台形に内接する円の直径が2底の長さの調和平均となる；倍角公式から示す

crudeから r1r2 の論理式 汎用記述. ばらつきを図示；観光船事例

▼ r1r2による率の比較をする記述を改変する 論理式をよりひろく;度数へも 汎用にしてみる ばらつきを表現するのは、楕円で 1 ID分だけぶれを入れてみる ・ 観光船事例を調べてみる ■ 生起族と抑制族 核となる式を最初に定義してしまうと記述が簡単になる 例 0-...

メモ 小nの曝露で偏差が増し 非曝露の率が平均値に漸近

■ 3-3 で気づいたこと ”曝露Gのnが小さい時、非曝露の率は、平均値に漸近する”ようにみえた その因子は曝露が小なのでRDなどの因子効果も不審になる 曝露、非曝露どちらのGにおいても、小nがあれば率はより ばらつく ▼ r1、r2のばらつき 偏差と題...

詳細 osw事例《r1r2》で 因子の性質を逐次調べ plotする

■ r1r2 で ・因子の性質/強さの最も明らかな因子を手掛かりに順次観察値を調べていく モデリングやMHで一斉に調整したり、因子を削除して最適なモデルをさがすのとは、別な方法* * r1r2 と呼んでおく；別記事も参照 ・生起性、...

解決する方法～RDの成分《 r1r2 》で調べ plot 読み方

■ r1r2；曝露Gの risk；r1と非曝露Gのr2 解析から直接因子の特徴をみる”のでない”やりかた モデリングやMHで一斉に調整したり、因子を削除して最適なモデルをさがすのではなく、性質が明らかな因子を手掛かりに範囲を広げ、順次観察値を調べていく ...

解析の課題～ 解決する方法の前に

・小規模事例でのn問題 計算に使う群のnが小さいこと 因子のrisk値はばらつきが大きくなり、連鎖的に信頼性が下がる ・因子の性質の決定 強い生起因子、抑制因子は比較的みつかりやすいが、弱いそれらと阻止は容易でない さらに、削除すべき無影響因子をみわける方法が思い浮か...

いずれかに曝露したもの ；論理式 復習

過去記事でも論理式を持ち出したが；cf 論理式が使えるRの計算 sum( yos*(vi)*(1-(1-ch)*(1-mi) ) *(1-(1-yh)*(1-r)) ) y1かつviに曝露かつ ch mlいずれかに曝露 かつ yh rいずれかに曝露 (1-(1...

Rの汎用記述 曝露数の大きな因子を選ばせる

■ ・船事例では、曝露数の大きな因子が生起、抑制因子の効果に影響しうることをみた ・曝露数の大きな因子を書き出す記述をする ---------- 曝露表の記述から続けて；保存dfなどを引き継ぎ ---------- ■ 曝露数ベクトル；行列 tem.data<- dr...

Rの汎用記述 MHRDの総当たり計算 ～ osw事例データ

■ 事例データに汎用なMHRDを計算 ■ 記述 ----まずは、事例のデータを入れる；データの複写 t.data <- # 調べるデータ名を入れる 実例 oswの ” osd ” を入れる ---- 【n×n因子 MHRD】 ----カラム数、...

MH総当たり図示で 因子特徴を 読む～osw. 推定係数plot

・ MH総当たり表をグラフ表示して特徴から、注目する因子としておく 独立モデル係数をplotしてみる ■ 記述 for( j in 1:15) # MHの値を 線グラフで { plot( oswmh[ j,1:15 ],ylim=c(-0....

Rの汎用記述 因子の重複・曝露数

■ IDごとの因子たちの重複を計算してみる記述 ・・のうちy1 や tでありかつ・・ 生起因子との重複もわかる 対角線を眺めれば、曝露数となっている；同一因子名の交叉する数値 ■ 【 n×n 曝露重なりをみる表 記述 】 -----------------------...

