「取引が制限されています」 とは、LIGHT FXの取引画面に表示されるエラーメッセージで、文字通りお客様の口座で新規の取引が一時的に禁止されている状態を示します。 これはFX業者側が口座の状況に懸念を抱いた際に発動するもので、本人確認や情報確認が完了するまで取引を停止する措置です。 突然このエラーが出ると驚くかもしれませんが、これは主に法律や社内規定に基づく安全対策として行われています。
日本の金融経済教育推進のため、当ブログでは金融と経済の基礎から応用まで、分かりやすく深く掘り下げて解説しています。金融経済の世界を共に学び、より賢い決断を下すための一助としてご活用ください。
deferredキャッシュフローの修正デュレーションの計算方法を解説
投資やリスク管理の分野では、キャッシュフローのタイミングや金額の変動を考慮した評価が非常に重要です。 特に、キャッシュフローが将来に繰り延べられる場合(Deferred Cash Flows)、その評価には特別な注意が必要です。 本記事では、「Deferredキャッシュフロー」に対する修正デュレーションの計算方法を解説します。 各期の金利を$latex i$として、
ビジネスや投資の世界では、キャッシュフローのパターンはさまざまです。 その中でも、支払い金額が期間の経過とともに増加し、その後減少する「山型キャッシュフロー」は特異なパターンとして知られています。 現実の世界で綺麗に山型キャッシュフローとなることはほとんどないですが、投資理論に習熟するという意味でこの山型キャッシュフローの現在価値を計算することには一定の意味があるといえるでしょう。 本記事では、
元金均等返済で金を貸した時の真の利回りである内部収益率(IRR)の計算方法を解説
$latex L$円を$latex T$期間で元金均等返済で貸し出すことを考えます。 各期の金利は$latex i$で、支払いは各期末に発生します。 受け取った返済金は、その期末にすぐに各期の利率$latex j$で再投資するものとします。 現在を$latex 1$期の始まりと仮定し、各期末での返済金を継続的に再投資しながら、
乱数生成は統計やシミュレーションにおいて非常に重要な役割を果たします。特に、特定の確率分布に従う確率変数を生成することは、統計モデリングや金融工学など多くの分野で必要です。その一つの方法として「逆関数法」がよく使われます。今回は、この逆関数法をわかりやすく解説していきます。 逆関数法は、標準一様分布に従う確率変数と、生成したい確率変数の分布関数の逆関数を利用して、
数学が好きで、大学で学んだ内容をブログに書きたいと思う人は多いかもしれません。 しかし、残念ながら「広告収入だけで稼ぐ」のはほぼ無理です。 多分、サーバー代とかドメイン代で赤字になります。 Google Adsenseの広告収入に関してですが、私のサイトの場合、大体1PVあたり0.1〜0.2円の収益となっています。これはもちろん個人差やサイトのテーマ、読者層によって変動しますが、
棄却法によるサンプリングで確率変数を生成する方法をわかりやすく解説
確率分布に従った乱数を生成する方法は多く存在しますが、複雑な分布では直接サンプリングが難しいことがあります。そんなときに役立つのが 棄却法(Rejection Sampling) です。この記事では、棄却法の原理と使い方について、わかりやすく解説します。 この記事では、確率変数は全て連続型のものを想定しています。 一様分布に従う確率変数$latex U$と、確率密度関数が$latex…
棄却法によるサンプリングで確率変数を生成する方法をわかりやすく解説
確率分布に従った乱数を生成する方法は多く存在しますが、複雑な分布では直接サンプリングが難しいことがあります。そんなときに役立つのが 棄却法(Rejection Sampling) です。この記事では、棄却法の原理と使い方について、わかりやすく解説します。 この記事では、確率変数は全て連続型のものを想定しています。 一様分布に従う確率変数$latex U$と、確率密度関数が$latex…
本記事では、年金現価と年金終価という2つの重要な概念を中心に、その逆数の差が金利に等しくなるという興味深い関係式について詳しく解説します。 まず、記号を導入します。 各期の金利を$latex i$で表します。 $latex n$期間、毎期末に1ずつ払う年金の現価を$latex a_n$で表します。 $latex n$期間、毎期末に1ずつ払う年金の終価を$latex s_n$で表します。 このとき、
金融計算や資産運用において、「年金終価」は重要な概念です。特に、支払いのタイミングによって「期始払い」と「期末払い」の2種類が存在し、それぞれの将来価値(終価)は異なります。 本記事では、これら2つの年金終価の再帰的関係式を導出し、その背後にある数学的な原理を詳しく解説します。 まず、記号を導入します。 各期の利率を、$latex i$とします。 $latex n$期間にわたり、
