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球面のリーマンテンソル（1）
曲がった空間というのは想像しづらいのですが、3次元ユークリッド空間に埋め込まれた球面は曲がった2次元平面（空間）なので、リーマンテンソルを計算してみます。 まず、独立な成分の数は \(D=2\) なので、
2024/01/31 01:00
曲率テンソル（4）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 今回は\(D\) 次元の場合の独立なリーマンテンソルの数を数えるという話題です…
2024/01/30 01:00
曲率テンソル（3）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 今まで判った結果を再掲すると、
2024/01/29 01:00
CCDF（相補累積分布関数）って何だっけ？
CCDF は Complementary Cumulative Distribution Function の略で、日本語では 相補累積分布関数 というらしいです。 数式にすると、 ここで、CDF は Cumulative …
2024/01/28 01:00
イメージソング「風の谷のナウシカ」リメイクが配信決定
安田成美、映画『風の谷のナウシカ』劇場公開40周年記念のリメイクが配信決定というニュースが飛び込んできてびっくりしました。 配信は1/31 からなので、記念として以前書いたMuseScore で 風の谷のナウシカと Hosono …
2024/01/27 01:00
スカラーの2階共変微分
曲率テンソルの次の話題のために、スカラーの共変微分を考えます。 \(\phi\) をスカラー関数として、\(\phi _{;\sigma}= \phi _{,\sigma}\) は共変ベクトルなので、
2024/01/26 01:00
曲率テンソル（2）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 「曲率テンソル（1）」と「2階の共変微分について」に示したように、
2024/01/25 01:00
2階の共変微分について
曲率テンソルを求めるにあたって標題「2階の共変微分」を計算する必要があるので、これを考えてみます。 具体的には \(A{^{\mu }}_{;\sigma \rho }=(A{^{\mu }}_{;\sigma})_{;\rho } \) を計算します。 まず、\(A{^{\mu }}_{;\sigma}\) は2階の混合テンソルであることを認識すると…
2024/01/24 01:00
曲率テンソル（1）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめます。 「着目する1点において、計量テンソルの1階微分を \(0\) にすることは可能だが、…
2024/01/23 01:00
球面の接続（クリストッフェル記号）
曲がった空間というのは想像しづらいのですが、3次元ユークリッド空間に埋め込まれた球面は曲がった2次元平面（空間）なので、接続（クリストッフェル記号）を計算してみます。 まず、3次元極座標を考えます。
2024/01/22 01:00
クリストッフェルの微分
後で使うので、\(\Gamma {^{\mu }}_{\nu \sigma ,\rho }\) を計算しておきます。
2024/01/21 01:00
エルビスの歌う What Now My Love のリズムはボレロじゃないのか？
まず、掲題の曲を聴いていただきましょう。 Elvis Presley - What Now My Love (Aloha From Hawaii, Live in Honolulu, 1973) バックで特…
2024/01/20 01:00
計量テンソルは共変ベクトルに対して定数と同様
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の練習問題のひとつをやってみます。 なお、標題「計量テンソルは共変ベクトルに対して定数と同様」というのは前記事で…
2024/01/19 01:00
接続の決定
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「接続の決定」をまとめます。 「接続（クリストッフェル記号）」は共変微分を説明する文脈で出てきましたが、具体的…
2024/01/18 01:00
共変微分のおさらい（4）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 さて、
2024/01/17 01:00
共変微分のおさらい（3）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 前記事では反変ベクトル・共変ベクトルの共変微分を考えましたが、テンソルの共変…
2024/01/16 01:00
共変微分のおさらい（2）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 具体的に反変ベクトルに対する共変微分を次のように定義されます。
2024/01/15 01:00
「辻占とかクロスロードの悪魔とか」を再掲
「辻占とかクロスロードの悪魔とか」という記事を書いているのですが、「辻占い師」の話と誤読されてしまって、ちょっと残念な気持ちでした。 最近 Netflex で映画「クロスロード」が配信されていて、ブルース・マン＿ロバート・ジョンソンの伝説を耳にする人もあるでしょう。そんなことから再掲しようと思いました。 …
2024/01/14 01:00
「横須賀ブルース」を musescore で
この題名は「海と男と女のブルース」というのが正しいのですが、「横須賀ブルース」とも呼ばれています。 ブルース形式（12小節形式）とは少し外れるのですが、日本語のブルースとしては秀作だと思います。 一応譜面にして musescore で演奏させてみました。 海と男と女のブルース.m…
2024/01/13 01:00
共変微分のおさらい（1）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」をまとめます。 この話題については「
2024/01/12 01:00
局所慣性系について（2）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「重力場の記述」のまとめを続けます。 [引用]------------------------------------- \(g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu…
2024/01/11 01:00
局所慣性系について（1）
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「重力場の記述」をまとめてみます。 問題意識としては、局所慣性系をどう考えるか？ということです。 前提： \(d…
2024/01/10 01:00
ローレンツ変換のおさらい（7）
「基幹講座 物理学 相対論」の特殊相対論の部分のおさらいはここまでにします。 ベクトル \(A^{\mu}\) に対し \(A_{\mu}\) を \(A_{\mu}=\eta _{\mu \nu }A^{\nu}\) と定義。 \(A^{\mu}\) も \(…
2024/01/09 01:00
ローレンツ変換のおさらい（6）
今回は「場の量子論」に疲れてきたので、相対論の初歩を少しおさらいします。 この間「基幹講座 物理学 相対論」ではなく、「
2024/01/08 01:00
「オペアンプ反転増幅器の＋側の抵抗」を再掲
ときどき忘れてしまうので「オペアンプ反転増幅器の＋側の抵抗」を書き直し再掲します。 本当のことを言うと実際は殆ど気にせずに直接GNDに接続してしまいますね。 ---------------------------…
2024/01/07 01:00
The Weight を Musescore で
趣味でやってるのはフォークバンドなんですが、このフォークロックの名曲を演奏してみたいと思っていて、ネットで譜面を探して Musecore に入力してみました。 ただ、この楽譜は八分音符であるところを四分音符で書いてあるので、小節数が多くなって拍子が違うはずなんだけど、違和感がないので、そのまま入力しました。それと、少し端折ってあって、全体に短くなっています。
2024/01/06 01:00
ローレンツ変換のおさらい（5）
[引用]--------------------------------------- 一般の方向の boost への拡張は、
2024/01/05 01:00
スペクトル表示（4）
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 相互作用場であることを表すため、プライム (') を付けます。
2024/01/04 01:00
ローレンツ変換のおさらい（4）
前記事の[引用]で、「ローレンツ変換にはブースト(boost)と回転(rotataion)が存在する」とあったので、今回は回転について考えます。 [引用]--------------------------------------- 回転は時間座標が関係し…
2024/01/03 01:00
スペクトル表示（3）
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 スペクトル表示 例） 実スカラー場が4次の相互作用をする場合 ラグラ…
2024/01/02 01:00
あけましておめでとうございます
年の初めなので、暗いことや嫌味なことは言わないことにします。 ただ一つ、科学が進展して、人類に新たな知見が加わることを祈念します。
2024/01/01 01:00
2024年1月 (1件〜100件)
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