別事例oswデータで 因子選択 交互作用の組み方を試す【曝露-cRDプロット】

■ 因子選択と交互作用項の設定は 別事例データでも通じるか調べる 因子選択 ～ 曝露数、cRD 絶対値の大きなもの 交互作用項の設定 ～ それらの主な組み合わせのみによる 2重交互＞3重交互 モデルは 切片≒0，...

2値データの相関は Multiple R-squared では解りづらいので らしい相関を計算する

・linear model を2値データに適用したとき summayの Multiple R-squared は、実感とずれがある かなり小さな値がでてくる ・yが0,1のデータがそのまま相関x,yでのyとして計算され Multiple R-squared となっている ・...

《真打》因子をどう選ぶか 交互作用をどう組むか 生起因子との重複を記述で＆交互図示

■ 因子選びの手順、交互作用項の設定ヒント 生起因子t、曝露の多い因子を知る記述はできた mesi steak は挙げることができたが、生起因子とできるだけ重複する因子を選び出す方がよいと思われた これは、生起因子に対して抑制、阻止の効果が働いてみえるという経験とも一致す...

《前座》因子選びと組み方を手探りする 交互作用モデル

■ 因子をできるだけ客観的に選んで、有利な交互作用をもつモデルで組み合わせを試す ■ 因子、モデル 因子 wat mesi tam potesara は 客観的選択 steakは 曝露がmesiに次いで大 mesi steakには、阻止を想定した交互 me...

道草 Rで 全因子26データからMHRDを作る記述

保存したデータ csv ■◇ ただしい症例定義・・ .csv ； 全メニュー cludeなRDデータ名：crd ------------ data = kanzi 記述 dd<- NULL dd<- kanzi # dd= read.csv(file.ch...

《前座》 交互作用モデルの方がよいのか 4,5因子モデル 全26データ による

■ 元データ ・4因子は客観的に選択した steなど以外を加えるモデルを作るため、26因子全部をデータとした ・症例定義2 ただし症例定義1は考慮せず発生としたもの ■ 4因子モデルと”＋適当な因子”で5因子モデル さらに独立と交互作用 切片とRsqで評価する ...

因子をどう選ぶか 曝露数とcRD からplotして

■ 因子の選択 cRDは簡便に因子を特徴づけられることを使って、因子選択に利用する ・cRD ・曝露数 の2つから因子を選択するということを記す ■ 全因子 dd= read.csv(file.choose()) # dd：csv 2...

交互作用の理解 ；2因子曝露の論理式は交互作用だった

■ 以前の計算から、 ・線形独立な予測子で推定;logistic回帰 すると観察とズレがあること ・抑制因子は単独で弱生起性、生起因子存在下で抑制 のような、一見二面性を示す可能性があること 【二面性・・】 ・論理式は、因子効果を単一とせず、データと推定とのズレを”補正”し...

後ろ向き研究のFBDから出発して・・

・疫学のステップ；観察、仮説、解析；調整によってFBDのデータを調べてきた FBD解析の本来の目的；生起因子の特定 は実際、多くは調整なしで不都合がない また”集団感染”との鑑別も有力な方法がみえた 事例のデータの中で生起因子のみならず、他の因子も発生に関係するようで...

三角関数と逆数 別解を加えた (逆数である 逆関数ではない)

・sin cos tan cos tan は前記事と 別な答え 青線は原点からのベクトル 角度は青線の、y=1からの角度 円（1.0中心、r=1） 縦軸はx=1 前記 解の一部 cos

余興 円なしで三角関数とその逆数を作図する

・円をめぐって逆数をみつけたのだが、円を取り払っても三角関数sin cos tan とそれらの逆数を作図できる. sin cos tan

三角関数の逆数 ；単位円

■ トレミーの定理の証明で、大きさにおいて位置ベクトルの逆数を持つベクトルが直線上に現れた.見出せた.ベクトルの、軸に対する角度に応じて三角関数とその逆数もまた、見出せる. 1,0を中心とする半径1の円で考える ■ sin ■ cos ■ tan

RDにウエイトをつけ、SRD；標準化危険度差に

MHRDのウエイトは、意味がわからない. ウエイトを簡単なものに置き換えて理解に役立つか. wについての table を tで層化し、MHRDをみるときを例にして・・. ■ ウエイトをシンプルに もし、ウエイトを単にn でつけたら・・ ：記述後記 (rd...

