動画作成関連のバックナンバー用ページ。立ち絵を作ったり、動画作ったり、アイキャッチ画像作ったりなどを掲載していく。
シミュレーションで実物を扱わなくても仕事ができる環境を目指す。つまり家に引きこもって外に出なくてもOKな世界。
前回までに求めた三角関数の直交性を示す公式を再確認。 ベクトルの内積によるベクトル成分抽出のイメージを説明。 三角関数の直交性を利用した三角関数成分の抽出について説明。 イメージしずらい概念だが、関数の成分を抽出できるという事実に着目すると良い。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その43【フーリエ係数⑦】
フーリエ係数を求めるプログラムを作成予定。 フーリエ係数で係数を求め、その係数を利用してフーリエ級数で波形を再現する方式。 nを大きくすることで、波形がどう変化するかがポイント。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その42【フーリエ係数⑥】
フーリエ係数を求める一般化された式のまとめ。 a0が1/2されている理由を説明。 見栄えが悪いとか、平均値として扱いたいからなど理由はある。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その41【フーリエ係数⑤】
フーリエ係数のbnを求める式の一般化。 ついでにa0を求める式も一般化。 常に1のような定数関数は畳み込み積分に於いては矩形波をイメージすると認識しやすい。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その40【フーリエ係数④】
フーリエ係数anを求める式の一般化。 流れとしては前回のa1を求める式と同じ。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その39【フーリエ係数③】
フーリエ係数を求める雰囲気を感じ取るため、係数a1のみに着目。 三角関数の直交性を利用すると、フーリエ級数の各項のほとんどが0となる。 それを使用して係数a1を求める式を導出できる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その38【フーリエ係数②】
三角関数の直交性を利用した三角関数成分の抽出について説明。 イメージしずらい概念だが、関数の成分を抽出できるという事実に着目すると良い。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その37【フーリエ係数①】
前回までに求めた三角関数の直交性を示す公式を再確認。 ベクトルの内積によるベクトル成分抽出のイメージを説明。
三角関数の直交性をJuliaで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
三角関数の直交性をScilabで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
三角関数の直交性をPythonのNumPyで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
三角関数の直交性をMATLABで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その36【三角関数の直交性⑪】
三角関数の直交性をJuliaで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その35【三角関数の直交性⑩】
三角関数の直交性をScilabで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その34【三角関数の直交性⑨】
三角関数の直交性をPythonのNumPyで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その33【三角関数の直交性⑧】
三角関数の直交性をMATLABで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
三角関数の直交性のまとめ。 各種式を確認。 直交性具合をアニメーションで確認。 三角関数の畳み込みをプログラムでやっている予定。
cos関数同士の直交性を確認。 結果としてcos関数同士は直交していることになる。 m=nの時のcos関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のcos同士の内積は必ずπになる。
sin関数同士の直交性を確認。 結果としてsin関数同士は直交していることになる。 m=nの時のsin関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のsin同士の内積は必ずπになる。
直交性とは2つのベクトルが垂直に交わることを指す。 直交しているベクトルの内積は必ず0になる。 奇関数、偶関数の特性より、sin、cosの畳み込み積分は0となる。 畳み込み積分が0ということは内積も0になる。 内積が0ということは直交しているということになる。
