比の利用について考える

前回に引き続き、使える数学(算数)を目指してエントリー書きます！使える数学なんて書くと、使えない数学があるのか！って怒られそうですが、もちろんそういう意味ではありません。数学を道具として使いこなす場面について考えてみるという意味です。 今日は、「比について」です。これも前回に続いて、数学というより算数ですが、とても重要な考え方だと思うので、使いこなしていきましょう！ 例えばこんな問題、図のような直角三角形の斜辺の長さを求めるとき、三平方の定理を用いて解くとして、どう計算しますか？ 三平方の定理を用いて、15の2乗と36の2乗の足し算をしてその平方根を求めます？それでももちろん求まります。しかし…

数の数え方について考える

数学の使い方をメインにブログを書きたいと思ってはいたものの、それ以外の勉強方法とか教材の使い方についての記事ばかりが先行してしまったので、バランスとるためにも本来の目的に少し戻ってエントリーを書きます。 まずは、問題です。 「試験範囲は、教科書の19ページから30ページまでです。さて、全部で何ページあるでしょうか？」 これは、意外と県下一位の進学校の生徒とかでも分かっていない人がいる問題です。そして、日常でも使う数学（算数）で、日常過ぎてなのか、問題集の解説などでもここの部分が何故そうなのかについて詳しくページが割かれているのを私は見たことはありません。 答えは、12ページです。意外と30ー1…

解法暗記のコツ（数学）

↓まずはポチッと応援お願いします！ 数学ランキング 今回は、このエントリー learn-for-fun.hatenablog.com の続きです。 今回のテーマの勉強、スタンダードな解法の理解と暗記、いわゆるインプットが、勉強のメインになると思われます。ここをしっかり勉強しておけば、点数はそこそこ取れます。具体的に書きますと、例えば、ベネッセ駿台模試などでは、小問集合問題の第一問すべて、第二問目以降であれば（1）（2）までと（3）の途中までくらいは解けるでしょう。偏差値で言うと60くらいは軽くいきます。あくまでも、解ける問題を完答できればの話ですが。 スタンダードな解法の理解と暗記におすすめな…

浪人→予備校という違和感

↓まずはポチッと応援お願いします！ 数学ランキング 今日、とある生徒（高3生）から相談を受けました。その相談内容の要点を書くと、 自分は病気を患っていて、それを治すためには医者になるしかない！ そのために、今は文系だけど理転して浪人して国公立大学医学部医学科を受験する！ そのために、2月から某予備校に通う！ そのために、数Ⅲ、生物、化学のある程度の基礎を勉強しておこうと思う！ そのために、何をしたら良いですか？ という相談でした。 ツッコミどころ満載ではありますが、本人なりに真剣に悩んで、真剣に考えて、相談してくれたのだと思い、私も真剣に向き合ってアドバイスをしました。皆さんならば、どんなアド…

基礎を理解し覚えるためのおすすめの教材（数学）

↓まずはポチッと応援お願いします！ 数学ランキング 昨日書いたこの↓エントリーの続きです。 learn-for-fun.hatenablog.com 詳しくは上記のエントリーを見ていただきたいですが、数学に限らず何でも、マスターするために必要な段階があって、数学で言うと、 1．基礎を理解して覚える 2．スタンダードな問題の解法を理解して覚える 3．覚えたことを使いこなす訓練 が、必要です。 料理で言うと、 1．道具や器具、設備の使い方を理解して覚える 2．スタンダードな料理の作り方を理解して覚える 3．覚えたことを使いこなして色んな料理を作り出す という感じになるでしょうか。料理で例える必要は…

教材を使いこなすとは

一昨日にこのエントリーを書きました。 learn-for-fun.hatenablog.com ここにも書きましたが、塾でも家庭教師でも教材でも、「正しく使いこなすことが重要」であって、「どの塾、どの家庭教師、どの教材が良いか」という議論は、二の次です。使い方を間違えなければ、そして、フルに活用できれば、言葉は悪いですが、三流の塾に通ったりしても成績は上がります。そもそも、教材を正しく使いこなせる人は、三流の塾には通いませんけどね。 今日は、教材を使いこなすということがどういうことなのか、具体的に書いていきたいと思います。人から薦められて購入した教材を十分に使いこなせていないという人のお役に立…

大学入学共通テストのプレテストの問題を解いてみた感想その2（第一問〔3〕）

問題自体は難しくありませんが、学んだことを使いこなせるかという部分を試すのに良い問題だと思います。問題文を読み終わったあと、解ける人は1分で解けるでしょうけど、情報を整理できない人はモタモタしてしまうことでしょう。ざっくりと問題文を読めば、不等式を立てる必要があることはすぐ分かります。ポイントは、気を付けるべき条件と、どの文を利用して式を立てるかという部分でしょう。 不等式を立てるのは、赤色のラインを引いた部分です。文字xを用いて蹴上げの長さを表現し、それを18cm以下にするという式を立てるところが最大のポイントです。では、蹴上げの長さを、文字xを用いて、どう表現すればよいのでしょうか？そこは…

塾か家庭教師かネット教材か・・・の前に

成績を上げようとするときに、塾や家庭教師などを検討することが多いと思います。最近は、スタディサプリなどのネット教材もありますし、YouTubeで解説しているものもありますから、塾、家庭教師に頼る必要も少なくなってきました。 個人的な意見としては、それぞれ一長一短あるので、それを見極めて、自分で「使いこなす」ことが一番大事なのではないかな？と思っています。使いこなすことが出来れば、極端なことを言うと、どこに通っていようと、どんな教材を使いこなそうと、成績は上がるでしょう。一番大事なのは、使い方であって、何を使うかは二の次です。病気になって、どんな優れたお医者さんにかかっても、言われたとおりに薬を…

大学入学共通テストのプレテストの問題を解いてみた感想その1

現行の大学入試センター試験が廃止となり、2021年から新テストの「大学入試共通テスト」が始まります。そのための準備として、昨年からプレテストなるものが作られ、今年も今月11月に第2回プレテストが、全国で約8万人を対象として行われました。数学を教えている身として私も解いてみましたが、今日はざっくりとした感想を書いておこうと思います。 その前に少しだけ、大学入試共通テストというものが何なのか、ご存じない方のためにざっくりと概要を書きます。 現行の知識偏重の大学入試制度を廃止し、思考力や表現力を図るための試験を実施することを目的として、新テストは行われます。具体的な変更点は、英語でのTOEICなどの…

数学の教え方勉強中！

「学校で勉強することって、社会に出てから何の役に立つの？」と、勉強が嫌いな子の言い訳としてだけではなく、大人が言っているのを聞くことがあります。大人の場合は、「役に立たない」と断言する人までいらっしゃる。 そんな大人が言っているのを子供は真似て言っているだけかもしれないけれど、勉強を教えている身としては、「役に立つような教え方が出来ていなくてごめんなさい！」と思いつつ、「役に立つ勉強を教えたい！」と思うわけです。 特に私が教えている数学は何の役にも立たないと言われやすい教科で、計算は電卓使えば良いし、公式なんか覚えていつ使うんだ！と言われがちです。 これに対しての反論はじっくりこのブログでやっ…