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自己交叉する多角形の辺がつくる角の大きさの和を求める
2本の辺が互いに交わって内部に三角形ができている自己交叉する多角形の角の和は、補助線を引いて単純な多角形をつくることで求めることができるようになります。
2025/04/29 19:31
等差数列の第n部分和の極限（等差級数）
無限等差数列のすべての項の総和のことを等差級数といい、第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求めることができます。 初項a、公差dの等差級数は、a=d=0のときだけ0に収束し、それ以外の場合は発散して値をもちません。
2025/04/27 19:21
等比数列の第n部分和の極限（等比級数）
無限等比数列のすべての項の和を等比級数といい、等比数列の第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求めることができます。 初項a、公比rの等比級数はrによって大きく2つの場合があり、 r <1のとき、a/(1-r)に収束し、 r ≧1のとき発散して値をもたなくなります。
2025/04/26 19:32
無限数列の和（級数・第n部分和の極限）
級数とは、無限数列の無限個あるすべての項の総和のことです。 級数は、第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求められ、数列によって発散するものやある値に収束するものがあります。
2025/04/23 16:11
初項0または公比0の等比数列は存在するか？
初項0または公比0の等比数列というのが存在するのかを等比数列の定義から調べてみます。
2025/04/22 09:08
等比数列の項はnが大きくなるとどうなるか？（等比数列の極限）
等比数列ar^{n-1}（a:初項、r:公比、n:自然数） のnが大きくなったときの性質は公比rによって変わります。 r <1のとき、等比数列は0に収束します。 r=1のとき、等比数列はaに収束します。 r >1またはr=-1のとき、等比数列は発散します。
2025/04/21 07:49
一般項が等差数列と等比数列の積となっている数列の第n部分和
一般項が等差数列と等比数列の積となっている数列の第n部分和は、n個の項の総和とそれに等比数列の公比を掛けたものとの差を利用して求めます。
2025/04/18 09:01
階差数列とは？
階差数列とは、ある数列の隣り合う項の差にあらわれる数列のことです。 隣り合う項の差のことを階差といい、ここにあらわれる数列なので階差数列と呼ばれます。 ある数列を{a_n}とすると、階差数列{b_n}の一般項は b_n=a_{n+1}-a_n より求められます。
2025/04/15 10:38
数列の途中の項からの部分和
数列の初項からではなく途中の項からの部分和、 例えば第m項から第n項までの和は第n部分和から第m-1部分和を引くことで求めることができます。 これを利用した問題とその解説をします。
2025/04/14 10:03
自然数の平方数・立方数を小さい順に並べた数列の第n部分和
自然数の平方数を小さい順にn個足し合わせたときの和は n(n+1)(2n+1)/6 自然数の立方数を小さい順にn個足し合わせたときの和は {n(n+1)/2}^2 となります。
2025/04/10 18:22
1からnまでの自然数の和（自然数を小さい順に並べた数列の第n部分和）
1からnまでの自然数の総和は n(n+1)/2 となります。 このことを2通りの方法で確かめてみます。
2025/04/06 15:53
Σをもちいた数列の和の表し方（部分和）
数列のある項から別のある項までの和のことを部分和といい、特に初項から第n項までの和のことを第n部分和といいます。 数列の部分和をΣをもちいた表し方と性質・公式を解説します。
2025/04/04 18:28
2025年4月 (1件〜100件)
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