を表示させる。log3の値を表示させたい場合は N を用いて、N{Log[3]} とすると良い。 Exp[2] はe^2 を意味する。また Exp[2.] は近似値を表示する・ ルート(Sqare Root)も同様で、Sqrt[3] はルート3を、Sqrt[3.] はルート3の近似値を表示する。 また、sin(π/2) や cos(π/6)もこのようにすれば表示できる。特に cos(π/6) の値にルート..

  • 今日の覚書ー特殊記号

    数学で使う特殊記号の出し方。 上から、In[7] は虚数単位の i In[8] は自然対数の底の e In[9] は円周率の π 少しとんで In[12] は Ctrl + 2 のあとに 3 で、でる。In[13] のような計算もしてくれる。

  • 今日の覚書

    scrot -s が活躍している。まだ使いこなしてはいないが、これだけでも結構使えている。 さて、 記憶をたどるに、初めて使った Mathematica は version 2.2 だったような気がする。某大学の先生が「科研費」で購入したものを高校現場の我々に宿題付きで貸し出してくれたものだった。 それが今は version 12.0 、しかも、5,000円で買えるワンボードマイコンの上で、無料で動かせるのだから時代は変わったものだ。使わないと「バチが当たる」と思う。 そこで今日は、「計算をさせてみた」というところだ。 テキストは神戸大学の長坂先生がWebに公開している「半日で覚えるMathematica」というPDFファイルを使用している。見てみたい人は検索してみると良い。 In[1] は 2×3 が、2 3(2スペース3)で計算されるという記述を試し..

  • RasberryPiの起動時間

    ふと思い立って RaspberryPi の起動時間を測ってみた。 およそ 40秒 つまり、すべてのケーブルを接続してから 40秒 で使えるようになると言うことだ。 意外に早い。

  • 足し算ができた。

    いや〜、足し算くらいできるだろ。という話だが、暗算ができたという話ではなく、RaspberryPi上のMathematicaで足し算ができた、という話だ。 RasbianにはMathematicaが同包されている。Mathematicaは「知る人ぞ知る」数式処理ソフトである。微分・積分はもちろん、3Dの局面グラフの作成もできる極めて強力なソフトウエアだ。ちなみに20年前で20万円程度したと記憶しているが、現在のネットワーク利用環境下では8万円程度にディスカウントしている。 Rasbian Buster ではMathematica は version12 が含まれている。知らないうちに(これでも30年前はMathematicaで遊んでいた)バージョンが12まで上がった。 Raspbian では、スタート>プログラミング>Mathematica でMathematica が起..

  • Scratchのオフラインエディター

    いろいろと調べている中でのメモだ。 別記事にも書いたように、今年1月に公開されたScratch3.0は特にIoT関係で大幅な強化が図られている。 2000円で購入できるワンボードPCのMicro;bitのコントロールが実装されている。またLEGO Mindstorm EV3に対する拡張作業も進行中だ。特に学校内で使用する場合、ネットワークの設定で制限されることが多い。この部分に関して「オフラインエディター」の公開は重要だ。 Scratchのオフラインエディターは、 https://scratch.mit.edu/download から入手できる。しかし、バージョン1.4 や 2.0 のダウンロードはできるようになっているが、バージョン3.0 は Windows10 と Mac OS 版しか公開されていない。 ページの下部に「Chromebook用は開発中..

  • Scratchのバージョンと言語

    Raspberry Piには多くのプログラミング言語がインストールされている。その中でもScratchは最もゆうめいなものだ。 スタートボタン>プログラミング を選択すると、スクラッチ と スクラッチ2 が見つかる。 スクラッチは Scratch 1.4 で、LXTerminal上で dpkg -l scratch で確認すると、バージョンは 1.4.0.6 になっている。これは起動すると各所が日本語表示になっている。 スクラッチ2は dpkg -l scratch で確認すると、バージョンは 0.23。ま、バージョン 2.23 という意味なのだろう。起動直後は英語表記なので「地球儀マーク」から言語を「日本語」(Japanese ではない)に直すと次回起動以降も日本語で表記される。 スクラッチの最新バージョンは3になっているが、これは Buster には含まれ..

