東京学芸大学の数学

皆さんこんにちは理系受験生のだいじゅです 今日は学芸大の問題を解いてみたので、日記的に解答を書いていきたいと思います！ 問題 a,bを整数とする x^3+ax+b=0の解をα,β,γとするとき、 β=α^2/2-4 γ=β^2/2-4を満たす αが無理数であるとき、a,bを求めよ 解答 解と係数の関係から、α+β+γ=0 γ=β^2/2-4にβ=α^2/2-4を代入して、γ=α^4/8-2α^2+4 α+β+γ=0にそれぞれ代入して、整理すると α(α^3-12α+8)=0 α≠0なので、α^3-12α+8=0⇔α^3=12α-8 ここで、αはx^3+ax+b=0の解であるから、α^3+aα+…

好きな人の隣の席になれる確率を求める

皆さんこんにちは！理系高校生のだいじゅです！ コロナウイルスの影響で学校の始業が延期となっている今日この頃ですが、学校が始まれば、学生の半分以上はクラス替えをしますね！ そこで今回は、席替えで席が隣になる確率を求めていきたいと思います。くだらないこと大好き(/・ω・)/ 計算していく まず、好きな子と隣の席になるには、その子と同じクラスになる必要がありますね クラスが同じになる確率は 1/クラスの数 で求められます そこは気合で乗り越えましょう（笑） 条件 上の画像のような、6×6の36人のクラスを想定（調べたところ、都内は30～40人のクラスがほとんどです） 男女の席はごちゃまぜで完全ランダ…