借金やローンの元利金等返済の合計支払い利息の計算式をわかりやすく解説
元利均等返済とは、毎月の支払い額が一定で、元金と利息が混ざった形で返済していく方式です。毎月支払う額が固定されているので、計画的に返済がしやすいのが特徴です。 返済初期は、利息が大きく、元金返済が少ない。返済が進むにつれて、元金部分の返済が増えて、利息の割合が減っていきます。 設定 元本$latex L$円、月利$latex r$%のローンを、期末払いで$latex n$回払いで、
ローンを組むとき、毎月支払う金額が一定になる元利金等返済はとても一般的です。この仕組みを理解することは、金融計画にも役立ちます。この記事では、この元利金等返済の公式を、できるだけ簡単に説明します。 元利均等返済は、毎月の返済額が一定になる返済方法です。つまり、借りたお金(元本)と利息を合わせた金額を均等に支払います。最初のうちは、利息の支払いが多く、元本の減りは少ないですが、徐々に利息は減り、
毎期減少していく期末払い年金の現在価値を計算してみます。 記号として、$latex n$期間の期末払い確定年金の現在価値を$latex a_n$で表記することにします。 割引率を$latex v$で表すことにします。 命題 paymentが \begin{align*} n, n-1, n-2 , \ldots, 1 \end{align*} と毎期減少していく期末払い年金の現在価値を$latex…
パー債券の修正デュレーションが期末払い確定年金現価と一致することの証明
パー債券とは、額面価格と同じ価格で発行される債券のことです。通常、債券にはクーポン(利息)が付いており、一定の期間ごとに投資家に支払われます。パー債券では、このクーポン率が市場利率と一致しているため、額面通りの価格で取引されます。 $latex t$期のクーポンが$latex C$, 割引率$latex v$, 満期$latex n$年の額面が$latex F$の債券を考えます。
ベースフード・ベースブレッドを解約する方法をわかりやすく解説
ベースフード(BASE FOOD)は、健康を意識した完全栄養のパンとして多くの人に愛用されています。しかし、ライフスタイルの変化や個人の好みによって解約を考えることもあるでしょう。この記事では、解約の手順をステップごとに詳しく解説していきます。 BASE FOODの創業者、橋本舜さんは甲陽学院高等学校の出身ということで、私のOBにあたるため解約方法の解説は個人的には少し心苦しい気持ちもあります。
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「取引が制限されています」 とは、LIGHT FXの取引画面に表示されるエラーメッセージで、文字通りお客様の口座で新規の取引が一時的に禁止されている状態を示します。 これはFX業者側が口座の状況に懸念を抱いた際に発動するもので、本人確認や情報確認が完了するまで取引を停止する措置です。 突然このエラーが出ると驚くかもしれませんが、これは主に法律や社内規定に基づく安全対策として行われています。
日本高速道路保有・債務返済機構(JH, JEHDRA, 高速道路機構)は、自身で資金調達を行うために2種類の債券を発行しています。 一つは政府保証債(政府が元本・利息支払いを保証する債券)で、もう一つが財投機関債(政府保証のない債券)です。 政府保証債は財政投融資制度の一環で発行され、高速道路機構はその債務に政府保証を付与できる権限を与えられています。 実際、
アメリカン・エキスプレス・プラチナ・カード(通称アメックスプラチナ)は、アメックスが発行する最上級クラスのクレジットカードで、高額な年会費(年間税込16万5,000円)に見合う豊富な特典とサービスを備えた非常に高いステータスのカードです。 そのため「どうすればこのカードの審査に通過できるのか?」は多くの人の関心事となっています。 以下では、日本国内におけるアメックスプラチナの審査通過条件について、
この記事では、新興国通貨である南アフリカランドの投資環境について、2024年度を振り返ってみようと思います。 2024年の南アフリカランド対円相場(ZAR/JPY)は、年初の1ランド=約7.7円水準から堅調に上昇しました。 年間の最安値は1月3日の約7.65円、最高値は7月10日に約8.92円を記録し、年間平均は約8.27円となりました。 年間を通じてランド高・円安の傾向がみられ、
クレジットカードの家族カードを幼い頃から使っていると、「自分の信用履歴(クレジットヒストリー)にプラスになるのだろうか?」と気になりますよね。 日本ではクレジットカードの審査時に、CICやJICCといった信用情報機関に登録された個人の信用情報がチェックされます。そのため、家族カードの利用履歴がどのように信用情報に記録され、将来のカード審査に影響するのかを知っておくことは大切です。本記事では、