MHRDのメモ 斜めから眺める

MHRDの式は、 [ ウエイト逆数による内分点ベクトル ] であり、 [ ウエイトの調和平均 ] を含んでいる. しかも、ウエイトそのものもまた、「人」n1とn2 についての調和平均である. ＝1/( 1/n1k +1/n2k ) ...

調和平均の調和平均

■ 調和平均の調和平均 ”調和平均の調和平均” はどうなっているか・・・ ■ 交換性 nに適当な数をおいてみる. ・調和平均の調和平均では、 ( ((1/3+1/20)^-1 )^-1 +((1/10+1/30)^-1)^-1 )^-1 [1] 1.935484 ...

調和平均とは何か harmonic mean

ごく近視的に算数解釈する ■ 調和平均とは 調和平均は、 「率や比について平均をとるとき使う」とされる. また、 「分子に来るものが同じときは調和平均が適正」、あるいは、抵抗は並列のとき調和平均で、直列のとき算術平均など、言われる. ・dimを考える. 平均...

MHRD は RDベクトルの 内分点 Mantel-Haenszel

MHRDを式でみると、 ・wはコクランウエイトといわれる ■ 内分点としてのMHRD i = 2 のとき、 MHRD ＝ Σ wi rd i ＝ w1rd1+w2rd2 Σ wi w...

Rで記述： MHRD ﾏﾝﾃﾙﾍﾝﾂｪﾙ危険度差 生起因子で調整し・・

・ORと比べてRDはデータ欠損がなく、MHRDをRで記述して試す. ■ MHRD t；因子番号7 が生起因子であると容易に分かったとして、引き続き、因子を調べるとき、 MHの方法で t の影響を抑えてみる. ■ 記述 ・総当たり調整の想定をした.が、tの効果あるなしにつ...

曝露パターン一致のものを比べる： w；第3の因子

■ 集まったデータ内で、ある因子wに注目するとき、その効果を調べるには、それ以外の因子への曝露が一致するものを探して比較するとよいのではないか.Rの記述は、やっかいになりそうだが・・. ▼ wは、「第3の因子・・」で浮かんだ1つの因子であり、別角度で調べる.ctrl gとし...

蛇足 小さい抑制因子を調べる wとty分け

・s0 において発生率は、t の含まれる割合だけでは説明がつかない群 4があった. ・Rの記述練習がてら、すこし調べることにする. ■ ベクトルdf準備 name [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [1,] ...

おまけ Rで t0 もみる

弱抑制を調べた際の記述を改変してt0を調べる ・データ限定：t0 に限る name [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [1,] "y" "wat" "tya" "mesi" "tori" "sake"...

Rで調べる 他の因子は弱抑制性をもつか plot⁺text

・弱い因子の抑制性を調べる ■ 仮説 t以外の、或る因子が曝露重複する程、発生率を抑えている. ・調べる方針 曝露する因子数をIDごとに和し、その数により分類し、発生率を調べる. 一様なBGから取り出されたとみなした、発生率の起こりやすさと比べる. ・計算 発生；yあ...

Rで BGを考える

・Rで生起因子、抑制因子に次いで、阻止因子までを調べる方法を試してきた. ・sについての効果を調べている.tなしについて調べるのがBGを考えること. ”各データ”の意味 予想 t なしを BGとして扱ったが、BG内で各因子は影響しあっている t なし...

率と比 RDを使う理由

・計算過程で a/(a+c) やb/(b+d)を使う.曝露区分群内でのriskdif RD ・a/cから一種の変換をして、a/(a+c)を代用指標と考える.周辺度数に0があると、リスク値データが欠落するのを避ける、 . cが0だとa/cは無限大になるので扱え...

