Physicmath（フィジクマス）

マイケルソン干渉計演習5 屈折率が絡む問題

PHYさん前回の内容はこちらです．見出し図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm M$で反射されて，同じ経路をもどり，その一部が半透鏡を通過して光検出器に到達

2022/10/30 22:19

マイケルソン干渉計演習4 $L$と$L_{0}$の符号も含めた差

PHYさん前回の内容はこちらです．問題図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm M$で反射されて，同じ経路をもどり，その一部が半透鏡を通過して光検出器に到達する．他方は平面鏡$\rm

2022/10/30 16:25

twitterの問題24の解答

＜解答＞面Pでは自由端反射，面Qでは固定端反射をするので，面Pと面Qの間の往復距離が波長$\lambda$の整数倍になったときに暗線が見える．面Pが歪んでいないときは下図のようになる．上図の緑の線は面Pで反射した光線と面Qで反射した光線の光

2022/10/29 22:10

twitterの問題23の解答

<解答>水平方向，鉛直方向それぞれの運動を考えるところがポイントです．途中で衝突しているものの，衝突によって鉛直方向の外力は受けていない．つまり，力積は$0$なので，衝突による運動量の変化はなし．これは，壁の衝突がないときの斜方

2022/10/26 22:32

twitterの問題22の解答

<解答>等加速度運動の対称性を利用すれば一発です．(下記事参照)物体には重力のみはたらく．重力を$y$方向と$x$方向に分解すると，$y$軸負の方向に一定の加速度をもつことがわかる．その加速度の大きさを$g_{y}$とすると，$

2022/10/26 22:03

twitterの問題の解答まとめ（21～）

2022/10/24 22:31

twitterの問題21の解答

＜解答＞まずは，速さの最大値と最小値から．ローレンツ力は仕事をしないので，運動エネルギーの変化に影響はない．小球には常に$y$軸負の方向に大きさ$QE$の静電気力がはたらいているので，座標$(0，-l)$にいるときに速さが最大となって，座標

2022/10/24 22:30

twitterの問題20の解答

ちなみに，回転鏡Rで反射されて固定鏡を経由して再び回転鏡Rにかえってくるまでに回転鏡Rが$\theta$回転したとき，光は光源Sと回転鏡Rから$2\theta$の方向に反射されます．（これを知らなくても今回の問題には影響ありません）次の記事

2022/10/23 19:15

twitterの問題19の解答

類題<解答>まず，空気から空気に対する屈折率$n\,(>1)$のガラス板に入射した上図において$\alpha=\gamma>\beta$が成り立つ．このことを示しておく．屈折の法則速さ$v_{1}$，波長$\la..

2022/10/23 13:27

twitterの問題18の解答

<解答>（1）回路に流れる電流を$I$として，キルヒホッフの第2法則より$V_{0}-RI=0$ $I=\dfrac{V_{0}}{R}$ (答)また，導体棒には図の下方向に電流が流れており(左手中指)，磁場は奥から手前（左手人

2022/10/22 20:08

twitterの問題17の解答

<解答>次のことを用いる．3力以上の平行でない作用線は一点で交わる剛体がつり合っているとき，3力以上の平行でない作用線は一点で交わる．これを用いて，次のよううなことを求めることができる．力の作用線の向き力の作用点の位置（特に転倒

2022/10/22 17:24

twitterの問題16の解答

<解答>まず，$x$方向，$y$方向の速度をそれぞれ求めてみる．波の式から波の伝わる速度を求める方法はこちらの記事でも扱っています．★ $x$方向の速度まずは$y=y_{0}$と固定して，時刻$t$のとき$x$にあった山（別に山

2022/10/21 16:21

twitterの問題15の解答

<解答>まず，問題の図は「波の写真」であることを意識する．腹というのは，十分時間をかけて観察したときに媒質の振動の振幅が最大の場所で，節というのは，十分時間をかけて観察したときに媒質が一切振動しない場所である．なので，「波の写真

2022/10/20 15:56

twitterの問題14の解答

<解答>なんとなくで選ばず，式を立てて選ぶようにする．角度$\theta$まわったときは最下点を高さの基準として，$h=l-\sin\theta=l(1-\sin\theta)$なので，位置エネルギー$U$は$U=mgh=mgl

2022/10/19 22:23

twitterの問題13の解答

<解答>④，⑤，⑥は$t=t_{0}$で静止した後の速度がまた正になっているから，さらに上り続けることになる．これは問題文の条件に合わない（そもそも起こりえないが）ので不適．すると，①，②，③のどれかになる．最高点に達した後，傾

2022/10/19 21:58

twitterの問題12の解答

<解答>まず，与えられたグラフは$t=0$のときの波の様子を表しているので，（波の写真をとったと思えばいい），波1個分の長さ，つまり波長を読み取ることできる．波長は$\lambda=2a$．一方，原点での振動が$y=\sin b

2022/10/18 22:03

twitterの問題11の解答

<解答>$x=x_{1}$の場所から$x=2x_{1}$の場所までに波が伝わる時間は$\dfrac{2x_{1}-x_{1}}{c}=\dfrac{x_{1}}{c}$である．時刻$t$における$x=2x_{1}$の波の変位は時

