前の記事の変形で、もう少し自然な感じになるようにパーツを回転させるタイミングを変えてみた。 前回のアニメーシ…
以前の記事で『ヨンファ・パズル』で「正方形」をつくる場合の並べ方について考えた。 カタチとしての並べ方は…
東京書籍の教科書にはQRコードが印刷されている箇所があって、その場面で有用なデジタルコンテンツなどにアクセスできる。 2年生の「パズル・こんな形は作れるかな？」とか3年生の「タングラム」もデジタルコンテンツになっていて、タブレットなどを使えば、タッチ操作でピースを動かして遊ぶことができる。 ピースを近くまでもっていくと「ピッタッ」とスナップするし、頂点をつまむと回転もできる。快適。 ただし「反転…
東京書籍『新しい算数2上』に登場する正方形を8ピースに分割したパズルについて、すべてのピースを使う問題（シルエット）を考えてきた。 12問そろったので、とりあえずまとめてみた。 オンラインであそ…
東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。 教科書の問題は…
東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。 教科書の問題は…
東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。 教科書の問題は…
東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。 教科書の問題は…
「ヨンファ・パズル」、ひとまずまとめてみた。 結局のところ、これは与えられたシルエットを問題として解くパズルというより、正方形と直角二等辺三角形しかない5ピースでいかに「何かに見えるカタチ」をつ…
ヨンファ・パズルに追加問題（シルエット） これで42問か。 かびん
ヨンファ・パズルに追加問題（シルエット）4つ。これで39問？ エル
啓林館『わくわく さんすう1』 「 14．かたちづくり 」でも色板を使って「いろいろな かたち」を作る。 教科書では（き）〜（こ）はすべて同色の
ヨンファ・パズルに追加の問題（シルエット）。これで30問。 エメラルド
前の記事「かたちづくり・いろいた（1年生）」で「いろいた」を使った「かたちづくり」をシルエットパズルとして紹介した。 ほかの教科書では「作品例」としていろいろな「なにかに見える形」を紹介してはいるけれど、パズル的に扱っている例は少ないようだ。 「型にはめずに自由に発想・操作させる」ことを意図しているのかも…
順調にシルエットを増やしている「ヨンファ・パズル」。 「おはか」という「う〜ん？？」なシルエットを「…
（1）いろいたを ならべて、いろいろな かたちを つくりましょう。
ヨンファ・パズルに追加問題。 元の記事には追加済み。 ねこ
教育出版「小学算数2上」では、「三角形と四角形」の単元のあとに「タングラム」を取り上げている。 最初のシルエットは実物大。 「何に見えるかな」となっているけれど、ネコだよなぁ。ちがうのか？ あと2つシルエットがあるけれど、これらは縮図になっている。
「タングラム」のシルエットを探していたのだけれど、「ネコ」がすごく多い気がしてきた。 真似して並べてみたり、ちょっといじってみたり･･･。またどれもいい表情をしている。
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前の記事の変形で、もう少し自然な感じになるようにパーツを回転させるタイミングを変えてみた。 前回のアニメーシ…
前の記事の裁ち合わせをアニメーションにしてみた。
「その後」というほどの進展はないのだけれど。 前の記事の Cinderella.3 の図は、調子に乗って三角形を変形していくとこんな風に崩壊する。 正方形にしようとすると破綻するわけだ。 でもよくよ…
Cinderella.3 での作図を HTML にしてみた。 一般三角形から正方形への裁ち合わせ 赤い点は移動することができ…
『裁ち合わせを検証してみる 正三角形から正方形』の記事に、「正三角形以外の三角形でも可能なのでしょうか。」というご質問をいただいた。 結論からいうと可能だと思う。 正三角形ではない三角形でも「4分割してハトメ返しで正方形に」することができる。 『はまぐりの数学』さんにこんな記事があった。 四角形を分割して正方形にする 〜デ…