第3の因子 tree t-s 検討とt-w 検討

■ tの曝露下で検討した因子の性質 risk ；各データからは、全因子の性質がよくみえ、 sが抑制 m p が阻止 w が抑制 m；ほか他の因子が抑制の面も と多くの可能性を指摘しうる. ■ 樹状図 tree t－sについて と、t－wについてtree...

Rで 第3の因子をさがす・・おまけ；tとwに影響するもの

・t曝露に限定した因子の影響を調べる. ～第2弾 前記事の抑制因子sを副次的抑制因子w と置き換えて、記述を書き直し、調べる. wは、曝露数が少ないのでID数にも注意を払う. tとwのtable各度数に対する因子データを中心にみる. ■ 結果；iwd まずrddを...

Rで 第3の因子をさがす ・・tとs に影響するもの

・生起因子曝露群の中で、抑制因子1つとし、それ以外の因子を調べる. 粗table、MH指標を一斉に眺める方法はRでも試せた.実発生数率は、効果の大きな因子を探すのに有効だった. 目立たない因子は、BGとして無関連か、他の効果を持つかを調べる総当たり的方法を模索する. ...

事例解析の これまで

・因子の探索を中心に、これまでやってきたこと

Rで egを調べる 率

・曝露g ; eg をRで作れたので、他の因子を調べる. ■ 生起因子t、抑制因子sが、決まった後、粗な観察で効果が際立っていないとしても捨てきれない因子2つを加えて、4つとしたデータをもとに考える. 4因子；最大 2の4乗通り を考えることになる. ...

Rで 曝露グループ egを作る記述

・曝露gをRで扱う試行 曝露gの特徴は、IDの重複なしに分類して因子効果をみること. ■ dfの名前 、作り方 eg ： 曝露グループ;単純に結合 ・具体 列番号 1 2 3 4 5 6 7 8 列名 "y" "wat" "tya" "mesi" "tori" "s...

Rで計算 総当たりMHORと cOR比

・因子の効果を概観したい、疑わしい因子の効果を確認したくて、表計算で総当たり調整値をみた.そのR版. ・繰り返しを入れ子にした記述でMH指標を計算. ・層化は一階；一回. ・粗指標と比較するMHOR/cORを試す. ■ 総当たりMHOR MH<-NULL mh<-NULL ...

Rの記述3. 層化度数の起こりやすさ

・層化し、とりうる度数ベクトルに対応する起こりやすさとの対応を記述 生起t、抑制sが挙げられた後、続く処理の記述 vstyとvstnのdfは、層化し、とりうる範囲の度数ベクトルからなる. i、0:7は、tに対するBGの幅.0から7まで動かすと度数、起こりやすさはそれに...

Rの記述2. 層化;とりうる度数ベクトル

・疑わしい因子について層化し、度数を求める記述 ・生起以外の発生をBGとし、周辺度数固定し、とりうる幅の度数を求める記述 ・起こりやすさを調べる準備 ・MHORの値は、この段階の数値が必要 --------------- ・層化度数 ；生起 t、抑制 s xでyを層化し、...

Rの記述1. データから粗な度数

・リスト dr ：マスターテーブルともいう ・2分反転データ ：簡単な表記のため y1 y0 re1 re0 の4つを作る. 作り方： 1） リスト2分 行を抽出 y1 と y0 に リスト をわける リストの列 yが 1に一致する ものを y1とす...

Rの記述 シリーズ ～実用備忘

・実用的な備忘として 記述を残すシリーズ

Rで計算 実発生数も並べる

・2×2表に 粗な指標を付け加える 実質発生数は、粗表から対象の因子単独で説明できる発生数 ( a - b / (b+d) * k ) / (a+b) の分母のみとなる.みかけの発生からBGとみなした相当分を引いた残り、実発生数. zhas <-NULL # ...