2022/10/17 22:11

twitterの問題10の解答

<解答>・波長について波長は波の山と山の距離であるから，時間$t$を固定して考える．(波の写真をとるイメージ)$$$t=t_{0}$と固定して，$x=x_{0}$が山であったとき，波長を$\lambda$として，$x=x_{0}

2022/10/17 22:03

twitterの問題9の解答

<解答>$n$個の物体を1つ物体とみたときに質量は$m+2m+\cdots +nm=m(1+2+\cdots +n)=\dfrac{1}{2}n(n+1)m$である．加速度を$a$とすると，運動方程式は$\dfrac{1}{2}

2022/10/16 22:00

twitterの問題8の解答

<解答>時刻$t=t_{1}$で発した波が時間$\dfrac{l_{1}}{V}$後の時刻$t=0$につくから$t_{1}+\dfrac{l_{1}}{V}=0 \cdots (\ast)$さらに，時刻$t_{2}$に発した波が

2022/10/16 20:42

twitterの問題7の解答

＜解答＞ポイントは次の3つ万有引力のみがはたらくとき，力学的エネルギー$E=0$の運動は放物線を描く．焦点と準線による放物線の定義から放物線の式を導出万有引力のみはたらくので，面積速度一定である．したがって，（面積）$=$(面積)$\tim

2022/10/14 15:36

面積速度を用いて楕円の周期を求めてみる（ケプラーの第3法則は使わない）

PHYさん今回は楕円の周期$T$を面積速度$A$と楕円の面積$S$の関係から求めていきたいと思います．周期$T$と面積速度$A$と楕円の面積$S$の関係面積速度一定の法則$\rm O$を中心として物体が運動しているときを考える．物体の軌道面

2022/10/13 15:28

楕円（物理で使う数学）

PHYさん楕円の知識は時々万有引力を絡めた問題で必要になるので確認しておきます．とりあえず，高校物理では次のことを押さえておくとよいでしょう．楕円についておさえておくこと楕円は2焦点からの距離の和が一定の軌跡楕円の方程式は正の定数$a，b$

2022/10/13 13:21

twitterの問題6の解答

<解答>面積速度一定の法則$\rm O$を中心として物体が運動しているときを考える．物体の軌道面と平行な力が中心$\rm O$（または中心軸）を向くとき，面積速度$\dfrac{\Delta S}{\Delta t}$が一定とな

2022/10/13 12:03

twitterの問題5の解答

<解答>面積速度一定の法則$\rm O$を中心として物体が運動しているときを考える．物体の軌道面と平行な力が中心$\rm O$（または中心軸）を向くとき，面積速度$\dfrac{\Delta S}{\Delta t}$が一定とな

2022/10/13 11:40

twitterの問題4の解答

類題の方の解答です．上の問題の解答はこちら<解答>ピストンPにはたらく力をみてみると，大気が押す力とピストンPの重力は変化しないので，気体Aの圧力は変化しない．次にピストンQにはたらく力みると，気体Aが押す力とピストンQの重力は

2022/10/12 18:37

twitterの問題3の解答

<解答>$\varDelta I$が正であれ，負であれ，$V_{1}-L\dfrac{\varDelta I}{\varDelta t}=V_{2}$したがって，答えは(2)理由はこちら

2022/10/12 15:55

twitterの問題2の解答

訂正：Pに対する小球に与える速度の大きさは飛行物体Pの速度の大きさと同じです．＜解答＞静止している人からみた小球の初速度は$0$なので，各小球は自由落下する．時刻$0$で飛行物体Pが原点を通過し，このときに小球を投げ出したとする．時間$t_

2022/10/11 21:53

twitter の解答まとめ

2022/10/11 17:06

twitterの問題1 解答

＜解答＞① ピストンPにはたらく力について考える．上図のように，ピストンPには上向きに気体Aがおす力，下向きに大気がおす力とピストンPの重力がはたらく．大気がおす力とピストンPの重力の大きさ向きはピストンPが動いても変化しない．ピストンPは

2022/10/11 17:00

重心からみた2次元弾性衝突

NEKO重心からみた2つの物体の弾性衝突の問題って，かなり複雑でわけがわからなくなるんだけど．結局何がいいたいんだろう？？PHYさん重心からみた弾性衝突は次の2つのポイントを最終的に聞かれることが多いです．重心からみた2次元弾性衝突の問題の

2022/10/09 15:57

重心からみた一次元衝突

PHYさん質量$m$と質量$M$の物体の衝突を重心からみるとどのようになるのかを説明します．結論を言うと，次のようになります．重心からみた衝突直後の速度は衝突直前の速度の$-(反発係数)$倍になる．PHYさん次の図のように，衝突前の質量$m

2022/10/04 17:11

反発係数$0$は必ずくっつく？？

NEKO反発係数$0$の衝突って物体同士がくっつくと聞いたんだけど，本当にそうなのかな？？PHYさんそうですね．それでは，次の問題を例に解説していきましょう．下の問題は少し文章は変更していますが，2021年の筑波大の問題の一部です．問題図の

2022/10/01 21:42

筑波大 物理解答 2022年-

※ 2021年～は解答作成中筑波大解答-1ダウンロード

2022/10/01 18:45