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10. スライディングモード制御器の設計

スライディングモード制御則の設計の目的は、切換面にない状態から切換面に収束させて、その面上に状態を保つことである。これを保証することは制御器の設計にかかっている。ここでは、式(1)に示す\(m\)個の入力を有する線形な系にたいして、スライディングモードを生じさせることを考える。$$\begin{cases} \dot x = A x + B u \\ \sigma = S x = 0 \end{cases} \;\;\; \cdots (1)$$制御入力は、式(2)のように

2025/05/30 19:48

9. 切換超平面の設計（3）

周波数整形による切換超平面の設計法スライディングモード制御（SMC: Sliding Mode Control）は、システムのパラメータ変動や外乱に対して高いロバスト性（頑健性）を持つ非線形制御手法で、この制御法では、「切換超平面」と呼ばれる状態空間内の部分空間を設計し、システムの状態量をこの超平面上に拘束するように制御入力を切り換える。状態量が超平面上に拘束された状態が「スライディングモード」で、このモードではシステムの動的振る舞いは、切換超平面の設計のみに依存し

2025/05/20 19:22

8. 切換超平面の設計（2）

最適切換超平面の設計法式(1)のシステムに対して、スライディングモード制御になってからの状態の変動を最小にする最適な切換超平面を求めることを考える。$$\begin{cases} \dot x_1 = A_{11} x_1 + A_{12} x_2 \\ \dot x_2 = A_{21} x_1 + A_{22} x_2 + B_2 u \\ \sigma = S_1 x_1 + S_2 x_2 \end{cases} \;\;\; \cdots (1)$$ここで

2025/05/17 19:08

7. 切換超平面の設計（1）

連続時間系のスライディングモード制御における切換超平面の設計を考える。極配置による設計法式(1)の線形時不変系で考える。$$\dot x_a = A x_a + B u \;\;\; \cdots (1)$$ここで、\(x_a \in R^n,\; u \in R^m\)で、\((A,\;B)\)は可制御とする。このときの拘束条件\(\sigma_i = 0 ,\; (i=1,2, \cdots, m)\)の集合を$$\sigma = S x_a = 0

2025/05/08 14:34