合同条件、本当に分かってますか？

合同条件をちゃんと理解しないと解けない問題がつくれたので動画にしました。 問題 △ABC(図)と△DEFがある。下のア～エの条件のうち、それを満たせば必ず△ABC≡△DEFとなるものをすべて選べ。 ア ∠D＝60°、∠E＝50°、∠F＝70° イ DE＝c、EF＝a、FD＝b ウ DE＝c、∠D＝60°、∠E＝50° エ DE＝c、EF＝a、∠F＝70° 解答と解説はここで見てください。 https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7413279274670607623

【この入試、悪問かも？】令和4年度埼玉県公立高校入試数学

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7375833338797378833 入試の出題ミスを指摘するシリーズです。また埼玉です。 条件付き確率をやりたいのにそれが中学範囲外でできなかったのでしょう。本来「○○のとき▲▲になる確率を求めなさい」とするところを「○○の場合のうち▲▲になる確率を求めなさい」として出題しました。 しかし、これは数学的に正しくない表現で意味不明です。「～のうち」で全体の範囲を指定するのは割合で使われる表現で、これを無理矢理確率で使って理解されなかったら読み手が悪いというのは理不尽です。とはいえ、条件付き確率を知っている大人…

モンティホール問題を納得させます

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7318302083252243713 有名な確率の問題で、答えが直感と異なるのでパラドックスと表現されることがあります。2通りの方法で解説をしました。一つはベイズの定理という定理を使う方法です。聞きなれない定理ですが、確率の大小を比べるだけなら実は初心者にも伝わるような説明は可能なのです。要するに「当たり前のことが起きて確率が変わるわけないじゃん」ということです。もう一つは、条件付き確率を使って確率を直接計算する方法です。直接計算といっても、うまく確率分布をカード化すれば計算結果をシンプルに示すことができます…

【この入試、悪問かも？】令和6年度埼玉県公立高校入試数学

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7338365036936645890 入試の出題ミスを指摘するシリーズです。「○○のとき▲▲でない理由を説明しなさい」と聞いておいて、○○となるケースが存在しないというふざけた問題です。「仮定が偽の命題は必ず真になる」という性質を使えば解けますが、もちろん中学生相手にこれで解きなさいということではないでしょう。きちんとこの問題に取り組むと頭が混乱します。他の入試問題を見ても埼玉の入試作問者は他所と比べるとレベルが低いと言わざるを得ません。「QとRのy座標の比が4：3にならないから」のような解答をちゃんと正解に…

【1％の人が間違える入社試験】三角形の面積

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7265083294981573889 いわゆる「マイクロソフトの三角形」です。条件に矛盾があるから30は不正解だそうです。ただ、「数学の問題としては30と答えても正解なのでは」と思い、それを動画にしました。とはいえ実は、「入社試験という場を考えれば30を不正解にするのもありかな」とも思っています。条件の矛盾に気がつく人材が欲しいという考え方は十分正当かもしれません。

【この入試、悪問かも？】令和4年度茨城県公立高校入試数学

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7265834666974924033 入試の出題ミスを指摘するシリーズです。簡単にいうと、「面積が等しい三角形は合同といえるか？」という問いに「いえない」と答えられたとき、それを不正解にしていいのかという話です。合同になる場合もあるから「いえない」は不正解だということなのでしょうが、問題の表現にあいまいな部分があるせいで出題者の意図と違う解答も正解になってしまうパターンでしょう。問いを「正しいか？」にして「正しい」「正しくない」「わからない」の三択にするべきだったと思います。そもそも正解とされる「わからない」…

真面目に解くと損をする問題

これは令和5年度の埼玉県の高校入試（学校選択）の数学の問題とその模範解答です。 解く過程を記述させる問題なのですが、その模範解答で、なぜ平面が点Cを通るのかの説明が全くなかったのが気になりました。 模範解答で説明されていない以上、この説明をしなくても減点されないということなのでしょうが、その「なぜ平面が点Cを通るのかは説明しなくてもいい」という判断を、解答者はどうやってすればよかったのでしょうか。 真面目にその理由を説明してしまった解答者は、その手間の分不利になってしまいます。記述問題を出題するなら、何を書くべきで何なら省略できるのか解答者が判断できるようにするべきです。 そして、これは令和5…

結月ゆかりの中学生に解説する微分積分②について

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7380854216996310289 ②では最初に微分係数を求める計算をしました。この計算は、一見hで約分してからhに0を代入しているように見えます。しかし、それは本来数学ではやってはいけない計算のはずです。なぜやってはいけないはずの計算がOKなのか動画で丁寧に説明しました。残念なことに、世間の微分の解説では、この点の説明をごまかしていることが多いです。 また、導関数の説明もしましたが、ここでは微分係数を文字aで表してからaを元の変数xに置き換えるという回りくどいことをしました。理由は、「微分係数を文字で表す…

結月ゆかりの中学生に解説する微分積分①について

youtubeで中学生に微分を解説しています。そのシリーズの動画の①について話します。 https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7380854216996310289 (話速を変えて①②をまとめてtictocでの公開にしました) 微分は、接線(接線については動画の②で説明しています)の傾きを求める計算と言われることが多いです。しかし、動画でも言いましたが「増加量0での変化の割合」を求めるとした方がいいと思っています。接線の傾きは、その関数のグラフをかいてそれに注目する場合でしか意味がありませんが、そうでない場合も多いはずです。また、微分係数の定義を直…