Rで計算 cORを並べてみたい

・xtableを作ったのに加えて、cORをそろえて表示する cor<-NULL for( i in 1:8) { cor<-cbind(cor ,round(intetab[i,1]*intetab[i,4]/intetab[i,2]/intetab[i,3],d...

Rで計算 2×2表でみたい... 配置するだけの作り方

2×2表を並べ替えて作る. 1行目はab、2行目はcdでできている. ------------------ ad<-NULL ab<-NULL for (i in 1:8) { ad<-cbind( intetab[i,1],intetab[i,2]) ab<-cbin...

生起因子らしくもない？ 感染症など外の要因

・生起因子らしさは、粗な発生数の多さ；事例全体に対し・・. それ以外：非曝露群における発生は小さいことに加え、低率でなければならないということだった. ・解析に使用する手元データに、発生の多くを説明しうる生起因子がないとき、外部menuや、感染症による別事例の可能性が強ま...

抑制因子らしいか. 層化実発生数率、b対応で起こりやすさ

・生起らしいのと抑制らしいのを検討して、生起、抑制ときめることとする. ・cORや実発生数率は、生起因子の候補を絞る. ・候補因子との層化で、らしさから数的な裏付けをもつ因子とする方法の1つ. ・生起因子に対する抑制因子の効果も計算する. ■ 層化での実発生数率 抑制因子...

生起因子らしいか.実発生数率 を計算 cORと比べる；crude

・データによっては、生起因子を逸し、疑わしい因子を扱うこともありうる. ・生起因子らしさとは、事例の大部分の発生を説明できる因子であることも1つ. 曝露が重複してみかけ上発生が多いものは生起因子でない、としてよい. そのようなものを数的に示したい.多いとする数値は、なく...

Rで計算. ”数字”になった df を数値に直す

xtabsは、度数ごとの因子dfだが、いつのまにか数字のdfになっていて、読み出し計算できない. まとめて数値dfにする. 計算例： cを省いた新ORを計算 ad/b intetab <- data.frame(lapply(xtabs,as.intege...

オッズからの見方 4.BG発生範囲の層化 起こりやすさ

生起因子が分かったのち、BGとした、bの値は、とりうる範囲が限られる.その範囲で、発生オッズをみる. b1による発生オッズ 横軸 1：8は t0s1のb1＝0：7 ...

Rで計算 2×2表でみたい 関数定義;tbt ( )から配置

・2×2表をながめたいのは、刷り込みかもしれないが、関数を組んで、全因子の2×2表を作る. abcdデータは、得られているので、並べ方の工夫をする. ・個々因子を指定するとき tbt<-function(x){ return( c(sum(y1[x]), sum...

オッズからの見方 3. オッズプロットで層化をみる

・オッズプロットのおもしろさは、 ORが、原点から延ばした線の傾きである；再. ・層化に広げてみる. ■ 層化したオッズブロット t を sによる層化でみる i 7番目 t j 6番目 s tの sありなしで sなし a0/c0 2.06 ...

オッズからの見方 2. オッズベクトルとplot

■ 非曝露オッズ b/d 非曝露オッズの記述は、 wat; 2 を例 hib [1] 0.0000000 1.2307692 1.2571429 0.5714286 0.7291667 ...

オッズからの見方 1 オッズをながめる記述

オッズのまま眺める 記述： # hib 繰り返し 比を 各因子 分計算 hib<-NULL for(j in 1:8) { hib<-c ( hib, sum( dr[1]*(1-dr[j] ) ) / sum( (1-dr[1]) * (1-d...

Rで計算.ベクトル化度数から層化（2分反転データ版）

リストデータを2分反転すると記述が簡単になるのだった. これによって、層化する式は係数を乗じるような計算になる. tableをベクトル化する記述 2番目の粗発生数を示すmを題材として・・ ■ table記述 sum( y1[4] ) ...