  • Buster で画面のキャプチャがしたいっ

    新しいOSに慣れるための最も良い方法は、『仕事のすべてを新しいOS上でやること』だと思う。いくつかのOSを使い分けると、結局使い慣れたOSばかり使ってしまう。結局、Windowsから離れられないのもこの理由だ。 しかし、Paspberry Pi 上のBuster はスゴイ。 最もよく使うが、設定の面倒な日本語環境がすでに設定されている。この調子だと20万円したWindows PC でやっていた作業を 5,000円 の Raspberry Pi 上でできてしまいそうだ。(いくつかの問題は残るが、ひとつひとつ解消したい。 さて、今回の目標は「画面のキャプチャ」だ。多くの場面でもっともよく使う技である。 調べてみると、「scrot」というソフトがすでに入っているらしい。これの確認からだ。 LXTerminal を開き、コマンドラインへ dpkg -l ..

  • Wifi の接続

    Raspbian を Buster に変更してからいろいろと設定をやり直している。 そういえば、前の Raspbian ではすべてやり終えていた。ことをOSを再インストールしてから思い出した。なんてこった。 さて、今日は Wifi への接続をやった。 どんなネットワークでもいいから、とりあえず実験してみたのだが、接続先は自分のスマートフォン。テザリングってやつだ。このことで、職場においてあるモニター(仕事用PCの拡張画面として使っている)とキーボード・マウスを使って、職場にタバコの箱程度の Rashperry Pi を持ち込めば勉強ができるようになった。 Wifi への接続はいたって簡単。 画面右上の「ネットワーク状態」を示すアイコンを左クリックすると接続可能な無線LANが表示される。これをクリックして、現れるダイヤログにパスワードを入力するだけだ。 設..

  • Mindstorm EV3 最初にやろう。

    学校で最初のバージョンの EV3 を購入してから何年たっただろうか? 学校で購入すると、購入年の管理(経年劣化を測るため)とパーツの管理のために本体、すべてのモーター・センサーに「学校名」(大会で使用する際に他校のものと区別するため)「購入年」「キット番号」を書いたシールをテプラで作り貼り付けていた。さすがにケーブルに貼るのは EV3 になってからやめたが、10台も入ると1日では終わらない。しかも、テプラ貼り付けの曲がりや位置なんか気にするから、生徒には任せられない。コンピュータ室のすみっこで一人ちまちまと作業することになる。 昨年、自腹で購入したセットは、なんと、この部分用に「シール」が付属してきた。 学校もしくは塾などで複数台管理することを前提とした改善だと感じる。 おかげで、どのパーツをトレイのどの位置にいれるかも一目瞭然となる。 それにしても、この..

  • androidでの画像加工

    androidで画像の加工に挑戦した。ちなみにこの記事もandroidタブレットで書いている。やりたいことは、とりあえず画像の縮小と切り出し。巨大な写真の一部を切り出して、画像の大きさを調整するだけの、よくブログでやるやつだ。加工のためのソフトウェアは adobe photoshop express を使用した。DLとインストールは Google Play から容易にできる。利用するために登録が必要になるが、これはGoogleアカウントで可能。悩むこともない。この画像は 4300*3300 ピクセルのものから切り出したもの。一度 4200*2100 ピクセルだけ選択して 330*165 に縮小した。何となく使えそうな気がする。ただし、慣れているツールにはかなわない。

  • 壁紙とディレクトリ構造

    rasbian をいじっていて理解したことのメモである。 壁紙に読み込まれる画像は /usr/share/rpd-wallpaper に置くのが正しいようだ。 壁紙はデスクトップで右クリックから出る、「デスクトップの設定」の「Appearance Settings」の Picture タブから設定するが、ここに表示される画像ファイル名は上記の場所のものが表示される。また、拡張子は .png と .jpg が表示されているので、この形式のファイルを使えば安全なようだ。自分で写した画像を壁紙にしたいときは、この位置に置けば良いようだ。 ちなみに、 ファイルマネージャからディレクトリ構造を見てゆくと、 /home/pi/ 以下に自分で取得したファイルを置くようになっている。そのサブディレクトリの中には「画像」以外にも「音楽」「ビデオ」などがある。と..

