しろねこらぼ

【代数】クロネッカー積の定義と計算例

行列\(A = (a_{ij}) \)および行列\(B\)のクロネッカー積は \begin{align}A \

2022/06/29 18:23

【制御】ドイルの記法を使った伝達関数表現

ドイルの記法を用いれば状態方程式 \begin{align}\dot{x}&=Ax+Bu\\dot{

2022/06/29 13:43

【制御】無限大ノルムの性質2

伝達関数\(G(s)\)について、\(H\)無限大ノルムは \begin{align}\parallel G(

2022/06/29 01:46

【制御】無限大ノルムの性質1

無限大ノルム \begin{align}\parallel G(s) \parallel_{\infty} =

2022/06/29 01:01

【制御】互いに逆数の関係にあるシステムのボード線図と性質

2つのシステムが \begin{align}G_1=\frac{1}{s^2+s+1} \hspace{10m

2022/06/28 18:39

【制御】直列に接続されたシステムのボード線図と性質

2つのシステム \begin{align}G_1=\frac{1}{s} \hspace{10mm} G_2=

2022/06/28 18:16

【解析】高階微分の表記

\(n \in \mathbb{N} \)回の繰り返し微分可能な関数\(f(x)\)について、同じ変数\(x\

2022/06/27 02:38

【解析】高階微分の定義

\(n \in \mathbb{N} \) について、\(n\)回微分可能な関数\(f(x)\)の\(n-1\

2022/06/27 00:03

【解析】双曲線関数と三角関数の相互関係

三角関数の複素数表示 \begin{align}\sin x= \frac{e^{i x } - e^{- i

2022/06/26 03:28

【解析】双曲線関数の性質3

双曲線関数 \begin{align}\sinh x= \frac{e^{x}-e^{-x}}{2}\\co

2022/06/26 03:08

【解析】双曲線関数の性質2

双曲線関数 \begin{align}\sinh x= \frac{e^{x}-e^{-x}}{2}\\co

2022/06/24 01:17

【解析】双曲線関数の性質1

双曲線関数 \begin{align}\sinh x= \frac{e^{x}-e^{-x}}{2}\\co

2022/06/23 15:28

【解析】三角関数の複素数表示

三角関数の複素数表示を求める。Eulerの公式 \begin{align}e^{i z } = \cos z

2022/06/19 18:04

【解析】双曲線関数を定義する

双曲線関数はネイピア数\(e\)を用いて \begin{align}\sinh x= \frac{e^{x}-

2022/06/19 17:29

【解析】Pythonで三角関数3種のグラフを描く

Pythonで三角関数 \begin{align}y&= \sin x\y&= \cos x

2022/06/18 16:37

【解析】Pythonで双曲線関数を描く

Pythonで双曲線関数 \begin{align}y&= \sinh x\y&= \cos

2022/06/18 14:42

【解数】Pythonで指数と対数のグラフを描く

指数と対数のグラフを描く。以下ソースコード import numpy as np import matplot

2022/06/14 07:12

【解析】Pythonで三次関数のグラフを描く

pythonで二次関数のグラフを描く。三次関数は \begin{align}f(x)=ax^3+bx^2+cx

2022/06/13 04:50

【代数】単位行列の定義

次のような行列を単位行列といい、\(E\)または\(I\)で表す。 \begin{align}E=\begin

2022/06/10 01:44

【代数】二項定理とは

次のような展開 \begin{align}(x+y)^{1}&=x+y\(x+y)^{2}&

2022/06/09 00:45

【解析】複素数の定義

二次方程式の解の公式 \begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{

2022/06/08 09:13

【解析】複素数の四則演算

複素数\(z_1=a+bi,z_2=c+di,\)の四則演算は次のように計算する。 和 \begin{alig

2022/06/08 07:38

【解析】任意の頂点を通る二次関数の共有点の座標

二次関数 \begin{align}y=ax^2+bx+c \hspace{5mm} (a \neq 0)\e

2022/06/06 01:28

【解析】指定した頂点を通る二次関数を描画する

二次関数 \begin{align}y=ax^2+bx+c \hspace{5mm} (a \neq 0)\e

2022/06/06 00:42

【解析】二次関数の頂点の座標

二次関数 \begin{align}y=ax^2+bx+c \hspace{5mm} (a \neq 0)\e

2022/06/05 02:50

【解析】留数と留数定理

特異点\(a\)が\(n\)位の極であるときの留数は \begin{align}\mathrm{Res}(a,

2022/06/05 00:09

【解析】複素数の大小関係とノルム

複素数の大小関係について考える。まず実数の大小関係について \begin{align}2<3\end{a

2022/06/03 01:17

【代数】二次方程式の解と係数の関係性

二次方程式 \begin{align}ax^2+bx+c=0\end{align} の解は \begin{al

2022/06/02 09:22

【解析】二次関数の共有点の数

二次関数 \begin{align}y=ax^2+bx+c \hspace{5mm} (a \neq 0)\e

2022/06/01 08:56