5章1節3 相似の利用

GeoGebraを使って相似の利用の学習をしましょう。昔の忍者は，三平方の定理や相似についていろいろな知識があったようです。池やお堀などの深さを石を投げて音で推測したり，草を引っ張ったりしていたようです。水面からでている部分のどこの長さが分かれば，水深が求められるでしょうか。水草の先端を動かして考えてみましょう。水深を測るの巻この図を見て，相似な図形が見つかったでしょうか。等式を変形して，水深を求める公式を作ってみましょう。水深を測るの巻ヒント影って不思議です。街頭から離れるだけ影は大きくなります。なぜでしょう。棒と影赤はx軸，緑はy軸，青はz軸です。z軸に街灯があると考えて，z軸上の黄色い点（街灯）の位置を動かして影が3mになるようにしてみましょう。街灯の高さは何mになっているでしょう。正方形の看板の影はどん...5章1節3相似の利用

5章1節2 三角形の相似条件2

宿題の解答です。Q7の解答を修正しました。三角形の相似条件を使った証明問題に挑戦してみましょう。証明ボタンをクリックすると，次々に選択肢が表示されます。正しい選択肢を選ぶと，次に進みます。証明が完成すると，励ましの言葉が表示されます。相似の証明1相似の証明2相似の証明3相似の証明4相似の証明5相似の証明6相似の証明7相似の証明85章1節2三角形の相似条件2

5章1節2 三角形の相似条件1

三角形の相似条件は，(1)3組の辺の比がすべて等しい。(2)2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。(3)2組の角がそれぞれ等しい。の3つです。どうしてこの3つだけなのか，GeoGebraを使って調べてみましょう。三角形の相似条件調べ等しくしたい条件にチェックを入れて，スライダーを動かし，相似になるかどうか確認しましょう。A，B，CやA'，B'などの点を動かして，どのような場合でも相似になるかどうか確認してみましょう。授業でもやりましたが，三角形を2倍に拡大する作図です。2倍に拡大する作図授業でも配布しますが，解答を掲載します。答合わせに活用して下さい。5章1節2三角形の相似条件1

いつも相似な図形の確認

スライダーを動かし，拡大率を変えてみて，相似になるかどうかを確認しましょう。相似確認（三角形）相似確認（四角形）相似確認（円錐曲線）スライダーを動かし，比例定数と拡大率を変えて，比例定数と拡大率にどのような関係があるか調べてみましょう。相似確認（放物線）相似確認（反比例）いつも相似な図形の確認

5章1節 相似な図形2

相似比について学びます。授業でも配布しますが，解答を掲載します。答合わせに活用して下さい。円の相似の中心の作図右の作図の手順リストの下にある「▷▷」ボタンを押すと，作図の手順が分かります。「 ◁◁」ボタンを押すと，最初に戻ります。反比例のグラフの相似比倍率スライダーを動かすと，赤い点が動き，倍率を変えることができます。倍率が1でないときは，青い点が現れます。これは元のグラフで，青い点を動かすと，比例定数を変えることができます。原点あたりでマウスホイールを操作すると，座標の目盛り間隔を変えることができ，同じグラフを拡大・縮小することができます。5章1節相似な図形2