数学について考えてみる

正十二角形の面積を求める

「上図の正十二角形の面積を求めよ。」

2024/08/30 09:38

直線上の点をベクトルで表すと

座標平面上の直線$l:y=ax+b$（$a,b:$実数）上の任意の点$P$を位置ベクトル$\vec{p}$をもちいて表す方法について考えてみます。

2024/08/21 13:56

微分係数をもたない例を挙げてみる

関数$y=f(x)$の$x=a$における微分係数$f'(a)$の定義式は \[\large f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\] です。 ここで、極限$\l...

2024/08/16 11:16

平均変化率とは？

平均変化率 とは、$x$の変化量に対する$y$の変化量の割合、言い換えれば$x$の増加量$1$あたりの$y$の変化量のことです。 変化の割合 ともいいます。

2024/08/12 16:28

なぜ連続関数は定義域の端で微分係数をもたないのか？

$a\leqq x\leqq b$で定義されている連続関数$y=f(x)$の微分係数を調べると$x=a$と$x=b$における微分係数がありません。 なぜこのようなことがいえるのでしょうか？

2024/08/11 07:43

食塩水の濃度と重さの問題

「濃度が$3$%の食塩水$200$gを加熱して水分をいくらか蒸発させた。 加熱後の食塩水の濃度を調べてみると$4$%であった。この$4$%食塩水の重さを求めよ。」

2024/08/06 12:32

放物線上の点の作図

「上図の直線$l$を準線、点$F$を焦点とする放物線を通る点$A,B,C$を定規とコンパスで作図せよ。 点$A$は放物線の頂点、点$B$は放物線の頂点以外の点とし、点$C$は点$A,B$の作図法以外の方法で作図すること。...

2024/08/01 15:17