この記事では、FX証券会社でクレジットカードの入金に対応しているかを調査しました。 国内の主要FX取引業者(金融庁登録業者)では、法律・規制上クレジットカード入金は対応していません。したがって国内業者は銀行振込や提携金融機関経由のクイック入金(インターネットバンキングを利用したリアルタイム入金)で資金を入金する形となります 。クイック入金は基本24時間対応で即時反映され、手数料も無料です。
同じ100万円でも「保険料」と「高級ホテル」は評価が段違い? アメックス センチュリオンが重視する“ライフスタイル指標”と保険カテゴリの関係を深掘りします。 クレジットカードで保険料の支払いが可能な保険商品は年々増えています。生命保険や医療保険、損害保険、旅行保険など多岐にわたり、国内外問わず多くの保険会社がクレジットカード払いに対応しています。以下に主な例を保険種別ごとに整理します。 上記の他、
この記事では、確率変数のランダムな個数の和の確率変数の、積率母関数の導出を解説します。 確率変数のランダムな個数の和というのは、 「確率変数を何個足し合わせるか」自体もあるランダムな確率変数に従っていると言うことです。 例えば、サイコロがあったとき、サイコロを投げる回数自体を別のサイコロで決めることにすると、 サイコロの出目自体もランダムですし、
ICC(群内相関係数, Intraclass Correlation Coefficient)は単に同じクラスの 次のような2階層のモデルを考えます。 \begin{align*} Y_{ij} = \mu + a_i + \varepsilon_{ij}, \quad a_i \sim \text{i.i.d.}\, N(0, \sigma^2_a), \varepsilon_{ij} \
この記事では信頼性理論における全信頼基準の導出をわかりやすく解説します。 全信頼基準(full credibility standard)とは、 サンプル平均が、真の平均値から誤差$latex k$(割合です)以内に入る確率が$latex 1-\alpha$以上になることを保証するために必要なデータ数の目安です。 どういうことかというと、最初に$latex \mu, \alpha$を与えた上で、
この記事ではベイズの定理において事後分布がガンマ分布っぽいなと思った時にやるべきこと(?)を解説します。 ベイズの定理 \begin{align*} P(\theta \mid G) \propto P(G \mid \theta ) P(\theta) \end{align*} を用いて、事後分布を考えている時、 明らかに事後分布が \begin{align*} P(\theta \mid G)…
この記事では確率変数の二乗の期待値を生存関数から計算する方法を解説します。 確率変数$latex X$の生存関数は \begin{align*} S(x ) = P(X \geq x )\end{align*} により定義されます。 今回は、$latex X$が非負確率変数の場合を考えます。 $latex X$を非負確率変数とすると、 \begin{align*} E(X^2) = 2\
この記事では、Bühlmann信頼度をLMMSEの観点から理解します。 LMMSEはLeast Minimum Mean Square Errorです。 次のような状況を考えます。ナイーブな書き方をしているので、読みながら適宜厳密化してください。 今手元にデータ$latex Y$が1つありますが、 これは真の確率変数$latex X$に対して、ノイズである確率変数$latex N$が乗って、
超指数分布のベイズ更新のやり方を解説します。 超指数分布Hyperexponential distributionは、名前はまあサイヤ人みたいに強そうですが、定義はというと、単に指数分布の有限個の凸結合です。 パラメータを$\theta_1, \ldots, \theta_k >0$と$p_1, \ldots , w_k ;0<w_i<1,\quad \sum_{i=1}^k w_i =…
推定量の一致性を確認するのは面倒くさいです。 そこで、平均二乗誤差が$latex 0$に収束することで一致性を確かめることにしましょう。 よくある確認方法ですが、こっちの方が楽だったりします。 というのも、チェビシェフの不等式から \begin{align*} E\left( X – c ^2 \right) \geq k^2 P( X – c > k) \end{align*} なので、
2つの独立なポアソン過程の競争問題について解説します。 2つの独立なポアソン過程$latex \{A_t \}_t, \{B_t \}_t$で強度がそれぞれ$latex \lambda_a, \lambda_b$であるものが存在するとします。前者のイベントを$latex A$と呼ぶことにし、後者を$latex B$と呼ぶことにします。 $latex B$が$latex…
