kori 理数系学習サイト

複素数の極形式（極表示）と偏角

複素数の極形式（あるいは「極表示」）の定義と計算方法を説明します。これは三角関数と複素数の密接な関係を表すもので、複素数を平面図形的に扱える根拠ともなっています。 目次： 極形式とは？三角関数と複素数の密接な関係 複素数の乗法と除法、ド・モアブルの定理 考え方の基本は、複素数の定義と、xy平面上の極座標の考え方を組み合わせるというものになります。それによって、複素数の乗法と除法（掛け算と割り算）に

2022/02/17 22:34

中学数学で特に重要な公式等3つ

試験というものを度外視して、中学校を卒業した後も（勉強を続けるなら）必要になるという意味で、中学数学において特に重要な公式等を3つ厳選してみたいと思います。 もちろん、それ以外のものは一切知らなくてもよいという意味ではありません。ここでは、「特に重要なものを敢えて挙げるとしたら？」という事で挙げてみます。 また、「重要か・重要でないか」という事はどうしても主観的な面があります。「重要な公式」を集め

2022/02/16 07:56

接線線積分の定義と考え方

接線線積分は曲線を積分経路とする積分で、ベクトル場（座標成分を変数とするベクトル関数）に対して定義されます。 目次 開曲線に対する接線線積分閉曲線に対する接線線積分 周回積分と組み合わせた表記法 接線積分の方向の約束①：平面上の閉曲線の場合 接線積分の方向の約束②：空間内の閉曲線の場合 接線線積分に関する定理とその応用 応用例①：積分経路が開曲線の場合…仕事と位置エネルギー 応用例②：積分経路が閉

2022/02/15 05:05

ベクトルの考え方：スカラーの違い

ベクトルの基本事項のうち、通常の数（スカラー）との違いについて説明します。 目次： べクトルの考え方とイメージベクトルの表記方法スカラーとは？ベクトルとの違い ◆ベクトルの使われ方：単に数学だけの話で勉強をしていると「何のために学ぶのか？」という疑問は必ず生じると思います。ベクトルの場合は、例えば物理学への応用では「ベクトルの微積分」の考え方が重要になります。 https://youtu.be/S

2022/02/03 03:54