重要な極限値について説明。 まずは円に接する三角形と扇形に着目する。 はさみうちの原理により1が求められる。 sinc関数について説明＆MATLABでプロットしてみた。(Pythonコードも)
三角関数の加法定理の組み合わせで積和公式が導出できる。 sin,cos、cos,cos、sin,sinの積和公式を導出してみた。 積和公式をフーリエ係数に向けて変形。 α,βをαx,βxにするだけ。
三角関数の加法定理を確認。 偶関数、奇関数を利用すると、βにマイナス符号が付いた加法定理の式も導出できる。
前回までの数式パズルの力業的解法と関数の内積はほぼ同一の考え方。 関数を無限次元ベクトルを解釈すると、関数の内積は関数の積の定積分として表現される。
JDLA G検定 2021年版、2024年版シラバスを比較してみた
はじめに G検定2024年#6(2024年11月8日（金）、9日（土）実施)から新シラバスに代わるらしい。それまでのシラバスを2021年版とし、新シラバスを2024年版として比較してみた。 シラバスの入手は以下から。 G検定まとめページ ま
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その32【三角関数の直交性⑦】
三角関数の直交性のまとめ。 各種式を確認。 直交性具合をアニメーションで確認。 三角関数の畳み込みをプログラムでやっている予定。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その31【三角関数の直交性⑥】
m=nの時のcos関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のcos同士の内積は必ずπになる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その30【三角関数の直交性⑤】
cos関数同士の直交性を確認。 cos同士の積和公式の定積分を元に解いていく。 最終的にはsinが0になるので、内積の結果も0となる。 結果としてcos関数同士は直交していることになる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その29【三角関数の直交性④】
m=nの時のsin関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のsin同士の内積は必ずπになる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その28【三角関数の直交性③】
sin関数同士の直交性を確認。 sin同士の積和公式の定積分を元に解いていく。 最終的にはsinが0になるので、内積の結果も0となる。 結果としてsin関数同士は直交していることになる。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較するシリーズの第4章。第4章では分類問題で最終的にはニューラルネットワークや最適化アルゴリズムの話だった。第5章はフーリエ解析学から高速フーリエの話がメインとなる。
フーリエ変換を定義。フーリエの積分公式の一部を抜き出す。逆フーリエ変換を定義。フーリエの積分公式にフーリエ変換を代入するだけ。
Δωで刻みにしたので、極限を利用して連続系へ。数式上は連続ではあるが、一般的な表現ではない。区分求積法とリーマン積分について。フーリエの積分公式を導出した。
VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成 バックナンバーはじめに以前、AivisSpeechのAnneliというキャラの立ち絵を作成した。さらにそこに加えて、AivisSpeechのアイコン画像を...
PSDToolKitプラグインの導入の仕方を説明。PSDファイルを探してGIMPで内容を確認。GIMPで瞬き用、口パク用のレイヤー編集。
フーリエに積分公式は複素フーリエ級数と複素フーリエ係数から導出する。周期2Lの波の数を示すnを周期2πに於ける波の数である角周波数ωに変換。角周波数ωの刻みであるΔωについて説明。Δωを定義することで、離散的な係数算出が連続的な角周波数算出に近づけていっている。
区分求積法とリーマン積分について。離散と連続の分け目。フーリエの積分公式を導出した。演算したはずなのに変化しない。つまり変換、逆変換が成立することを示している。
Δωで刻みにしたので、極限を利用して連続系へ。数式上は連続ではあるが、一般的な表現ではない。よって、一般的な表現に書き換える必要がある。
角周波数ωの刻みであるΔωについて説明。Δωを定義することで、離散的な係数算出が連続的な角周波数算出に近づけていっている。
周期2Lの波の数を示すnを周期2πに於ける波の数である角周波数ωに変換。ω=nπ/Lを使用して変換するだけ。これにより少し数式がシンプルになった。
VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成 バックナンバーはじめに以前、AivisSpeechのAnneliというキャラの立ち絵を作成した。ほぼ独自に作成したが、Anneliの画像自体はAivisS...