幾何分布$latex Geom(p)$のパラメータ$latex p$の最尤推定量(MLE)を$latex \hat p$で表記することにすると、 \begin{align*} \hat p = \frac{1}{\bar x + 1} \end{align*} です。この記事ではそのことを解説します。 幾何分布の確率質量関数は \begin{align*} P(X = x) = (1- p)^x…
マルコフ連鎖を用いて状態遷移を考慮した期待割引現在価値の導出方法を考えまーす。 離散的な状態が$latex k$個存在する状況を考えます。 状態間の遷移は、遷移確率行列が \begin{align} P \end{align} に従うとします。 各状態$latex i$のコストを$latex c_i $とし、$latex k \times 1$行列 \begin{align} c \
マルコフ連鎖を用いて状態遷移を考慮した期待割引現在価値の導出方法を考えまーす。 離散的な状態が$latex k$個存在する状況を考えます。 状態間の遷移は、遷移確率行列が \begin{align} P \end{align} に従うとします。 各状態$latex i$のコストを$latex c_i $とし、$latex k \times 1$行列 \begin{align} c \
LaTeXは数式の表現に優れたタイプセッティングシステムであり、数学的なドキュメントや科学的な論文を作成する際に広く使用されています。数学や物理学に限らず、あらゆる分野で改行や改ページが頻繁に必要とされます。この記事では、LaTeXで改行や改ページをどのようにするかを詳しく解説します。
限界代替率(MRS: Marginal Rate of Substitution)とは、経済学において消費者の選好を表現する重要な概念であり、特定の財の組み合わせにおいて、ある財を1単位追加で得るために、他の財をどれだけ犠牲にできるかを示します。
LaTeXは数式の表現に優れたタイプセッティングシステムであり、数学的なドキュメントや科学的な論文を作成する際に広く使用されています。特に数学や物理学の分野では、テンソル積や直和の表記が頻繁に必要とされます。この記事では、LaTeXでテンソル積や直和の記号をどのように表現するかを詳しく解説します。
LaTeXは数式の表現に優れたタイプセッティングシステムであり、数学的なドキュメントや科学的な論文を作成する際に広く使用されています。特に数学の分野では、等号や不等号の表記が頻繁に必要とされます。この記事では、LaTeXで等号や不等号の記号をどのように表現するかを詳しく解説します。 特にこれといってよく使われる名称がないものについては、名称欄は空欄としています。 スラッシュをつけるには、
経済学におけるエッジワースボックスは、複数の個人が互いに利益を最大化するために財をどのように交換するかを考える上で、パレート最適な点を視覚的に表現するための便利な図です。
経済学において「弾力性」とは、ある変数(例えば価格や所得)が変動したときに、他の経済変数(例えば需要や供給)がどの程度応答するかを測る指標です。この概念は、市場の反応を理解し、価格設定や政策立案において重要な役割を果たします。
ソローモデルは、マクロ経済学における経済成長理論の一つで、1956年にロバート・ソローによって提唱されたものです。このモデルは、経済がどのように成長し、時間とともにどのように変化するかを理解するためのフレームワークを提供します。
日商簿記2級の試験は、その実践的な内容と多岐にわたる出題範囲から、多くの受験者にとって挑戦的です。しかし、効率的な勉強方法と適切な戦略を用いることで、短期間でも合格は十分に可能です。ここでは、独学でわずか100時間の学習で合格するための裏技を紹介します。
$latex mathbb R times mathbb R$ 上の関数を begin{align*} k(x, y)= 1 + x y + x^2 y^2 + dots + x^d y^d end{align*} により定めます。多項式によって定まるカーネルの一種です。この関数が二つの変数に関して対称であることは明らかでしょう。 対称な実数値関数は、任意の$latex lambda…
多項式カーネルの半正定値性と一次独立生の証明をわかりやすく解説します。
レバレッジ型ETFには「逓減(decay)」と呼ばれる現象が存在し、これは長期投資におけるリスク要因となります。逓減とは、オリジナルの指標ではレンジでもとの価格に戻ってきているのに、レバレッジ型ETFの価格はもとの価格よりも低くなってしまう現象のことを指しています。この記事では逓減が発生する理由や原因を数学的に解説します。
ケリー基準は、ある賭けの勝利確率、敗北時に失う金額、そして勝利した場合に得られる金額を基にして、その賭けに投じるべき資金の割合を計算します。この基準に従うことで、長期的に見て資金を効率的に増やすことができます。