Chromebookで作図をしたい。学校の端末でが自由にアプリを入れることができない。 そこで、Web版の『GeoGebra』（幾何）を使ってみる。 初めは最小限のメニューが表示されている。
『勘者御伽双紙』から「裁ち合わせ」を拾って実際に作図、紹介してきた。 最終回。 正方形を3×3に分け、角の1つを除いた残りを正方形に裁ち合わせる たとえば四方（正方形）の紙を図…
次は2つの正方形を1つの正方形に裁ち合わせる。 たとえば何寸四方にても心持次第の紙を図のごとく大小二つ寄せて又四方に取り直す裁ちようの事 小の方の寸を取ってそれを上の方の右の角より下の方へ図のごとく当て其の当たる所より上の方の左の角へと下の方の左の角へと切って図の如く並べる也。
続いて1：8の長方形を正方形に裁ち合わせる。 これはもう説明の必要がないだろう。グリッドに沿って5片に分割している。 例によって以前の記事「
今度は1：7の長方形を正方形に裁ち合わせる。 たとえば横七増倍を縦にしたる紙を四方に取り直す裁ちようの事 まず長さを二つに折って折り目の筋をつけ、上より二筋めの右の角より仮の筋まで横二つ分の寸を取って図のごとくあて、その尖より斜めに印のごとく切ってその上の丸の寸を取って下の丸の所へあてて又切って左のごとく並べてその下の出っ張りたる所を切って乙の次へならべるなり。 又、前のごとく最初の筋の右の角…
次からの裁ち合わせはちょっと特殊だ。 原文を大まかに読んでみると････ たとへば横六増倍を長としたる紙を四方に取りなおすたちやうの事 横の寸四方の紙をうろこがたに折てその長き方を上より三筋めへ図のごとく当てその尖より斜に印のごとく切て？上の丸の寸を取て下の丸のところへ当て又切て左のごとくならべて？下の出はりたる所を切て乙の次へならふるなり 又上より三筋めの筋を左の方へ長く引き出し最初の筋の…
正方形を5個、辺でつないだ形を「ペントミノ」という。 『勘者御伽双紙』の裁ち合わせにも「ペントミノ」シリーズがある。 （全12種のうちたった3つだけれど） 4単位のテトロミノで「o」のような正方形は5単位のペントミノにはない。
次に登場するのは正方形からその $\dfrac{1}{\;4\;}$ を切り落とした残り（L型）を再び正方形にする裁ち合わせだ。 崩し字を読むのは難しい。なんとなく推し測ってみる。正確さは保証でき…
前の記事のつづき 横の長さを $1$ として、この裁ち合わせについて考えてみる。
デュードニー分割が話題になった中で『勘者御伽双紙』が紹介されていた。 『勘者御伽双紙』上・中・下（中根彦循）は寛保3年(1743)に刊行されたという。 上巻の十八「裁合物（たちあわせもの）の事」には14ページにわたって裁ち合わせの例が載っている。 はじめの1つは、1：2の長方形から正方形への裁ち合わせ。3片に分けて並び替える。
正三角形からはとめ返しで正方形に変形するデュードニー分割。 アニメーションでも動きはわかるのだけれど、 実際に手で操作してみたい（させてみたい）。 「はとめ返し」をどう実現す…
正三角形を4分割してハトメ返しで正方形に裁ち合わせる「デュードニー分割」 （イギリスのパズル作家デュードニーの『カンタベリー・パズル』第26問「小間物商人のパズル」） 正三角形から正方形…
「Error」とか「Mistake」にあたる日本語は「間違い」でも「間違え」でもいいような気がする。 どちらも「正しくないこと」という意味として通じるだろう。 「まちがいさがし」「まちがえさがし」どっちだろう。 菅田将暉は『まちがいさがし』、まふまふも『マチガイサガシ』。検索したけれど「まちがえさがし」の例はほとんど見つからなかった。 どっちでもいいか。 でも、「間違いない」と「間違えない」では意味が違…
「SP表作成システム」の暫定公開はとりあえず終了した。 特に問題点が見つかったとかいう話ではないのだけれど、マクロ有効ブックを野放しにしておくのもどうかと思ったので。 需要があるようならコ…
コンパスで円を描いた後、半径のままに開いたコンパスで円周を区切っていくと･･･ 六角形を作図することができる。
逆ポーランド記法（RPN）で「6」だけで「2024」をつくる。 6 6 ÷ 6 6 × 6 + 6 × + 6 6 + 6 ÷ 6 + × 計算の順序によって並びは変わるけれど、「6」が10個に演算子が9個になるのは変わら…
CASIO の「fx-101」。昭和50年に発売された10桁の関数電卓だ。緑色のセブンセグメント蛍光表示管がなつかしい。 単三乾電池4個で動作する。子供の頃、家にあった「電卓」は関数電卓で…