R 記述を短くするデータ

元データを加工して記述を簡単にしたい. ■ 元データ ■ 【リストを2分、反転し2倍】 ・y1とy0に分ける. 139と119の 2群になる. tableは、 m： [4] を例にすると、 sum(y1[4]) s...

plot 各データプロットに名前を付ける Rのメモ

データにラベルを付ける 横軸 hibベクトル、縦軸bacrベクトル、データの名前；因子名 として、 >plot(hib,bacr) >text(x=hib-0.1,y=bacr,colnames(dr)) で、 。。。

Rで計算.ベクトル化度数から 2つのMHORの起こりやすさまで

・データから、度数を計算するとき、論理式が使えるとわかった. 因子 tとsで調べるとき、 ・層化周辺度数を固定すると、度数はBG発生数が取りうる範囲の変数による関数となる. ・ベクトルを変数とした関数はベクトルになる.これでRの記述がより簡単になる. ・度数・MHOR・オッ...

論理式が使えるRの計算 例：観察値・固定度数

■ 論理式の「そのまま記述」 観察値；固定度数は、データから次により読みだして、決めることができる sに曝露したとき、 s=1 とする場合、曝露していないものは、 1-s としてカウントできる.論理式をそのまま式に入れて計算できる. また、 s0 a...

メモ 層化によるORの性質 と dhyperの性質

■ OR比 t、s2因子を扱えば、t有無で2通り、s有無で2通りのtableができるが、各層内でのOR比は、                         sのOR   tのOR   t1層    t0層        s1層     s0層 ...

繰り返し処理～短く ＆ vec を dataframe化する

・度数の範囲で繰り返し処理して、ORベクトルを作り、書き出す ・関連情報dhyper の数値をくっつけてデータフレームを作る ■ 短い書き方 for(i in 0:7) { print(i*(22+i)/(7-i)/(16-i))} ベクトル化して、保存するには...

不連続な 2つの OR

BGの頑強性などからMHORのCIを考えることはできた.そのなかで因子 t,sにかかわるtabletがいくつかできる. t、s2因子を扱えば、 t1層、 t0層 それぞれに、sのOR s1層、s0層 〃 に、 tのOR sのOR 2通りを対比して...

周辺度数固定下の 別table；t0による sの table

■ 要約 MHORのCIを求めたくてdhyperと関連付けてみたのだった. 別tableができるのだが、sについてのORをみると起こりやすさは同じ結果が現れる. ■ 条件と場合 「 tによる2×2tableの度数は一定. sで層化したときの周辺度数を固定 → ...

MHOR の CI を 周辺度数固定して 調べる～dhyper

MHORのCIをdhyperを使って調べる. 層化により、周辺度数を固定し、BGの頑健性に依拠した推定. ■ MHORの対応；「b対応」 記事「dhyper 層化してBGを調べる」「周辺度数固定条件下での指標とdhyper の対応」 では、b1が決まるとMHOR、dh...

周辺度数固定下で 指標と dhyper の対応 ・・焼き直し

--ほぼ、記事「dhyper 層化してBGを調べる」の焼き直し である-- BGの頑強性に依拠し、超幾何分布を使った推定に備える. ・BGの扱いについてまとめておく. ・超幾何分布を使ってみようとすると、層化したtableの周辺度数が必要となる. 条件下で調べると、指標...

メモ MHOR ～R関数（Fisher、MH)・手計算；点推定

・Rで必要になるデータの整理、手計算MHORをメモする. MH関数 Fisherの正確確率、MH関数・正確確率付き ■ データの処理 空白行を探知し、削除する. 例 c6 <-complete.cases(d6) dr <- d6[c6,]  ...

plot 3次元データを 座標平面で

・ 3次元データ描画はぱっとしないので、＊＊の一つ覚え plotでやる. ■ plot ・x軸とy軸をそれぞれ手持ちdataで指定する   plot ( ob1,ob0 ・・ x､y座標上の位置として     ・cex plotの大きさをデ...

dhyper 層化してBGを調べる

・前記事で、sありなしで層化し、従来指標で発生を調べた. 主たる生起因子 t に曝露しない層；BGを扱うとき、dhyperの使い道を探る. ■ 自由な数 ある因子でxtabを作る. s有無で層化                  ...

qhyperで層化による発生数の偏りをみる

■ Rの操作練習がてら・・qhyper ・曝露により発生をみる確率を計算してきた. ・層化して各層の発生数；計 をみる.生起因子の効果というより、発生数の取りがちな値を調べてみる. ・sありなしでの発生と従来指標 ■ 「全体」は、起こってしまった結果であってsによる層化で ...

