Physicmath（フィジクマス）

twitterの問題38の解答 重心を求める

<問題>＜方針＞まず，対称性からPの重心は$x$軸上にあることがわかる．切り取った1つの円板の半径$r$を求め，切り取った3つの円の重心の$x_{1}，x_{2}，x_{3}$，質量を$m$とする．また，Pの質量を$M$とし，重

2022/11/30 22:51

twitterの問題37の解答 ばねにつながれている2つの小球の等速円運動

<問題><解答>それぞれ等速円運動をしているので，向心方向の運動方程式を立てる．等速円運動等速円運動の問題で立てて欲しい2式向心方向の運動方程式周期の式円運動の加速度半径$r$，円運動の接線方向の速さを$v$，角速度

2022/11/29 15:10

twitterの問題36の解答（電場の重ね合わせ）

<問題><解答>平面に一様に分布した電荷がつくる電場の大きさの話はこちら電場の平面極板がつくる電場の重ね合わせの話はこちら平面に一様に分布した電荷がつくる電場十分に広い平面に一様な電荷$Q$が分布している．真空の誘電

2022/11/27 18:31

コンデンサーの極板を動かしたときのエネルギーの式に「静電気力がする仕事」を入れない理由

NEKO極板面積$S$の2枚の金属板に電荷$Q，-Q$が蓄えられている状態で下側極板を押さえておき，上側極板に外力を加えて極板間隔を$d\to d+\varDelta x$にゆっくり（つまり，つり合いを保ちながら）移動させる問題があるよね？

2022/11/26 21:46

twitterの問題35の解答

<問題>＜解答＞$\overrightarrow{T_{1}}+\overrightarrow{T_{2}}$が$-3m\vec{g}$になるような図を選べばよい．$-3m\vec{g}$（下図赤太線の矢印）の終点から$\ove

2022/11/23 22:38

一様ではない磁場中の回転棒に生じる誘導起電力

PHYさん今回は，京都大にも出題されていた「一様ではな磁場中の回転棒に生じる起電力」の計算問題を扱います．微分積分を使わなくとも解けるようになっています．一様な磁場がかかっている基本的な問題はこちらです．問題上図のように，$z$軸をとり，$

2022/11/22 18:15

ベータトロン（発展演習）接線方向に等加速度運動

PHYさん今回はベータトロンの実践演習です．ベータトロンの基本は下の記事で扱っています．問題のように鉛直上方向に向いた磁場に垂直な質量$m$，電荷$-e$の電子の円運動について考える．ただし，$e>0$である．磁束密度$B$がのように

2022/11/21 13:15

twitterの問題34の解答

<類題><問題>＜解答＞(1) 運動量変化と力積の関係を使って計算する．力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の

2022/11/15 22:11

twitterの問題33の解答

<問題><解答>平均消費電力$P$を$P=\dfrac{1}{2}\dfrac{V_{0}^{2}}{Z}=\dfrac{V_{0}^{2}}{6R}$としないように注意．インピーダンスが$3R$なので，回路に流れる

2022/11/14 22:14

twitterの問題32の解答

＜問題＞<解答>運動量変化と力積の関係を使って計算する．力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる．運動量変化=力

2022/11/14 16:39

twitterの問題31の解答

<問題><解答>ほぼ数学の問題です．$z=0$において，$E_{x}=a\cos(2\pi ft)$，$E_{y}=b\sin(2\pi ft)$より，$\dfrac{E_{x}}{a}=\cos(2\pi ft)$

2022/11/13 21:56

半減期に関する問題のまとめ

$N(t)=N_{0}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$に数値を当てはめるような簡単な問題ばかりではなく，これを用いて，放射能の強さを求めたり，崩壊定数を求める問題なんかもあります．炭素年代測定

2022/11/12 21:58

twitterの問題30の解答

<問題><解答>単スリットについては次の記事でまとめています．${\rm AC}=\lambda$のとき，上図のように,${\rm AB}$の中点を${\rm D}$として，$\rm D$から出る光と$\rm B$か

2022/11/12 21:26

twitterの問題29の解答

＜問題＞<解答>問題文で書かれていることを読み取って問題を解く．(7) これは覚えておく．半減期の式時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性

2022/11/09 22:24

twitterの問題28の解答

＜問題＞＜解答＞単位説明放射能の強さ$\rm Bq$(ベクレル)1秒間あたりに崩壊する原子核の個数を$1\rm Bq$とする．吸収線量$\rm Gy$(グレイ)放射線が物質に吸収されるときに与えるエネルギー．物質$1\,\rm kg$が$1

2022/11/08 22:23

twitterの問題27の解答

<問題>＜解答＞半減期の式時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性元素の数が半分になるまでの時間）を$T$とすると，次の式が成り立つ．$N(

2022/11/07 22:49

twitterの問題26の解答

<問題>＜解答＞以下の式を使う．半減期の式時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性元素の数が半分になるまでの時間）を$T$とすると，次の式が

2022/11/06 21:59

twitterの問題25の解答

問題は↓＜解答＞上図より，小球と小球の間の距離は$R\cos30^{\circ}\times 2=\sqrt{3}R$自然長が$L_{0}$なので，1つのばねが1つの質点を引っ張る力の大きさは$K(\sqrt{3}R-L_{0})$角...

2022/11/02 22:32

マイケルソン干渉計演習7 平面波を観測する2

PHYさん前回の内容はこちらです．あらかじめ解いておくと理解しやすいかと思います．問題上図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm A$で反射されて，同じ経路を

2022/11/01 22:30

マイケルソン干渉計演習6 平面波を観測する1

PHYさん前回の内容はこちらです．PHYさんまた，平面波の図を書く練習をしたい人はこちらもどうぞ．問題上図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm A$で反射さ

2022/11/01 15:26