部分点

数学テストの特徴の一つが部分点。 先生方も平均点の調整等でどこまで点をあげるかを 考えることがあると思います。 こちらは東工大の過去の入試問題です。 「nを自然数、P(x)をn次の多項式とする。 P(0),P(1),…,P(n)がすべて整数ならば、すべての整数kに対して P(k)は整数であることを証明せよ。」（30点） 割と難しい問題ですが、似たような問題は他大でもよく出題され 帰納法によって解くことができます。…