ミッドレンジ

ミッドレンジについて特性を確かめてみます。 ミッドレンジ 統計学においてミッドレンジ(mid-range)は分布中心を推定する指標の一つにです。具体的には最大値と最小値の中心値（平均値）です。 この定義を聞いて想像される通り、ミッドレンジは外れ値に弱いです。ロバストではありません。本来の母集団とは大きく異なる外れ値は最大値/最小値を大きく変化させるため、ミッドレンジも影響を大きく受けます。このため実用上でミッドレンジを扱うことはほとんどありません。 ただし特殊なケースではミッドレンジは有用となりえます。解析対象が正規分布ではなく一様分布の場合、ミッドレンジは効率的な中心値の推定値となるようです…

標準偏回帰係数

重回帰の標準偏回帰係数についての説明と実装結果です。 標準偏回帰係数 重回帰分析を行った結果得られる、偏回帰係数つまり各説明変数の係数ですが、これはもちろん単位系や各説明変数の大小に依存します。例えば、測定単位を g から kg に変えると偏回帰係数は 1 / 1000 の大きさになります。また、重さや長さなど単位系の異なる説明変数の偏回帰係数を比較しても意味がありません。そこで、偏回帰係数の大きさが測定単位によって左右されないようにするために、応答と各説明変数を平均 0、分散 1 に標準化（正規化）することが考えられます。標準化されたデータに基づいて計算された偏回帰係数を、標準偏回帰係数（S…