スロウスタート第9話「ゴリラのみずぎ」（水着回）と解と係数の関係

スロウスタート第9話「ゴリラのみずぎ」水着回いいですね。水着姿で勉強していてしかも高1のわりに数学レベルが高いのがなんかうれしい。解と係数の関係の問題です。一部解説します。a,bは実数とする。3次方程式x^3+ax^2+bx+10=0が1+2iを解にもつ時、定数a,bの値を求めなさい。また、他の解を求めなさい。解答方程式は1+2iを解にもつので、その共役複素数である1-2iも解となる。さらにもう一つのの解をαとする。このとき、x^3+ax^2+bx+10=(x-α)(x-1-2i)(x-1+2i)と因数分解される。さらに変形しx^3+ax^2+bx+10=(x-α)(x^2-2x+5)係数を比較するとa=-α-2b=2α+510=-5α連立方程式を解くとa=0,b=1,α=-2よって答えはa=0,b=1,他の解...スロウスタート第9話「ゴリラのみずぎ」（水着回）と解と係数の関係