TI−34 MultiView を入手した。個人的には、はじめてのTI電卓。 「6」で「2024」を計算してみた。 $\sqrt{\dfrac{6!}{6\times6}-6}^{\;6}-6!$ 「$\sqrt{\;}$」も「$\dfra…
道路標識は設置する向きが（厳密に）決まっていて、見る方向もほぼ想定できる。 だから、同じデザインで剥きだけ違う標識が成立するわけだ。
道路標識について対称性を考える。 画像は三井ダイレクト損保のサイトによる。 車両通行止め 点対称（2回回転対称） 車両進入禁止
地図記号について対称性を見ていく。 画像は国土地理院の地図記号一覧による。 線対称（3軸）
関数電卓やスマホの関数電卓アプリを試してきたけれど、普通に計算するだけならば一般電卓とか実務電卓と呼ばれる機種の方が使いやすいことが多い。 日本の電卓メーカーといえば、カシオ、シャープ、キャノン、シチズンなどが思い浮かぶ。キーの配置や操作方法はそれぞれだけれど、「カシオ系」と「シャープ系」に大きく分かれるようだ。キャノンやシチズンなどカシオ以外のメーカーは操作（特に定数計算）の仕方がシャープと同…
加算器方式の電卓、久しぶりに触ってみたくなって手に入れた。 そこそこ大きい筐体ということもあり、安定した操作感。 決算書のチェックに使ってみたけれど、なかなか便利だ。これは慣れたら手…
この電卓には見慣れた電卓と違うところがある。わかるだろうか。 「$=$」キーがない。かわりに「$+$」「$-$」キーが「$+=$」「$-=$」になっている。 「加算器式」などと呼ばれる種類の電卓だ。経理…
『NCalc Fx』には Android版もある。変な名前になっているけれど。 他の関数電卓アプリも試してみた。 『CALC84』は Texas Instruments社の『TI-84 Plus』を模した（？）iOSアプリ。 無料でも使えるけれど、広告をなくしたり機能を増やしたりとプレミアム版にアップグレードできる。 月額300円、年額も300円、生涯購入(?) だと900円。不思議な価格設定だ。
iOSアプリ『 NCalc Fx 』で「オイラーの等式」を計算してみた。 「複素数モード」みたいなものが特別にあるわけではない。ふつうに入力していくだけ。
�@ 子どもが▢人遊んでいます。5人来たので13人になりました。 上のような場面を、「▢をつかった式」と線分図に表す。 ▢＋5＝13
�A 子どもが▢人遊んでいます。5人帰ったので8人になりました。 こんどは、上の場面を「▢を使った式」と「線分図」に表す。 ▢ー5＝8
�@ 子どもが▢人遊んでいます。5人来たので13人になりました。 上のような場面を、「▢をつかった式」と線分図に表す。 ▢＋5＝13
これまでの学習で、 �@▢を使うよさ �A場面を式や図に表すこと �B図から▢を求める式を導くこと を味わい、練習してきた。 「こうすればかんたん」って思ってくれていると嬉しい。 今度は、かけ算・わり算の場面だ。 できるだけ同じ流れで進めていきたい。 次の問…
わからない数を▢として、式や図に表す。 まずは問題の場面を「そのまま」式に表すところから。 次の問題を▢を使った式に表して、▢にあてはまる数をもとめましょう。
カステラとピザとキャラメルを2人でわける。 四角いもの、丸いものを切ったり、たくさんあるものを数で分けたり。同じ分ずつ分けるイメージを共有する。 続いて正方形の食パンを「半分」に。 半分に分けているのは、どれでしょうか。
800円を持っていました。 600円の本を買ったら、のこりのお金は200円になりました。 買い物の場面を、お話にあわせて式に表す。 教科書には、こんな図が出てくる。線分図だ。
立方体（蓋と底がないので四角い筒状）の「オモテ」と「ウラ」をひっくり返す。 「フレクサチューブ」と呼ばれるパズルを牛乳パックで作ってきた。 念のためというか、ついでというか、裏返し方。 0．はじめはこう。 …
以前の記事では、給食で出される200mLパックでフレクサチューブを作ってみた。 毎日手に入るわけなのでコツコツ作りためてみた。 パックの紙にはそれなりの厚みがあるし、ブックコートで作るときのように折り目に余裕をもたせられるわけではない。 そうすると各面は「正方形」よりも若干扁平にした方が都合がいいことに気がついた。 ということで「1Lパック」。 わずかに3個分に足りないと思ったけれど、うまくす…