  • Busterだった

    昨日から取り組んでいるRaspberryPi OS の再インストール、使ってみた感じが「重い」のでバージョンの確認をしてみた。 Rasbian OS の公開日は 2019/07/10。最新のもの。OSのコードネームは Buster 。 6月にRaspberryPi4が発売されたために Kernel Version が 4.19 となり、リリースノートを見ると Pi4 に関係する変更が多い。 インストール直後、おきまりの手順で日本語フォントのダウンロード、仮名漢字システムのインストールと進もうとしたが、立ち止まってみて、 ブラウザ Chromium を開き yahoo.co.jp に接続してみると、何事もなかったように日本語が表示される。 次に、日本語入力を確認するためにホームボタンから 設定 を開いてみると、 Mozcの設定 がある。念のために開い..

  • SDカードのフォーマット2

    いままで、新品のSDカードに noobs の最新版をコピーしてインストーラーを走らせるだけだったので、rasibian は FAT32 のフォーマット下で動いていると思っていた。しかし、多くのサイトを見ると「SDカードフォーマッタでフォーマットして・・・」と書いてある。 ??? 疑問を少し持っていた。しかし、「動いているから、ま、いいか」との気持ちは消えていなかった。 改めてインストールし直すと、 解凍して展開した rasbian.zip を RaspberryPi に挿して電源を入れると、インストーラが動き出し、インストールするOS を指定したところで Debian Linux 用のフォーマッタが最初に動き、 インストール作業に必要なサイズを WAT32 で残し、残りを ext2 で再度フォーマットしてから OS のインストール作業に入るらしい。 おかげで、..

  • SDカードのフォーマット

    いろいろやってみるもので、ほとんど使っていなかったRasbianのバージョンを上げるために、Rasbianをインストール済みのSDカードを再利用することにした。 以前、どんな設定をしたかも覚えていなかったし、日本語の設定が面倒な事も覚えていたのだが、古いファイルを残したままの上書きは何かトラブルが発生したときに原因がわからなくなるので古いファイルはすべて消すこととした。 RasbianがインストールされているSDカードをPCに接続し、「右クリック」メニューからフォーマットを選択、実行するとなんと32GBのSDカードが1.54GBにしか使えない。新しいRasbianを書き込もうとすると、やはりはねられる。Rasbianに対して認識されているサイズが小さいので、はねるのは当然だ。 そこでSDカード専用のフォーマッタを使うと、最初の認識は1.54GBだったものの、無理矢理フォー..

  • androidに挑戦中

    iPhoneが高価でバカバカしいこともあり、androidを使いはじめた。教育現場がiPad導入に進んでいるとなおさらappleから距離を取りたくなる。 今年、androidタブレットを購入した。この記事はそのandroidタブレットで書いている。 キーボードはずいぶん慣れた。スマホよりはずいぶん使いやすい。ただし、ATOK+フルキーボードの環境からは使い勝手がずいぶん違う。 windowsとのデータ共有も、androidがunixの流れのためにちょっと慣れにくい。PDFは普通に表示するしMS-WordもMS-Excelもはいっているので普通に使えるはずだ。いろいろ挑戦してみてここに記事を書こうと思う。 ご期待あれ

  • 画像テスト

    自転車通勤・情報教育・バレーボールに関する話題を書いてゆきます。

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  • オンラインゲームにはまる理由

    東洋経済オンラインのこの記事が参考になる。 「スプラトゥーン」の中毒性が極端に高い理由 https://toyokeizai.net/articles/-/262077

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