繰り返し処理～ランダム試行から度数

・rbinom、rhyper関数はランダムな発生数を羅列する.繰り返し処理を練習するため度数を求めてみる. ■ rbinomは、2,4,3,2,…のような数がn個；シミュ回数分生成される. rbinom(1000,16,0.1875) xという点での度数...

超幾何分布 qhyper

・qhyper      一般的な書式 qhyper(p, m, n, k, lower.tail=TRUE, log.p=FALSE) 例をplot画中にまとめる. サケなし層、tの発生 plotによって、qhyperが示す度数は、 0.05のとき、0...

超幾何分布 dhyper,p-,r- ベクトルを入れる

超幾何分布をRの関数で練習 ■ phyperとdhyperの理解 題材 このうち、サケあり層から158とりだす場合に、どれだけ発生が起こりうるか. phyper 指定した数以下が現れる分布確率を返す dhyper 指定した数が現れる密度確率 〃...

超幾何分布 和・積で交換則

2×2表で、曝露x;あり発生;yありを a､曝露x;なし発生;yありをb、 曝露x;あり発生;yなしをc、 曝露x;なし発生;yなしをdとした.    超幾何分布；確率密度 hgを 1） のように表現するなら、2×2表で、aがx、a+cがn、a+bがMに対応する. 1）...

plot で hist 風ｸﾞﾗﾌ ＋ 重ねあわせ

【hist風 plot】にするには、 type="s" 【ラベルを消し、替えるには】 xlab=" ",ylab="" または、 ",xaxt="n", x=□□□□ 【重ね合わせ】するには、 par(new = T) plot(・...

メモ Rで練習 dhyperの非0からベクトルを作る

hyper関数の結果、ベクトル要素に0が並ぶことも多い.非0ベクトルを作ればいい. ・題材 dh_158<-dhyper(80:158,98,76,158) 【目盛消す】 x軸目盛を消して、タイトルとして80:98を書き込む plot(dhyper(80:98,9...

Rで練習シリーズ・・

メモ Rで練習 二項分布関数にﾍﾞｸﾄﾙn1:n2を入れる.作図

題材の数値を使って率を固定したときの分布を計算する：練習 sあり層 tの発生率固定時、発生数は、 s1t1y<-rbinom(1000,158,0.601) sあり層 t0の発生率固定時、発生数は、 s1t0y<-rbinom(100...

単位円と正弦余弦の逆数

(1,0)中心、r=1の円には、cos、sinとともにそれらの逆数が描ける.

トレミーの定理：三角関数で表せば美しい定理が

・やや字数の多い理解 複素平面で(1,0)中心のR=1円周上にある複素数α、β、γの、i=0となす角φjとすると、 α  = 2cosφ1 e iφ1  β  = 2cosφ2 e iφ2 ...

トレミーの定理：オイラーの公式で表現は軽くなるか

・オイラーの公式 オイラーの公式①は、複素平面上、原点を中心とした半径1の円周上のある点δの座標. δの絶対値は1なので逆数は共役と等しい③. 1，0点を中心とした半径1の円周上にある点 α は、2cosφ eiφと表せ、 ｜α｜=2...

複素平面 複素数の逆数の杞憂

・円と円周上の点の反転*を考える. *ここでいう反転とは、 複素数の逆数をいう. 前記事についても同じ. 個々の複素数を反転すると変なことに気づく.が、杞憂に過ぎなかった. 円周上の複素数αが原点から出発し、時計回りするとする.3つの複素数α...