フーリエに積分公式は複素フーリエ級数と複素フーリエ係数から導出する。変換を想定した式に変換。複素指数関数との積と積分、総和を経由すると元に関数に戻るというイメージが重要。
AviUtlのセットアップと拡張編集Pluginの導入を行った。mp4ファイルの入力と出力の方法を説明。アニメーションgifの対応方法を説明。
分数は割り算の別表現として理解しやすく、逆数を掛けることで計算が簡単になる。これにより、小数の掛け算や割り算の理解が深まる。一次関数の数式をグラフにすることや、グラフから数式を導くことは、データのトレンド分析や物理現象の理解に役立つ。微分は関数の変化率を求める手法であり、数値微分を使って近似的に求めることができる。これにより、物理学や経済学など多くの分野で応用可能。
Youtube動画やブログ記事のアイキャッチ用に作成した、VOCEIVX(四国めたん、ずんだもん、春日部つむぎ)、AivisSpeech(Anneli)の画像たち。Stable Diffusionで生成＆少しペン入れ＆GIMPによる補正したものになります。
各種フーリエについてまとめてみた。いままでは級数→係数の順番でやっていたため、逆フーリエ変換→フーリエ変換の順番が自然。実際には「フーリエの積分公式を求める」ことになるが、これは逆フーリエ変換そのものである。
各種フーリエについてまとめてみた。いままでは級数→係数の順番でやっていたため、逆フーリエ変換→フーリエ変換の順番が自然。実際には「フーリエの積分公式を求める」ことになるが、これは逆フーリエ変換そのものである。
複素フーリエ周期2LをJuliaで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。
つるかめ算の歴史的背景を説明。つるかめ算解説。連立方程式解説。逆行列解説。
多層パーセプトロンの隠れ層のユニット数を2から4に変えたJuliaコードで分類を実施。 大きく2パターンの分類パターンがある。 やや複雑な分類パターンが4ユニットにすることで出てきたもの。
多層パーセプトロンの隠れ層のユニット数を2から4に変えたScilabコードで分類を実施。 大きく2パターンの分類パターンがある。 やや複雑な分類パターンが4ユニットにすることで出てきたもの。
多層パーセプトロンの隠れ層のユニット数を2から4に変えたPythonコードで分類を実施。 大きく2パターンの分類パターンがある。 やや複雑な分類パターンが4ユニットにすることで出てきたもの。
多層パーセプトロンの隠れ層のユニット数を2から4に変えたMATLABコードで分類を実施。 大きく2パターンの分類パターンがある やや複雑な分類パターンが4ユニットにすることで出てきたもの。
多層パーセプトロンの隠れ層のユニット数を増やす。 表現力が上がるはず。 局所最適解にハマらないというより大域最適解に近い局所最適解が増えるというイメージ。 プログラム上の修正点確認。 ベクトル、行列演算ができるため修正範囲は極小。
多層パーセプトロンの隠れ層のユニット数を増やす。 表現力が上がるはず。 局所最適解にハマらないというより大域最適解に近い局所最適解が増えるというイメージ。 プログラム上の修正点確認。 ベクトル、行列演算ができるため修正範囲は極小。
非線形分類をしたが実は問題が発生している。 非線形分類が失敗する原因を特定するため決定境界線と誤差関数の推移をモニタ。 案の定、局所最適解にハマってる。 つまりエポック数を増やしても対策にはならない。 隠れ層のユニット数を増やす、最適化アルゴリズムを使用するのが対策案。
非線形分類が失敗する原因を特定するため決定境界線と誤差関数の推移をモニタ。 案の定、局所最適解にハマってる。 つまりエポック数を増やしても対策にはならない。 隠れ層のユニット数を増やす、最適化アルゴリズムを使用するのが対策案。
非線形分類をしたが実は問題が発生している。 20%くらいの確率で分類ができない。 原因がわかるように誤差関数の推移や決定境界線の推移のアニメーションを見てみる予定。
多層パーセプトロンによる分類をJuliaで実施。 一応ちゃんと分類できた。
多層パーセプトロンによる分類をScilabで実施。 一応ちゃんと分類できた。 等高線による分類表記がうまく行かなかったため、境界線をplotしている。
多層パーセプトロンによる分類をPythonで実施。 一応ちゃんと分類できた。
多層パーセプトロンによる分類をMATLABで実施。 一応ちゃんと分類できた。
多層パーセプトロンによる分類をJuliaで実施。 一応ちゃんと分類できた。
多層パーセプトロンによる分類をScilabで実施。 一応ちゃんと分類できた。 等高線による分類表記がうまく行かなかったため、境界線をplotしている。
多層パーセプトロンによる分類をPythonで実施。 一応ちゃんと分類できた。
多層パーセプトロンによる分類をMATLABで実施。 一応ちゃんと分類できた。
連鎖律の「プログラミングするための最適化」は連鎖律上の共通部分の特定が重要。 連鎖律の共通部分の算出。 共通変数で実際の処理に相当する数式を書き出し。
多層パーセプトロンの重みを決定するための誤差逆伝播法が必要。 誤差逆伝播法の全体像を確認。 出力層の連鎖律と各偏導関数を導出。 隠れ層から誤差関数までの連鎖律を導出。
GUGA 生成AIパスポート試験の問題集を設置。 現状は121問ほど放り込んでいる。問題のカテゴリは現状以下の範囲 第4章 情報リテラシー・基本理念とAI社会原則 第5章 テキスト生成AIのプロンプト制作と実例 問題は随時追加予定。(すべて
